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浙教版 数学七年级上册 1.1 从自然数到有理数 二阶训练
一、选择题
1．当A地高于海平面152m时，记作“海拔+152m”，那么B地低于海平面23m时，记作（　　)
A．海拔23 m B．海拔-23 m C．海拔175 m D．海拔129 m
2．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负.例如“红色算筹=Ⅲ”表示的数是+23.则“黑色算筹=Ⅲ”表示的数是（　　)
A．+35 B．-35 C．+53 D．-53
3．学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识：
甲：负数比0小； 乙：0不是负数。
这两名同学的说法，正确的是(　　)
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均错
4．在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
5．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作+3，那么-4表示(　　)
A．胜1局 B．负1局 C．胜4局 D．负4局
6．下列各数中，是负数的是（　　）
A．0.001 B．0 C．1 D．
7．超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（300±5）g，（300±10）g，（300±15）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．10g B．20g C．30g D．40g
8．【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”．小明想设计三个密码“，，■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（　　）
A．5或 B．10或 C．3或 D．27或
9．加工个零件，合格率为，其中废品的数量是（　　）个．
A． B． C． D．
10．下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）。
珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰
8848.86 -10994 -154 4811
以上四个地点中海拔高度最低的是（　　）
A．珠穆朗玛峰 B．马里亚纳海沟
C．吐鲁番艾丁湖 D．阿尔卑斯山勃朗峰
二、填空题
11．手机支付给生活带来便捷，王老师某日微信账单显示红包收入20元，我们把它记做+20，那么使用零钱支付 10.00元可以记作　 　.
12．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件　 　．（填“合格”或“不合格”）
13．在，，，，，这六个数中，分数有　 　个．
14．一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是　 　，第 （ 为正整数）个数是　 　．
三、解答题
15．某病人术后一天五次所测体温的变化情况(与前一次测量的体温比较，升高记为正，降低记为负，这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃)如下表：
时间 体温变化/℃ 实际体温/℃
6：00 +1.1 　
10：00 +0.4 　
14：00 -1 　
18：00 +0.5 　
22：00 -0.1 　
（1）完成上面的表格.
（2）计算该病人这一天的平均体温.
（3）用这一天的前一天最后一次测量的体温与这天的平均体温进行比较，该病人的体温是上升了还是下降了
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解： 解：当A地高于海平面时，记作“海拔”，
那么地低于海平面时，记作“海拔”，
故答案为：B.
【分析】 本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案．
2．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“红色算筹=Ⅲ”表示的数是＋23，
则“黑色算筹=Ⅲ”表示的数为 35，
故答案为：B．
【分析】根据正数和负数的实际意义即可求得答案．
3．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：∵负数是指小于0的数，
∴甲的说法正确；
∵0既不是正数也不是负数，
∴乙的说法正确．
∴甲、乙均对，
故选：C．
【分析】根据负数的定义逐一判断解答即可．
4．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，
∴下降8米应记作“米”．
故选：C．
【分析】根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，则下降8米记作米。
5．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：规定胜3局记作，即胜记为正，与胜相反的负就记为负，则表示负4局．
故答案为：D.
【分析】规定胜为正数，负用负数表示，据此解答即可．
6．【答案】D
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A.0.001大于0，是正数，不合题意；
B.0既不是正数也不是负数，不合题意；
C.1大于0，是正数，不合题意；
D．小于0，是负数，符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的分类即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得，最多的质量为300+15=315g，最少的为300﹣15=285g，315﹣285=30g．
所以它们的质量相差最多是30g．
故选：C．
【分析】由题意可得，最多的质量为300+15=315g，最少的为300﹣15=285g，求它们的差即可．
8．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由表盘可知，总共有个格子，
，即标记线此时对准的是，
逆时针旋转格或顺时针旋转格时，开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，
则■表示的密码为3或，
故答案为：C．
【分析】
先根据图形得到表盘总共有个格子，再由已知密码得到标记线对准的是，时针旋转格或顺时针旋转格时表示的数是10，由此即可解答．
9．【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
（个）
∴废品的数量是个．
故选：A．
【分析】本题考查合格率的应用．废品数量=总数量-合格数量，合格数量=零件总数×合格率.先求出合格数量，再通过总数量与合格数量的差即可求出废品数量.
