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【弯道超车】沪科版2024物理八年级（上） 预习学案
【弯道超车】沪科版八年级物理全册预习学案（有答案）：
内容：激趣导入+细读教材+典例精讲+热身训练 +拓展阅读；
适合：暑假或提前学习8年级内容的人群；
特点：资料讲解细致，对应新课标2022把握重要知识点；
作用：拓展阅读、增长见闻，拓宽视野，为开学学习奠定坚实的学习基础。
1．物理观念：
（1）知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
（2）会查密度表，知道物质的密度受温度影响。
（3）了解密度知识在生产生活中的应用。
2．科学思维：
（1）学习以同种物质的质量与体积的比值不变性来定义密度的科学思维方法。
（2）能联系实际运用密度公式进行计算，利用密度知识鉴别物质。
3.科学探究：通过实验探究活动，学会利用比较、归纳找出同种物质的质量与体积成正比的关系。
4.科学态度与责任：
（1）通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展，在生活中有应用密度知识的意识。
（2）能从运用密度知识解决实际问题的过程中获得成就感，能为我国古人在水利工程上的智慧而骄傲。
同学们，上课前我们先来玩个小挑战！桌上有铁块、木块、塑料块，谁能最快猜出它们的“身份密码”？（停顿，观察学生反应）
其实，每个物体都有个独特的“性格标签”——它既不是单纯看“重不重”，也不是只看“大不大”，而是由一个神奇的概念决定：密度！
想象一下，为什么万吨巨轮能浮在海面，而小小的铁钉会沉入水底？为什么同样大小的金戒指和塑料玩具，价格天差地别？今天，我们就用一把“物理钥匙”，打开《密度》的神秘世界，揭开物质“身份密码”的真相！
知识点一：密度的概念
1.定义：物理学中，把某种物质组成的物体的质量与其体积的比值叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
公式（比值定义法）：（m 为质量，V 为体积）
2.物理意义：描述物质的“紧密程度”，反映单位体积内物质的质量大小。
例如：水的密度为1×103 kg/m3 ，表示1m3 水的质量是1000kg ；或1g/cm3 表示1cm3 水的质量是1g 。
3. 影响因素：密度与物质的种类、温度、状态（如冰熔化为水）有关，与物体的质量、体积无关（同种物质，质量与体积成正比，比值不变）。
知识点二：密度的单位及换算
国际单位：千克每立方米（kg/m3 ）；常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ）。
换算关系：1g/cm3=1000kg/m3 （推导：1g=10 3kg ，1cm3=10 6m3，代入公式可得）
知识点三：密度的应用与公式变形
1.鉴别物质：同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。可通过测量物体密度，对照密度表判断物质种类。
2.公式变形：
求质量：m=ρV （已知密度和体积，求质量）；
求体积：（已知质量和密度，求体积）。
3.实际应用：
①计算物体质量（如大型雕塑、金属材料的总质量）；
②判断物体浮沉（物体密度小于液体密度时上浮，大于时下沉）；
③解决工程问题（如根据材料密度计算所需体积或质量）。
1.质量与密度的区别：质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性（不随形状、状态、位置改变）；密度是物质的特性，与物质种类、状态、温度有关。
2.天平使用错误：测量过程中不能调节平衡螺母；物体与砝码位置颠倒（左码右物）会导致测量结果偏小（m物=m码 m游）。
3.实验误差分析：
测固体密度时，若石块未完全浸没，体积测量偏小，密度偏大；
测液体密度时，若烧杯内壁残留液体，会导致液体质量测量偏小，密度偏小。
题型1：密度的概念
【典例1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔质量逐渐变小
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半。
【变式1-1】如图是我国研发的世界上最薄的不锈钢箔材，又名“手撕钢”，它的密度为7.9g/cm3，厚度只有A4纸的四分之一，可以用手轻易撕开。下列有关说法中正确的是（　　）
A．“手撕钢”因为薄，所以密度很小
B．“手撕钢”撕去一半，剩余部分密度变小
C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大
D．将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量不变
【变式1-2】密度定义式之所以被称为“物理最美公式”，因为它可以写成如图所示的样式。下列关于该公式的说法中正确的是（　　）
A．不同种物质的密度不可能是相同的
B．同种物质的密度与物体的体积成反比
C．同种物质的密度与物体的质量成正比
D．密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关
【变式1-3】《天工开物》记载：“凡针，先锤铁为细条，用铁尺一根，锥成线眼，抽过条铁成线，逐寸剪断为针”，制成一根铁针相对于一根铁条不变的是（　　）
A．质量 B．密度 C．体积 D．形状。
题型2：密度的计算公式
【例题2】冰熔化成水后（ρ冰=0.9×103=千克/米3），下列判断正确的是（　　）
A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变。
【变式2-1】旅游爱好者在高原地区时可能会呼吸困难，往往会随身携带便携式氧气呼吸器，如图所示。在使用一段时间后，瓶内剩余的氧气（　　）
A．质量不变 B．体积减小 C．密度减小 D．压强不变。
【变式2-2】小明在整理实验室时，发现有两瓶无色无味的透明液体标签不清，小明用天平、烧杯和量筒对这两瓶液体进行了测量，其质量和体积关系图如图，则下列分析正确的是（　　）
A．甲液体的密度约为1.2×103kg/m3
B．乙液体的密度约为0.67×103kg/m3
C．所用的烧杯质量为30g
D．图像中质量与体积不成正比，说明测量错误
【变式2-3】如图所示，山地自行车的“避震”是一种以密闭空气为工作介质的空气弹簧，具有体积小、弹力大、使用寿命长等优点。当迅速向下压缩密闭空气时，下列说法正确的是（　　）
A．“避震”内的空气质量变少
B．“避震”内的空气质量不变
C．“避震”内的空气密度变小
D．“避震”内的空气密度不变。
题型3：密度知识的应用
【例题3】同学们都知道我们周边的空间充满着空气，请你估测一下你平时上课的教室里空气的质量，下列结果最为合理的是（空气的密度约为1.29kg/m3）（　　）
A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg
【变式3-1】以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量（250g）的米酒和酱油所用的容器是不一样的（均装满），已知ρ米酒=0.9g/cm3，ρ酱油=1.2g/cm3，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器是量取米酒的
B．若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是3：4
D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了65.2g
【变式3-2】如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。则根据图象，下列说法中不正确的是（　　）
A．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙=1：2
B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙=1：2
C．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3
