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第2节 快与慢
【题型导航】
【重难题型讲解】 1
题型1 运动快慢的比较 1
题型2 速度 3
题型3 匀速直线运动 5
题型4 变速直线运动与平均速度 11
【能力培优练】 15
【链接中考】 27
【重难题型讲解】
题型1 运动快慢的比较
1、在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法）。
2、在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（观众的比较方法）。
3、在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“在单位时间内物体通过的路程”。
★易错提醒 （1）误认为物体运动路程越大，运动越快，忽略运动时间长短的影响。 （2）误认为物体运动时间越长，运动越慢，忽略运动路程大小的影响。
【探究归纳】我们比较物体运动快慢需要注意路程和时间这两个物理量，运用好控制变量法是解题的关键。
【典例1-1】在东京奥运会田径男子百米半决赛中，中国选手苏炳添以9.83秒打破亚洲纪录的成绩获得小组第一晋级决赛，他也成为了首位闯进奥运男子百米决赛的中国人。关于运动的快慢，以下说法正确的是（ ）
A．观众用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢
B．终点裁判用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
C．物理学中，用观众的方法来定义速度的概念
D．物理学中，用裁判的方法来定义速度的概念
【典例1-2】在乳山市运动会百米赛跑中，比赛开始后，“观众”通过 的方法，判断跑在前面的同学运动快。“裁判”最终判定最先到达终点的同学运动得快，物理学中用 （选填“观众”或“裁判”）的方法表示物体运动快慢程度。
跟踪训练1 小明在校园散步时看到自己运动手表的部分信息如图所示。下列说法不正确的是（　　）
距离：3.00 步数：4718 用时：45 配速：15
A．“配速”利用相同路程比时间的方法来比较物体运动快慢
B．“配速”的数值越小表示运动越快
C．散步过程中，以运动手表为参照物，小明是静止的
D．小明本次散步的平均速度为
跟踪训练2 杭州亚运会男子百米决赛中，我国运动员以惊人的9秒97的成绩夺得金牌，创造历史。观众判断跑在前面的运动员跑得快，这采用了 的方法：表格中的数据是该运动员在亚运会上的三次成绩，根据成绩，请判断出运动员第 次跑得最快，并写出判断依据： 。
第一次 第二次 第三次
10秒7 10秒3 9秒97
题型2 速度
1、速度的定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（1）速度的计算公式：；公式变形：。
（2）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（3）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
★特别提醒 （1）速度的两个常用的单位米每秒（m/s）和千米每小时（km/h）中，米每秒（m/s）是大单位，千米每小时（km/h）是小单位的，1m/s=3.6km/h。不要以为千米和小时两个对应的路程和时间都是大单位，所以千米每小时（km/h）就是速度的大单位，这个初学者很多同学记错。它们之间推导关系如下： 。 （2）速度是用路程和时间这两个物理量的比值来定义的，这种用两个物理量的比值来定义第三个物理量的方法叫作比值定义法。
2、常见的速度值
物体运动 速度大小
15℃时声音在空气中的传播速度 约340m/s
电磁波(光)在真空中的传播速度 约3.0×108m/s
高铁的速度 300km/h
汽车在高速路上的最高速度 120km/h
成年人正常步行的速度 约1.2m/s
正常骑行自行车的速度 约5m/s
中学生短跑的速度 约6m/s
中学生长跑的速度 约4m/s
【典例2-1】下列单位换算过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【典例2-2】洛阳轨道交通2号线全长约18km，全程行驶时间约30min，地铁2号线全程的平均行驶速度为 m/s，小西在乘坐地铁时感觉站台上的柱子快速向后退去，是以 为参照物的。
跟踪训练1 再忙，开车也不能碰手机！当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”（ ），非常容易导致追尾事故。
A．180m B．50m C．180km D．50km
跟踪训练2 近几年，不少地区推行“区间测速”。若监测点A、B相距11km，一辆汽车通过监测点A和B的时间如图所示，该路段最高限速120km/h。该车在A、B区间的平均速度为 km/h，它在该区间 （选填“是”或“没有”）超速。
题型3 匀速直线运动
1.机械运动的分类
2、匀速直线运动
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
（2）特点
①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
（3）匀速直线运动的图像
①路程时间图像（s-t图像）如图下图所示：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图所示，甲和乙两物体同时从同地出发，甲的速度大于乙的速度。
②速度-时间图像（v-t图像）如图下所示：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。
★特别提醒 匀速直线运动仅为理想状态，匀速直线运动在现实生活中很少存在，如果物体在运动过程中速度变化不大，并且轨迹近似为直线，在这种情况下我们可以把物体的运动近似地看做是匀速直线运动。
【典例3-1】下图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的路程与时间（）图像。下列说法正确的是（ ）
A．由图像得，甲、乙两车速度之比为4:9
B．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
C．甲、乙两车都做匀速直线运动，且
D．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
【典例3-2】(1)甲，乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示；由图像可知，运动速度相同的小车是 ；
(2)在同一条公路上，A汽车从甲地驶向240km远的乙地，如果前半程的速度为，后半程的速度为，则前半程耗时 h，全程平均速度为 。
【典例3-3】物体做直线运动时其运动情况可以通过路程（s）-时间（t）图像表示出来。如下图所示是甲、乙两同学沿同一直线向前匀速跑动，运动的路程随时间变化的图像。求：
(1)甲、乙同学的运动速度各为多少？
(2)0~40s内， 乙运动的路程是多少？
