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浙教版数学七年级上册 2.2 有理数的减法 一阶训练
一、选择题
1．如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：4-（-18）=4+18=22（℃）；
故答案为：D .
【分析】根据题意，列出算式，并进行有理数的运算，即可得出答案。
2． 我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为(　　)
A．- 2℃. B．2℃ C．- 12℃ D．12℃
【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：∵某日的最高气温为 第二天气温预计下降
即第二天的最高气温为
故答案为：A .
【分析】根据有理数的减法的运算法则进行计算.
3．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
乒乓球直径范围是：.
∴只要乒乓球的直径在和之间都合格，
∴处于该范围之外，不符合标准.
故答案为：A．
【分析】根据题目情境求出乒乓球直径范围是：，再逐项判断即可得答案.
4．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　)
A．a+b<0 B．-a+b<0 C．a-b<0 D．-a-b>0
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：a<0|b|
∴A：a+b>0，错误，不符合题意；
B：-a+b>0，错误，不符合题意；
C：a-b<0，正确，符合题意；
D：-a-b<0，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据数轴上点的位置关系可得a<0|b|，再根据有理数的加法，减法逐项进行判断即可求出答案.
5． 把(-7)+(-3)-(-1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是 (　　)
A．- 7+3+1-16 B．- 7-3+1-16 C．- 7-3-1+16 D．- 7+3+1+16
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：B .
【分析】先把减法统一成加法，再省去括号和括号前的加号．
6．在，1，三个数中取两个数相减，结果不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：；；；；；．
综上发现，所有的结果为、、、、、，而选项中只有0未出现．
∴结果不可能是0，
故答案为：A．
【分析】本题列出从中取两个数相减的所有情况，利用有理数减法运算方法进行计算，最后依据计算结果并结合选项即可得出答案。
7．式子写成省略括号和加号的形式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】根据多重符号的化简解答即可．
8．已知与互为相反数，则的值是（　　）
A． B．1 C．4 D．
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由题意得：，
由绝对值的非负性得：，，
解得，
则．
故答案为：D．
【分析】考查相反数的性质、绝对值的非负性以及有理数的加减运算，互为相反数的两个数之和为，因此；又因为绝对值具有非负性，即任何有理数的绝对值都大于或等于，两个非负数相加和为，只能是每个非负数都为，由此可列出和，求解得到、的值后，代入代数式计算即可。
9．在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　）
A．或1 B．或7 C．2或 D．1或
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：分两种情况，
①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是；
②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是；
综上所述，点B表示的数是1或．
故答案为：A．
【分析】分点A沿数轴向右移动时与点A沿数轴向左移动时两种情况，结合数轴上点所表示数的移动规律“左减右加”即可求出点B所表示的数.
10．对用生活实例解释其意义正确的是（　　）
A．一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数
轴上对应的数为
B．某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元
C．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温
是零下
D．某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了
【答案】D
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A、由题意0 5＋2＝ 3，现在该物体在数轴上对应点的数为 3，选项说法错误，不符合题意；
B、5＋（ 2）＝5-2＝3，故他这两个月合计赚了3万元，选项说法错误，不符合题意；
C、5＋（ 2）＝5 2＝3，故现在的气温是零上3℃，选项说法错误，不符合题意；
D、-2＋5＝5-2＝3，故现在水池中的水比原来多了3m3，选项说法正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】先根据题意先分别求出每个选项的代数式求解并判断即可.
二、填空题
11． 计算： = 　 　．
【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：0-(-8)=0+8=8
故答案为：8.
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求解.
12．比小5的数是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：比小的数是：，
故答案为：．
【分析】利用有理数的减法法则进行求解即可.
13．小明妈妈某张银行卡连续五笔交易的账单如图所示，已知在这五笔交易前卡内余额为 860 元，则这五笔交易后卡内余额为　 　元。
账单
日期 交易明细
10 月 16 日 乘坐公交 -4.00
10 月 17 日 转账收入 +200.00
10月 18 日 体育用品 -64.00
10 月 19 日 零食 -82.00
10 月 20 日 餐费 -100.00
【答案】810
【知识点】有理数的加、减混合运算；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：由题意可得：
860-4+200-64-82-100=810
故答案为：810
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，列式计算，结合有理数的加减即可求出答案.
