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高二数学
参考答案及评分意见
1.A【解析】解3<81，得x<4,所以集合B=(-∞，4).因为集合A={2,3,4,8},所以A∩B={2,3}.故选A.
】因为a=(z,x),b=（-2,5,所以由aLb,得a·b=-2z+5x2=0,解得z
当z-0时0-(0,0)-0，不满足题意，所以-台所以-号”是ab”的充要条件放选C
1
1
3.C【解析J在fx)=+中中，x∈R,因为f(-x)=(-x++-fx),
所以函数f(x)是偶函数，不符合题意，
在f(x)=sinx中，x∈R,函数f(x)是奇函数，但在定义域R上不单调递减，不符合题意.
在f(x)=2x一2中，x∈R,因为f(一x)=2x一2=一f(x),所以函数f(x)是奇函数，
因为函数y=2x和y=一2均在R上单调递减，所以函数f(x)在定义域R上单调递减，符合题意.
在f(x)=1n5+工中，解+工>0，得一5<<5，即定义域为(-5,5)，关于坐标原点对称.
5-x
F5-x
因为f(x)=ln(5+x)-ln(5-x),所以f(-x)=ln(5-x)-ln(5十x)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.
1
+1_5-x+(5+x)_10
因为f'(x)=5十x十5-x
25-x2
一25x>0,所以函数fx)在定义域(-5,5)上单调递增，不符合题意故
选C
4.B【解析】因为a为锐角，c0se=7,所以sina=-cos8-4
7
因为0Ca<登0登，所以0a+BK元因为oaa+B)=片，所以ina+=1-cosa+D-
14
所以sB=sn[a+8)-o]=sna+ecos。-cosa+esne-5×号-()×45-停放选R
5.D【解析】因为am+1=3am+10,所以am+1十5=3am+15=3(am+5).因为a1=一4，所以a1+5=1.所以数列
{am十5}是首项为1，公比为3的等比数列，所以am十5=3”-1，所以an=3-1一5.故选D.
6.D【解析】如图，取BD的中点E,连接AE,CE.
D
因为AB=BC=CD=AD=BD=23,所以AE⊥BD,CE⊥BD,所以AE=CE=2W3X
23.
又因为AC=3,所以∠AEC=60°.
设△ABD与△BCD的外心分别为G,F,则点G,F分别在线段AE,CE上.
过点G,F分别作平面ABD和平面BCD的垂线，两垂线交于点O,则点O为三棱锥A一BCD外接球的球心.
数学答案第1页（共8页）高二数学
答题卡
四、解答题：共77分。
16.（15分)
15.(13分)
班级
姓名：
学校：
考场号： 口座位号：□
准考证号
贴条形码区
注意事项
6
0
此栏考生禁填缺考标记口
缺考考生由监考员贴条形码，井用2B铅第填涂左边的缺考标记，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
【A】【B】【cJ【D】3【A】【B】【c】【D】5【A】【B】【c】【D】7【A】【B】【C】【D】
2【AJ【B】【c】【D】4【AJ【B]【C1【D】6【A】【B】【C】【D】8【A】【B】【C】【D】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9【A】【B】【C1【D】10【A】【B】【c1【D】11【A】【B】【C]【D】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
13.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第1页（共2页）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
17.(15分)
18.(17分)
19.（17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第2页（共2页）高二数学试题
7费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质
例如，点P为双曲线(F1,F2为焦点)上一点，点P处的切线平分∠FPF.已知双曲线
注意事项：
:无-=1a>0,b>0),0为坐标原点，点P(32,D处的切线为直线1，过左焦
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
作直线1的垂线，垂足为M若|OM=3,则双曲线C的离心率为
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
A.10
C./5
D.√10
3
本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8将函数f)=2sin(c+)图象上所有点的横坐标变为原来的己（。>0)，纵坐标不变，
考试时间为120分钟，满分150分
得到函数g红)的图象若对任意z,∈[0，引
总存在唯-的x∈[0，引使得f)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
g(x2)+2,则w的取值范围是
。7
有一项是符合题目要求的。
A23
B29)
。71
c23
,
1.已知集合A={2,3,4,8},B={x3<81},则A∩B=
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
A.{2,3}
B.{2,3,4}
C.(-∞，4)
D.[2,4)
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2.已知非零向量a=(红，x2),b=(-2,5),则“z一号是a1b”的
9.已知复数z=
乞一？1G为虚数单位)，则下列结论中正确的有
13」
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
A:的虚部为-受
B.之在复平面内对应的点位于第四象限
3.下列函数f(x)是奇函数且在定义域上单调递减的是
C.|z|=1
D.x3=-1
A.f(x)=x2+1
1
10.已知数列{an}的前n项和S.=一n2+7n,则下列说法正确的有
B.f(x)=sin x
A数列{an}是递减的等差数列
B.a1o=-14
C.f(x)=2x-2
D.f(z)=In5+z
5一x
c成等比数列
D.当n=3或4时，S.取得最大值
1
4则sin月=
11
4.已知a,B均为锐角，cosa=7,cos(a十B)=一
11.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2十y2一8x+m=0有公共点，当m变化时，与圆C1,C2
都相切的圆的圆心可能在
A号
c隔
08
A.椭圆上
B.双曲线的一支上C.抛物线上
D.一条直线上
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
5.在数列{an}中，a1=-4,a+1=3a,+10,则an=
A.3"+5
B.3m-5
C.3"-1+5
D.3m-1-5
12.函数f(x)=2.x-3x的单调递增区间为
6.在三棱锥A一BCD中，△ABD,△BCD均为等边三角形，BD=2√3，AC=3,则该三棱锥
13.在(x-2y)5的展开式中，x3y3的系数为
外接球的表面积为
14.已知U={(x1,x2,x3)川x:∈{0,1,2}，i=1,2,3)为空间中27个点构成的集合，点P(0,
A.4π
B号
C26
2,2).记样本空间2=C{P).从2中随机取一个点，定义随机变量X如下：对2的每
3
D.52x
3
个点A(x1,x2,xa),令X(A)=x1十x2十x3,则X的数学期望为
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