(3)甲同学开始跑时，甲同学与乙同学之间相距的距离是多少。
跟踪训练1 甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知正确的是（　　）
A．在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快
B．在0~10s内，乙同学的速度为20m/s
C．在10~20s内，乙同学做匀速运动
D．两同学在距离出发点100m处相遇
跟踪训练2 甲、乙两物体做直线运动，它们同时从同一起点向同一方向运动，两者运动的s-t图像如图（a）所示，则：
(1)5s~10s内甲物体 ；（选填：做匀速直线运动、保持静止或做变速运动）
(2)两物体0~10s的平均速度v甲 v乙；（选填：>、<或=）
(3)在图（b）中画出物体乙的v-t图像。
跟踪训练3甲乙两个物体同时同地沿直线向东运动，它们的运动情况分别如图中的甲、乙所示，请回答下列问题：
(1)通过计算数据说明甲乙哪个运动的更快？（写出必要的文字说明）
(2)在经过1h后，甲乙相距多少km？
题型4 变速直线运动与平均速度
1、变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。
2、平均速度
（1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。
（2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
3.匀速直线运动与变速直线运动的比较
匀速直线运动 变速直线运动
定义 速度保持不变的直线运动 速度变化的直线运动
特点 运动的路线是直线，且速度大小不发生变化 运动的路线是直线，速度的大小发生变化。用常用平均速度来描述做变速直线运动的物体的快慢
实例 汽车在平直公路上匀速行驶；物品随传送带匀速运动 小球从高处自由下落；汽车紧急制动
★特别提醒 物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度，在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。
【典例4-1】如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知正确的是（　　）
A．小球从A点到F点做的是匀速直线运动
B．小球从B点到D点运动的路程是4.0cm
C．小球从B点到F点运动的时间是0.6s
D．小球从B点到E点的平均速度是0.125m/s
【典例4-2】龟兔赛跑，兔子用时25s跑了60m后，看到乌龟远远落在后面，它停下来睡了2min觉，醒来后发现乌龟快到终点了，于是奋力直追，仅用了5s就跑完了剩下90m的路程，则兔子跑完全程的平均速度是 km/h。
跟踪训练1 某同学自制了两个完全相同的每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。他把这两个滴水计时器分别固定在a、b两辆玩具车上，并把两辆玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。同时释放两辆玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．两辆玩具车都做变速直线运动
B．图乙记录的这段运动过程中，玩具车a比b运动的时间短
C．图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度相等
D．两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动
跟踪训练2 甲、乙、丙三辆小车同时、同地、同方向沿平直公路运动，运动的图像如图所示。由图像可知：
(1)甲车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；
(2)在0~5s内，甲车的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙车的平均速度；
(3)若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为 。
跟踪训练3 2024年6月30日下午创下第十个世界之最的深中通道正式通车，深中通道又称“深中大桥”，是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的大桥，该桥全长24km。国庆节期间小张驾车途经该大桥某段时，观察到大桥设置的标志牌，如图甲所示。在汽车行驶前0.2h内的v-t关系图像如图乙所示，其中前0.05h，汽车行驶了3km。求：
(1)图甲表示的含义是什么？
(2)汽车从0.05h到0.2h内行驶的路程？
(3)汽车在前0.2h内行驶的平均速度？
(4)若全程按最高速度行驶，通过大桥需要多长时间？
【能力培优练】
1．一名中学生步行的速度，下列数据中最接近的是（　　）
A．1km/s B．10m/s C．10km/h D．4km/h
2．下列关于速度公式的说法，正确的是（　　）
A．速度与路程成正比，与时间成反比
B．物体的速度越大，运动的路程就越长
C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少
D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关
3．2025年4月19日北京亦庄半程马拉松即全球首届人形机器人马拉松鸣枪开跑，采用“人机共跑”模式，如图所示。其中“天工一号”夺得冠军，“小顽童”、“行者二号”分别获亚军、季军。下表是冠军的有关数据信息，下列说法错误的是（　　）
距离：约21km　　用时：2h30min 步数：42000　　配速：7min/km
A．“天工一号”操控员相对于跑道是运动的
B．“行者二号”的配速比“天工一号”大
C．“天工一号”的平均速度约为8.6km/h
D．“天工一号”的步长平均约为2m
4．东西走向的水平直道上，某时刻三辆小汽车的位置如图1，丙车停靠在路边，若甲乙两车沿直线向前运动的路程-时间图像、速度-时间图像分别如图2。在0-2s时（　　）
A．甲车速度大于乙车 B．甲乙两车速度相等
C．以甲车为参照物，乙车向东运动 D．以丙车为参照物，甲车向西运动
5．甲、乙两个物体都做匀速直线运动，它们的速度之比是 3：1，通过的路程之比是 3：5，那么，甲、乙两个物体通过各自的路程所用时间之比是（　　）
A．1：5 B．3：5 C．5：1 D．5：3
6．某火箭发射时的情景如图所示，若火箭全长约58m，发射塔高约（不含天线和避雷针），火箭刚发射时和发射后第8s末的图片如图所示。根据图片可知，火箭发射后8s内的平均速度大约是（　　）
A． B．
7．在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均速度最接近于（ ）
A．1.0m/s B．5.0m/s C．9.0m/s D．13.5m/s
8．为了测定某辆轿车在平直公路上行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1s拍摄1次，轿车本身总长4.5m，那么，这辆轿车2s内的速度约为（　　）
