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福建泉州市2025一2026学年下学期高二期末
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.用1,2,3,4,5组成的没有重复数字的三位数中，偶数的个数为
A.12
B.24
C.30
D.60
2.下列求导的运算正确的是
A.()
B.()=-inr C.(vey=(x+D)e D.(sin)cos
3.已知(1-2x)4=a+ax+ax2+ax3+ax,则a1+a2+a+a4=
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.抛掷一枚质地均匀的骰子10次，设X为向上一面出现1点或2点的次数，则E(X)=
A号
B.9
c.
20
D.
5.函数fx)=sin2x-x,xe[0,2]的最大值为
A-受
B.0
c9-君
D.7-君
6.如图，网格由边长为一个单位长度的小正方形组成，质点P从A点向C点移动，规定每次只能向上或向
右移动一个单位长度，则从A出发，不经过B点到达C的最短路径的条数为
A.2
B.4
C.6
D.10
7.已知函数f)=,g)=x+士+k.当x>0时，)>g),则k的取值范围为
A,(-0,e-2)
B.(-∞，26-)C.(-∞，号-多)D.(号-9+∞)
数学试题第1页共4页
8.编号为1,2,3的三个箱子里分别表有红球和其它颜色的小球，小球除颜色外完全相同.已知1号箱、2
号箱、3号箱的球数依次成公比为g的等比数列，依此顺序的三个箱子的红球数占本箱总球数的比例也
依次成等比数列，公比为p.现从三个箱子中任取一个小球，设B=“取到的小球为红球”，A,=“小球取
自i号箱”6=1,2,3.若P(4a)=号则p四=
A.2
B.3
C.3或2
D.}或3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,某环保企业为响应国家“双碳绿色发展战略，对新型绿色节能耗材进行市场优化调研.该企业拟定多利
不同的售价开展试销，并统计连续5个月的耗材月销售量（单位：千件）与销售单价x(单位：元/件)的
对应数据，如下表所示：
0
11
12
3
14
12
10
9
7
4
若y关于x的经验回归方程为少=6x+30,则下列说法正确的是
A,由数据可判断x与y负相关
B.经验回归方程相应的直线经过点(12,8.4)
C.当售价为14元/件时，样本点的残差为-0.8D.当售价为15元/件时，预测月销售额为2.8千件
10.在泉州“宋潮”非遺市集活动中，甲、乙两名游客准备在南音，提线木偶、泉州花灯和蟳埔簪花四大非遗体
验区体验，每人至少从中远择一个主题体验，且每个主题恰被其中1人体验.设41=“甲体验南音”，A
=“甲体验提线木偶”，A=“乙体验泉州花灯”，则
A.P代A)=为
B.P(A4)=7
C
P(A:4)P(A4)
D.A1与A:相互独立
P(AA)P(AJA)
11.已知函数f)=2血x二a心，则下列说法正确的是
A.若a=1,则fx)>0
B.若f)<0,则a∈(。，+∞)
C.若y恰有两个零点，则ae(0,。）
D.若x1,2是f(x)的两个零点，则xx2>e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在(+广的展开式中，常数项为
13.己知随机变量X~N2.6,0.01),则P2.5≤X≤2.8)=
(随机变量Y~N(4,2),P(u-g≤Y≤k+G)≈0.6827，P(-2o≤Y≤H+2o)≈0.9545)
14.2026年闽超联赛的常规赛共有十支参赛队伍，各队伍在赛前热身阶段进行射门训练.若运动员甲的射
门命中率为p(分递推关系式为
,若满足an十4am+1十3an+2=4,则p=
数学试题第2页共4页保密★使用前
2025-2026学年度下学期期末高二参考试题
2026.07
数学
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.用1,23,4,5组成的没有重复数字的三位数中，偶数的个数为
A.12
B.24
C.30
D.60
【命题意图】
本小题主要考查计数原理以及排列数的运算等基础知识，考查逻辑推理和数学运算的核
心素养，体现基础性
【答案】B
【试题解析】
偶数的个位数字只能为2或4，则三位数总个数为2×￡=24
2.下列求导的运算正确的是
A.(
2
B.血5r=1-hx
C.(xe'y=(x+D)e
D.(sin"y=cos
6
6
【命题意图】
本题主要考查初等函数导数公式及基本四则运算，属于基础题，
【答案】C
【试题解析】
选项A:y位
1
2,
故A结误：选顶B,学，故B错误：
选项C:xe)=e+xe=1+xe,故C正确：选项D:(sim马-0，故D错误。
3.已知0-2x)=4+4x+2.2+4x3+a4x,则4+4+4+4=
高二数学试题答案第1页
A.-1
B.0
C.1
D.2
【命题意图】
本题主要考查代数式赋值法求二项展开式特定项及系数和，属于基础题，
【答案】B
【试题解析】
令x=0,可得0=1，令x=1,+4+a2+3+a4=1,所以4+a2+a3+a=0
4.抛掷一枚质地均匀的骰子10次，设X为向上一面出现1点或2点的次数，则E()=
c.20
D.
10
9
9
3
【命题意图】
本题以离散型随机变量为载体，主要考查二项分布的数学期望等基础知识，考查运算求
解能力，发展数学运算，数学建模等核心素养，体现了基础性，
【答案】D.
【试题解析】
依题意可知，抛掷一枚质地均匀的骰子1次，向上一面出现1点或2点的概率为。，
3
所以X-8003,即(x)=10x319
33
5.函数f()=sin2x-x,xe[0,的最大值为
A.-
B.
c.3π
D.1元
2
26
26
【命题意图】
本小题以三角函数为载体，主要考查导数四则运算、复合函数的求导、最值等基础知识，
考查运算求解能力，考查数学运算核心素养，体现了基础性
【答案】C
【试题解析】
因为-2cos2-1,当xep名时，了e20,侧单调递增：当xe时.了60，
6
∫)单调递减，所以当x=”时函数)取得最大值为凸=
5,
故选C
26
6.如图，网格由边长为一个单位长度的小正方形组成，质点P从A点向C点移动，
规定每次只能向上或向右移动一个单位长度，则从A出发，不经过B点到达C
的最短路径的条数为
A.2
B.4
C.6
D.10
【命题意图】
本题以网格路线为载体，主要考查组合问题和补集思想，考查逻辑推理和数学运算等核
心素养，体现基础性和综合性
高二数学试题答案第2页

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