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北京市第八中学2025-2026学年高一下学期期末物理试题（选考）
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.如图所示的三种情形中，物体在外力的作用下，在水平面上发生了相同的位移。若、和的大小都相等，方向如图所示，三个力做的功分别为、和。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　）
A. A、B两点的角速度之比为 B. A、B两点的角速度之比为
C. A、C两点的向心加速度之比为 D. A、C两点的向心加速度之比为
3.如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心O的对称轴重合。转台以角速度ω匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块A和B分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 两物块受到的向心力大小相等
B. 两物块所受的摩擦力可能都为零
C. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等
D. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等
4.如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 根据图线可得小球的质量
B. 由2b变为b的过程中，小球克服阻力做功
C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变
5.月球环绕地球的运动可近似为匀速圆周运动。已知引力常量为G，以下数据能够计算地球质量的是（　　）
A. 月球绕地球运动的周期和线速度 B. 月球绕地球运动的周期和角速度
C. 月球绕地球运动的线速度和月球质量 D. 月球绕地球运动的线速度和地球半径
6.2025年10月，神舟二十一号载人飞船成功发射，历时3.5小时完成与天和核心舱的对接，实现了最快对接记录。飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，飞船的转移轨道为椭圆轨道Ⅱ。核心舱稳定运行在圆形轨道Ⅲ上。轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点。则飞船在轨道Ⅱ上运行时（ ）
A. 由A向B运行的过程中机械能逐渐增大
B. 由A向B运行的过程中宇航员先超重后失重
C. 在A点的速度大于核心舱在轨道Ⅲ上B点的速度
D. 在A点的加速度小于核心舱在轨道Ⅲ上B点的加速度
7.如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
8.在某次无人机空投包裹实验中，先让无人机带着质量为m的包裹（含降落伞）升空并悬停在距离地面H处的空中，某时刻无人机释放了包裹，下落的加速度大小恒为；在包裹下落h时打开降落伞做减速运动，加速度大小恒为，当落到地面时，速度大小为v。已知重力加速度为g。下列说法中不正确的是（ ）
A. 包裹下落h时的动能为
B. 包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，合力所做的功为
C. 根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率
D. 根据题中信息可以求出整个过程包裹机械能的减少量
9.我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）
A. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
B. 甲和乙组成的系统机械能守恒
C. 甲对乙的冲量可能小于乙对甲的冲量
D. 甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
10.“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上吹出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。下列说法正确的是（ ）
A. 气流速度大小为
B. 单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
C. 若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为
D. 单位时间内风机做的功为
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
11.如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，下落过程中空气阻力不能忽略，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，则（ ）
A. 小球落地时的重力势能
B. 小球落地前瞬间的机械能为
C. 小球落地时重力的瞬时功率小于
D. 受空气阻力影响，下落过程中小球重力势能的减少量不等于
12.火星具有诸多与地球相似的特征，例如存在昼夜交替与四季更迭，这使其理论上具备成为人类宜居星球的潜在条件。已知，火星的公转轨道半径约为地球的1.5倍，火星的半径约为地球的，火星的质量约为地球的，火星的自转周期、自转轴倾角均与地球相近，由此可推测（ ）
A. 火星上的一年约为地球的1.5倍
B. 火星表面的重力加速度约为地球的
C. 火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的
D. 若星球上的温度仅受太阳辐射的影响，当太阳辐射功率增大为现在的2.25倍时，火星可以达到适合人类居住的温度
13.如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（ ）
A. 下摆过程中小球的机械能守恒
B. 此后A、B、C组成的系统水平方向动量守恒
C. 小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零
D. 小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍
14.蹦极是一种极限运动，可简化为如下模型：弹性绳拉伸时可视为轻弹簧，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人可视为质点，从O点开始自由下落，始终在同一竖直线上运动。人在运动过程中受到的空气阻力忽略不计。若人的质量越小，则（ ）
A. 人向下运动的最大速度越小 B. 人向下运动的最大速度越大
C. 人在最低点时的加速度越小 D. 人在最低点时的加速度越大
三、实验题：本大题共2小题，共11分。
15.利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。
(1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是 。
A．用天平测量重物的质量
B．用秒表测量重物下落的时间
C．先接通电源后释放纸带
D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度
(2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。
(3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定 。
A．P的质量小于Q的质量 B．Q受到的阻力大小恒定 C．选择P进行实验误差更小
(4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。
16.如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是 。
A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表
(2)关于本实验，下列说法中正确的是 。
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
(3)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有 。
A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
(4)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。[用（3）中测量的量表示]
(5)某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。由此可以判断出图2中B处是 。
A．未放被碰小球时，入射小球的落地点
B．入射小球碰撞后的落地点
C．被碰小球碰撞后的落地点
四、计算题：本大题共4小题，共43分。
17.如图所示，水平桌面上放置一光滑导轨，导轨距地面高度为H，末端伸出桌面.质量为m的物块A从某一高度由静止释放，与导轨末端静止放置的质量也为m的物块B发生碰撞。碰后两物块粘在一起运动，落在地面上。落地点到抛出点的水平距离为x。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）两物块碰撞后速度的大小；
（2）物块A滑至导轨最低点时速度的大小v；
（3）碰撞过程中损失的机械能。
18.如图所示为游乐场“旋转飞椅”的简化原理图。处于水平面内的圆形转盘，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后，游客与转盘一起做匀速圆周运动，达到稳定状态，此时轻绳与竖直方向夹角为。已知绳长为且不可伸长，悬点与转轴中心的距离为，座椅与游客可视为质点，总质量为，重力加速度为，不计空气阻力，求：
(1)轻绳拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小；
(3)从静止到稳定转动，轻绳拉力对座椅与游客做的功。
19.我国计划于2030年进行载人登月并返回任务，载人往返飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，由两枚长征十号火箭分别发射至环月轨道并交会对接，航天员进入着陆器并择机登月。
(1)长征十号火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。
a.求火箭在喷气后增加的速度；
b.比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。
(2)航天员完成科考任务后回到着陆器登月舱（如图所示），离开月面再与“梦舟”飞船对接，最后返回地球。已知月球表面没有大气层，登月舱通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部竖直向下喷出而获得动力。已知登月舱总质量为M，4个喷口总横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初登月舱加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑登月舱由于喷气带来的质量变化，月球表面重力加速度为g。求喷出气体的速度大小v。
20.对宇宙的探索是人类不懈的追求。
(1)2019年国家天文台发现一质量为m的蓝色星体围绕质量为M的黑洞做匀速圆周运动，此发现为恒星演化和黑洞形成提供了新证据。已知蓝色星体的运行周期为T，引力常量为G，蓝色星体与黑洞均可视为质量均匀分布的球体，不考虑其他天体影响及相对论效应。已知质量为和、距离为r的两个质点间的引力势能。
a.求蓝色星体与黑洞的间距L；
b.因某种扰动，若蓝色星体运动到与黑洞距离为r时被撕裂成许多碎片，部分碎片将逃离黑洞。求碎片能够逃离黑洞的最小速度v。
(2)2023年“中国天眼”发现著名的GRS黑洞存在微弱的射电“脉搏”，由此推断该黑洞与某质量较大的恒星均围绕二者连线上的一定点做圆周运动，且恒星上的外层物质会不断被吸入到黑洞中，逐渐被吞噬。若在开始的短时间内二者间距可视为不变，请推理说明该段时间内黑洞的角速度大小ω将怎样变化。
(3)引力波探测为黑洞研究提供了重要手段，2015年人类首次探测到的引力波信号，证实了恒星级黑洞双星系统的存在。为深入理解引力波辐射的物理机制，可建立如下理想化的双星系统模型：两颗质量均为m的星体，间距为r，仅在万有引力作用下绕其连线中点做匀速圆周运动；假设双星系统因持续辐射引力波而损失能量，导致r连续减小，辐射的引力波功率可表示为，其中c为光速，此过程可以认为天体的质量保持不变。则经过一段时间，两星体间距减小了，辐射引力波的能量。某同学认为该模型中两星体间距r会减小得越来越慢，你是否同意他的想法，请说明理由。
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】AC
12.【答案】BD
13.【答案】BD
14.【答案】AD
15.【答案】CD