10．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解： ∵-10994＜ -154 ＜ 4811 ＜ 8848.86 ，
∴海拔最低的是-10994，对应的是马里亚纳海沟。
故答案为：B.
【分析】正数和负数比较大小的时候，正数大于一切负数；而负数和负数比较大小的时候，绝对值大的负数，其负数值反而小。本题可以按照这个方法对四个数进行大小排列，最后即可得出答案。
11．【答案】-10
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若收入20元记为+20，则支出10元应记为-10元
故答案为：-10.
【分析】根据正负数表示相反意义的量的原则，红包收入记为+20元，则支出应记为负数，即-10元.
12．【答案】合格
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，合格直径，该零件的直径是，则该零件合格．
故答案为：合格．
【分析】根据“”可得合格直径，再求解即可.
13．【答案】3
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：，，，，，这六个数中，
是分数的是：，，，共个，
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数的分类，根据分数的定义即可解答.
14．【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
15．【答案】（1）解：完成表格如下：
时间 体温变化/℃ 实际体温/℃
6：00 +1.1 39.1
10：00 +0.4 39.5
14：00 -1 38.5
18：00 +0.5 39
22：00 -0.1 38.9
（2）解：根据题意得，病人这一天的平均体温为(39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39(℃).
（3）解：因为这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃，这一天的平均体温是39℃，
所以该病人的体温上升了.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意结合正负数的定义求出每一个时间点的温度，然后填入表格即可；
（2）根据平均数的定义直接代入计算即可；
（3）直接比较前一天最后一次体温与平均体温，进而即可判断体温变化趋势.
1 / 1浙教版 数学七年级上册 1.1 从自然数到有理数 二阶训练
一、选择题
1．当A地高于海平面152m时，记作“海拔+152m”，那么B地低于海平面23m时，记作（　　)
A．海拔23 m B．海拔-23 m C．海拔175 m D．海拔129 m
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解： 解：当A地高于海平面时，记作“海拔”，
那么地低于海平面时，记作“海拔”，
故答案为：B.
【分析】 本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案．
2．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负.例如“红色算筹=Ⅲ”表示的数是+23.则“黑色算筹=Ⅲ”表示的数是（　　)
A．+35 B．-35 C．+53 D．-53
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“红色算筹=Ⅲ”表示的数是＋23，
则“黑色算筹=Ⅲ”表示的数为 35，
故答案为：B．
【分析】根据正数和负数的实际意义即可求得答案．
3．学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识：
甲：负数比0小； 乙：0不是负数。
这两名同学的说法，正确的是(　　)
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均错
【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：∵负数是指小于0的数，
∴甲的说法正确；
∵0既不是正数也不是负数，
∴乙的说法正确．
∴甲、乙均对，
故选：C．
【分析】根据负数的定义逐一判断解答即可．
4．在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，
∴下降8米应记作“米”．
故选：C．
【分析】根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，则下降8米记作米。
5．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作+3，那么-4表示(　　)
A．胜1局 B．负1局 C．胜4局 D．负4局
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：规定胜3局记作，即胜记为正，与胜相反的负就记为负，则表示负4局．
故答案为：D.
【分析】规定胜为正数，负用负数表示，据此解答即可．
6．下列各数中，是负数的是（　　）
A．0.001 B．0 C．1 D．
【答案】D
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A.0.001大于0，是正数，不合题意；
B.0既不是正数也不是负数，不合题意；
C.1大于0，是正数，不合题意；
D．小于0，是负数，符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的分类即可求出答案.
