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用 SAS判定三角形全等
基础题训练
知识点 用 SAS判定三角形全等
1.下列选项中两个三角形全等的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
2.如图,OA=OB,OC=OD,点A 在OD上,点B在OC上,∠O=50°,∠C=35°,则∠OBD= .
3.如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,若∠A=80°,∠C=60°,则∠CED= .
4.如图,AB,CD交于点O,OA=OB,联想“SAS”,只需补充条件 ,则有△AOD≌△BOC.
5.如图,△ABC 与△ABD中,AC=AD,AB=AB,∠B=∠B,但△ABC 与△ABD 不全等,这说明 .
6.如图,DA=DB,DC平分∠ADB,求证:△ADC≌△BDC.
7.(教材P44T9改编)如图,E,F 是线段AB 上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:△ADF≌△BCE.
8.(教材P35例2题变式)如图,已知D,E 分别为AB,AC上两点,AD=AE,BD=CE,求证:∠B=∠C.
中档题训练
9.如图,∠ACD=∠BCE=20°,CA=CD,CB=CE,AB与DE 相交于点M,则∠BME 的度数为 .
10.如图,△ABC,∠A=∠B,点 D 在AB上,∠EDF=α,交AC 于点E,BC于点F,AD=BF,AE=BD,则下列结论正确的有 (填序号).
①△ADE≌△BFD; ②∠BDF=∠AED;③∠C=180°-2α; ④∠ADE=∠B.
11.如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,AD,BC交于点E.
(1)求证:△AOD≌△BOC;
(2)求∠AEB 的度数.
12.利用无刻度尺作图:A,B,C为格点,在下列图中找格点 D,连CD,使CD⊥AB.
综合题训练
13.已知点C 为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB 的同侧作△ACD 和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE 与BD 交于点F.
(1)如图1,若∠ACD=60°,求∠AFB 的度数;
(2)如图2,将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转(交点 F 在BD 的延长线上),若∠ACD=α，试探究∠AFB 与α的数量关系，并予以证明.

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