9．甲、乙、丙三人沿同一条直线去往同一个地方，如图所示为他们从出发到达同一地方的距离s与运动时间t的关系图，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，甲的平均速度为2.5m/s
B．甲、乙、丙三人同时从同一个地方出发
C．0~10s内，乙做加速运动，乙和丙二次相遇
D．乙比丙先到达时目的地，从出发到目的地的过程中，乙和丙的平均速度相同
10．甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时，甲、乙两物体的速度相等
B．内，乙做匀速直线运动
C．时，乙在甲前方处
D．内，以甲为参照物，乙是静止的
11．如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．以甲车为参照物，则丙车向后运动
B．乙车的速度大于丙车的速度
C．丙车相对地面静止止
D．2s时，甲、丙两车相对静止
12．甲、乙两物体同时从相距为7m的两地出发朝同一方向向P点运动，它们的s-t图像如图所示。运动一段时间t，乙刚好到达P点，甲比乙晚2s到达P点，则t为（　　）
A．4s B．3.5s
C．2s D．1s
13．如图甲，拖车从汽修厂赶到事故现场然后拉着小汽车返回，拖车全程的路程与时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．拖车全程的平均速度是
B．事故现场到汽修厂的距离是
C．拖车在OA段的平均速度大于BC段
D．拖车从事故现场到达汽修厂用时36min
14．《哪吒之魔童闹海》是中国影史首部票房破100亿的电影，登顶全球动画电影票房榜。电影中，哪吒脚踏风火轮追击海怪，他们越来越近，假设哪吒3min内匀速飞行了18，则他飞行的平均速度是 。
15．随着人们生活水平的提高，健康运动理念已经广泛普及。某同学跑步时，运动手表的显示如图所示，其中配速表示“平均1km用时06'40"”，则该同学跑5km的过程中平均速度为 m/s。
16．借助运动软件可以记录运动的轨迹、时长、配速等信息。如图是小科在周末用软件记录的运动信息。由图可知，小科在30分钟的运动时间内平均速度为 km/h。“配速”是指运动者跑1km所用的时间，配速是通过 （选填“路程相同比时间”或“时间相同比路程”），体现运动快慢。
17．如图甲所示是长约2000m的某隧道，在隧道口立有一限速标志牌如图乙，它表示该路段车速不能超过40 （填单位）。以行驶的小汽车为参照物，限速标志牌是 ，在遵守交通规则的前提下，这辆小汽车通过该隧道至少需要 min。
18．体育锻炼有助于提高学生的身体素质，在体育课上，小强、小华和小明进行100m跑步比赛：
姓名 小强 小华 小明
成绩 12.5s 13s 13.1s
三位同学跑步的成绩如表所示，则全程平均速度最大的是 同学，为 m/s。
19．如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去，是以 （选填“花”或“自己”）为参照物。大雁塔到钟楼路程约为6.9km，若古人骑马走完此路段，平均速度为15km/h，则大约需要 小时。
20．如图所示，2024年9月中国火箭军从海南岛成功发射一枚洲际导弹东风—31AG，导弹飞行12000公里命中太平洋海域的预设目标，用时20分钟，则该导弹的平均速度为 km/h。该洲际导弹若以地面为参照物是 （选填“静止”或“运动”）的。
21．如图所示，我国自主研制的“飞行汽车”成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，起飞时以旁边的建筑为参照物，飞行汽车是 的；该飞行汽车以的巡航速度匀速飞行，飞行的路程为 。
22．物理学中常利用图像法处理实验数据，这样可以直观地反映物理量的变化规律。如图是某同学在研究物体运动时作出的几个图像，甲图表示物体做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；乙图中图线与v、t轴围成的面积表示 （选填“路程”“时间”或“速度”）。
23．如图所示，物理活动小组同学为了测量物体运动的平均速度，拍摄了钢球从O点下落过程中的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次。由下图可知：
(1)由照片可以看出，钢球的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，原因是 。
(2)钢球由B到C所用时间为 s，若钢球实际运动距离是照片上对应距离的10倍，则钢球在BC段的平均速度为 m/s；
24．如图所示，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌，这里的“120”指的是经过该路段的平均车速不超过120 （填单位），为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为 min，以汽车为参照物，标志牌是 （选填“静止”或“运动”）的。
25．甲、乙两物体同时同向沿同一直线运动，它们的s-t图像如图所示。以甲为参照物，乙是 的（选填“运动”或“静止”），甲受到的合力 乙受到的合力（选填“大于”“小于”或“等于”）。运动2s后，甲乙在P点相遇，则刚开始运动时甲乙间距为 m。
26．如图所示，气泡从充满油的玻璃管底端A点向上运动，点B、C、D是每隔2秒记录的气泡位置。
（1）气泡在AD段做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其理由是 ；
（2）气泡在BD段运动的平均速度为 m/s；
（3）该气泡在 两点间的平均速度最大；
（4）设计实验表格。
27．5G无人快递车已应用于实际生活中，某车从出发点到达派送点，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示。则10~12min快递车是 （选填“运动”或“静止”）的，该车前6min分钟平均速度为 km/h。
28．百米赛跑时，甲、乙两同学同时从起点起跑，甲到达终点时，乙离终点还有10m；若甲从起点后退10m，乙仍在原来的起点，二人同时起跑，则 （选填“甲先”、“乙先”或“甲乙同时”）到达终点。
29．一小球在水平桌面上沿直线运动，下图是根据频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，频闪照相机每两次闪光之间的时间间隔为2.0s。测出小球通过AB的路程： cm，小球在AB段路程的平均速度为 cm/s。
三、计算题
30．“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出此区间平均速度来判断汽车是否超速。图甲为国庆节期间小明和爸爸开车旅游经过某一区间测速告知标志，通过该封闭路段的时间如图乙所示。
(1)在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快要多少min
