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14.1.全等三角形及其性质
基础题训练
知识点一 全等三角形的概念
1.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 (填序号).
2.如图，将△ABC沿AC 对折，点B 与点E 重合，则全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4 对
知识点二 全等三角形的性质
3.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E 的度数是( )
A.30° B.50° C.60° D.100°
4.如图,△ABC≌△DEF,点D,E在直线AB上,BE=4,AE=1,则DE 的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图,△ABC≌△BAD,A,C 的对应点分别是B,D.若AB=9,BC=12,AC=7,则BD的长为( )
A.7 B.9 C.12 D.无法确定
6.如图,已知△ABE≌△ACD,点D,E 分别在AB,AC上,AD=3,AC=7,∠ADC=110°,则BD= ,∠BEC= .
7.如图,△ABC≌△DEA,点A,B,D 在同一条直线上,∠D=65°,求∠CFE 的大小.
中档题训练
8.如图,将△ABC 绕点A 旋转得到△ADE,若∠B=40°,∠E=30°,则∠DAE 的度数为( )
A.70° B.110° C.120° D.130°
9.如图,已知△ABC≌△CDA,则下列结论:①AB=CD,BC=DA;②∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD;③AB∥CD,BC∥DA.其中正确的有( )
A.① B.② C.①② D.①②③
10.如图,△APE≌△BPF,点E,F 分别在直线OA,OB上,下列结论错误的是( )
A. PB=PA B.∠OBP+∠A=180° C.∠BPA=∠EPF D. BF=PE
11.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等,则x+y的值为( )
A.11 B.7 C.8 D.13
12.(教材P33T4改编)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上.
(1)求证:AC∥DF;
(2)求证:BE=CF.
13.如图,△CAD≌△CBE,BC⊥AC,求证:AD⊥BE.
综合题训练
14.如图,△ABC≌△ADE,BC,DE 相交于点O.
(1)若AB⊥AC,∠DAC=70°,求∠EOC 的大小;
(2)求证:∠EOC=∠BAD.
1.全等三角形
1.(1)(4)(5) 2. C 3. D 4. A 5. A 6.4 70°
7.解:△ABC≌△DEA,
∴∠ABC=∠E,
∴∠CFE=∠D=65°.
8. B 9. D 10. D 11. A
12.证明:(1)△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE,
∴AC∥DF;
(2)∵BC=EF,
∴BC-CE=EF-CE,
∴BE=CF.
13.证明:延长AD 交BE 于M点,
∵△CAD≌△CBE,
∴∠A=∠B,
∴∠BMD=∠BCA=90°,
∴AD⊥BE.
14.解:(1)∠BAD=20°,
又∵∠BAC=∠DAE,∴∠CAE=20°,
而△ABC≌△ADE,∠C=∠E,
∴∠EOC=∠CAE=20°;
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠D,
∴∠BD=∠EOC.

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