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浙教版 数学七年级上册 1.4 有理数大小比较 一阶训练
一、选择题
1．下列四个数中最小的数是(　　)
A．- 2 B． C．2 D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】首先根据有理数大小比较的法则，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，可知2，为正数，-2，为负数，
而题目要确定四个中最小的数，比较-2，即可，
可知，故最小的为-2.
故答案为：A。
【分析】 这是一道基础的有理数大小比较题，核心考查对负数、0、正数大小关系的掌握，以及"两个负数比较大小" 的规则。
2．在0，，，这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】
根据绝对值的意义可知，再根据有理数的大小比较法则：负数正数，负数的绝对值越大反而小，然后直接比较即可解答．
3．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度/℃ 183 253 195.8 269
其中液化温度最低的气体是（　　）
A．氢气 B．氮气 C．氦气 D．氧气
【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：，
液化温度最低的气体是氦气。
故答案为：C
【分析】本题考查有理数大小比较。负数比较大小时，绝对值越大，数值越小，据此对比几组液化温度，最小数值对应的气体即为答案。
4．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-2
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵|3|=3，|-3|=3，|1|=1，|-2|=2，
∴3=3>2>1，
∴与原点距离最近的是1，
故答案为：C.
【分析】到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断.
5．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，
∴，
∴这四个数中最小的数是，
故选：．
【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.
6．大于﹣2.6且小于3的整数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】题目中大于-2.6的最小整数是-2，小于3的最大整数是2，
如图，
可以利用数轴将将在这个范围内的所有整数都列举出来即可：-2，-1，0，1，2，共有5个。
故答案为：C。
【分析】 题目要求找出所有“大于-2.6且小于3的整数”。这意味着我们需要在数轴上，找到所有位于-2.6右侧和3左侧的整数点。
7．如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是（　　）
A．–2 B．-1 C．-0.5 D．0.1
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有C选项中的数符合题意，
故选：C．
【分析】根据手掌遮住的数大于且小于0解答即可．
8．下列关于0的说法正确的是（　　）
A．0是最小的正整数 B．0没有相反数
C．0既不是正数，也不是负数 D．0>-a
【答案】C
【知识点】有理数的分类；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A、最小的正整数是1，原说法错误，该选项不符合题意；
B、0的相反数是0，原说法错误，该选项不符合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，该选项符合题意；
D、当时，，原说法错误，该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的分类、相反数的定义逐项判断解答即可．
9．数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是 (　　)
A．a>b B．a+b>0 C．ab>0 D．|a|>|b|
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵a<-1，
∴|a|>1
又∵0∴|b|<1
∴|a|>|b|
故答案为：D.
【分析】根据数轴上数的位置可以判断数的正负性以及绝对值的大小关系，再据此对各选项逐一进行分析判断。
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：A：点在的左边， ，选项错误；
B：点在的左边， ，选项错误；
C：∵，a＜0、b＞0， ，选项错误；
D：∵，a＜0、b＞0， ，选项正确。
故答案为：D．
【分析】本题根据“右大左小”，即可判断A、B选项；根据a、b距离0的位置，即可得出，然后结合数轴上的信息得出a＜0、b＞0，即可得出、，从而得出答案。
二、填空题
11．比较大小：　 　（填“>”，“<”或“=”）.
【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵正数大于负数，
∴．
故答案为：．
【分析】根据正数大于负数作答即可．
12．如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a　 　 b（填“＞”，“＜”或“=”）.
【答案】＜
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴的性质：数轴上表示的数右边的数总比左边的数大，
∵点A在点B的左侧，
∴点A表示的数a小于点B表示的数b.
∴a＜b.
故答案为：＜．
【分析】利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
13．若，，则　 　（填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数：　 　，　 　．
【答案】；；
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴满足该条件的数有，（答案不唯一），
故答案为：；；．
【分析】本题考查负数的大小比较与绝对值的性质，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题时由且，可推出和都是负数，且在数轴上的位置更靠左，即的绝对值大于的绝对值；例如选取，，满足，且，，符合的关系，答案不唯一。
14．数、在数轴上对应点的位置如图所示，则①a　 　0，②b　 　0，③a　 　b，④　 　b（填“”“”或“”）
【答案】；；；
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴得：，
∴，
故答案为：，，，．
【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.