(2)该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少km/h
31．周末小川同学乘坐出租车到三水荷花世界去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路（第一个选择），要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少km/h（结果保留一位小数）。
(2)出发后，师傅选择了少等灯的线路（第三个选择），小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地
【链接中考】
1．（2026·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km
C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km
2．（2026·四川绵阳·中考真题）甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在时间内通过的路程均为，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
B．前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间
D．后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
3．（2026·四川乐山·中考真题）如图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。根据图片信息下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲、乙两车都做变速直线运动
C．10~20s内，甲、乙两车平均速度相等 D．20~30s内，甲、乙两车平均速度相等
4．（2026·黑龙江大庆·中考真题）如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ）
A．时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙
B．甲乙同时出发，乙运动2s追上甲
C．甲乙在出发后都做匀速运动，且
D．甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇
5．（2026·黑龙江哈尔滨·中考真题）小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需 h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是 （选填“运动”或“静止”）的。
6．（2026·山东济宁·中考真题）小明从家前往科技馆，整个过程中有步行，也有骑行，其全程的s-t图像如图所示。已知骑行的速度比步行的速度大，则他骑行的路程为 m，全程的平均速度为 。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第2节 快与慢
【题型导航】
【重难题型讲解】 1
题型1 运动快慢的比较 1
题型2 速度 3
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题型4 变速直线运动与平均速度 11
【能力培优练】 15
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【重难题型讲解】
题型1 运动快慢的比较
1、在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法）。
2、在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（观众的比较方法）。
3、在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“在单位时间内物体通过的路程”。
★易错提醒 （1）误认为物体运动路程越大，运动越快，忽略运动时间长短的影响。 （2）误认为物体运动时间越长，运动越慢，忽略运动路程大小的影响。
【探究归纳】我们比较物体运动快慢需要注意路程和时间这两个物理量，运用好控制变量法是解题的关键。
【典例1-1】在东京奥运会田径男子百米半决赛中，中国选手苏炳添以9.83秒打破亚洲纪录的成绩获得小组第一晋级决赛，他也成为了首位闯进奥运男子百米决赛的中国人。关于运动的快慢，以下说法正确的是（ ）
A．观众用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢
B．终点裁判用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
C．物理学中，用观众的方法来定义速度的概念
D．物理学中，用裁判的方法来定义速度的概念
【答案】C
【详解】A．观众在电视机前，能够在比赛时看到谁前谁后，运动员都运动了相同的时间，通过比较路程的大小来比较快慢的，即“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢，故A错误；
B．终点裁判是都跑完了全程，通过比较时间来比较快慢的，即用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢，故B错误；
CD．当遇到路程和时间都不同的时候，可以采用物体通过的路程与所用时间的比来比较运动的快慢，即路程与时间之比，是速度的定义式，即用观众的方法来定义速度的概念，故C正确，D错误。
故选C。
【典例1-2】在乳山市运动会百米赛跑中，比赛开始后，“观众”通过 的方法，判断跑在前面的同学运动快。“裁判”最终判定最先到达终点的同学运动得快，物理学中用 （选填“观众”或“裁判”）的方法表示物体运动快慢程度。
【答案】 相同时间比路程 观众
【详解】[1]开始比赛后，看到跑在前面的同学运动快，说明了在相同的时间内，这位同学通过的路程要大于其他同学通过的路程，是在相同的时间内，比较路程得出的结论。
[2]物理学中采用单位时间内通过的路程来比较物体运动的快慢，即用观众的方法来比较物体运动的快慢。
跟踪训练1 小明在校园散步时看到自己运动手表的部分信息如图所示。下列说法不正确的是（　　）
距离：3.00 步数：4718 用时：45 配速：15
A．“配速”利用相同路程比时间的方法来比较物体运动快慢
B．“配速”的数值越小表示运动越快
C．散步过程中，以运动手表为参照物，小明是静止的
D．小明本次散步的平均速度为
【答案】D
【详解】AB．由“配速”信息可知，15min/km表示每千米的路程需要用15分钟的时间，这是相同路程比较时间，时间的数值越小，表示运动越快，故AB正确，不符合题意；
C．散步过程中，以运动手表为参照物，小明的位置没有发生改变，是静止的，故C正确，不符合题意；
D．平均速度为
故D错误，符合题意。
故选D。