14．点A在数轴上距原点4个单位长度，若点B从点A处向右移动个6单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点B表示的数为　 　．
【答案】8或0
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A距离原点4个单位长度，
∴点A表示的数为4或-4，
当点A表示的数为4时，则移动后点B为4+6-2=8．
当点A表示的数为-4时，则移动后点B为-4+6-2=0；
∴点B所表示的数是8或0.．
故答案为：8或0．
【分析】本题首先根据数轴上的点距离原点4个单位长度，可得点A表示的数为两个，再根据“右加左减”，分别计算即可得出答案。
三、解答题
15．近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米.现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.如下表记录了部分火炬手的里程波动值.
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
里程波动值 2 6 　 1 3 -2 0 -5 　 3 4 1
（1）第7棒火炬手的实际里程为　 　米，第8棒火炬手的实际里程为　 　米.
（2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程.
【答案】（1）50；45
（2）解：解法一：由题意得第3棒火炬手的里程波动值为5.
∵2+6+5+1+3-2+0-5+3+4+1
=2-2+5-5+1+1+6+3+3+4
=18（米）
∴0﹣18=-18（米）
∴50-18=32（米）
答：第9棒火炬手的实际里程为32米.
解法二：全程长为12×50=600 （米） .
其余火炬手已跑52+56+55+51+53+48+50+45+53+54+51=568（米）.
第9棒火炬手的实际里程为600-568=32（米）.
答：第9棒火炬手的实际里程为32米.
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
第7棒火炬手的实际里程为50+0=50米
第8棒火炬手的实际里程为50-5=45米
故答案为：50；45
【分析】（1）根据正负数表示具有相反意义的量，结合有理数的加减即可求出答案.
（2）根据题意，结合有理数的加减即可求出答案.
1 / 1浙教版数学七年级上册 2.2 有理数的减法 一阶训练
一、选择题
1．如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A． B． C． D．
2． 我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为(　　)
A．- 2℃. B．2℃ C．- 12℃ D．12℃
3．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　)
A．a+b<0 B．-a+b<0 C．a-b<0 D．-a-b>0
5． 把(-7)+(-3)-(-1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是 (　　)
A．- 7+3+1-16 B．- 7-3+1-16 C．- 7-3-1+16 D．- 7+3+1+16
6．在，1，三个数中取两个数相减，结果不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．式子写成省略括号和加号的形式是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知与互为相反数，则的值是（　　）
A． B．1 C．4 D．
9．在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　）
A．或1 B．或7 C．2或 D．1或
10．对用生活实例解释其意义正确的是（　　）
A．一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数
轴上对应的数为
B．某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元
C．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温
是零下
D．某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了
二、填空题
11． 计算： = 　 　．
12．比小5的数是　 　．
13．小明妈妈某张银行卡连续五笔交易的账单如图所示，已知在这五笔交易前卡内余额为 860 元，则这五笔交易后卡内余额为　 　元。
账单
日期 交易明细
10 月 16 日 乘坐公交 -4.00
10 月 17 日 转账收入 +200.00
10月 18 日 体育用品 -64.00
10 月 19 日 零食 -82.00
10 月 20 日 餐费 -100.00
14．点A在数轴上距原点4个单位长度，若点B从点A处向右移动个6单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点B表示的数为　 　．
三、解答题
15．近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米.现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.如下表记录了部分火炬手的里程波动值.
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
里程波动值 2 6 　 1 3 -2 0 -5 　 3 4 1
（1）第7棒火炬手的实际里程为　 　米，第8棒火炬手的实际里程为　 　米.
（2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：4-（-18）=4+18=22（℃）；
故答案为：D .
【分析】根据题意，列出算式，并进行有理数的运算，即可得出答案。
2．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：∵某日的最高气温为 第二天气温预计下降
即第二天的最高气温为
故答案为：A .