D．由甲物质制成体积为10cm3，质量为16g的球，该球是空心的
【变式3-3】如图所示为某科学小组设计的水箱自动控制进水装置模型。水箱内的圆柱形控制棒通过一质量和体积均不计的竖直硬细杆连接在力传感器下面，并始终浸在水中。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，控制棒有的体积浸在水中，力传感器受到的力为3N，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位水箱到达最高水位时，控制棒刚好浸没在水中，力传感器受到的力为5N，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。下列说法正确的是（　　）
A．力传感器受到的力为2N时，水箱一定正在进水
B．控制棒的体积为800cm3
C．控制棒的重力为5N
D．控制棒受到的浮力最大为2.5N
一．选择题（共8小题）
1．根据公式ρ，关于密度的下列说法正确的是（　　）
A．对于同一种物质，ρ与m成正比
B．对于同一种物质，ρ与V成反比
C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大，ρ越大
2．如图所示，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块的质量
3．在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的倾斜程度和面积也具有特定的物理意义，对图中的两个图像所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中直线与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示该物质的密度不变
D．图b中阴影部分面积表示该物质的质量大小
4．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是2.0×103kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．b、c的密度与它们的质量、体积有关
5．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　）
A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小
6．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　）
A． B． C． D．
7．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m2）：（m2﹣m1） D．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
8．小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像，下列说法（　　）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②④正确 D．只有②③正确
二．多选题（共2小题）
（多选）9．如图所示是实心正方体物体甲、乙的质量与体积的关系图像。下列判断中正确的是（　　）
A．甲物体的密度随质量的增大而增大
B．当乙物体的体积为5cm3时，它的质量为2.5g
C．若甲、乙两个物体的质量相等，则甲的体积较大
D．若甲、乙两个物体的体积相等，则甲的质量较大
（多选）10．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小
B．1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变
C．1kg的铅球比1kg的木球的质量大
D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度减小
三．填空题（共7小题）
11．甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 　 　 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 　 　 。
12．将甲、乙两种球（如图所示）放置在天平两端时，天平平衡。已知甲、乙两实心球的体积相等，则甲、乙两种球的密度之比　 　 。
13．一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶内豆油的质量为　 　 kg，如果用这个瓶子装水，　 　 装得下同样质量的水（填“能”或“不能”）。
14．一瓶标有“550mL”字样的纯净水，则瓶内水的质量是 　 　 g；小明因口渴喝了半瓶水，则剩余半瓶水的密度是 　 　 kg/m3。
15．如图所示，三个相同的试管中装有质量相等的煤油、水和硫酸（ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸），则装煤油的是试管 　 　 ，理由是 　 　 。
16．我们日常生活中有许多不规范的说法，比如：①铁比棉花“重”；②一瓶矿泉水“重”为500g。通过学习物理，我们知道：说法①中的“重”应改成 　 　 大，说法②中的“重”应改成 　 　 。
17．一块冰全部熔化成水后，质量 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　 　 g，石块的密度是 　 　 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）
四．简答题（共1小题）
18．炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。
五．实验探究题（共1小题）
19．“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
问：（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知（ρ水＝1×103kg/m3），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 　 　 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：　 　 。
六．解答题（共2小题）
20．“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
21．如图所示的是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块实心的奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测得其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g。求：（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3）
（1）该奖牌的体积。
（2）该奖牌的密度。
（3）该奖牌是否是纯铜制成的？
七．计算题（共1小题）
22．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积。
（2）瓶内27枚石块的总体积。
（3）石块的密度是多少kg/m3？
23．阅读短文，回答问题。
锁边塔克拉玛干
新疆的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠。这片广袤无垠的沙海，以其极端的气候条件和恶劣的自然环境，对周边地区构成了严重威胁。为了有效阻挡沙漠的扩张、降低沙尘暴的影响，我国启动了塔克拉玛干沙漠锁边工程。
锁边工程的核心是构建一条绿色阻沙防护带，以阻挡沙漠的侵袭。工程固沙是重要的方法之一。工程固沙是通过铺设草方格沙障和高立式沙障实现的。其中草方格沙障利用芦苇秆等材料扎成方格，铺设在沙地上，通过增加地表粗糙程度来降低风速，以减少风沙的搬运能力，达到固沙的效果，从而能够有效地减少沙尘暴的发生。
