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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.2.3容易误导读者的统计图第14章数据的收集与表示华东师大版八上14.2.3容易误导读者的统计图同步练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列统计图最容易夸大数据变化差距、误导读者的是（）A.横轴单位不一致的条形统计图B.标准扇形统计图C.数据完整的折线统计图D.规范频数直方图2.制作条形统计图时，若纵轴不从0开始，会导致（）A.数据完全失真，无法对比B.夸大数据之间的差异C.缩小数据之间的差异D.对读图无任何影响3.关于容易误导的统计图，下列说法正确的是（）A.统计图视觉效果越夸张，数据越准确B.统一刻度、规范坐标轴是避免误导的关键C.所有统计图都会误导读者D.扇形统计图可以随意拉伸比例4.对比两组数据的统计图时，必须保证（）A.统计图颜色一致B.标题相同C.横、纵轴刻度标准、单位统一D.图形大小一致5.下列不属于统计图误导方式的是（）A.纵轴截断、不从0起点B.坐标轴刻度疏密不一致C.立体图形过度拉伸视觉差距D.数据标注清晰、刻度规范二、填空题（每题4分，共24分）1.条形、折线统计图纵轴________（填“从0”或“不从0”）开始，容易夸大数据差异，误导读者。2.两幅统计图对比时，________和________必须统一，否则无法正确比较数据。3.立体统计图、异形统计图容易利用________误差，放大数据差距。4.规范的统计图要求：刻度均匀、________清晰、数据标注完整。5.读图时不能只看图形高矮、起伏，必须观察________和实际数据。6.误导性统计图的核心问题：________好看，但数据不客观。三、解答题（每题9分，共36分）1.判断正误，对的打“√”，错的打“×”。（1）统计图图形视觉效果可以完全代表数据差距（2）纵轴截断的统计图会夸大数据变化幅度（3）不同刻度的两幅统计图可以直接对比数据（4）规范统计图刻度均匀、起点标准、标注完整2.简答：条形统计图纵轴不从0开始，会产生什么误导效果？3.如何避免被统计图误导？写出两条核心读图原则。4.对比辨析：为什么立体条形图比平面条形图更容易误导读者？四、综合应用题（共20分）1.某商家制作销量统计图，A产品销量102件，B产品销量100件，统计图纵轴从90开始，图形上A的柱形高度远大于B。请分析该统计图的误导之处，并说明正确读图方法。（10分）2.甲乙两名学生月考成绩：甲85分，乙83分。老师绘制折线图时纵轴从80开始，看起来两人分数差距极大。请指出问题，并绘制规范读图思路。（10分）参考答案一、选择题1.A 2.B 3.B 4.C 5.D二、填空题1.不从02.刻度；单位3.视觉4.坐标轴5.刻度6.视觉效果三、解答题1.（1）×（2）√（3）×（4）√2.答：纵轴不从0开始，会忽略基础数值，放大不同数据之间的高度差，让读者误以为两组数据差距很大，实际差距较小，造成视觉误导、错误判断数据变化幅度。3.答：①不凭图形视觉高矮、起伏判断数据，必须读取具体数值计算对比；②检查坐标轴刻度、起点、单位是否规范统一，杜绝截断、刻度不均的误导统计图。4.答：立体条形图通过体积、光影效果放大图形差距，视觉冲击远大于实际数据差值，容易让读者高估数据差异，相比标准平面统计图，误导性更强。四、综合应用题1.解：误导之处：统计图纵轴从90开始，截断了大部分数值，仅放大100以上的微小差值，视觉上夸大了A、B产品的销量差距，营造出A产品销量远超B产品的假象。正确读图方法：读取具体数据，A比B仅多2件，销量基本持平；对比数据必须看真实数值，不依赖图形高度。2.解：问题：纵轴从80开始，截断低分区间，放大2分的微小分数差，视觉上造成两人成绩差距悬殊的错误观感。规范思路：规范统计图纵轴应从0或合理低分起点开始，保证刻度完整；读图以真实分数为准，甲乙仅相差2分，成绩基本接近，差距极小。知识点拓展讲解（约400字）本节是统计章节的收尾重难点，核心打破“统计图绝对准确”的固有认知，掌握误导性统计图的识别与辨析，是期末、中考高频辨析考点。统计图的核心价值是客观反映数据，但人为修改刻度、样式，会让图形失真、误导判断。三大常见误导模型：一是纵轴截断模型，条形、折线图纵轴不从0开始，放大微小数据差；二是刻度不统一模型，两幅对比图刻度疏密、单位不一致，无法直接比较；三是立体视觉误导模型，利用立体图形体积、光影效果，夸大数据差距。核心解题口诀：看图不看样，读数才算王。杜绝凭视觉高矮、起伏判断数据，一切以具体数值、计算结果为准。规范统计图标准：刻度均匀、起点合理、单位统一、标注完整、无刻意视觉美化。本节核心考点：辨析统计图是否误导、指出误导原因、给出规范读图方式。学好本节，可建立严谨的统计思维，规避生活、新闻、广告中的数据造假与视觉误导，完整掌握初中统计所有核心知识。学习目标
1.会根据条件选择合适的统计图.