三、解答题
15．（1）指出图中数轴上各点分别表示的有理数；
（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”将这些数连接起来．
【答案】解：（1）各点表示的有理数分别为，，，；
（2）在数轴上表示如下：
∴
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）结合数轴直接求出点A、B、C、D表示的数即可；
（2）先将各数在数轴上表示出来，最后利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
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一、选择题
1．下列四个数中最小的数是(　　)
A．- 2 B． C．2 D．
2．在0，，，这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．
3．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度/℃ 183 253 195.8 269
其中液化温度最低的气体是（　　）
A．氢气 B．氮气 C．氦气 D．氧气
4．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-2
5．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是（　　）
A． B． C． D．
6．大于﹣2.6且小于3的整数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是（　　）
A．–2 B．-1 C．-0.5 D．0.1
8．下列关于0的说法正确的是（　　）
A．0是最小的正整数 B．0没有相反数
C．0既不是正数，也不是负数 D．0>-a
9．数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是 (　　)
A．a>b B．a+b>0 C．ab>0 D．|a|>|b|
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：　 　（填“>”，“<”或“=”）.
12．如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a　 　 b（填“＞”，“＜”或“=”）.
13．若，，则　 　（填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数：　 　，　 　．
14．数、在数轴上对应点的位置如图所示，则①a　 　0，②b　 　0，③a　 　b，④　 　b（填“”“”或“”）
三、解答题
15．（1）指出图中数轴上各点分别表示的有理数；
（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”将这些数连接起来．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】首先根据有理数大小比较的法则，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，可知2，为正数，-2，为负数，
而题目要确定四个中最小的数，比较-2，即可，
可知，故最小的为-2.
故答案为：A。
【分析】 这是一道基础的有理数大小比较题，核心考查对负数、0、正数大小关系的掌握，以及"两个负数比较大小" 的规则。
2．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】
根据绝对值的意义可知，再根据有理数的大小比较法则：负数正数，负数的绝对值越大反而小，然后直接比较即可解答．
3．【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：，
液化温度最低的气体是氦气。
故答案为：C
【分析】本题考查有理数大小比较。负数比较大小时，绝对值越大，数值越小，据此对比几组液化温度，最小数值对应的气体即为答案。
4．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵|3|=3，|-3|=3，|1|=1，|-2|=2，
∴3=3>2>1，
∴与原点距离最近的是1，
故答案为：C.
【分析】到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断.
5．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，
∴，
∴这四个数中最小的数是，
故选：．
【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】题目中大于-2.6的最小整数是-2，小于3的最大整数是2，
如图，
可以利用数轴将将在这个范围内的所有整数都列举出来即可：-2，-1，0，1，2，共有5个。
故答案为：C。
【分析】 题目要求找出所有“大于-2.6且小于3的整数”。这意味着我们需要在数轴上，找到所有位于-2.6右侧和3左侧的整数点。
7．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有C选项中的数符合题意，
故选：C．
【分析】根据手掌遮住的数大于且小于0解答即可．
8．【答案】C
【知识点】有理数的分类；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A、最小的正整数是1，原说法错误，该选项不符合题意；
B、0的相反数是0，原说法错误，该选项不符合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，该选项符合题意；
D、当时，，原说法错误，该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的分类、相反数的定义逐项判断解答即可．
9．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵a<-1，
∴|a|>1
又∵0∴|b|<1
∴|a|>|b|
故答案为：D.
【分析】根据数轴上数的位置可以判断数的正负性以及绝对值的大小关系，再据此对各选项逐一进行分析判断。
10．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：A：点在的左边， ，选项错误；
B：点在的左边， ，选项错误；
C：∵，a＜0、b＞0， ，选项错误；
D：∵，a＜0、b＞0， ，选项正确。
故答案为：D．
【分析】本题根据“右大左小”，即可判断A、B选项；根据a、b距离0的位置，即可得出，然后结合数轴上的信息得出a＜0、b＞0，即可得出、，从而得出答案。
11．【答案】>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵正数大于负数，
∴．
故答案为：．
【分析】根据正数大于负数作答即可．
12．【答案】＜
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴的性质：数轴上表示的数右边的数总比左边的数大，
∵点A在点B的左侧，
∴点A表示的数a小于点B表示的数b.
∴a＜b.
故答案为：＜．
【分析】利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
13．【答案】；；
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴满足该条件的数有，（答案不唯一），
故答案为：；；．
【分析】本题考查负数的大小比较与绝对值的性质，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题时由且，可推出和都是负数，且在数轴上的位置更靠左，即的绝对值大于的绝对值；例如选取，，满足，且，，符合的关系，答案不唯一。
14．【答案】；；；
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴得：，
∴，
故答案为：，，，．
【分析】根据数轴比较法比较大小即可求出答案.
15．【答案】解：（1）各点表示的有理数分别为，，，；
（2）在数轴上表示如下：
∴
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）结合数轴直接求出点A、B、C、D表示的数即可；
（2）先将各数在数轴上表示出来，最后利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
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