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浙教版数学七年级上册 1.3 绝对值 二阶训练
一、选择题
1． 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是 （　　)
A．-2026 B．2026 C． D．1
2．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（　　）
号 号 号 号 号
A．号 B．号 C．号 D．号
3．若|a|＝-a，则表示a的点在数轴上的位置是（　　）
A．原点的左边 B．原点或原点的左边
C．原点或原点右边 D．原点
4．已知，则等于（　　）
A．2 B． C．0 D．
5．绝对值小于6.2的正整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．如果，那么a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．都是零 D．相等或互为相反数
7．下面说法正确的有（　　）个．
（1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a-b|等于 （　　)
A．b-a B．a-b C．-a-b D．a+b
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的绝对值的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10． 式子2026-|x+4|存在最大值， 这个最大值是(　　) .
A．2027 B．2026 C．2025 D．2024
二、填空题
11．小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，已知点A 表示的数是 ，点B表示的数是b，则|b|=　 　.
12．若用a的一个值说明“|a|=a”是错误的，则a的值可以是　 　.
13． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　.
14．相反数等于本身的数是　 　；绝对值小于4的所有整数是　 　．
三、解答题
15． 若 求x与y的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：|2026|=2026
故答案为：B
【分析】根据有理数的绝对值即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-2.8|=2.8，|-1.7|=1.7，|+1.6|=1.6，|-0.5|=0.5，|+2.5|=2.5，
又∵2.8＞2.5＞1.7＞1.6＞0.5，
∴4号排球最接近标准，
故答案为：C.
【分析】根据正数、负数以及绝对值，计算求解即可。
3．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|a|=-a，
∴a≤0，
∴表示a的点在数轴上的位置是原点或原点左边；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上的点的坐标特征结合题意即可求解。
4．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：D．
【分析】先化简|-2|，再根据绝对值的意义写出即可．
5．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵正整数n的绝对值即为n本身，且，
∴，
∴，共6个．
故答案为：C．
【分析】根据正整数的绝对值等于本身，写出小于6.2的正整数即可.
6．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴与相等或互为相反数，
故答案为：D．
【分析】根据相等的两个数以及互为相反数的两数的绝对值相同，即可得到答案.
7．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；
当m≥0时，|m|＝m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；
|﹣3|＞|﹣1|，但﹣3＜﹣1，故（4）不一定正确．
故选：C．
【分析】根据绝对值概念与意义、相反数的意义逐项判断即可.
8．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵ 由数轴可知 ，
∴；
又∵ 绝对值的性质为：当一个数小于 时，它的绝对值等于它的相反数，
∴。
故答案为：A
【分析】本题考查数轴上有理数的大小比较和绝对值的性质。首先根据数轴确定 与 的大小关系，得出 的符号为负，再依据“负数的绝对值是它的相反数”这一性质，对 进行化简，从而得到结果。
9．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵的绝对值的是2，
∴表示的绝对值的点D．
故选：D．
【分析】
本题主要考查了数轴与绝对值的知识点，第一步算绝对值，第二步对应数轴上的点.
10．【答案】B
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴最大值是2026．
故答案为：B .
【分析】根据绝对值的非负性可知，进而作答即可．
11．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：因为点A 表示的数是 所以点B表示的数是
所以
故答案为：.
【分析】根据点A表示的数得到点B表示的数，然后求绝对值即可.
12．【答案】-1
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：根据|a|=a”是错误的，利用绝对值的意义可得：a<0
据此可找出a的值为-1
故答案为：-1(答案不唯一，a<0即可) .
【分析】本题考查绝对值的意义.根据“|a|=a”是错误的，利用绝对值的意义可得：a<0，据此可找出a的值.
13．【答案】±5
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-a|=-5，
∴|a|=5
∴a=±5；
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的含义，即可求解.
14．【答案】0；，，，0，1，2，3
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】相反数等于本身的数是0；
绝对值小于4的所有整数有，，，0，1，2，3．
故答案为：0；，，，0，1，2，3．
【分析】
1、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；
2、绝对值小于4的整数包括．
15．【答案】解：∵|x-1|+|2-y|=0，|x-1|≥0，|2-y|≥0，
∴x-1=0，2-y=0，
解得：x=1，y=2.
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【分析】利用绝对值的非负性可得x-1=0，2-y=0，再求出x、y的值即可.
