资源简介

(共20张PPT)
华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.11.2.1单项式与单项式相乘第十一章整式的乘除11.2.1单项式与单项式相乘同步练习题（适配八上，统一题型格式）一、核心知识点1.单项式乘法法则（必考核心）文字：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。运算口诀：系数相乘、同底幂相加、独字母照抄2.详细运算三步法①系数相乘：所有数字系数相乘，注意正负符号；②同字母相乘：相同底数幂，用同底数幂乘法法则，指数相加；③独字母保留：只出现一次的字母，直接原样写在结果中，绝不遗漏。3.符号规则同号得正，异号得负；多个负系数相乘，偶数个负号为正，奇数个负号为负。4.运算顺序先算乘方（幂的乘方、积的乘方），再算单项式乘法，最后化简。二、选择题（每题4分，共20分）1.计算$$3x^2\cdot 2x^3$$的结果是（）A. $$5x^5$$ B. $$6x^5$$ C. $$6x^6$$ D. $$5x^6$$2.下列运算正确的是（）A. $$2a^2\cdot 3a^2=6a^2$$B. $$(-2x)\cdot 3x^2=-6x^3$$C. $$4y^3\cdot 5y^2=20y^6$$D. $$3m^2\cdot m=3m^2$$3.计算$$(-3a^3)\cdot (-2a^2)$$的结果是（）A. $$-6a^5$$ B. $$6a^5$$ C. $$-6a^6$$ D. $$6a^6$$4.计算$$2xy^2\cdot (-3x^2y)$$的结果是（）A. $$-6x^3y^3$$ B. $$-6x^2y^2$$ C. $$6x^3y^3$$ D. $$-5x^3y^3$$5.若$$2x^n\cdot 3x^2=6x^5$$，则$$n$$的值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三、填空题（每题4分，共24分）1. $$2a\cdot 3a=$$________；$$4x^2\cdot 5x=$$________2. $$(-2m^3)\cdot 3m^2=$$________；$$(-6y)\cdot (-y^4)=$$________3. $$3ab^2\cdot 2a^2b=$$________4. $$-4x^2y\cdot xy^2=$$________5. $$2\times10^3 \times 3\times10^2=$$________（科学记数法）6.若$$ax^2\cdot bx^3=6x^5$$，则$$ab=$$________四、解答题（每题9分，共36分）1.直接计算单项式乘法：(1) $$5a^3\cdot 2a^4$$(2) $$(-3x^2y)\cdot 4xy^2$$(3) $$-6m^2n\cdot \dfrac{1}{2}mn^2$$2.含乘方的混合运算（先乘方，再相乘）：(1) $$(2x)^2\cdot 3x^3$$(2) $$(-3a^2)^3\cdot 2a$$3.多个单项式连续相乘：(1) $$2x\cdot 3x^2\cdot (-4x^3)$$(2) $$-a^2b\cdot 2ab^3\cdot 3a^2b$$4.简单辨析：说明单项式乘法中“只有相同字母才能指数相加”的原因。五、综合应用题（共20分）1.已知长方形的长为$$4a^2b$$，宽为$$2ab^3$$，求长方形的面积。（10分）2.化简求值：$$3x^2y\cdot(-2xy^3)$$，其中$$x=1，y=-2$$。（10分）---参考答案一、选择题1.B 2.B 3.B 4.A 5.B二、填空题1. $$6a^2$$；$$20x^3$$2. $$-6m^5$$；$$6y^5$$3. $$6a^3b^3$$4. $$-4x^3y^3$$5. $$6\times10^5$$6. $$6$$三、解答题1.解：(1)原式$$=10a^{3+4}=10a^7$$(2)原式$$=-12x^{2+1}y^{1+2}=-12x^3y^3$$(3)原式$$=-3m^{2+1}n^{1+2}=-3m^3n^3$$2.解：(1)原式$$=4x^2\cdot3x^3=12x^5$$(2)原式$$=-27a^6\cdot2a=-54a^7$$3.解：(1)原式$$=-24x^{1+2+3}=-24x^6$$(2)原式$$=-6a^{2+1+2}b^{1+3+1}=-6a^5b^5$$4.答：幂的运算规则只适用于同底数幂，不同字母底数不同，不能合并指数，因此单项式相乘时，只能对相同字母的指数做加法运算，单独出现的字母直接保留。四、综合应用题1.解：长方形面积$$=长\times宽$$原式$$=4a^2b\cdot2ab^3=8a^3b^4$$答：长方形面积为$$8a^3b^4$$。2.解：原式$$=-6x^3y^4$$代入$$x=1，y=-2$$：原式$$=-6\times1^3\times(-2)^4=-6\times1\times16=-96$$答：代数式的值为$$-96$$。本节易错点总结1.系数和指数分开算：系数相乘，指数相加，最容易混淆成系数相加、指数相乘。2.单独字母绝对不能丢：只在一个单项式中出现的字母，必须保留在结果中。3.符号优先计算：负号容易漏算，多个负数相乘先判断整体正负。4.混合运算顺序：先乘方、后乘法，严禁先算乘法再算乘方。5.不同字母不能合并：x和y不是同底数，指数不能相加、不能合并。6.科学记数法相乘：系数相乘、10的幂用同底数幂除法法则计算，最后规范书写。课堂导入
学校扩建长方形花坛，原长为3x米，宽为2y米。现长度扩大为原来的5x2米倍，宽度扩大为原来的4y倍。新花坛的面积是多少？
情境导入——从实际问题出发
新的长：3x·5x 米
新的宽：2y·4y米
新的面积：（3x·5x ）·（2y·4y）
怎么计算呢？
新知探究
计算以下单项式乘法，观察规律
①2x·3x2
②-4a2b·5ab3
③6m2n·（-2mn2）
合作探究（小组讨论）
问题1：数字部分（系数）怎么算？
问题2：相同字母（如x·x2）怎么算？
问题3：不同字母（如a·b）怎么处理？
分小组进行讨论
新知探究
①2×3=6，x·x2=x1+2=x3→结果：6x3
②-4×5=-20，a2·a=a3，b·b3=b4→结果：-20a3b4
③6×（-2）=-12，m2·m=m3，n·n2=n3→结果：-12m3n2
小组汇报
综合法则：
1.系数相乘（数字部分直接相乘）。
2.同底数幂相乘（字母不变，指数相加）。
3.不同字母保留（直接写在结果中）。
典例分析
例1 面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）3a3·2a2=6a6；