2.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点）
3.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点）
复习回顾
条形统计图能直观地反映出数据的数量特征
折现统计图能清楚地反映数据的变化
扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少
频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况
03
新知探究
【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据.
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
03
新知探究
【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据.
分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.
总结归纳
从上面这个例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等。
03
新知探究
【问题6】有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢
检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：
维生素B1约 0.18mg和 0.15 mg；
维生素B2约 0.79mg和 0.31mg；
维生素B6约 0.02mg和 0.12 mg.
03
新知探究
厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示.
鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗
鸡蛋的维生素B6的含量比鹌鹑蛋高，鸡蛋的维生素B1，B2的含量比鹌鹑蛋低.
03
新知探究
厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示.
厂商乙的图示效果好.
厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解，而厂商乙的统计图对比更明显.
哪种图示效果好 好在哪里
03
新知探究
【问题7】小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗
从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2倍.
这样就会使读者产生错误的印象，以为2021
年小文收藏的邮票比2020年多了很多.因此这样的统计图不合适.
总结归纳
条形统计图容易造成的误导：
(1)当纵轴单位长度表示的量不一致时，极易错误地根据直条的高度比值来判断各个统计量的倍数关系.
(2)统计图绘制不规范，如用正方体代替条形统计图中的长方形时，正方体的体积差距容易使读者产生错误的印象.
拓展提高
折线统计图容易造成的误导：
(1)若横轴被“压缩”，纵轴被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.
(2)利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义应当一致.
拓展提高
扇形统计图容易造成的误导：
(1)在两个不同的统计图中，容易错误地根据各个统计量所占的百分比大小来说明具体数值的大小.
(2)要比较两个扇形统计图中各个统计量的大小，除了要知道统计量所占的百分比外，还必须知道两个统计图中总量的大小.
拓展提高
特别提醒：
在同一个扇形统计图中，扇形的大小可以用来比较各个统计量的多少，因为它们所对应的总量是一样的，但在不同的扇形统计图中，扇形的大小不能比较各个统计量的大小.
1. 对于如图所示的两幅扇形统计图，下
列说法正确的是 ( )
D
A. 七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级
男生人数多
B. 七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级
女生人数少
C. 七年级学生人数与八年级人数一样多
D. 七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比
八年级男生人数多
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2.［2025淮北期末］小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成
了如图所示的两幅统计图.若小明想向他的父母说明他数学成
绩的提高情况，则他应向父母展示统计图____.（只填序号）
①
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3. 品牌牛奶
公司为了宣传其公司牛奶销售
量大，把该品牌牛奶销售量与
品牌牛奶的销售量对比绘制
了如图所示的广告，并形象地
不合理
两个牛奶瓶的大小不相同
用牛奶瓶代替条形图.从销售量来看，品牌的销售量是 品
牌的2倍，这个图画得合理吗？答：________，理由是_____
___________________.
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4.小李同学根据6位同学在一
次数学测试中的成绩，绘制了
如图的统计图.