跟踪训练2 杭州亚运会男子百米决赛中，我国运动员以惊人的9秒97的成绩夺得金牌，创造历史。观众判断跑在前面的运动员跑得快，这采用了 的方法：表格中的数据是该运动员在亚运会上的三次成绩，根据成绩，请判断出运动员第 次跑得最快，并写出判断依据： 。
第一次 第二次 第三次
10秒7 10秒3 9秒97
【答案】 相同的时间比路程 三 见解析
【详解】[1]比赛时，观众看到跑在前面的运动员跑的快，说明在相同的时间内，运动员的路程越大，运动员跑得越快，观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动得快慢。
[2][3]分析表中数据可知第三次所用的时间最少，由于运动的路程相同，用时最少的成绩最好，所以该运动员第三次跑得最快。
题型2 速度
1、速度的定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（1）速度的计算公式：；公式变形：。
（2）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（3）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
★特别提醒 （1）速度的两个常用的单位米每秒（m/s）和千米每小时（km/h）中，米每秒（m/s）是大单位，千米每小时（km/h）是小单位的，1m/s=3.6km/h。不要以为千米和小时两个对应的路程和时间都是大单位，所以千米每小时（km/h）就是速度的大单位，这个初学者很多同学记错。它们之间推导关系如下： 。 （2）速度是用路程和时间这两个物理量的比值来定义的，这种用两个物理量的比值来定义第三个物理量的方法叫作比值定义法。
2、常见的速度值
物体运动 速度大小
15℃时声音在空气中的传播速度 约340m/s
电磁波(光)在真空中的传播速度 约3.0×108m/s
高铁的速度 300km/h
汽车在高速路上的最高速度 120km/h
成年人正常步行的速度 约1.2m/s
正常骑行自行车的速度 约5m/s
中学生短跑的速度 约6m/s
中学生长跑的速度 约4m/s
【典例2-1】下列单位换算过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．因为，所以
故AB错误；
C．因为，所以
故C错误；
D．因为，所以
故D正确。
故选D。
【典例2-2】洛阳轨道交通2号线全长约18km，全程行驶时间约30min，地铁2号线全程的平均行驶速度为 m/s，小西在乘坐地铁时感觉站台上的柱子快速向后退去，是以 为参照物的。
【答案】 10 地铁
【详解】[1]由题意可知，地铁2号线全程的平均行驶速度为
[2]小西以地铁或自己为参照物时，站台上柱子的位置发生变化，站台上的柱子是向后运动的。
跟踪训练1 再忙，开车也不能碰手机！当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”（ ），非常容易导致追尾事故。
A．180m B．50m C．180km D．50km
【答案】B
【详解】当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”的路程为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
跟踪训练2 近几年，不少地区推行“区间测速”。若监测点A、B相距11km，一辆汽车通过监测点A和B的时间如图所示，该路段最高限速120km/h。该车在A、B区间的平均速度为 km/h，它在该区间 （选填“是”或“没有”）超速。
【答案】 110 没有
【详解】[1][2]由题意知，监测点A、B相距11km，汽车通过A、B区间所用时间为
t=10︰37-10︰31=6min=0.1h
则该车在A、B区间的平均速度为
因此它在该区间没有超速。
题型3 匀速直线运动
1.机械运动的分类
2、匀速直线运动
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
（2）特点
①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
（3）匀速直线运动的图像
①路程时间图像（s-t图像）如图下图所示：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图所示，甲和乙两物体同时从同地出发，甲的速度大于乙的速度。
②速度-时间图像（v-t图像）如图下所示：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。
★特别提醒 匀速直线运动仅为理想状态，匀速直线运动在现实生活中很少存在，如果物体在运动过程中速度变化不大，并且轨迹近似为直线，在这种情况下我们可以把物体的运动近似地看做是匀速直线运动。
【典例3-1】下图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的路程与时间（）图像。下列说法正确的是（ ）
A．由图像得，甲、乙两车速度之比为4:9
B．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
C．甲、乙两车都做匀速直线运动，且
D．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
【答案】C
【详解】AC．由图像得，路程和时间成正比，即甲乙两车做匀速直线运动，当时，，当时，，则甲车的速度为
则乙车的速度为
甲、乙两车速度之比为
故，故A错误，C正确；
B．甲车2小时行驶的路程为
甲车2小时行驶的路程乙车需行驶的时间为
故B错误；
D．若它们相对地面均向东行驶，甲的速度大于乙的速度，以甲车为参照物，乙车向西行驶，故D错误。
故选C。
【典例3-2】(1)甲，乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示；由图像可知，运动速度相同的小车是 ；
(2)在同一条公路上，A汽车从甲地驶向240km远的乙地，如果前半程的速度为，后半程的速度为，则前半程耗时 h，全程平均速度为 。
【答案】(1)甲、乙
(2) 3 48
【详解】（1）甲图是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，速度是一个定值，速度大小v甲=4m/s； 乙、丙图是s-t图像，图线是过原点的直线，说明乙、丙两车通过的路程与时间成正比，乙、丙两车均做匀速直线运动， 由图知，当t乙=2s时，s乙=8m，则乙车的速度
当t丙=4s时，s丙=4m，则丙车的速度
所以甲车和乙车的速度相同。
（2）[1]根据题意可知，前半程的路程为120km，由可知，前半段路程所用的时间
[2]后半段路程也是120km，由可知，后半段路程所用的时间
全程的总时间t=t1+t2=3h+2h=5h
全程的平均速度
【典例3-3】物体做直线运动时其运动情况可以通过路程（s）-时间（t）图像表示出来。如下图所示是甲、乙两同学沿同一直线向前匀速跑动，运动的路程随时间变化的图像。求：
(1)甲、乙同学的运动速度各为多少？
(2)0~40s内， 乙运动的路程是多少？
(3)甲同学开始跑时，甲同学与乙同学之间相距的距离是多少。