【分析】根据有理数的减法的运算法则进行计算.
3．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
乒乓球直径范围是：.
∴只要乒乓球的直径在和之间都合格，
∴处于该范围之外，不符合标准.
故答案为：A．
【分析】根据题目情境求出乒乓球直径范围是：，再逐项判断即可得答案.
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：a<0|b|
∴A：a+b>0，错误，不符合题意；
B：-a+b>0，错误，不符合题意；
C：a-b<0，正确，符合题意；
D：-a-b<0，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据数轴上点的位置关系可得a<0|b|，再根据有理数的加法，减法逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：B .
【分析】先把减法统一成加法，再省去括号和括号前的加号．
6．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：；；；；；．
综上发现，所有的结果为、、、、、，而选项中只有0未出现．
∴结果不可能是0，
故答案为：A．
【分析】本题列出从中取两个数相减的所有情况，利用有理数减法运算方法进行计算，最后依据计算结果并结合选项即可得出答案。
7．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】根据多重符号的化简解答即可．
8．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由题意得：，
由绝对值的非负性得：，，
解得，
则．
故答案为：D．
【分析】考查相反数的性质、绝对值的非负性以及有理数的加减运算，互为相反数的两个数之和为，因此；又因为绝对值具有非负性，即任何有理数的绝对值都大于或等于，两个非负数相加和为，只能是每个非负数都为，由此可列出和，求解得到、的值后，代入代数式计算即可。
9．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：分两种情况，
①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是；
②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是；
综上所述，点B表示的数是1或．
故答案为：A．
【分析】分点A沿数轴向右移动时与点A沿数轴向左移动时两种情况，结合数轴上点所表示数的移动规律“左减右加”即可求出点B所表示的数.
10．【答案】D
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A、由题意0 5＋2＝ 3，现在该物体在数轴上对应点的数为 3，选项说法错误，不符合题意；
B、5＋（ 2）＝5-2＝3，故他这两个月合计赚了3万元，选项说法错误，不符合题意；
C、5＋（ 2）＝5 2＝3，故现在的气温是零上3℃，选项说法错误，不符合题意；
D、-2＋5＝5-2＝3，故现在水池中的水比原来多了3m3，选项说法正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】先根据题意先分别求出每个选项的代数式求解并判断即可.
11．【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：0-(-8)=0+8=8
故答案为：8.
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求解.
12．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：比小的数是：，
故答案为：．
【分析】利用有理数的减法法则进行求解即可.
13．【答案】810
【知识点】有理数的加、减混合运算；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：由题意可得：
860-4+200-64-82-100=810
故答案为：810
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，列式计算，结合有理数的加减即可求出答案.
14．【答案】8或0
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A距离原点4个单位长度，
∴点A表示的数为4或-4，
当点A表示的数为4时，则移动后点B为4+6-2=8．
当点A表示的数为-4时，则移动后点B为-4+6-2=0；
∴点B所表示的数是8或0.．
故答案为：8或0．
【分析】本题首先根据数轴上的点距离原点4个单位长度，可得点A表示的数为两个，再根据“右加左减”，分别计算即可得出答案。
15．【答案】（1）50；45
（2）解：解法一：由题意得第3棒火炬手的里程波动值为5.
∵2+6+5+1+3-2+0-5+3+4+1
=2-2+5-5+1+1+6+3+3+4
=18（米）
∴0﹣18=-18（米）
∴50-18=32（米）
答：第9棒火炬手的实际里程为32米.
解法二：全程长为12×50=600 （米） .
其余火炬手已跑52+56+55+51+53+48+50+45+53+54+51=568（米）.
第9棒火炬手的实际里程为600-568=32（米）.
答：第9棒火炬手的实际里程为32米.
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
第7棒火炬手的实际里程为50+0=50米
第8棒火炬手的实际里程为50-5=45米
故答案为：50；45
【分析】（1）根据正负数表示具有相反意义的量，结合有理数的加减即可求出答案.
（2）根据题意，结合有理数的加减即可求出答案.
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