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2025一2026学年度下学期期末考试高一试题
数
学
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合要求）
1.函数y=2am(行-)的最小正周期为(
A.6T
B.3m
C.2m
D.T
2.已知向量a=(-3,2),b=(4,,则cos=()
A.0
B
c号
3.已知复数z满足z元=3+i(i为虚数单位)，则复数z的虚部是()
A.1
B.-3
C.i
D.-3i
4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=3,c=3,A=120°，则△ABC的面积为(
A
B.25
G.33
4
D.23
5.已知向量a,b满足|a=1,a-b=2,且a-b)⊥a,则b=（)
A号
B要
C.5
D.3
6.研学小组测量景区古塔OP高度，OP⊥水平地面，A,B,C三点在同
一条直线上，塔底0与地面上三点A,B,C共面且不在直线AB上，AB=
BC=30米.已知在A处测得塔顶P的仰角为30°，在B处测得塔顶P的仰A
角为45°，在C处测得塔顶P的仰角为60°，则古塔的高度0P=()
A.156米
B.126米
C.15V2米
D.122米
居-中-乳则刘
)
A号
B号
c
8.已知△ABC,∠A=号点H为垂心，AB=4,AB·ǖ=4则BC=(
A.5
B.2
C.23
D.4
高一数学第1页共4页
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
9.已知m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，下列结论正确的有()
A.若mC,nCB,a⊥B,则m⊥n
B.若m⊥a,m∥n,nCB,则⊥B
C.若m∥a,m∥B,则x∥3
D.若&∥B,m∥n,mla,则n1B
10.已知函数f=asinx+-cosx的一条对称轴方程为x=号，若f树在区间：x)上单调，且
fx)+fx2)=0,则()
A.a=3
B.f()在区间(-T,0)上单调递增
C.x,-x2的最大值为π
Dx+x的最小值为罗
11.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=AD=2,AA,=4,M为棱BB,的中点，点P为侧面ABB,A,内
的动点（包含边界），则下列说法正确的有()
A.满足C,P=22的点P有且只有两个
B.若D,P⊥AM,则点P的轨迹长度为22
C.三棱锥A-ACM的体积为号
D,若C,P∥平面ADM,四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上，则球O体积的最大值为86m
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知角心的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合.若P1,-)为终边上一点，则
13.若正四棱台上下底面边长分别为2和3，高为√5，则该棱台的侧棱与底面所成角的正切值
为
14.已知在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2A+cos2B=2cos2C,则cosC
的取值范围为.
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