BC
释放时滑块上的遮光条到光电门的距离


16.【答案】AB
AD
AD

A

17.【答案】【详解】（1）碰后两物块粘在一起做平抛运动，则
解得
（2）两物块碰撞过程由动量守恒定律
解得物块A滑至导轨最低点时速度的大小
（3）碰撞过程中损失的机械能


18.【答案】【详解】（1）在竖直方向受力平衡
解得轻绳拉力的大小
（2）根据牛顿第二定律
解得转盘角速度
（3）稳定转动时，座椅和游客的速度
从静止到稳定转动，根据动能定理
解得从静止到稳定转动，轻绳拉力对座椅与游客做的功

19.【答案】【详解】（1）a．火箭与燃气组成的系统喷气时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒。
取火箭速度方向为正方向，初始总动量为0，根据动量守恒定律
整理得喷气后火箭增加的速度
b．根据题意，比冲的定义式为：（一段时间内火箭获得的冲量与这段时间消耗燃料质量的比值）
其中 为火箭获得的冲量， 为消耗燃料的质量。
根据动量定理，火箭获得的冲量等于火箭动量的增量
，将a问的 代入
可得
代入比冲定义式，得比冲的决定式
（2）取 时间内喷出的气体为研究对象，喷出气体质量
极短，忽略气体重力的冲量，设登月舱对气体的作用力为 ，对喷出气体用动量定理
代入 ，可得 。
根据牛顿第三定律，气体对登月舱的反作用力大小 ，方向向上。
对登月舱，根据牛顿第二定律
整理得喷出气体速度

20.【答案】【详解】（1）a.设蓝色星体与黑洞的间距为 ，根据万有引力提供向心力有
解得
b.设碎片的质量为 ，要使碎片能逃离黑洞，碎片到达无穷远处时的动能应不小于零，即要求碎片在无穷远处的最小机械能为零，根据题意及机械能守恒定律有
解得
（2）设黑洞的质量为 ，恒星的质量为 ，双星系统做圆周运动的轨道半径分别为 、 ，两者间距为 ，根据万有引力提供向心力分别有 ，
根据几何关系有
联立解得
由于黑洞与恒星发生物质转移的过程中双星系统总质量 保持不变，且在短时间内两者的间距 可视为不变，故该段时间内黑洞的角速度大小 将保持不变。
（3）不同意，理由如下：
设两星体做匀速圆周运动的线速度大小为 ，根据万有引力提供向心力有
该双星系统的总动能为
由题意可知系统的引力势能为 ，系统的总机械能为
联立解得
经过一段时间 ，两星体间距减小 ，系统机械能的减少量为
整理得
由于 ，该式可近似为
根据题意可知系统辐射引力波的能量为
联立解得间距减小的速率表达式为
由表达式可知，随着两星体间距 的不断减小，间距减小的速率变大，即两星体间距减小得越来越快，故不同意该同学的想法。

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