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机密★启用前
2025一2026学年下学期期末考试
高二数学
本试卷共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟.
★祝考试顺利女
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考征号、考场号，座住号填写在答题十上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置、
2.速棒题的作答：每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在
试春、草棉纸和答题卡上的非答随区越均无数.
3,非速择题的作答：用黑色荟字笔直换答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草杨纸
和答题卡的非答题区城均无效，
4,考试结来后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一，单项选择题（本题共8小领，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.C+A
A.1
B.2
C.3
D.4
2.甲，乙，丙，丁四位同学各自对X,Y两变量的线性相关关系做实验，并用回归分析方法求得相
关系数，与残差平方和”如下表：
甲
0.830.790.91
0.88
193201
132
167
则哪位问学的实验结果体现X,Y两变量有更强的线性相关性
A甲
B.Z
C丙
D.T
3.设随机变量X股从正态分布N(2,d),若P(X≤a)=0.36,则P(2A.0.14
B.0.28
C.0.36
D.0.72
4.甲、乙，丙、丁等6人分成A,B两个小组，每组3人，要求甲乙必须在同一组，丙丁不能在同
组，则不司的分配方案有
A.4种
B.6种
C.8种
D.12种
5,授中有10个同样大小的球，其中有4个红球，6个白球，从中任取3个球，用X表示取出红球
的个数，则P(X≤2)=
A10
器
6.我国古代奥籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦“由从下到上排列
的6个交组成，交分为阳交“一
一”和阴交“一
“,如图就
是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，测该重卦恰有2个阳爻的概率是
A后
B点
c
2025一2026学年下学期期末考试高二数学第1项共4员
7.若函数fx)=mcos-十2sin2x十3x在(-∞，十∞)上单调递增，则m的取值范围是
A.[-42,42
B.[-22,22]
C.[-2,2]
D.[-22
8.已知抛物线y=8x的焦点为P,点P,Q在抛物线上，且满足∠PFQ-,设弦PQ的中点M
到y的距离为4，则9的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多项选择题（本题共3题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.据央视财经报道，全国骑行人数已达到1,3亿某机构对爱好骑行者进行了研究，若将每周骑
在
行7小时及以上的人称为“骑行达人”，每周骑行7小时以下的人称为“非骑行达人”该机构随
机调查了50名骑行爱好者，得到如下数据：
骑行达人
非骑行达人
男
108
平209
女
12
是
下列说法正确的是
A.根据小概率值a=0,01的独立性检验，认为“骑行达人”与性别无关联
B.根据小概率值a=0.01的独立性检验，认为“骑行达人”与性别有关联
相
C.根据小概率值α=0.1的独立性检验，认为“骑行达人”与性别有关联
D.根据小概率值&=0.05的独立性检验，认为“骑行达人”与性别有关联
n(ad-bc)2
附：x=(a+b+a+cb叶Da+6+c+d=元.
a
0.1000.050
0.0100.0050.001
工.2.7063.8416.6357.87910.828
10.某出行平台为缓解X市高峰时段打车难问题，实行“动态调价”机制.平台根据历史数据发现，
乘客是否接受调价与其出行目的密切相关.根据历史订单，X市高峰时段乘客出行目的可分
为三类：工作通勤、接驳交通枢纽及其他，其占比分别为60%，10%，30%，且这三类出行目的
的乘客接交动态调价的版本分别为号，，号从X市高峰时段所有订单中随机抽取一单
A该订单乘客接受动态调价的概率为品
华
B已知该订单乘客接受动态调价，其出行目的是工作通勤的概率为是
C.已知该订单乘客接受动态调价，其出行目的是接驳交通枢组的概率为言
D.已知该订单来客接受动态调价，其出行目的是其他的概率为号
11.已知圆C:(x一1)2十y2=r,r>0,i=1,2,3圆C过坐标原点O,r1T2,3成等比数列，直线
l与圆C2相切，与圆C交于A,B两点，过P(0,2)作圆C,的切线PM,M为切点，若|AB
43,则
2025-2026学年下学期期末考试高二数学第2页共4页2025一2026学年下学期期末考试
高二数学参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
8
10
11
答案
D
C
A
D
B
C
A
AC
ABDACD
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.D解析：C%十A=1十3=4，故选D.
