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职高暑假基础训练
不等式基本性质
一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则与的大小关系为( )
A. B. C. D.
2.若，，，，则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.下列不等式中一定正确的个数是．
A. B. C. D.
4.设，，，且，则( )
A. B. C. D.
5.若，，且，则( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
6.用“”或“”填空： ．
7.当时， 用“”或“”填空
8.若的值至少比大，则的取值范围为 ．
三、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.本小题分
比较与的大小
对于任意实数，试比较与的大小．
10.本小题分
已知，，求证：．
不等式基本性质参考答案
1.【答案】 【解答】解：；
．故选：．
2.【答案】 【解答】解：对于，因为，、、，所以，故 A项一定成立；
对于，当时，，故B项不一定成立；
对于，当时，，故C项不一定成立；
对于，当时，那么，，则，故D项不一定成立．
故选：．
3.【答案】
4.【答案】 【解答】解：当时不成立，
B.当，时不成立，C.当时不成立，
D.利用不等式的性质：不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，故正确．
故选D．
5.【答案】 【解答】解：反例：若，，则，但不成立，所以不正确；
B.，则，所以正确；
C. 反例：若，，则，但不成立，所以不正确；
D. 反例：若，，则，但不成立，所以不正确．
故答案选：．
6.【答案】 【解答】解：，所以．
7.【答案】 【解答】解：作差，得，
8.【答案】
9.【答案】解：，．
解：，．
10.【答案】证明：因为，且，
得，
，，
取倒数得，，
由于，所以，．
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