资源简介

2025-2026学年度（下）期末调研试题
高一年级数学试卷
命题：五中
校对：五中
时间：120分钟
分数：150分
试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（1-11题58分)
第二部分：非选择题型(12-19题92分)
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.若a=(6,2),b=(x,1),若aLb,则x的值是()
A.
B
C.-3
D.3
2-=（)
2.已知复数2=3+4
A.4
B.2W5
C.2
D.4√2
3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=,a=V2,b=2,则B=
()
AR
B.或智
C.
D.或
4.设m,n是两条直线，α，B是两个平面，则下列命题为真命题的是()
A.若m⊥，n⊥B,∥n,则&⊥B
B.若∩B=m,n/,n/1B,则l∥n
C.若mca,ncB,ml∥n,则a/IB
D.若a⊥B,m/1a,n/1B,则m⊥n
高一年级数学试卷第1页共6页
A、1
1
1
B.
6
6
c.3
6.如图，己知正方形ABCD的边长为2，若动点P在以AB为直径的半圆上（正方形ABCD
内部，含边界)，则PC.PD的取值范围为()
D
子
A.[0,2]
B.[0,4]
c.[0,3]
D.[0,1]
7.在锐角A4BC中，已知2+c-a2=beosC+cosB,a=6,则△ABC周长的取值范围
bc
a
为()
A.(12,+∞)B.(12,18]C.(6V3+6,18]D.(6V5+6,+∞)
8.三棱柱ABC-AB,C中，E是棱CC1上靠近C的三等分点，D是棱BC上一点，BC=入DC,
若AB∥平面ADE,则实数2的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列结论中正确的是（)
A.若=1，则z=±1或z=出i
B.若s∈C,则=2曰=P
C.若复数满足=1，则+21的最大值为3
D.若a+bi=1+i(a,b∈C),则a=b=1
高一年级数学试卷第2页共6页
10.已知函数(x)=Asi血(or+A>0,w>0,4<)的部分图像如图所示，下列说法正
确的是()
2
123
-2
A.f()的图像关于点（号0对称
B.f(x)的图像关于直线x=
5对称
12
C.将函数y=2cos2x的图像向右平移个单位长度得到函数.f(x)的图像
D.若方程f(x)=在
-,0
上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2，-√3
11.已知正四棱柱ABCD-AB,C1D中，A4=2AB=2,则()
A异面直线AB与AD所成角的余弦值为亏
4
B.直线AD与平面ABCD所成角的余弦值为V5
C.三棱锥D-ABC的外接球的半径为√6
D.三棱锥D-ABC的内切球的半径为√5-2
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a,6满足=1，=2，a-b=（N3,2),则2a+b=_
高一年级数学试卷第3页共6页2025-2026学年度（下）期末调研答案
高一年级数学试卷答案
考试时间：120分钟
考试分数：150分
一、单选题
1.A2.B3.D4B5.D6.B7.C8.D
二、多选题
9.BC
10.BCD 11.ABD
三、填空题
12.2V2
13.8
14297
四、解答题
15(13分)
（1)由于、2是实系数一元二次方程的两个虚根，故3、52互为共轭复数，
设3=a+bia,b∈R),则z2=z1=a-bi,
那么代入4z,+(1-i)32=9+5i可得4(a+bi)+(1-i)(a-bi)=9+5i,
即(5a-b)+(3b-i=9+5i,--------.-.-.
[16
5a-b=9
a=
则有
故=99
7
-6分
3b-a=5
77
b=
7
(2)设3=1-i,则2，=1+i,故a=1,-1)与b=1,1),
--7分
那么ā-b=1,-1)-1,1)=(2-1,--1),a+2b=1,-1)+21,1)=(3,1),--8分
由于向量2ā-b与a+2b的夹角为钝角，
那么(a-b)(a+2b)<0且向量a-b与a+2b不共线，…
--10分
1/6
[3(2-1)-元-1<0
则
3(-元-1)≠元-1
解得<2且元≠-1
故实数天的取值范用为(-U(-号2)
-13分
(没讨论不共线，只求出入<2得9分)
16.(15分)
(I)证明：在正四棱柱ABCD-ABGD中，连结BD交AC于N,连结N.
因为ABCD为正方形，所以N为BD中点.
在△DBD中，因为M为DD中点，所以BD∥W.
-3分
因为c平面AMC,BD丈平面AMC所以BD∥平面AMC.---------5分
(I)证明因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD.
因为DD⊥平面ABCD,所以DD⊥AC.
因为DD∩BD=D,所以AC⊥平面BDA.
因为BDc平面BDA,所以AC⊥BD.
-10分
（)解：当入令，即点P为线段级的中点时，平面AG/平面c
因为AA∥CG,且A4=CG,所以四边形AAGC是平行四边形.所以AC∥AG.
取CG的中点Q,连结MQ,QB.
因为M为DD中点，所以MQ∥AB,且Q=AB,
所以四边形ABQM是平行四边形.所以BQ∥AM.
同理BQ∥CGP.所以AM//CF.
因为AG∩GP=G,ACO AM=A,所以平面APG∥平面AMC.----------15分
2/6

展开更多......

收起↑