【答案】(1)7.5m/s；1.875m/s(2)75m(3)225m
【详解】（1）图中甲同学距计时时间40s开始运动，运动到300m，时间为80s，则甲同学运动的时间为
甲同学的运动速度为
乙同学距计时位置150m开始运动，运动到300m，所用的时间为80s，则乙同学运动的路程为
乙同学的运动速度为
（2）0~40s内， 乙运动的路程是
（3）甲同学开始跑时，乙同学运动的路程为75m，已知甲同学是从计时位置出发，乙同学在距计时位置150m位置出发，则甲同学与乙同学之间相距的距离是
跟踪训练1 甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知正确的是（　　）
A．在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快
B．在0~10s内，乙同学的速度为20m/s
C．在10~20s内，乙同学做匀速运动
D．两同学在距离出发点100m处相遇
【答案】D
【详解】AB．在0~10s内，甲乙两同学均做匀速直线运动，甲同学100m用时为15s，速度为
乙同学的速度为
故甲同学比乙同学运动得慢，故AB错误；
C．在10~20s内，乙同学运动的路程为0，则乙为静止状态。故C错误；
D．两同学在距离出发点100m处行驶的路程和时间均相同，即在100m处两同学相遇，故D正确。
故选D。
跟踪训练2 甲、乙两物体做直线运动，它们同时从同一起点向同一方向运动，两者运动的s-t图像如图（a）所示，则：
(1)5s~10s内甲物体 ；（选填：做匀速直线运动、保持静止或做变速运动）
(2)两物体0~10s的平均速度v甲 v乙；（选填：>、<或=）
(3)在图（b）中画出物体乙的v-t图像。
【答案】(1)保持静止
(2)=
(3)
【详解】（1）由图（a）可知，5s~10s内，甲物体的路程为10m保持不变，因此5s~10s内甲物体是保持静止的。
（2）由图（a）可知，0~10s内甲乙两物体通过的路程相同，由可知，两物体0~10s的平均速度。
（3）由图（a）可知，乙物体的s-t图像是一条过原点的斜直线，则乙物体全程做匀速直线运动，速度为
v-t图像如图所示：
跟踪训练3甲乙两个物体同时同地沿直线向东运动，它们的运动情况分别如图中的甲、乙所示，请回答下列问题：
(1)通过计算数据说明甲乙哪个运动的更快？（写出必要的文字说明）
(2)在经过1h后，甲乙相距多少km？
【答案】(1)见解析 (2)3.6km
【详解】（1）由图可知，甲乙都做匀速直线运动。甲物体的速度为3m/s，乙物体的速度为
所以甲运动的更快。
（2）经过1h后，甲运动的路程为
乙运动的路程为
甲乙相距
题型4 变速直线运动与平均速度
1、变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。
2、平均速度
（1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。
（2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
3.匀速直线运动与变速直线运动的比较
匀速直线运动 变速直线运动
定义 速度保持不变的直线运动 速度变化的直线运动
特点 运动的路线是直线，且速度大小不发生变化 运动的路线是直线，速度的大小发生变化。用常用平均速度来描述做变速直线运动的物体的快慢
实例 汽车在平直公路上匀速行驶；物品随传送带匀速运动 小球从高处自由下落；汽车紧急制动
★特别提醒 物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度，在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。
【典例4-1】如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知正确的是（　　）
A．小球从A点到F点做的是匀速直线运动
B．小球从B点到D点运动的路程是4.0cm
C．小球从B点到F点运动的时间是0.6s
D．小球从B点到E点的平均速度是0.125m/s
【答案】D
【详解】A．由照片可以看出，小球在相等时间内的路程不相等，越来越大，所以小球做变速直线运动。故A错误；
B．由图可以看出，尺子分度值是1mm，小球在B点的位置坐标为0.50cm，在D点的位置坐标是4.50cm，则小球从B点到D点运动的路程是4.00cm，故B错误；
C．频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，从B点到F点闪拍了4次，运动的时间是0.8s，故C错误；
D．从B点到E点的路程是
从B点到E点闪拍了3次，运动的时间是0.6s，平均速度是
故D正确。
故选D。
【典例4-2】龟兔赛跑，兔子用时25s跑了60m后，看到乌龟远远落在后面，它停下来睡了2min觉，醒来后发现乌龟快到终点了，于是奋力直追，仅用了5s就跑完了剩下90m的路程，则兔子跑完全程的平均速度是 km/h。
【答案】3.6
【详解】兔子跑的全程
总时间
兔子跑完全程的平均速度
跟踪训练1 某同学自制了两个完全相同的每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。他把这两个滴水计时器分别固定在a、b两辆玩具车上，并把两辆玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。同时释放两辆玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．两辆玩具车都做变速直线运动
B．图乙记录的这段运动过程中，玩具车a比b运动的时间短
C．图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度相等
D．两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，a玩具车在相等时间内通过的路程相等，故a玩具车做匀速直线运动。b玩具车在相等的时间内通过的路程不相等，做变速直线运动，故A错误；
B．图乙记录的这段运动过程中，玩具车a运动3秒，玩具车b运动2秒，玩具车a比b运动的时间长，故B错误；
CD．图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度不相等，因为两车通过的路程相等，玩具车a运动3秒，玩具车b运动2秒，玩具车a的速度比玩具车b的速度小，两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动，故C错误，D正确。
故选D。
跟踪训练2 甲、乙、丙三辆小车同时、同地、同方向沿平直公路运动，运动的图像如图所示。由图像可知：
(1)甲车做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；
(2)在0~5s内，甲车的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）乙车的平均速度；
(3)若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为 。