除了工程固沙，还有光伏治沙。在沙漠边缘或内部建设光伏发电站，利用光伏板吸收太阳能并转化为电能。光伏板不仅提供了清洁能源，还起到了降低风速、削弱风的挟沙能力的作用。这是因为光伏板相当于一道屏障，能够阻挡部分风沙的流动，同时其遮阳效果也能降低地面湿度，调节热力平衡，进一步减少风沙流动。
此外，还有生物治沙，如植树造林，通过种植胡杨、红柳、柽柳等林木，以及酸枣、沙枣、板蓝根、甘草、玫瑰花等经济作物实现扩绿增绿。
历经多年努力，一条长达3046km的绿色阻沙防护带终于在塔克拉玛干沙漠边缘形成，如同给塔克拉玛干沙漠戴上了“绿色围脖”。锁边塔克拉玛干，不仅为当地的经济发展提供了有力保障，也为全球沙漠治理提供了宝贵经验。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）草方格沙障是通过增加　 　 来降低风速，减少风沙的搬运能力，实现固沙。
（2）光伏发电板既可以将　 　 能转化为电能，又可以阻挡部分风沙的流动。
（3）一种分析沙尘暴的模型如下：
竖直向上运动的气流将大量沙尘颗粒（每个颗粒可视为质量分布均匀的球体）扬起后悬浮在空中并保持不动，每个沙尘颗粒的体积，其所受气流竖直向上的作用力，其中ρ是空气密度、r是沙尘颗粒的半径、v是竖直向上的气流流速，忽略沙尘颗粒所受浮力。
根据该模型可知，某区域竖直向上的气流流速越大，可悬浮在空中的沙尘颗粒的半径越　 　 ，经过工程固沙等措施治理后，测得某区域发生沙尘暴时竖直向上的气流流速v降为2m/s，取该区域空气密度ρ＝1.25kg/m3、沙尘颗粒的密度和g＝10N/kg，可知此次沙尘暴中悬浮在空中的沙尘颗粒的半径r＝　 　 m。
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【弯道超车】沪科版2024物理八年级（上） 预习学案
【弯道超车】沪科版八年级物理全册预习学案（有答案）：
内容：激趣导入+细读教材+典例精讲+热身训练 +拓展阅读；
适合：暑假或提前学习8年级内容的人群；
特点：资料讲解细致，对应新课标2022把握重要知识点；
作用：拓展阅读、增长见闻，拓宽视野，为开学学习奠定坚实的学习基础。
1．物理观念：
（1）知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
（2）会查密度表，知道物质的密度受温度影响。
（3）了解密度知识在生产生活中的应用。
2．科学思维：
（1）学习以同种物质的质量与体积的比值不变性来定义密度的科学思维方法。
（2）能联系实际运用密度公式进行计算，利用密度知识鉴别物质。
3.科学探究：通过实验探究活动，学会利用比较、归纳找出同种物质的质量与体积成正比的关系。
4.科学态度与责任：
（1）通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展，在生活中有应用密度知识的意识。
（2）能从运用密度知识解决实际问题的过程中获得成就感，能为我国古人在水利工程上的智慧而骄傲。
同学们，上课前我们先来玩个小挑战！桌上有铁块、木块、塑料块，谁能最快猜出它们的“身份密码”？（停顿，观察学生反应）
其实，每个物体都有个独特的“性格标签”——它既不是单纯看“重不重”，也不是只看“大不大”，而是由一个神奇的概念决定：密度！
想象一下，为什么万吨巨轮能浮在海面，而小小的铁钉会沉入水底？为什么同样大小的金戒指和塑料玩具，价格天差地别？今天，我们就用一把“物理钥匙”，打开《密度》的神秘世界，揭开物质“身份密码”的真相！
知识点一：密度的概念
1.定义：物理学中，把某种物质组成的物体的质量与其体积的比值叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
公式（比值定义法）：（m 为质量，V 为体积）
2.物理意义：描述物质的“紧密程度”，反映单位体积内物质的质量大小。
例如：水的密度为1×103 kg/m3 ，表示1m3 水的质量是1000kg ；或1g/cm3 表示1cm3 水的质量是1g 。
3. 影响因素：密度与物质的种类、温度、状态（如冰熔化为水）有关，与物体的质量、体积无关（同种物质，质量与体积成正比，比值不变）。
知识点二：密度的单位及换算
国际单位：千克每立方米（kg/m3 ）；常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ）。
换算关系：1g/cm3=1000kg/m3 （推导：1g=10 3kg ，1cm3=10 6m3，代入公式可得）
知识点三：密度的应用与公式变形
1.鉴别物质：同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。可通过测量物体密度，对照密度表判断物质种类。
2.公式变形：
求质量：m=ρV （已知密度和体积，求质量）；
求体积：（已知质量和密度，求体积）。
3.实际应用：
①计算物体质量（如大型雕塑、金属材料的总质量）；
②判断物体浮沉（物体密度小于液体密度时上浮，大于时下沉）；
③解决工程问题（如根据材料密度计算所需体积或质量）。
1.质量与密度的区别：质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性（不随形状、状态、位置改变）；密度是物质的特性，与物质种类、状态、温度有关。
2.天平使用错误：测量过程中不能调节平衡螺母；物体与砝码位置颠倒（左码右物）会导致测量结果偏小（m物=m码 m游）。
3.实验误差分析：
测固体密度时，若石块未完全浸没，体积测量偏小，密度偏大；
测液体密度时，若烧杯内壁残留液体，会导致液体质量测量偏小，密度偏小。
题型1：密度的概念
【典例1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔质量逐渐变小
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半。
【答案】D
【分析】（1）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、所处的状态和温度有关，而与质量、体积、所处位置无关；
（2）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系；
（3）氧气罐内的氧气，在用去一部分后，质量变小、体积不变，利用密度公式分析氧气密度变化。
【解答】A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，质量不变，故A错误；
B、同种物质的状态发生变化（例如：冰化水），质量不变，体积变化，密度变化，故B错误；
C、水从0℃上升到4℃，体积变小，质量不变，由可知，密度变大，故C错误；
D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，氧气的体积不变，质量减半，由可知，瓶内氧气的密度减小一半，故D正确；
故选：D。
【变式1-1】如图是我国研发的世界上最薄的不锈钢箔材，又名“手撕钢”，它的密度为7.9g/cm3，厚度只有A4纸的四分之一，可以用手轻易撕开。下列有关说法中正确的是（　　）
A．“手撕钢”因为薄，所以密度很小
B．“手撕钢”撕去一半，剩余部分密度变小
C．与同质量的纸相比，手撕钢的体积更大
D．将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量不变
【答案】D
【分析】（1）“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，据此分析；
（2）一般情况，密度与状态有关；
（3）根据密度公式进行比较；
（4）质量是物体的属性，不随位置、状态、温度和形状的改变而改变。
【解答】A、“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，与普通钢材的密度相同，不是很小，故A错误；
B、一卷手撕钢用去一半，质量减小，状态不变，故密度将保持不变，故B错误；
C、由可知，与同质量的纸相比，手撕钢的密度较大，故体积较小，故C错误；
D、质量是物体的属性，不随位置、状态、温度和形状的改变而改变，将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量不变，故D正确。
