资源简介

《2025-2026学年度下学期期末高二数学试题》参考答案
题号
1
3
4
6
>
8
9
10
11
答案
D
B
D
C
AD
BCD
BCD
12(12]
13.①②
14.b>c>a
15.(13分)
(1)因为运用分层抽样的方法，
4500
所以女生样本数据个数为
5000
300=90片.3分
(2)学生每周平均体育运动时间不超过4个小时的概率为：(0.025+0.1)×2=0.25，
所以该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率1-0.25=0.75；.6分
(3)由(1)可知男生人数为300-90=210人，.........7分
由(2)可知该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率1-0.25=0.75，
所以有300×0.75=225人，
………….8分
因此学生每周平均体育运动时间不超过4个小时的人数为300-225=75，......9分
因此2×2列联表如下：
男生
女生
合计
每周平均体育运动时间不
45
30
75
超过4个小时
每周平均体育运动时间超
165
60
225
过4个小时
合计
210
90
300
…10分
因为x2
300×(45×60-30x165≈4.762>3.841，
12分
210×90×75×225
所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.…13分
16.(15分)
()函数f(x)的定义域为(-o,+o),f'(x)=2e2r-ae-a2=(2e+a)(e-a,..1分
高二数学答案第1页，共6页
①若a=0,则f(x)=e2,f(x)在(-m,+∞)上单调递增；.........2分
②若a>0,则由f'(x)=0得x=lna,
当x∈(-o,lna)时，f'(x)<0:当x∈(na,+o)时，f'(x)>0,
所以f(x)在(-o,lna)上单调递减，在(na,+oo)上单调递增；.......4分
③若a<0,则由f代)=0释x=n〔分引
当n》、fo:当x》+jt0
.7分
(②)①若a=0,则f(x)=e2,所以f(x)≥0，符合题意；8分
②若a>0,则由(1)得，当x=lna时，f(x)取得最小值，最小值为
f(Ina)=-a2Ina,
从而当且仅当-a2lna≥0，即a≤1时，f(x)≥0；11分
若a<0,则由1)得，当x=1n号时，f()取得最小值，
最小值为f
》居(
综上，a的取值范围为
15分
17.(15分)
(1)证明：
i=1
i=1
而因为∑y=y,5=nx,所以∑(--)=∑y-nxy..3分
i=l
高二数学答案第2页，共6页■■
2025-2026学年度下学期期末高二数学试题答
解答题
16(15分)
题卡
15(13分)
频率
学校
姓名：
组距
0.150
0.125
班级：
考场座位号：
0.10
0.075
贴码区
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0.02
1------------
24681012时间h
单选题
1[A][B][C][D]6[A][B][C][D]
2【A][B][C][D]7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]8[AJ[B][C][D]
4[A][B][C][D]
I
5[A][B][C][D]
多选题
9[AJ[B][C][D]
10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
填空题
12
13
14
0
请勿在此区域作答
a
第1页（共6页）
第2页（共6页）
I
第3页（共6页）
I
■■
17
(15分)
18(17分)
19(17分)
100
110
120130
140
150
160170180
190
40
47
56
61
66
72
74
78
83
86
序号
5
-30
23
14
13
16
场
92
42
4
64
42
1
I
1
第4页（共6页）
第5页（共6页）
Π
第6页（共6页）
I2025-2026学年度下学期期末高二数学试题
第1卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x3=x,则A∩B=()
A.{0,1,2}
B.{1,2,8}
C.2,8}
D.{0,1}
2.设x∈R,则x-2<1”是“x2+x-2>0”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为()
A.1
B.2
c.-1
D.-2
4.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用了如下方法：
第1步，科学抽样.采用简单随机抽样方法从两所学
数学成绩
学校
合计
校共抽取88名学生，且对这88名学生进行测验：
不优秀
优秀
第2步，收集数据.测验得到了如下数据：甲校43
甲校
33
10
43
名学生中有10名数学成绩优秀：乙校45名学生有7
名学生数学成绩优秀，并做出了如下的2×2列联表：
乙校
38
>
45
第3步，提出零假设.零假设H。:两校学生的数学
合计
71
17
88
成绩优秀率无差异；
第4步，计算.计算得到x-8x(33x7-10x38=0.837<2.706=:
43×45×71×17
第5步，判断.根据小概率值=0.1的x2独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，因此
可以认为H。成立，即认为两校的数学成绩优秀率没有差异.
附：X2=
n(ad-be)2
(a+b)(c+d)(a+c)(bid)'n=a+b+c+d.
高二数学共6页第1页
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
若将列联表中所有数据都扩大到原来的10倍，则下列说法正确的是(
))
A.根据小概率值=0.1的x独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异
B.根据小概率值α=0.01的x2独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异
C.有99%的把握认为学生的数学成绩是否优秀与学校有关
D.学生的数学成绩是否优秀与学校有关，该推断犯错误的概率不超过0.001
5.已知函数f()=x+ax3+x-8,且f(-2)=10,则f(2)=()
A.-26
B.-18
C.-10
D.10
6.记数列a,}前n项和为S,且数列a,}满足a=2,a1=。
0n+7,
则S2o16=()
A.504
B.-504
C.588
D.-588
7.国际象棋棋盘有8×8共64个格子，每局约80步，每步平均有35种走法，故称其理论状
态空间的上限M约为35，而五子棋棋盘上有225个交叉点，这些交叉点是对弈时的落子点
每个交叉点可以处于以下三种状态中的一种：空白、黑子、白子，所以其状态空间的上限N
为3，则下列各数中与%最接近的是(
)(参考数据：1og353≈0.309)
A.10
B.34
C.350
D.354
8.已知不等式+al血+。≥r对x∈(L+o)恒成立，则实数a的最小值为
)
A.-Ve
B月
C.-e
D.-2e
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=
2+1则()
2-1
A.不等式f(x<的解集是(1，)
B.x∈R,都有f(-x)=f(x)
C.f(x)是R上的递减函数
D.f(x)的值域为(-1,1)
高二数学共6页第2页

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