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数学参考答案与解析
1.A【解析】当x=0时，(-1)=2，故选A
2.B【解析】展开式共有7项，中间一项是第4项，其二项式系数为C。=20,故选B.
3.D【解折】易得初点坐标为1，日，故c=日而陶线y=心在-1，日)处的切线方程为y-。=亡（x+),
ee
即y=日+名，故u=日，b=名，所以出=3，故选D
4.C【解析】226+1=4o13+1=(3+1)oB=C9013×303+Co1×302+…+C181×3+C81×30+1,
所以2026+1被3整除余数为2，(26+1)=八2)=3，故选C.
5.C【解析】由题意知E(X)=10,D(X)=4,所以E(Y)=E(X)=D(X)+E(X)=104,故选C.
6C【解折】向题高知)=2女≤)=1，所以1为画数)板大位点，所以fP()=0,而()=
兰-olnr+n-2
(红+1一，所以由∫"(1)=0得a=1,经验证a=1满足题意，故选C
7.A【解析】r=cos=1a.1b=
a·b
芝(，-)(.-
-0-
1932
=0.92,故选A.
√34020-14×（阳·√2706-14×
【命题说明】本题改编人教A版教材选择性必修三第98、99页
8.A【解析】设四位数为abcd,则a+b+c+d=10(1≤a≤9，u,b,c,deN),令x=b+1,y=c+1,2=d+1,
则问题转化为：求方程+x+y+:=13的正整数解的个数，由“隔板法”得共有C2=220个，
其中当a=10,b=c=d=1不合题意，故共有219个.故选A
9.AB【解析】因为(x)是定义在R上的奇函数且(x)在[0，+)单调递减，所以(x)在R上单调递减且
(0)=0,故[(0)]=(0)=0，故A正确；
令h(x)=f-x)g(-x),则h(x)定义战为R,且h(x)=-(x)g(x),而h(-x)=fx)g(x)=-h(x),
所以h(x)为R上的奇函数，故B正确：
g[/-1)]调递诚，所以s[八1)]几g(-1)]>爪g(子)][g(1)]>[g(子)]g(1)综上故选AB.
10.ABD【解析】因为z=z,所以2=I3I川3=313，故A正骑；
因为五=，所以=l户=1，故好，截B正确：
当=i,=1时，满足子+号=0，但不满足六=-，故C错误.
由2=2得1=2=22，而≠0，所以1=2，即1=2，故D正确.综上放选ABD.
【高二数学答案第1页（共4页）】绝密★启用前
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知函数f(3x-1)=
2-5x+2则-1)=
A.2
B.3
C.4
n号
2.二项式(1-2x)展开式的中间一项的二项式系数为
A.15
B.20
C.160
D.-160
3.若直线y=a+b与曲线y=e(e为自然对数的底数)相切于点(-1，c),则+也-
A.1
B.-1
C.2
D.3
「x2-1,x≤2
4.已知函数f八x)=
,则206+1)=
f(x+3),x>2
A.-1
B.0
C.3
D.8
5.已知随机变量X满足X~N(10,4),若Y=X2,则随机变量Y的数学期望为
A.96
B.100
C.104
D.116
6.已知函数x)=2+匹的最大值为1，则a=
x+1
A号
B分
C.1
D.2
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知n对线性数据(x:,y,)(i=1,2,…,n)的相关系数r=cos=
含--列
√含x-·V含x-
其中向量a=(禹-，与-，-)，6(-i为-，，水-》，且名
;=二三·研究表明，人的脂肪含量y(%)与年龄x(岁)呈线性相关关系.现收集了14个人的
n
年龄和脂肪含量的数据(x,少：)(i=1,2,14),其中x和y:分别表示第i个人的年龄和脂肪含
量，则这14对数据的相关系数，=
(参考数据：已知艺=34020.营=62.2=12706,2-3782(-)(-)=1932.）
A.0.92
B.0.94
C.0.95
D.0.96
8.将各位数字之和等于10的四位数称为“好数”，比如2026，则四位数中“好数”个数为
A.219
B.220
C.285
D.286
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f八x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞)单
调递诚，g(x)在[0，+∞)单调递增，则下列说法正确的是
A.ff0)]=0
B.f八-x)1g(-x)|为奇函数
C.g[(-1)]>g[f2)]
Dg-I)]>s(子别
10.已知复数，2其共轭复数分别为，2，则下列说法正确的是
A.2|=,II52I
品若=1，则=
C.若号+号=0，则1=-i(i为虚数单位)D.若2=2，其中≠0，则1=
11.已知函数f代x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，下列说法正确的是
A,f(x)可能为偶函数
B.曲线y=f八x)不可能有对称轴
C.当62-3ac≥0时，函数f八x)有极值
D.当a>0时，若x为函数f八x)的极大值点，则八x)在(-∞，x。)单调递增
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。
12.命题“HxZ,x3-2x+1<0”的否定是」
13.“算两次原理”（又称富比尼原理）是一种重要的数学思想方法，核心是：对同一个量，从两个不
同角度或采用两种不同方法分别计算一次，根据结果相同建立等量关系，从而解决向题。请你
结合二项式定理，利用等式(x+1)”·(x+1)”=(x+1),计算CC+C2C+CC
+…+CC6=·(结果用组合数表示)
【高二数学第2页（共4页）】

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