故选：D。
【变式1-2】密度定义式之所以被称为“物理最美公式”，因为它可以写成如图所示的样式。下列关于该公式的说法中正确的是（　　）
A．不同种物质的密度不可能是相同的
B．同种物质的密度与物体的体积成反比
C．同种物质的密度与物体的质量成正比
D．密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关
【答案】D
【分析】密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小。
【解答】A．密度是物质的一种特性，虽然不同物质的密度通常不同，但也有可能相同，故A错误；
BCD．密度是物质本身的一种特性，对于同种物质，其密度是一个定值，不随物体的体积变化而变化。根据密度公式，对于同种物质，其质量与体积成正比，而密度是其比值，是一个常量，故BC错误，D正确。
故选：D。
【变式1-3】《天工开物》记载：“凡针，先锤铁为细条，用铁尺一根，锥成线眼，抽过条铁成线，逐寸剪断为针”，制成一根铁针相对于一根铁条不变的是（　　）
A．质量 B．密度 C．体积 D．形状。
【答案】B
【分析】密度是物体的一种特性，密度的大小不随物体的质量和体积的变化而变化。
【解答】A．将一根长长的铁条剪断成一根根短小的铁针，每一根铁针所含的铁物质显然比原来整根铁条少得多，因此质量变小了，故A不正确；
B．密度是物质的一种特性。对于同一种物质（在状态不变的情况下），其密度是一个定值，不随物体的质量、体积、形状、位置的改变而改变，故B正确；
C．一根铁针的长度和粗细远小于一根完整的铁条，它占据的空间也变小了，即体积变小了，故C不正确；
D．铁条原本可能是较粗的条状，经过锤打、抽丝变成了细线，最后剪断成针，其外形发生了巨大的改变，故D不正确。
故选：B。
题型2：密度的计算公式
【例题2】冰熔化成水后（ρ冰=0.9×103=千克/米3），下列判断正确的是（　　）
A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变。
【答案】B
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。
（2）冰和水的质量相等，水的密度大于冰的密度，利用可知体积的变化情况。
【解答】冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；
冰的密度小于水的密度，由可知，体积将变小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式2-1】旅游爱好者在高原地区时可能会呼吸困难，往往会随身携带便携式氧气呼吸器，如图所示。在使用一段时间后，瓶内剩余的氧气（　　）
A．质量不变 B．体积减小 C．密度减小 D．压强不变。
【答案】C
【分析】（1）质量是指物体所含物质的多少；
（2）氧气被装在钢瓶内，钢瓶的容积是固定的；
（3）由密度公式分析密度变化；
（4）当瓶内氧气质量减少，分子数减少，瓶内气体的压强减小。
【解答】A、便携式氧气呼吸器在使用时，氧气会从瓶内流出供人呼吸，随着使用时间的增加，瓶内氧气的分子数量减少，即氧气的总质量减少，故A错误；
B、气体具有流动性，没有固定的形状和体积，气体的体积等于其所在容器的容积，即体积不变，故B错误；
C、密度是指单位体积内所含物质的质量，根据前面的分析，瓶内氧气的质量m减小，而体积V保持不变，由可知，瓶内氧气的密度减小，故C正确；
D、当瓶内氧气质量减少，分子数减少，而体积不变时，瓶内气体的压强会减小，故D错误。
故选：C。
【变式2-2】小明在整理实验室时，发现有两瓶无色无味的透明液体标签不清，小明用天平、烧杯和量筒对这两瓶液体进行了测量，其质量和体积关系图如图，则下列分析正确的是（　　）
A．甲液体的密度约为1.2×103kg/m3
B．乙液体的密度约为0.67×103kg/m3
C．所用的烧杯质量为30g
D．图像中质量与体积不成正比，说明测量错误
【答案】B
【分析】（1）读图象可知，烧杯的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；
（2）由图可得液体质量，利用公式可求出液体的密度；
（3）m-V图像是烧杯和液体总质量和液体体积的关系图像，不是液体的质量和体积的关系。
【变式2-3】如图所示，山地自行车的“避震”是一种以密闭空气为工作介质的空气弹簧，具有体积小、弹力大、使用寿命长等优点。当迅速向下压缩密闭空气时，下列说法正确的是（　　）
A．“避震”内的空气质量变少
B．“避震”内的空气质量不变
C．“避震”内的空气密度变小
D．“避震”内的空气密度不变。
【答案】B
【分析】物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。一定质量的气体，体积减小，密度增大。
【解答】AB．该“避震”是密闭容器，压缩过程中空气不会流出，空气质量不变，故A错误，B正确；
CD．根据密度公式，压缩后空气质量m不变，空气体积V减小，则空气密度增大，故CD错误。
故选：B。
题型3：密度知识的应用
【例题3】同学们都知道我们周边的空间充满着空气，请你估测一下你平时上课的教室里空气的质量，下列结果最为合理的是（空气的密度约为1.29kg/m3）（　　）
A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg
【答案】C
【分析】合理估计教室内空气的体积，根据求空气的质量。
【解答】教室的长、宽、高大约分别为a=10m,b=6m,h=3.3m,
所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.3m=198m3，
教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×198m3=255.42kg,
综上可知，ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
【变式3-1】以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量（250g）的米酒和酱油所用的容器是不一样的（均装满），已知ρ米酒=0.9g/cm3，ρ酱油=1.2g/cm3，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器是量取米酒的
B．若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是3：4
D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了65.2g
【答案】C
【分析】（1）由题意可知，酱油的密度大于米酒的密度，根据可知，质量相同时，密度大的液体体积小，据此判断甲容器装的是哪种液体；
（2）由图可知两容器的容积关系，根据m=ρV比较两个容器均装满酱油时的质量关系；
（3）由图可知，甲、乙容器装满酱油和米酒时的质量均为250g,根据求出甲容器的体积与乙容器的体积之比；
（4）根据求出甲容器的容积，即为甲容器装满米酒时米酒的体积，根据密度公式求出甲容器内米酒的质量，然后求出两容器均装满米酒时乙比甲多装米酒的质量。
【变式3-2】如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。则根据图象，下列说法中不正确的是（　　）
A．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙=1：2
B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙=1：2
C．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3
D．由甲物质制成体积为10cm3，质量为16g的球，该球是空心的
