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用HL判定直角三角形全等
基础题训练
知识点一 用HL判定直角三角形全等
1.下列判定两个直角三角形全等的方法中，不正确的是( )
A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一锐角分别对应相等
C.斜边和一条直角边分别对应相等 D.两个三角形的面积相等
2.如图,已知AD 是△ABC的BC 边上的高,下列能使Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)的条件是( )
A. AB=AC B.∠BAC=90° B. BD=CD D.∠B=45°
3.如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,欲证OB=OC,可以先利用“HL”证明 得到AB=DC,再利用 证明△AOB≌ 得到OB=OC.
4.如图,∠BEC=∠FCA=90°,A,B,C在一条直线上,BE=AC,BC=AF,若∠CFA=35°,则∠ECF 为( )
A.35° B.45° C.55° D.50°
5.如图,∠ACB=∠DFE=90°,点 D,A,F,C在同一直线上,F 在AC上,AB=DE,DA=CF,求证:△ABC≌△DEF.
知识点二 三角形全等的判定和性质综合
6.如图,已知∠A=90°,点E在AC上,ED⊥BC 于点D,AB=BD,求证:DE+CE=AC.
中档题训练
7.如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC,BD相交于点O,若AC=BD,求证:AD=BC.
8.如图,在△ABC中,点 D 为BC 中点,DE⊥AB 于E,DF⊥AC于F,若DE=DF,求证:AB=AC.
9.如图,五边形ABCDE 中,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AP⊥CD 于 P,求证:P 为CD的中点.
10.如图,AD⊥BD,AE⊥CE,AB=AC,AD=AE,CE 的延长线交BD 于 F 点,
(1)求证:DF=EF;
(2)若DF=1,BF=3,求CF 的长.
综合题训练
11.如图,AD∥BC,AD=BC,点E 在边 AB 上,DE=AC,CF⊥AB 于点 F.求证 F 是 BE 的中点.

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