7．超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（300±5）g，（300±10）g，（300±15）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．10g B．20g C．30g D．40g
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得，最多的质量为300+15=315g，最少的为300﹣15=285g，315﹣285=30g．
所以它们的质量相差最多是30g．
故选：C．
【分析】由题意可得，最多的质量为300+15=315g，最少的为300﹣15=285g，求它们的差即可．
8．【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”．小明想设计三个密码“，，■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（　　）
A．5或 B．10或 C．3或 D．27或
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由表盘可知，总共有个格子，
，即标记线此时对准的是，
逆时针旋转格或顺时针旋转格时，开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，
则■表示的密码为3或，
故答案为：C．
【分析】
先根据图形得到表盘总共有个格子，再由已知密码得到标记线对准的是，时针旋转格或顺时针旋转格时表示的数是10，由此即可解答．
9．加工个零件，合格率为，其中废品的数量是（　　）个．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
（个）
∴废品的数量是个．
故选：A．
【分析】本题考查合格率的应用．废品数量=总数量-合格数量，合格数量=零件总数×合格率.先求出合格数量，再通过总数量与合格数量的差即可求出废品数量.
10．下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）。
珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰
8848.86 -10994 -154 4811
以上四个地点中海拔高度最低的是（　　）
A．珠穆朗玛峰 B．马里亚纳海沟
C．吐鲁番艾丁湖 D．阿尔卑斯山勃朗峰
【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解： ∵-10994＜ -154 ＜ 4811 ＜ 8848.86 ，
∴海拔最低的是-10994，对应的是马里亚纳海沟。
故答案为：B.
【分析】正数和负数比较大小的时候，正数大于一切负数；而负数和负数比较大小的时候，绝对值大的负数，其负数值反而小。本题可以按照这个方法对四个数进行大小排列，最后即可得出答案。
二、填空题
11．手机支付给生活带来便捷，王老师某日微信账单显示红包收入20元，我们把它记做+20，那么使用零钱支付 10.00元可以记作　 　.
【答案】-10
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若收入20元记为+20，则支出10元应记为-10元
故答案为：-10.
【分析】根据正负数表示相反意义的量的原则，红包收入记为+20元，则支出应记为负数，即-10元.
12．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件　 　．（填“合格”或“不合格”）
【答案】合格
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，合格直径，该零件的直径是，则该零件合格．
故答案为：合格．
【分析】根据“”可得合格直径，再求解即可.
13．在，，，，，这六个数中，分数有　 　个．
【答案】3
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：，，，，，这六个数中，
是分数的是：，，，共个，
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数的分类，根据分数的定义即可解答.
14．一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是　 　，第 （ 为正整数）个数是　 　．
【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
三、解答题
15．某病人术后一天五次所测体温的变化情况(与前一次测量的体温比较，升高记为正，降低记为负，这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃)如下表：
时间 体温变化/℃ 实际体温/℃
6：00 +1.1 　
10：00 +0.4 　
14：00 -1 　
18：00 +0.5 　
22：00 -0.1 　
（1）完成上面的表格.
（2）计算该病人这一天的平均体温.
（3）用这一天的前一天最后一次测量的体温与这天的平均体温进行比较，该病人的体温是上升了还是下降了
【答案】（1）解：完成表格如下：
时间 体温变化/℃ 实际体温/℃
6：00 +1.1 39.1
10：00 +0.4 39.5
14：00 -1 38.5
18：00 +0.5 39
22：00 -0.1 38.9
（2）解：根据题意得，病人这一天的平均体温为(39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39(℃).
（3）解：因为这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃，这一天的平均体温是39℃，
所以该病人的体温上升了.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意结合正负数的定义求出每一个时间点的温度，然后填入表格即可；
（2）根据平均数的定义直接代入计算即可；
（3）直接比较前一天最后一次体温与平均体温，进而即可判断体温变化趋势.
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