1 / 1浙教版数学七年级上册 1.3 绝对值 二阶训练
一、选择题
1． 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是 （　　)
A．-2026 B．2026 C． D．1
【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：|2026|=2026
故答案为：B
【分析】根据有理数的绝对值即可求出答案.
2．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（　　）
号 号 号 号 号
A．号 B．号 C．号 D．号
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-2.8|=2.8，|-1.7|=1.7，|+1.6|=1.6，|-0.5|=0.5，|+2.5|=2.5，
又∵2.8＞2.5＞1.7＞1.6＞0.5，
∴4号排球最接近标准，
故答案为：C.
【分析】根据正数、负数以及绝对值，计算求解即可。
3．若|a|＝-a，则表示a的点在数轴上的位置是（　　）
A．原点的左边 B．原点或原点的左边
C．原点或原点右边 D．原点
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|a|=-a，
∴a≤0，
∴表示a的点在数轴上的位置是原点或原点左边；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上的点的坐标特征结合题意即可求解。
4．已知，则等于（　　）
A．2 B． C．0 D．
【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：D．
【分析】先化简|-2|，再根据绝对值的意义写出即可．
5．绝对值小于6.2的正整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵正整数n的绝对值即为n本身，且，
∴，
∴，共6个．
故答案为：C．
【分析】根据正整数的绝对值等于本身，写出小于6.2的正整数即可.
6．如果，那么a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．都是零 D．相等或互为相反数
【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴与相等或互为相反数，
故答案为：D．
【分析】根据相等的两个数以及互为相反数的两数的绝对值相同，即可得到答案.
7．下面说法正确的有（　　）个．
（1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；
当m≥0时，|m|＝m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；
|﹣3|＞|﹣1|，但﹣3＜﹣1，故（4）不一定正确．
故选：C．
【分析】根据绝对值概念与意义、相反数的意义逐项判断即可.
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a-b|等于 （　　)
A．b-a B．a-b C．-a-b D．a+b
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵ 由数轴可知 ，
∴；
又∵ 绝对值的性质为：当一个数小于 时，它的绝对值等于它的相反数，
∴。
故答案为：A
【分析】本题考查数轴上有理数的大小比较和绝对值的性质。首先根据数轴确定 与 的大小关系，得出 的符号为负，再依据“负数的绝对值是它的相反数”这一性质，对 进行化简，从而得到结果。
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的绝对值的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵的绝对值的是2，
∴表示的绝对值的点D．
故选：D．
【分析】
本题主要考查了数轴与绝对值的知识点，第一步算绝对值，第二步对应数轴上的点.
10． 式子2026-|x+4|存在最大值， 这个最大值是(　　) .
A．2027 B．2026 C．2025 D．2024
【答案】B
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴最大值是2026．
故答案为：B .
【分析】根据绝对值的非负性可知，进而作答即可．
二、填空题
11．小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，已知点A 表示的数是 ，点B表示的数是b，则|b|=　 　.
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：因为点A 表示的数是 所以点B表示的数是
所以
故答案为：.
【分析】根据点A表示的数得到点B表示的数，然后求绝对值即可.
12．若用a的一个值说明“|a|=a”是错误的，则a的值可以是　 　.
【答案】-1
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：根据|a|=a”是错误的，利用绝对值的意义可得：a<0
据此可找出a的值为-1
故答案为：-1(答案不唯一，a<0即可) .
【分析】本题考查绝对值的意义.根据“|a|=a”是错误的，利用绝对值的意义可得：a<0，据此可找出a的值.
13． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　.
【答案】±5
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-a|=-5，
∴|a|=5
∴a=±5；
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的含义，即可求解.
14．相反数等于本身的数是　 　；绝对值小于4的所有整数是　 　．
【答案】0；，，，0，1，2，3
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】相反数等于本身的数是0；
绝对值小于4的所有整数有，，，0，1，2，3．
故答案为：0；，，，0，1，2，3．
【分析】
1、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；
2、绝对值小于4的整数包括．
三、解答题
15． 若 求x与y的值.
【答案】解：∵|x-1|+|2-y|=0，|x-1|≥0，|2-y|≥0，
∴x-1=0，2-y=0，
解得：x=1，y=2.
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【分析】利用绝对值的非负性可得x-1=0，2-y=0，再求出x、y的值即可.
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