（1）哪位同学的分数最高？
【解】小王的分数最高，小孙的分数最低，他们相差
（分）.
哪位同学的分数最低？他们相差多少分？
（2）小张的分数是小孙分数的几倍？
小张的分数是小孙分数的 倍.
（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？
易使人产生错误的感觉.因为没按分数的一定顺序排列；分数
段划分不细，估计值易出错；纵轴不是从0开始的.
（4）为了更为直观、清楚地
反映这6位同学的分数状况，
这个图应做怎样的改动？
改动方法：①从左至右按：小
孙、小吴、小刘、小赵、小张、小王的顺序排列；②将分数
段重新划分，而且至少应加出55,65,75,85,95的分数段；③纵
轴上的数应从0开始.
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5. 在 月份，某种水果的每斤
进价与售价的信息如图所示，则
出售该种水果每斤利润最大的月
份是( )
B
A. 3月份 B. 4月份
C. 5月份 D. 6月份
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6. 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为，，， 四级，为
了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增
加了一倍.为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品
的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形统计图：
根据以上信息，下列推断合理的是( )
C
A. 改进生产工艺后， 级产品的数量没有变化
B. 改进生产工艺后， 级产品的数量增加了不到一倍
C. 改进生产工艺后， 级产品的数量减少
D. 改进生产工艺后， 级产品的数量减少
【点拨】设原生产总量为1，则改进后
生产总量为2，
所以原,,, 级产品的生产量分别为
,,,，改进后四级产品的生产量分别为, ,
,.A.改进生产工艺后， 级产品的数量增加，此选项
错误；B.改进生产工艺后， 级产品的数量增加超过一倍，
此选项错误；C.改进生产工艺后， 级产品的数量减少，此
选项正确；D.改进生产工艺后， 级产品的数量增加，此选
项错误.故选C.
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7. 如图是甲、乙两家公司2025年
一、二、三月的利润增长情况统
计图，下列说法正确的是
( ) A. 甲、乙公司的利润增
长速度一样快
B
B. 甲公司的利润增长速度比乙公司快
C. 乙公司的利润增长速度比甲公司快
D. 无法判断
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8. 小暑是二十四
节气的第十一个节气，这时候
天气非常热，但还不是最热，
所以称为小暑.小暑时节大江南
北有着多种习俗，为了解学生
最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200名学生进
行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
（1）补全条形统计图.
【解】补全条形统计图如图.
（2）计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数.
最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为
（3）小亮看到折线统计图后认为女生最
感兴趣习俗为晒衣服的人数比吃芒果的
人数多，你同意吗？请说明理由.
不同意.理由如下： 女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数为
，女生最感兴趣习俗为吃芒果的人数为
，且， 女生最感兴趣习俗为晒衣服
的人数比吃芒果的人数少.
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9.［2025徐州期末］某品牌汽车2月
份至6月份销售的月增量（单位：万
辆）折线统计图如图.
注：月增量 当月的销售量-上月的
销售量，月增长率
.例如，8月
份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份
销售的月增量为（万辆），月增长率为 .
（1）下列说法正确的是( )
B
A. 2月份的销售量为0.4万辆
B. 2月份至6月份销售的月增量的
平均数为0.26万辆
C. 5月份的销售量最大
D. 5月份销售的月增长率最大
（2）6月份的销售量比1月份增加
了多少万辆？
【解】设1月份的销售量为 万辆，
则6月份的销售量为
，即6月份的销售量比1月份增加了1.3万辆.
（万辆），则
（3）2月份至4月份的月销售量持续减
少，你同意这种观点吗？说明理由.
不同意这种观点.理由如下：月增量为
正，则当月销售量比上月增加；月增
量为负，则当月销售量比上月减少.3月份月增量为 ，
即3月份相比2月份销售量增加，4月份月增量为 ，即
4月份相比3月份销售量减少， 销售量不是持续减少.
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05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.在本节课中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析
2.容易误导读者的统计图的类型包括不适当的刻度、不合理的图例位置、夸大的比例、隐藏的数据等.

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