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沈阳二中2025一一2026学年度下学期期末考试
高一(28届)数学试题
说明：1.测试时间：120分钟总分：150分
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第I卷(58分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1已知为旅数单位，在复平面内，复数：=兰，以下说法正确的是()
A.复数z的虚部是-i
B.|z=1
5
C.复数z的共轭复数是5亏
24
D.复数z对应的点位于第四象限
2.己知，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确的是()
A.若mlln,nC,则ml/a
B.若ml/a,m∥B,则alP
C.若aLB,lco,mcB,则l⊥mD.若mC,n⊥a,则m⊥n
3.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=BC=AA且AB⊥BC,
则直线B,C与AB所成的角为()
A月
Bc
D.Z
4.如果{a,b}是平面向量的一组基底，则“a与b的夹角是钝角”是“a.b<0”的(
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知空间中三点A(-1,0,0),B(0,1,-1),C(-2,-1,2),则点C到直线AB的距离为()
4.v6
B.
6
c.3
3
2
3
D.
2
6.郑国渠是秦王赢政命郑国修建的著名水利工程，先人用智慧和勤劳修筑了一道道坚固的堤
坝如图是一道堤坝的示意图，堤坝斜面与底面的交线记为1，点A,B分别在堤坝斜面与地
面上，过点A,B分别作直线l的垂线，垂足分别为C,D,若AC=CD=BD=3,二面
角A-1-B的大小为120°，则AB=()
堤坝斜面
D
地面
A.3
B.32
C.35
D.6
7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,对于下列判断，其中错误的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A+sin2BC若b=8,c=10,B-写，则符合条件的△MBC不存在
D.若a-ccosB=acos C,则△4BC为等腰三角形
1
1
8
8.已知a=3sin写b=cos3'c=)则（上
A.c>b>a
B.azb>c
C.a>c>b
D.c>a>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=cosx(sinx-√3cosx),则对于下列结论，其中错误的是()
ππ
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)在区间
上单调
6’6
C.f(9的图象关于直线x=-元对称
D.f()的图象关于点（匹，0）对称
6
10.在△ABC中，AB=3,AC=1,∠BAC=
3,点D,M分别满足AB=3AD,BC=2MC,
AM与CD相交于点F,则(
AD-6-号aC
B.AF=AM
3
C.IAM13
D.cos∠DFM=
3
13
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，M,N分别为棱AD,DD的中点，
则以下四个结论正确的是()
D
A.BCI∥MN
B.若P为直线CC,上的动点，则B1P.B1C为定值
D
C点A到平面CMN的距离为写
D.过MN作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为三π

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