【变式3-3】如图所示为某科学小组设计的水箱自动控制进水装置模型。水箱内的圆柱形控制棒通过一质量和体积均不计的竖直硬细杆连接在力传感器下面，并始终浸在水中。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，控制棒有的体积浸在水中，力传感器受到的力为3N，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位水箱到达最高水位时，控制棒刚好浸没在水中，力传感器受到的力为5N，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。下列说法正确的是（　　）
A．力传感器受到的力为2N时，水箱一定正在进水
B．控制棒的体积为800cm3
C．控制棒的重力为5N
D．控制棒受到的浮力最大为2.5N
【答案】C
【分析】根据力水位最低时，控制棒有浸在水中，力传感器的示数为3N，水位最高，即控制棒完全浸没在水中时，力传感器的示数为5N，列式得出控制棒的体积、控制棒的重力，并得出当控制棒完全浸没在水中时，它排开水的体积最大，受到的浮力最大。
根据进水时可使得传感器的示数为2N，放水也可以使得其示数为2N分析；
【解答】设控制棒的体积为V，重力为G，水的密度为ρ水，
当到达最低水位时力传感器受到的力为3N，控制棒有的体积浸在水中，由于浸入的体积很小，浮力很小，若传感器受到的力均为拉力，浸没的浮力是原来的5倍，则G=F浮+2N；后来G=5F浮+5N；解答F浮=-0.75N；得出控制棒受到的浮力为负，不成立；
若传感器受到的力均为压力，则G=F浮-2N；后来G=5F浮-5N；解答G=-1.25N；得出控制棒受到的重力为负，故也不成立，故得出3N是拉力，5N是压力；
一．选择题（共8小题）
1．根据公式ρ，关于密度的下列说法正确的是（　　）
A．对于同一种物质，ρ与m成正比
B．对于同一种物质，ρ与V成反比
C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比
D．对于不同物质，m越大，ρ越大
2．如图所示，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块的质量
3．在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的倾斜程度和面积也具有特定的物理意义，对图中的两个图像所包含的信息的理解，错误的是（　　）
A．图a中直线与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示该物质的密度不变
D．图b中阴影部分面积表示该物质的质量大小
4．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是2.0×103kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．b、c的密度与它们的质量、体积有关
5．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　）
A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小
6．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　）
A． B． C． D．
7．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m2）：（m2﹣m1） D．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
8．小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像，下列说法（　　）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②④正确 D．只有②③正确
二．多选题（共2小题）
（多选）9．如图所示是实心正方体物体甲、乙的质量与体积的关系图像。下列判断中正确的是（　　）
A．甲物体的密度随质量的增大而增大
B．当乙物体的体积为5cm3时，它的质量为2.5g
C．若甲、乙两个物体的质量相等，则甲的体积较大
D．若甲、乙两个物体的体积相等，则甲的质量较大
（多选）10．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小
B．1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，密度不变
C．1kg的铅球比1kg的木球的质量大
D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度减小
三．填空题（共7小题）
11．甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 　 　 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 　 　 。
12．将甲、乙两种球（如图所示）放置在天平两端时，天平平衡。已知甲、乙两实心球的体积相等，则甲、乙两种球的密度之比　 　 。
13．一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶内豆油的质量为　 　 kg，如果用这个瓶子装水，　 　 装得下同样质量的水（填“能”或“不能”）。
14．一瓶标有“550mL”字样的纯净水，则瓶内水的质量是 　 　 g；小明因口渴喝了半瓶水，则剩余半瓶水的密度是 　 　 kg/m3。
15．如图所示，三个相同的试管中装有质量相等的煤油、水和硫酸（ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸），则装煤油的是试管 　 　 ，理由是 　 　 。
16．我们日常生活中有许多不规范的说法，比如：①铁比棉花“重”；②一瓶矿泉水“重”为500g。通过学习物理，我们知道：说法①中的“重”应改成 　 　 大，说法②中的“重”应改成 　 　 。
17．一块冰全部熔化成水后，质量 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　 　 g，石块的密度是 　 　 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）
四．简答题（共1小题）
18．炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。
五．实验探究题（共1小题）
19．“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
问：（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知（ρ水＝1×103kg/m3），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 　 　 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：　 　 。
六．解答题（共2小题）
20．“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
21．如图所示的是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块实心的奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测得其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g。求：（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3）
（1）该奖牌的体积。
（2）该奖牌的密度。
（3）该奖牌是否是纯铜制成的？
七．计算题（共1小题）
22．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积。
（2）瓶内27枚石块的总体积。
（3）石块的密度是多少kg/m3？
23．阅读短文，回答问题。
锁边塔克拉玛干
新疆的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠。这片广袤无垠的沙海，以其极端的气候条件和恶劣的自然环境，对周边地区构成了严重威胁。为了有效阻挡沙漠的扩张、降低沙尘暴的影响，我国启动了塔克拉玛干沙漠锁边工程。
