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铜川市一中2025-2026学年度第二学期高一年级（2028届)期末考试
数学试题答案
考生注意：本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。
第I卷（共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第75百分位数为()
A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了百分位数的求解，考查了学生的运算能力，属于基础题，
因为10×75%=7.5，进而可以求解.
【解答】
解：因为10×75%=7.5，
故数据1,2,3,4,5,6,8,9,10的第75百分位数为8.
2.某校举行“爱我中华”演讲比赛，评分规则如下：对每个选手的演讲，共有7个评委打分，去掉一个最高
分与一个最低分，剩下的分数作为有效分，以有效分的平均分作为该选手的得分·设对于某选手的演讲，7个
评委的原始评分分别为75,80,85,90,85,95,85，则对比原始评分和有效分两组数据，下列特征
数中，发生改变的是()
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
【答案】C
【解析】原数据由小到大依次为75,80,85,85,85,90,95，
其平均数为75+80+85×3+90+95=85，中位数为85，众数为85，
7
方差为7×[(75-852+(80-85)2+3×(85-852+(90-85)2+(95-859=250
7
从原数据中去掉一个最高分与一个最低分，
剩余的数据由小到大依次为80,85,85,85,90，
新数据的平均数为80+85×3+90=85，中位数为8$5，众数为85，
5
方差为80-85)+3×(85-85)2+(90-85)2
=10,
故平均数、中位数、众数没有发生改变，方差发生改变
第1页，共14项
3.已知复数之满足z·(1+V3)=2,则()
A.2=1
B.z=1-V3i
C.的虚部为-D.:+3=V5
2
【答案】A
【解析】解：复数2满足之·(1+V3)=2,
2
2(1-V3)1-V3i
2=
1+3i(1+V3)1-V3列=2，故B错误：
之的虚部为-)，故C错误，
2+(Y=1,故A正确：
2
13
之十=
++
i
i=1,故D错误.
22
2
故选：A.
4.某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01,02,03，··，50
进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()（注：表为随机数表
的第8行和第9行)
63016378591695556719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
A.00
B.13
C.42
D.44
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查简单随机抽样，属于较易题
从随机数表中第9行第11列开始向右读出符合条件的数，即可得到选出的第6个个体号码.
【解答】
解：从随机数表中找出第9行第11列开始向右读，
符合条件的是42,07,44,38,15,13,02，
故选出的第6个个体是13.
故选：B.
第2页，共14项铜川市一中2025-2026学年度第二学期高一年级（2028届)期末考试
数学试题
考生注意：本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。
第I卷（共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第75百分位数为()
A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
2.某校举行“爱我中华”演讲比赛，评分规则如下：对每个选手的演讲，共有7个评委打分，去掉一个最
高分与一个最低分，剩下的分数作为有效分，以有效分的平均分作为该选手的得分·设对于某选手的演讲，
7个评委的原始评分分别为75,80,85,90,85,95,85，则对比原始评分和有效分两组数据，下
列特征数中，发生改变的是()
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
3.已知复数z满足z·(1+V3)=2,则()
A.z=1
B.z=1-V3i
C.之的虚部为-3
2
D.z+乏=V3
4.某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01,02,03，·，50
进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()（注：表为随机数
表的第8行和第9行)
63016378591695556719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
A.00
B.13
C.42
D.44
B
5.水平放置的△ABC的直观图如图所示，若A1C1=2，,△ABC的面积为2V2,
则AB的长为()
45°
A.V2
B.2W17
C.2
D.8
7C
A
6.己知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法正确的是()
A.若m//a,n/a,则m/m
B.若mLa,a⊥3，则m/3
C.若m/B,a⊥B,则m⊥a
D.若m⊥a,n⊥a,则m/m
第二学期高一期末考试试卷第1页（共4页）
7已知A,B,C三点不共线，点0在平面ABC外，点P满足A币=rO+0B+0心，则当点P,
A,B,C四点共面时，实数x=()
4品
B司
c
5
D.2
8.在正方体ABCD-A1B1CD1中，点E是棱B1C1的中点，点F是线段
CD1上的一个动点·有以下三个命题：
①异面直线AC与B1F所成的角是定值；
②三棱锥B-A1EF的体积是定值
③直线A1F与平面B1CD1所成的角是定值.
其中真命题的个数是()
A.3
B.2
C.1
D.0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知在三棱锥A-BCD中，BC⊥CD,AB=AD=V2,BC=1,CD=V3,则()
人三被维的外接球的体积为号
B,三棱锥的外接球的体积为
C.三棱锥的体积的最大值为
6
D.三棱锥的体积的最大值为V3
10.某班级有50名学生，其中30名男生、20名女生.随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测
验中的成绩，5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88，
93.则下列说法不正确的是()
A.这种抽样方法是一种比例分配的分层随机抽样
B.这种抽样方法是一种简单随机抽样
C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
11.已知a,b,C分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，O是△ABC内部的一个点，下列四个命
题中为真命题的有()
A.若AB.BC<0,则△ABC为锐角三角形
B.若O是△ABC的重心，则OA+OB+OC=可
C.若O为△ABC的垂心，AB.AC=2,则AO.AB=2
D.若2OA+OB+3OC=0,S△40C,S△4BC分别表示△AOC,△ABC的面积，则
S△40C:S△4BC=1:6
第二学期高一期末考试试卷第2页（共4页)严禁在此处作答
严禁在此处作答
铜川市第一中学2025一2026学年度第二学期高一(2028届)期末考试
数学答题卡
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、
16
姓名：
准考证号
证明过程或演算步骤)
班级：
考场：
座次：
试卷类型[A][B]缺考标记口
正确填涂
注意事项
■
1.答趣前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、
错误填涂
班级、姓名和座位号，答案使用8铅笔填涂。
2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄酸
单项选择题(40分)
二.多项选择题(18分)
1
A
B
c
D
9AcD
B
c
D
3
A
B
10AB c D□
4
B
c
D
11AB cD
A
B
@
D
6
A
7
B
回
8
A
B
D
三.填空题(15分)
12
严禁茬此处作答
严禁茬此处作答
严萘此处作答一
第1页（共2页）数学
切
割
■
严禁在此处作答
严禁在此处作答
严禁在此处作答
17.
18.
19.
1
A
D
亚攀茬此处作答
严禁茬此处作蓉
严禁在此处作容
■
第2页（共2页）数学
切
割

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