【答案】(1)变速 (2)等于 (3)10∶3
【详解】（1）据图可知，甲车的s-t图像不是倾斜的直线，路程与时间不成正比，说明甲车在做变速直线运动。
（2）图中在0~5s内，甲乙两车的路程和时间相同，根据可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度。
（3）据图可知，乙车的s-t图像是倾斜的直线，说明乙车在做匀速直线运动，且时间为5s时，对应的路程为30m，乙车的速度为
丙车的v-t图像是平行于时间轴的直线，说明丙车做匀速直线运动，且速度为8m/s，若乙车和丙车通过的路程之比是5∶2，则乙车和丙车所用的时间之比为
跟踪训练3 2024年6月30日下午创下第十个世界之最的深中通道正式通车，深中通道又称“深中大桥”，是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的大桥，该桥全长24km。国庆节期间小张驾车途经该大桥某段时，观察到大桥设置的标志牌，如图甲所示。在汽车行驶前0.2h内的v-t关系图像如图乙所示，其中前0.05h，汽车行驶了3km。求：
(1)图甲表示的含义是什么？
(2)汽车从0.05h到0.2h内行驶的路程？
(3)汽车在前0.2h内行驶的平均速度？
(4)若全程按最高速度行驶，通过大桥需要多长时间？
【答案】(1)汽车通过这段大桥的最高速度是100km/h (2)13.5km (3)82.5km/h (4)0.24h
【详解】（1）图甲表示的含义是：汽车通过这段大桥的最高速度是100km/h。
（2）由图乙可知，汽车在0.05h到0.2h内速度为90km/h，汽车从0.05h到0.2h内行驶的路程为
（3）由题意可知，汽车在前0.05h，汽车行驶了3km，由（2）可知，汽车在0.05h到0.2h内行驶了13.5km，则汽车在前0.2h内行驶了
汽车在前0.2h内行驶的平均速度为
（4）若全程按最高速度行驶，通过大桥需要的时间为
【能力培优练】
1．一名中学生步行的速度，下列数据中最接近的是（　　）
A．1km/s B．10m/s C．10km/h D．4km/h
【答案】D
【详解】中学生正常步行速度通常在1m/s左右，1km/s=1000m/s>1m/s
10m/s>1m/s，>1m/s
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．下列关于速度公式的说法，正确的是（　　）
A．速度与路程成正比，与时间成反比
B．物体的速度越大，运动的路程就越长
C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少
D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关
【答案】D
【详解】AD．公式是速度的定义式，不是决定式，做匀速直线运动的物体，物体运动的速度与路程和时间无关，故A错误，D正确；
B．根据公式可知，当时间一定时，物体的速度越大，运动的路程就越长，故B错误；
C．根据公式可知，当路程一定时，物体的速度越大，运动所用的时间就越少，故C错误。
故选D。
3．2025年4月19日北京亦庄半程马拉松即全球首届人形机器人马拉松鸣枪开跑，采用“人机共跑”模式，如图所示。其中“天工一号”夺得冠军，“小顽童”、“行者二号”分别获亚军、季军。下表是冠军的有关数据信息，下列说法错误的是（　　）
距离：约21km　　用时：2h30min 步数：42000　　配速：7min/km
A．“天工一号”操控员相对于跑道是运动的
B．“行者二号”的配速比“天工一号”大
C．“天工一号”的平均速度约为8.6km/h
D．“天工一号”的步长平均约为2m
【答案】D
【详解】A．“天工一号”操控员相对于跑道位置发生改变，是运动的，故A正确，不符合题意；
B．配速是指完成单位距离所花费的时间，通常以分钟/公里为单位，“行者二号”和“天工一号”跑的路程相同，“行者二号”所用的时间长，因此“行者二号”的配速比“天工一号”大，故B正确，不符合题意；
C．“天工一号”的平均速度约为，与8.6km/h接近，故C正确，不符合题意；
D．“天工一号”的步长平均约为，故D错误，符合题意。
故选D。
4．东西走向的水平直道上，某时刻三辆小汽车的位置如图1，丙车停靠在路边，若甲乙两车沿直线向前运动的路程-时间图像、速度-时间图像分别如图2。在0-2s时（　　）
A．甲车速度大于乙车 B．甲乙两车速度相等
C．以甲车为参照物，乙车向东运动 D．以丙车为参照物，甲车向西运动
【答案】B
【详解】AB．由图2可知，在0-2s时，
所以甲乙两车速度相等，故A不符合题意，B符合题意；
C．因为甲乙两车速度相等，运动方向相同，所以以甲车为参照物时，乙车是静止的，故C不符合题意；
D．因为丙车是停靠在路边的，所以以丙车为参照物，甲车是向东运动的，故D不符合题意。
故选B。
5．甲、乙两个物体都做匀速直线运动，它们的速度之比是 3：1，通过的路程之比是 3：5，那么，甲、乙两个物体通过各自的路程所用时间之比是（　　）
A．1：5 B．3：5 C．5：1 D．5：3
【答案】A
【详解】已知，，则时间之比为
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
6．某火箭发射时的情景如图所示，若火箭全长约58m，发射塔高约（不含天线和避雷针），火箭刚发射时和发射后第8s末的图片如图所示。根据图片可知，火箭发射后8s内的平均速度大约是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由图知，火箭在8s内通过的路程大约为一个个火箭长，即
则火箭发射后8s内的平均速度
与C选项接近。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均速度最接近于（ ）
A．1.0m/s B．5.0m/s C．9.0m/s D．13.5m/s
【答案】B
【详解】足球的直径大约为20cm，如图，足球的运动路程大约为11个球身，时间为0.4s，足球的平均速度约为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．为了测定某辆轿车在平直公路上行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1s拍摄1次，轿车本身总长4.5m，那么，这辆轿车2s内的速度约为（　　）
A．30m/s B．15m/s C．12.5m/s D．9.0m/s
【答案】D
【详解】由图可知，在照片中轿车的长度约为L=1cm，在照片中轿车2s内通过的路程约为轿车长度的4倍，即
轿车的实际长度为，则轿车在2s内实际通过的路程约为
轿车的速度约为，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9．甲、乙、丙三人沿同一条直线去往同一个地方，如图所示为他们从出发到达同一地方的距离s与运动时间t的关系图，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，甲的平均速度为2.5m/s