锁边工程的核心是构建一条绿色阻沙防护带，以阻挡沙漠的侵袭。工程固沙是重要的方法之一。工程固沙是通过铺设草方格沙障和高立式沙障实现的。其中草方格沙障利用芦苇秆等材料扎成方格，铺设在沙地上，通过增加地表粗糙程度来降低风速，以减少风沙的搬运能力，达到固沙的效果，从而能够有效地减少沙尘暴的发生。
除了工程固沙，还有光伏治沙。在沙漠边缘或内部建设光伏发电站，利用光伏板吸收太阳能并转化为电能。光伏板不仅提供了清洁能源，还起到了降低风速、削弱风的挟沙能力的作用。这是因为光伏板相当于一道屏障，能够阻挡部分风沙的流动，同时其遮阳效果也能降低地面湿度，调节热力平衡，进一步减少风沙流动。
此外，还有生物治沙，如植树造林，通过种植胡杨、红柳、柽柳等林木，以及酸枣、沙枣、板蓝根、甘草、玫瑰花等经济作物实现扩绿增绿。
历经多年努力，一条长达3046km的绿色阻沙防护带终于在塔克拉玛干沙漠边缘形成，如同给塔克拉玛干沙漠戴上了“绿色围脖”。锁边塔克拉玛干，不仅为当地的经济发展提供了有力保障，也为全球沙漠治理提供了宝贵经验。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）草方格沙障是通过增加　 　 来降低风速，减少风沙的搬运能力，实现固沙。
（2）光伏发电板既可以将　 　 能转化为电能，又可以阻挡部分风沙的流动。
（3）一种分析沙尘暴的模型如下：
竖直向上运动的气流将大量沙尘颗粒（每个颗粒可视为质量分布均匀的球体）扬起后悬浮在空中并保持不动，每个沙尘颗粒的体积，其所受气流竖直向上的作用力，其中ρ是空气密度、r是沙尘颗粒的半径、v是竖直向上的气流流速，忽略沙尘颗粒所受浮力。
根据该模型可知，某区域竖直向上的气流流速越大，可悬浮在空中的沙尘颗粒的半径越　 　 ，经过工程固沙等措施治理后，测得某区域发生沙尘暴时竖直向上的气流流速v降为2m/s，取该区域空气密度ρ＝1.25kg/m3、沙尘颗粒的密度和g＝10N/kg，可知此次沙尘暴中悬浮在空中的沙尘颗粒的半径r＝　 　 m。
热身训练参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。
【解答】AB、对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，所以选项A、B错；
C、对于同一种物质，ρ不变，m＝ρV，m与V成正比，故C正确；
D、对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大。原来说法没有说明体积相同，故D错。
故选：C。
2．【答案】C
【分析】（1）“质量秤”原理是物体在水中处于漂浮或悬浮状态，不放任何物体时，是质量秤的零刻度，即40mL处；
（2）量筒的分度值是2mL，2mL水的质量即是质量秤的分度值；
（3）根据量筒的量程可以判断排开水的最大体积，根据阿基米德原理计算出排开水的质量，就是最大测量值；
（4）“质量秤”原理是物体在水中处于漂浮或悬浮状态，铁块的密度大于水的密度，浸入水中会下沉。
【解答】A、该“质量秤”原理是指在测量质量时物体在水中处于漂浮或悬浮状态，此时物体处于平衡状态，其受到的浮力等于自身的重力，即可得到物体的质量，所以40mL处是零刻度，故A错误；
B、由图可知，量筒的分度值是2mL，根据密度公式得，质量秤的分度值：m＝ρ水V＝1.0g/cm3×2cm3＝2g，故B错误；
C、量筒中盛有40mL水，其最大测量值是100mL，所以物体放入后排开水的体积最大为60mL，
由阿基米德原理可知，此时浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣5m3×10N/kg＝0.6N，
物体的浮沉条件得物体的最大重力为G＝0.6N，
则能称量物体的最大质量为m0.06kg＝60g，故C正确；
D、实心小铁块浸入水中后会下沉至量筒底部，浮力小于重力，不能用该秤测量，故D错误。
故选：C。
3．【答案】B
【分析】分析各图象，找出图象斜率与面积的表示的意义，然后逐一分析各选项，判断各选项说法的正误，作出选择。
【解答】A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象表示物质的密度，与横轴的夹角越大，表示物质的密度越大，故A正确；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此图b中阴影部分面积不能表示该物质的密度大小，故B错误；
C、图b是ρ﹣V图象，图象是一条平行于体积轴的直线，表示该物质的密度不变，故C正确；
D、图b中阴影部分的面积等于密度ρ与体积V的乘积，即ρV，m＝ρV表示该物质的质量大小，故D正确；
故选：B。
4．【答案】C
【分析】（1）比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；
（2）密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ算出b物质的密度；
（3）取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍；
（4）密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。
【解答】由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积；
A、由图象可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积最大，c物质的体积最小，由ρ可知a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A错误；
B、由图象可知，当b物质的体积为1×10﹣3m3时，b物质的质量是1kg，
所以b物质的密度：ρb1.0×103kg/m3，故B错误；
C、由图象可知，当物质的体积为2×10﹣3m3时，a物质的质量是1kg，c物质的质量是4kg，由ρ可知c物质的密度是a物质的4倍，故C正确；
D、同种物质的密度一定，质量与体积成正比。当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D错误。
故选：C。
5．【答案】A
【分析】“太空圆珠笔”采用密封式的气压笔芯，上部充有氮气，书写过程中，依靠气体的压力将墨水推向笔尖，笔芯内氮气的质量不变，体积变大，密度变小。
【解答】“太空圆珠笔”书写过程中，依靠氮气的压力将墨水推向笔尖，笔芯内氮气的质量不变，体积增大，密度变小。
故选：A。
6．【答案】B
【分析】知道矿砂的质量，再确定矿砂的体积，根据密度公式求出矿砂的密度。
【解答】矿砂放入量筒中，并倒入体积为V2的水，矿砂的体积与水的体积之和为V3，所以矿砂的体积为：V＝V3﹣V2，矿砂的密度为：ρ。
故选：B。
7．【答案】D
【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。
【解答】假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有
根据ρ可得：
ρAVA＝m，ρBVB＝m；
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容＝m1，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容﹣VA）＝m2，
即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2，
即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①
对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容﹣VB﹣VA）＝m3，
即ρ水（VA+VB）＝2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
，
根据ρ可得：
。
故选：D。
8．【答案】C