2.C解析：丙得到的相关系数r最大，且残差平方和n最小.故选C.
3.A解析：因为a十4a=2,所以直线x=a与直线x=4一a关于x=2对称，
2
所以，P(24.A解析：依题意，每组3人，甲乙捆绑后再分组，有2种分配方法，再将甲乙所在的组从丙丁中
选一人，其余2人在另一组.共有2×2=4种方法.故选A.
D解析：PX≤2)=-P0X=3)=1C8改选D
6.B解析：每爻有阴、阳两种情况，所以总的事件共有2种，在6个位置上恰有2个是阳爻的情
C_15.故选B.
况有C种，所以P=2=64
7.C解析：f'(x)=-msinx十cos2x十3=-2sin2x-msina+4,函数f(x)在(-∞，+o∞)上单
调递增，等价于f(x)=-2sin2x-msinz十4≥0对x∈(-o∞，十o∞)恒成立.
令t=sinx,则-1≤t≤1，-2t-mt+4>≥0，
记g(t)=-2t2-mt+4,g(t)≥0在[-1,1]恒成立，则
g(-1)=2+m≥0，
解得-2≤m≤2.故选C.
g(1)=2-m≥0，
8.A解析：抛物线y2=8.x的准线x=一2，设|PF=a,QF=b,
由余弦定理，PQ2=a2+6-2 abcos-号=a2+6-ab.
如图，过P,Q,M分别作准线的垂线，垂足分别为P',Q',M,
x=-2
则MMI=2(1PF列+1QF)=(a+b)=d+2,故
P
1PQ12
(d十2)2
xXab
M
Q
(a+b)2
(a+b)2
(a+b)2-3(a+b)2
4
≥4×
(a+b)2
-=1.
9≥1故运A
2025一2026学年下学期期末考试高二数学参考答案及评分标准第1页共6页
二、多项选择题（本大题共3题，每小题6分，共18分）
9.AC解析：2×2列联表如下：
骑行达人
非骑行达人
合计
男
10
20
30
女
12
8
20
合计
22
28
50
零假设H,:“骑行达人”与性别无关，X-50X0X812X20)”
22×28×30×20
≈3.463<6.635=x0.010,
根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，因此认为H。成立，因此
认为“骑行达人”与性别无关，选项A正确，选项B错误；
由X≈3.463>2.706=xo.1,根据小概率值a=0.1的独立性检验，推断H,不成立，因此认为
“骑行达人”与性别有关，选项C正确；
由X2≈3.463<3.841=x0.5,根据小概率值a=0.05的独立性检验，没有充分证据推断H。不
成立，因此认为H。成立，因此认为“骑行达人”与性别无关，选项D错误」
故选AC.
10.ABD解析：记“该订单乘客接受动态调价”为事件A,由全概率公式，则
P(A)=号×0+×品+号×0-品选项A正确：
记“出行目的是工作通勤、接驳交通枢纽、其他”分别为事件B,C,D.
2×60
则P(BA)=PCAB)=591O0=,选项B正确；
P(A)
20
P(CIA)=
aC_多x品-
P(A)
9
5,选项C错误；
20
×30
P(DIA)=
AP)-2100选项D正确，故速A
P(A)
9
20
11.ACD解析：因为圆C1过坐标原，点O,所以，(0-1)2十02=，r1=1.选项A正确；
由n1,r2,r3成等比数列，设公比为q(q>0),则r2=q,r3=q,又|AB|=4√3，所以，号=
(2√3)2十r2,即g4=12十g,得q=2,∴.r3=4,选项B错误；
年接0M,交PG于N,则0M=20N=2X2=5,选项C正确3
当且仅当PC⊥L时，△PAB的面积最大，此时，kC,=一2，k,=2,
1
2+m
设直线l:y=2x十m(m<0),由d=
=2,得m=-5-
1+
所以，直线1：y=号2-5-号，即1：x-2y-25-1=0.选项D正确.
故选ACD.
2025一2026学年下学期期末考试高二数学参考答案及评分标准第2页共6页

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