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2.1.1《相反数与绝对值》暑假预习
一、单选题
1．下列四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
5．下列说法正确的是（ ）
A．若，则a必为负数
B．绝对值不大于3的整数有6个，分别是，，
C．若，则，反之，若，则
D．任意有理数的绝对值都是非负数
二、填空题
6．比较大小．（填“>”“<”或“=”）
（1）______；
（2）______．
7．若，则________．化简________．
8．已知，则_________，_________．
9．若为有理数，则式子的最小值为______ 　．
10．将下列各数填在相应的集合里．
，，，，42，，3，，0，
整数集合：____________________ ；
负有理数集合：______________________ ；
分数集合：______________________ ．
三、解答题
11．分别写出下列各数的相反数：
，，，．
12．请比较下列各组中两个数的大小：
(1)0和；
(2)3和；
(3)和；
(4)和．
13．如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内．
14．已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题．
(1)______，______；
(2)已知，求．
15．根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
(1)当_____时，有最小值，这个最小值是_____．
(2)当_____时，有最大值，这个最大值是_____．
16．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
参考答案
一、单选题
1．B
解：∵，，，，
∴比较大小得 ，
∴是四个数中最大的绝对值，即绝对值最大的数是．
2．D
解：选项A，，，，A错误；
选项B，，，，B错误；
选项C，，，，，C错误；
选项D，，两个负数比较大小，绝对值大的数更小，
又，，，，即，D正确．
3．C
解：∵，
∴最接近标准质量的是选项C．
4．B
解：选项A：，，两个数相等，不互为相反数，不符合题意；
选项B：，，与绝对值相等，符号相反，互为相反数，符合题意；
选项C：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意；
选项D：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意．
5．D
解：A、若，则，不一定为负数，故A选项不符合题意；
B、绝对值不大于3的整数包括，，和0，共7个，故B选项不符合题意；
C、若，则正确；但反之若，则，故C选项不符合题意；
D、任意有理数的绝对值都是非负数，故D选项符合题意；
故选：D．
二、填空题
6．
（1）解： ，，
，
（2）解：，，，，
，即
7．
解：由，得；
故答案为：；
8． 1
解：∵，且，
∴，
解得，
解得，
故答案为：．
9．2025
解：∵，
∴当时，取最小值，最小值为2025．
故答案为：2025．
10． ，42，3，0 ，， ，，，
解：，，
整数集合：，42，3，；
负有理数集合：，，；
分数集合：，，，．
故答案为：，42，3，0；，，；，，，．
三、解答题
11．解：的相反数是，的相反数是7，的相反数是，的相反数是．
12．（1）解：由“正数负数”可知：；
（2）解：由“正数负数”可知：；
（3）解：，
，
又，
；
（4）解：，
，
又，
．
13．解：，
如图所示，即为所求：
14．（1）∵a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，
∴
（2）∵
∴
∴
当时，；
当时，；
综上：或3；
15．（1）解：根据题意得：，
仅当时，
即,.
当时，有最小值，这个最小值为0.
（2）解：，
，
仅当时，即，
，
当时，有最大值，这个最大值为2025.
16．（1）解：．
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处．
（2），
，
答：出租车共耗油．
（3）第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
总车费为(元)．
答：小李这天上午共得车费元．

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