【分析】根据图像中的数据分别读出两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量，利用ρ列出两组等式，即可解出量杯的质量和液体的密度；再利用m＝ρV求80cm3的液体质量。
【解答】由图可知，当液体的体积V1＝20cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总1＝40g，
则有：m总1＝m液1+m量杯＝ρV1+m量杯，
即40g＝ρ×20cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体的体积为V2＝80cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总2＝100g，
则有：m总2＝m液2+m量杯＝ρV2+m量杯，
即100g＝ρ×80cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：ρ＝1g/cm3，m量杯＝20g；
由ρ可知，80cm3的液体质量：
m′＝ρV′＝1g/cm3×80cm3＝80g，由以上计算可知，只有②④正确。
故选：C。
二．多选题（共2小题）
9．【答案】BD
【分析】（1）物质的密度是物质本身的一种性质，与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量和体积无关；
（2）根据ρ结合图中的数据计算乙的密度，根据m＝ρV计算体积为5cm3的乙的质量；
【解答】A、物质的密度是物质本身的一种性质，与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量和体积无关，故A错误；
B、由图可知，乙的密度ρ乙0.5g/cm3，
体积为5cm3的乙的质量m乙′＝ρ乙V乙′＝0.5g/cm3×5cm3＝2.5g，故B正确；
C、由图可知，甲的密度，ρ甲2g/cm3，ρ甲＞ρ乙，根据密度公式得，若甲、乙两个物体的质量相等，则甲的体积较小，故C错误；
D、根据密度公式得，若甲、乙两个物体的体积相等，则甲的质量较大，故D正确。
故选：BD。
10．【答案】BD
【分析】质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态和位置无关；密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，密度与物体的温度和状态有关。
【解答】A、1个铁块被加热后，锻压成铁片，形状发生变化，但所含物质的多少不变，它的质量不变，密度不变，故A错误；
B、1瓶橄榄油用去一半，瓶中油的质量减小，体积减小，物质种类、状态没有变化，所以密度不变，故B正确；
C、1kg的铅球和1kg的木球的质量相等，故C错误；
D、1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小，体积不变，由ρ知，密度减小，故 D正确。
故选BD。
三．填空题（共7小题）
11．【答案】4：9；4：9。
【分析】（1）知道甲、乙两圆柱形物体的质量之比和体积之比，根据ρ求出甲、乙两物体的密度之比；
（2）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关。
【解答】甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，
由ρ可得，甲、乙两物体的密度之比：，
因密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，
所以，若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度不变，甲、乙的密度之比仍为4：9。
故答案为：4：9；4：9。
12．【答案】3：1
【分析】根据天平左右质量相等，利用密度公式的变形公式m＝ρV列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。
【解答】甲、乙两实心球的体积相等，设其体积为V，
天平平衡时，天平左右两侧物体的总质量相等，
根据公式m＝ρV可得：
2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+4ρ乙V，
则ρ甲V＝3ρ乙V，
可得：ρ甲：ρ乙＝3：1。
故答案为：3：1。
13．【答案】4.6；能
【分析】（1）1L＝1dm3＝10﹣3m3，据此进行单位换算；知道豆油的体积和密度，利用m＝ρV求豆油的质量；
（2）知道水的质量，利用V求水的容积，从而判断瓶子能否装下同质量的水。
【解答】
（1）豆油的体积：
V＝5L＝5×10﹣3m3，
由ρ得豆油的质量：
m＝ρV＝0.92×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.6kg，
（2）由ρ得4.6kg水的体积：
V水4.6×10﹣3m3＜5×10﹣3m3，
所以能装得下同样质量的水。
故答案为：4.6；能。
14．【答案】550；1.0×103
【分析】已知纯净水的体积和密度，利用公式m＝ρV得到其质量。
某种物质单位体积的质量叫这种物质的密度，密度是物质的一种特性，同种物质（同种状态）密度相同，与物体的质量和体积无关。
【解答】水的体积V＝550mL＝550cm3，
由ρ得水的质量：
m＝ρV＝1g/cm3×550cm3＝550g。
密度是物质的一种特性，同种物质（同种状态）密度相同，与物体的质量和体积无关，所以，剩余半瓶水的密度仍然是1.0×103kg/m3。
故答案为：550；1.0×103。
15．【答案】C；煤油、水和硫酸的质量相等，ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸，根据V可知，V硫酸＜V水＜V煤油。
【分析】根据V可知，质量相等的不同物质，密度越大，体积越小。由于煤油、水和硫酸的质量相等，ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸，由此得出硫酸、水、煤油体积的大小关系，最后结合图示得出结论。
【解答】由ρ可得：V，
由此可知，质量相等的不同物质，密度越大，体积越小。
由于煤油、水和硫酸的质量相等，ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸，
所以V硫酸＜V水＜V煤油，所以装煤油的是试管C，装水的是试管A，装硫酸的是试管B。
故答案为：C；煤油、水和硫酸的质量相等，ρ煤油＜ρ水＜ρ硫酸，根据V可知，V硫酸＜V水＜V煤油。
16．【答案】密度；质量
【分析】我们平时生活中所说的“重”，有时候是指重力，有时候是指质量，有时候又是指密度。重力是一个力，施力物体是地球，不同的地点重力有可能是不同的；
【解答】①铁比棉花重，指的是相同体积的铁和棉花相比，铁的质量大；而单位体积的某种物质的质量，在物理学上叫做密度，故①中的“重”应改成密度大。
②一瓶矿泉水“重”为500g的“重”指质量的大小，所以，说法②中的“重”字应改为“质量”。
故答案为：①密度；②质量。
17．【答案】不变；26；2.6×103。
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处空间位置的变化无关；
（2）设整个冰块中冰的体积为V冰，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量，用总质量减去冰的质量就是石块的质量；
（3）利用V＝SΔh1求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】一块冰全部熔化成水后，虽然状态发生改变，但质量不变；
设整个冰块中冰的体积为V冰，
冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据ρ可得，冰化成水后的体积：
V化水，
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
所以V冰﹣V化水＝V冰SΔh2，
即V冰V冰＝100cm2×0.1cm＝10cm3，
解得冰的体积：V冰＝100cm3；
则冰的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g，
