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用ASA，AAS判定三角形全等
掌握重点难点
基础题训练
知识点一 用ASA，AAS判定三角形全等
1.在△ABC 和△A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC≌△A'B'C'的根据是( )
A. SAS B. SSS C. ASA D.都行
2.如图，已知△ABC 三条边，三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是
3.如图,E,B,C,F 在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF 的是( )
A. AB=DE B. DF∥AC C.∠E=∠ABC D. AB∥DE
4.一块三角形的玻璃，摔成甲乙两块，现在想还原一块一样的玻璃，则需拿 (填甲或乙)去玻璃店，理由是
知识点二三角形全等的判定和性质综合
5.如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要使△ABC≌△DEF.
(1)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ；
(2)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 ；
6.如图,AB=CD,点D 在OA上,点B在OC上,∠A=∠C.
(1)求证:△AOB≌△COD;
(2)求证:AD=BC.
7.如图,点 D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.
8.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,点E 在AC上,∠1=∠2,AC=AB,求证:CD=AE.
中档题训练
9.如图,BP 是∠ABC 的平分线,AP⊥BP 于点 P,连接PC,若△ABC的面积为1cm ,则△PBC 的面积为( )
A.0.4 cm B.0.5 cm C.0.6 cm D.不能确定
10.如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB 于E,AF 平分∠CAB交CE 于点F,过F作FD∥BC 交AB 于点D.
(1)求证:∠ADF=∠ACE;
(2)求证:AC=AD.
11.如图,△ABC中,点P 在AB上,点M,N 分别在AC,BC上,∠A=∠B=∠MPN=60°,PA=BN,求证:PM=PN.
12.利用无刻度直尺完成下列作图，A，B都为格点.
(1)在图1中作AB 的中点D;
(2)在图2中作直线 BE 平分△ABC 面积;
(3)在图3中,过C 点作CM⊥AB; (4)如图4,点C 在格线上,作 BC边上的中线AD.
综合题训练
13.如图,在Rt△ABC 中,AC=BC,AC⊥BC,BF平分∠ABC,交AC 于点F,CM⊥BF 于点E,交AB 于点M,AD⊥CM交CM 的延长线于D 点.
(1)求证:△ACD≌△CBE;
(2)求证:BF=CD+DM.

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