（2）3x2·（-4x2）=-12x2；
（3）5y3·3y5=15y15；
（4）x2·y2(-xy3)2=x4y8
错误，改正：3a3·2a2=6a5,
错误，改正：3x2·（-4x2）=-12x4
错误，改正：5y3·3y5=15y8
典例分析
例2 先化简，再求值4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7，其中x=-1
本题考查了整式的化简求值，根据幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式法则化简，然后合并同类项化成最简，然后x=-1带入求值即可。
解：4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7
=4x6·x3-27x9+25x2·x7
=4x9-27x9+25x9
=2x9
当x=-1时
原式=2×（-1）9
=2×（-1）
=-2
典例分析
例3 如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为xm；下面是长方形，宽为xm，长是宽的2倍．这个拱形门的面积可表示为______m2．（结果保留π）
解：这个拱形门的面积：
=
利用分割法将不规则图形分割成一个长方形和一个半圆，再根据长方形的面积公式和半圆的面积公式进行计算即可。
典例分析
例4 已知电磁波的速度是3×108m/s，从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4年的时间才能到达地球，一年以3×107s计算，则这颗恒星与地球的距离是_______________m．
解：∵由题意可得，这颗恒星与地球的距离是
4×（3×107）×（3×108）
=（4×3×3）×（107×108）
=3.6×1016m
故答案为：3.6×1016
3.6×1016
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 计算2 ( -a3 )2 · 3a2的结果是( ).
A. 5a7
B. 5a8
C. 6a7
D. 6a8
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 计算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的结果用科学记数法表示正确的是( ).
A. 180 000 000
C. 1.8×107
B. 18×107
D. 1.8×108
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( ).
A. 只有甲
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲、乙、丙
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 计算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;
（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;
（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.
解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.
（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9
（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.若单项式 2x3a-1 y-b+3与-10xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是( ).
A. 20x25y16
B. 20x10y8
C. -20x25y16
D. -20x10y8
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 先化简，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,
其中x =4，y=0.25 ;
解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4
=-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.
当x=4， y=0.25时，原式=-8×45×0.257
=-8×(4×0.25)5×0.252
=-0.5.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？
解：因为单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，
所以这两个单项式分别是 2x5 y4 与 -10x5y3 .
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？
所以这两个单项式的积为 2x5 y4 · （-10x5y3 ）
=-20x10y8.
1. 计算 的结果是( )
A. B. C. D.
2. 计算 的结果用科
学记数法表示正确的是( )
A. 180 000 000 B.
C. D.
3. 已知长方形的长为，宽为 ，则它的面积为( )
A. B. C. D.
√
√
√
返回
4. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计
算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行
一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误
的是( )
A. 只有甲 B. 乙和丙
C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙
√
返回
5. 光的速度约为 ，以太阳系以外距
离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时
间才能到达地球.若一年以 计算，则这颗恒星到地球
的距离是__________ .
返回
单项式与单项式相乘步骤
1.系数相乘（数字部分直接相乘）。
2.同底数幂相乘（字母不变，指数相加）。
3.不同字母保留（直接写在结果中）。
课堂小结

展开更多......

收起↑