资源简介

第十六章 整式的乘法 单元检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.若 与 是同类项，则m，n的值为( )
A. m=3,n=2 B. m=2,n=3
C. m=-3,n=2 D. m=-2,n=3
3.下列多项式乘法中，能运用平方差公式的是( )
A.(a+b)(a+b) B.(a-b)(-a+b)
C.(a+b)(-a+b) D.(a-b)(b-a)
4.已知 则M为( )
A. ab B.2ab C.-2ab D.4ab
5.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A.-3 B.3 C.0 D.1
6.如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
A. B.
C. D.
7.若△ABC 的三边a,b,c满足 ,则△ABC 是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.直角三角形
8.下列计算：①3a+2b
.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知 则(a-1)(b-1)的值为( )
A.0 B.2 C.1 D.(-1)
10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y) =36;②x +y =20;③x-y=2; 其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.①② D.①③④
二、填空题(每小题3分，共18分)
,则 xy= .
12.当x 时,
13.若 是一个完全平方式，那么m 应为 .
14.若 则 的值是 .
15.观察下列关于自然数的等式： 根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式 (用含n 的式子表示).
16.已知a，b满足等式 则x，y的大小关系为 .
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算下列各题.
18.(8分)(1)已知求 xy 的值;
(2)已知a+b=5, ab=3,求的值.
19.(8分)已知4x=3y,求代数式的值.
20.(8分)长方形的长，宽分别为a 厘米和b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米.
(1)求新长方形面积比原长方形面积增加了多少平方厘米
(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.
21.(8分)请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.
例:若x=6789×6786,y=6788×6787,试比较x,y的大小.
解:设6788=a,
则
∴x请利用上面的方法解答下列问题：
若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028,试比较x,y 的大小.
22.(10分)(1)若 求 xy的值;
(2)在Rt△ABC 中,∠A 的对边为a,∠B 的对边为b,∠C 的对边为c, 求 的最大值；
(3)在Rt△ABC 中,∠A 的对边为a,∠B 的对边为b,∠C 的对边为c, 求 的最大值.(提示：
23.(10分)(1)图1是由四个全等的直角三角形(边长分别为a，b，c，且a(2)如图1,在(1)的条件下,若a+b=7,c=5,求阴影部分的面积;
(3)如图2，以(1)中a，b，c为边作三个正方形，并将以a，b为边的两个小正方形放置于以c为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD 的面积.
24.(12分)在平面直角坐标系中,M(m,n)且m,n满足 ,B(0,b)为y轴上一动点,将直线BM绕B 点顺时针旋转45°交x轴于点C,过C作AC⊥BC 交直线BM 于点A(a,t).
(1)求点 M 的坐标;
(2)如图1，在B 点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化 若不变，求a 的值；若变化，写出A 点的横坐标a 的取值范围；
(3)如图2,过T(a,0)作TH⊥BM(垂足H 在x轴下方),在射线 HB 上截取HK=HT,连OK,求∠OKB 的度数.
1-5. CACDA6-10. CBBCC 11.-3 12.≠3
13.-1或7 14.3
18.解:
①-②得4xy=4,∴xy=1.
故
=25-12=13.
19.∵4x=3y,
20.(1)2a+2b+4;(2)8.
21.解:设2025=m,
则x=(m-1)(m+3)-m(m+2)=-3,
y=m(m+4)-(m+1)(m+3)=-3,x-y=0,
∴x=y.
22.(1) xy=5; (3)25.
23.解：(1)∵从构成看，大正方形由四个直角三角形和一个小正方形组成，
∴大正方形面积可表示为：
∵a+b=7,∴(a+b) =49,∴25+2ab=49,∴2ab=24,
(3)∵图3中两个长方形的边长均为c-a和c-b，
∴两个长方形的面积相等，
24.(1)∵M(m ,n)且m ,n满足
∴m=n=-2,∴点M 的坐标为(-2,-2);
(2)过A 作AE⊥x轴于D,交OM 的延长线于E ,
∴AE//OB,
∴∠BOM =∠AEM,∠OBM =∠EAM,在 Rt△ACB 中,∠ACB = 90°,∠ABC= 45°,
∴△ACB 为等腰直角三角形，
∴AC=BC,
∵∠ACD+∠BCO=∠BCO +∠CBO=90°,
∴∠ACD=∠CBO,
∵∠ADC=∠COB=90°,
AC = BC,∠ACD=∠CBO,
∴Rt△ADC≌Rt△COB(AAS),
∴CD=BO,AD=CO,
∵A(a,t),B (0,b),
∴DO=-a,AD=CO=t,CD=BO=-b,
∴D(a,0),C(t,0),CD=DO+CO=BO=-b,
∴t-a=-b,
∵M(-2,2),∴∠EOD=∠BOE=45°,
∴△EDO为等腰直角三角形，
∴DO=DE=-a,
∴AE=AD+DE=t-a=-b=OB,在△AEM和△BOM 中,
∵∠BOM=∠AEM,AE=OB,∠OBM=∠EAM,
∴△AEM≌△BOM(ASA),
∴ME=MO,
∴DE=2×2=4=DO,
∴a=-4;
(3)∠OKB 的度数为45°.
方法l(三垂直):连接TM,OM,作ON⊥MB,MG⊥OT,垂足分别是N，G，
∴∠ONM=∠OGM=90°,
∵M(-2,-2),
∴∠BOM=∠TOM=45°,
∴△OGM为等腰直角三角形，
∴MG=OG=2,
又∵T(a,0),a=-4,
∴OT=4,∴MG=OG=TG=2,
∴△TMO为等腰直角三角形，
∴∠TMO=90°,TM=OM,
∴∠TMH+∠OMN=90°,
而∠OMN+∠MON=90°,
∴∠TMH=∠MON,
∵TH⊥BM,∠THM=∠MNO=90°,
∵∠TMH=∠MON,∠THM=∠MNO=90°,TM=OM,
∴△THM≌△MNO(AAS),
∴TH=MN,∴HM=ON,
∵HK=HT,∴HK=MN,
∴HK+KM=MN+KM,
∴KN=HM=ON,
∴△KNO为等腰直角三角形，
∴∠OKB=∠KON=45°,
∴∠OKB=45°.
方法2(手拉手):过M 作MN⊥HB 交 TK 的延长线于N,作MG⊥OT 交OT 于G,连接TM,OM.
∵M(-2,-2),∴∠BOM=∠TOM=45°,
∴△OGM 为等腰直角三角形，
∴MG=OG=2,
又∵T(a,0),a=-4,
∴OT=4,∴MG=OG=TG=2,
∴△TMO为等腰直角三角形，
∴∠TMO=90°,TM=OM,
又∵TH⊥OB,HK=HT,
∴△THK 为等腰直角三角形，
∴∠HTK=∠TKH=∠MKN=45°,
∵MN⊥HB,∴△KMN 为等腰直角三角形,
∴MK=MN,∠MKN=∠MNK=45°,
∴∠KMN+∠TMK=∠TMO+∠TMK,
∴∠OMK=∠TMN,
在△OMK 和△TMN 中,
∵OM=TM(已证),∠OMK=∠TMN(已证),KM=MN(已证),∴△OMK≌△TMN(SAS),∴∠OKM=∠TNM=45°,∴∠OKB=45°.

展开更多......

收起↑