则冰块中所含的石块质量：
m石＝m总﹣m冰＝116g﹣90g＝26g，
由题意可得，冰块和石块的总体积：
V总＝SΔh1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，
则石块的体积：
V石＝V总﹣V冰＝110cm3﹣100cm3＝10cm3，
所以石块的密度：
ρ石2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：不变；26；2.6×103。
四．简答题（共1小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】物质由液态变成固态过程是凝固现象，凝固过程需要放出热量，水的密度大于冰的密度。
【解答】答：
瓶内的水结冰时，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据公式V可知，水结冰后体积变大，所以塑料瓶向外凸出。
实例：冬天自来水管因水结冰而破裂（其它合理也可）。
五．实验探究题（共1小题）
19．【答案】（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）①②；在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出。
【分析】（1）由图②和③可知，量筒中沙子的质量，由图④可知量筒中沙子的体积，根据密度公式可求出沙子的密度；由图①和②可知“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量，根据V可求出“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积；
（2）由图①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据V可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积；
当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，容易把水洒出。
【解答】解（1）由图②可知：“商鞅方升”和沙子的总质量m2＝1023.2g，由③可知：“商鞅方升”和剩余沙子的总质量m3＝1007.2g，
所以量筒中沙子的质量m＝m2﹣m3＝1023.2g﹣1007.2g＝16g，
由图④可知量筒中沙子的体积V＝10mL＝10cm3，
沙子的密度ρ1.6g/cm3；
由图①可知：“商鞅方升”的质量m1＝700g，所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量m′＝m2﹣m1＝1023.2g﹣700g＝323.2g，
“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积V′202cm3，即“商鞅方升”的容积V″＝V′＝202cm3＝0.202L，
所以秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）由图①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据V可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②两步即可；
当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中的水洒出，实际操作不佳。
答：（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）①②；在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出。
六．解答题（共2小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积即为壶盖的体积，根据密度公式求出壶盖这种材料的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，又知道整个空茶壶的质量，根据密度公式求出制成该茶壶所用材料的体积。
【解答】
（1）因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
所以根据ρ可得，壶盖的体积：
V＝V溢水15.2cm3，
壶盖这种材料的密度：
ρ3g/cm3＝3×103kg/m3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以整个空茶壶的密度也是3×103kg/m3，
由ρ得整个空茶壶的体积：
V′55cm3。
答：（1）这种材料的密度是3×103kg/m3；
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为55cm3。
21．【答案】（1）该奖牌的体积为17.5cm3；
（2）该奖牌的密度为7.2g/cm3；
（3）该奖牌不是纯铜制成的。
【分析】（1）知道溢出水的质量，利用V计算溢出水的体积，烧杯原来装满水，奖牌的体积等于溢出水的体积；
（2）利用密度公式计算奖牌的密度；
（3）与铜的密度比较得出是否由纯铜制成。
【解答】（1）烧杯原来装满水，奖牌的体积：
V＝V溢17.5cm3；
（2）奖牌的密度为：ρ7.2g/cm3；
（3）因为铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，所以该奖牌不是由纯铜做的。
答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3；
（2）该奖牌的密度为7.2g/cm3；
（3）该奖牌不是纯铜制成的。
七．计算题（共1小题）
22．【答案】（1）瓶内水的体积为750cm3；
（2）瓶内27枚石块的总体积为200cm3；
（3）石块的密度为2.7×103kg/m3。
【分析】（1）知道瓶内水的质量、水的密度，利用V求瓶内水的体积；
（2）瓶子的容积减去瓶内水的体积，可得瓶内27枚石块的总体积；
（3）知道一块小石块的质量可求27块小石块的总质量，利用密度公式求出石块的密度。
【解答】
（1）水的密度ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3，
由ρ可得瓶内水的体积：
V水750cm3；
（2）瓶子容积V容＝0.95L＝0.95dm3＝950cm3，
瓶内石块的总体积：
V石＝V容﹣V水＝950cm3﹣750cm3＝200cm3；
（3）27块小石块的总质量：
m石＝27×m＝27×20g＝540g，
石块的密度：
ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
答：（1）瓶内水的体积为750cm3；
（2）瓶内27枚石块的总体积为200cm3；
（3）石块的密度为2.7×103kg/m3。
23．【答案】（1）地表粗糙程度；
（2）太阳；
（3）大；6.25×10﹣5。
【分析】（1）根据材料中分析信息；
（2）根据材料内容分析；
（3）根据重力公式求出沙尘颗粒重力表达式，沙尘颗粒悬浮在空中保持不动时，竖直向上的气流作用力与自身重力平衡，据此建立方程求出沙尘颗粒的半径表达式，进而求出悬浮沙尘颗粒的半径与气流流速关系；根据求出此次沙尘暴中悬浮在空中的沙尘颗粒的半径。
【解答】（1）由材料信息可知，草方格沙障通过增加地表粗糙程度降低风速，减少风沙搬运能力以实现固沙。
（2）根据材料内容可知，光伏发电板吸收太阳能并将其转化为电能，同时可阻挡部分风沙流动。
（3）沙尘颗粒重力表达式为：
；
竖直向上的气流作用力：
；
沙尘颗粒悬浮在空中保持不动时，竖直向上的气流作用力与自身重力平衡。即G＝f，所以有：
；
解得，由此可知竖直向上的气流流速越大，可悬浮在空中的沙尘颗粒的半径越大；
当气流流速v＝2m/s、空气密度ρ＝1.25kg/m3、沙尘颗粒的密度时，沙尘颗粒的半径为：。
故答案为：（1）地表粗糙程度；
（2）太阳；
（3）大；6.25×10﹣5。
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