B．甲、乙、丙三人同时从同一个地方出发
C．0~10s内，乙做加速运动，乙和丙二次相遇
D．乙比丙先到达时目的地，从出发到目的地的过程中，乙和丙的平均速度相同
【答案】D
【详解】A．由图像可知，0~4s内甲运动的路程s甲 =10m-2m=8m
时间t甲 =4s，甲的平均速度
故A错误；
B．在路程-时间图像中，横坐标表示时间，纵坐标表示路程。甲离起点2m，乙、丙离起点0m，从图像可以看出三人出发的时间不同，甲、乙在t=0时刻出发，丙在t=2s时刻出发，故B错误；
C．在路程-时间图像中，若图像是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动。由图像可知，0~10s内乙的s t图像是一条倾斜的直线，所以乙做匀速直线运动；在路程-时间图像中，两图像的交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇。由图像可知，乙和丙的图像有两个交点，说明乙和丙相遇了两次。故C错误；
D．由图像可知，乙在10s时到达目的地，丙在12s时到达目的地，所以乙比丙先到达目的地。由图可知，从出发到目的地，s乙=10m，t乙=10s，则乙的速度
s丙=10m，t丙=12s-2s=10s，则丙的速度
所以v乙=v丙，故D正确。
故选D。
10．甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时，甲、乙两物体的速度相等
B．内，乙做匀速直线运动
C．时，乙在甲前方处
D．内，以甲为参照物，乙是静止的
【答案】C
【详解】A．5s时，乙路程始终不变，处于静止状态，速度为0，甲的速度不为0，甲、乙两物体的速度不相等，故A错误；
B．3 5 s内，乙路程始终不变，处于静止状态，速度为0，故B错误；
C．由图可知，甲的速度为
4s时，甲的路程为s＝v甲t＝3m/s×4s＝12m
乙的路程为15m，故乙在甲的前方3m处，故C正确；
D．3~5s内，甲向西做匀速直线运动，乙静止，则以甲为参照物，乙的位置向东变化，所以以甲为参照物，乙向东运动，故D错误。
故选C。
11．如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．以甲车为参照物，则丙车向后运动
B．乙车的速度大于丙车的速度
C．丙车相对地面静止止
D．2s时，甲、丙两车相对静止
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知甲车的速度为
乙车的速度为
由图乙可知丙车的速度为，甲车与丙车速度相同，运动方向相同，所以以甲车为参照物，则丙车静止；乙车的速度小于丙车的速度，故AB错误；
C．丙车的速度为，乙车与地面有位置的变化，以地面为参照物，丙车是运动的，故C错误；
D．甲车与丙车速度相同，运动方向相同，所以2s时，甲、丙两车相对静止，故D正确。
故选D。
12．甲、乙两物体同时从相距为7m的两地出发朝同一方向向P点运动，它们的s-t图像如图所示。运动一段时间t，乙刚好到达P点，甲比乙晚2s到达P点，则t为（　　）
A．4s B．3.5s
C．2s D．1s
【答案】A
【详解】由图可知，甲乙均做匀速直线运动，当甲运动的时间时，甲行驶的路程，当乙运动的时间时，乙行驶的路程
则甲的速度
乙的速度
因为甲的速度比乙快，而甲运动的时间比乙长，故甲运动的路程比乙长， 由题意可知
即
即
解得
故选A。
13．如图甲，拖车从汽修厂赶到事故现场然后拉着小汽车返回，拖车全程的路程与时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．拖车全程的平均速度是
B．事故现场到汽修厂的距离是
C．拖车在OA段的平均速度大于BC段
D．拖车从事故现场到达汽修厂用时36min
【答案】C
【详解】A．由图乙，拖车全程的路程为6km，所需时间为0.6h，平均速度是
故A错误；
B．拖车从汽修厂赶到事故现场然后拉着小汽车返回，因此事故现场到汽修厂的距离是总路程的一半，为3km，故B错误；
C．如图乙，OA段的平均速度
BC段的平均速度
因此
故C正确；
D．拖车从事故现场到达汽修厂是BC段，用时
故D错误。
故选C。
14．《哪吒之魔童闹海》是中国影史首部票房破100亿的电影，登顶全球动画电影票房榜。电影中，哪吒脚踏风火轮追击海怪，他们越来越近，假设哪吒3min内匀速飞行了18，则他飞行的平均速度是 。
【答案】 100 360
【详解】[1][2]时间
距离
他飞行的平均速度
15．随着人们生活水平的提高，健康运动理念已经广泛普及。某同学跑步时，运动手表的显示如图所示，其中配速表示“平均1km用时06'40"”，则该同学跑5km的过程中平均速度为 m/s。
【答案】2.5
【详解】根据配速可知该同学跑5km的时间为t=5×(6×60s+40s)=2000s
则该同学跑5km的过程中平均速度
16．借助运动软件可以记录运动的轨迹、时长、配速等信息。如图是小科在周末用软件记录的运动信息。由图可知，小科在30分钟的运动时间内平均速度为 km/h。“配速”是指运动者跑1km所用的时间，配速是通过 （选填“路程相同比时间”或“时间相同比路程”），体现运动快慢。
【答案】 10.00 路程相同比时间
【详解】[1]由运动信息可知小科在30分钟的运动距离为5.00km，则小科在30min的运动时间内平均速度
[2]由“配速”信息知道，利用路程相同比时间的方法来比较物体运动快慢。
17．如图甲所示是长约2000m的某隧道，在隧道口立有一限速标志牌如图乙，它表示该路段车速不能超过40 （填单位）。以行驶的小汽车为参照物，限速标志牌是 ，在遵守交通规则的前提下，这辆小汽车通过该隧道至少需要 min。
【答案】 km/h 运动的 3
【详解】[1]“40”表示汽车通过该隧道的最大速度不能超过40km/h。
[2]以行驶的小汽车为参照物，标志牌的位置在不断发生变化，所以该标志牌是运动的。
[3]由可得，在遵守交通规则的前提下，这辆小汽车通过该隧道至少需要的时间
18．体育锻炼有助于提高学生的身体素质，在体育课上，小强、小华和小明进行100m跑步比赛：
姓名 小强 小华 小明
成绩 12.5s 13s 13.1s
三位同学跑步的成绩如表所示，则全程平均速度最大的是 同学，为 m/s。
【答案】 小强 8
【详解】[1]据可知，在路程相等时，时间越短，速度越大。根据题目给出的数据，小强用时最短，故全程平均速度最大的是小强同学。
[2]小强的平均速度
19．如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去，是以 （选填“花”或“自己”）为参照物。大雁塔到钟楼路程约为6.9km，若古人骑马走完此路段，平均速度为15km/h，则大约需要 小时。
【答案】 自己 0.46
【详解】[1]诗人孟郊骑在马上以自己为参照物，百花与自己之间的相对位置发生了变化，所以百花是运动的，即看到百花纷纷向后退去。
[2]根据可得，古人骑马走完此路段所用的时间
20．如图所示，2024年9月中国火箭军从海南岛成功发射一枚洲际导弹东风—31AG，导弹飞行12000公里命中太平洋海域的预设目标，用时20分钟，则该导弹的平均速度为 km/h。该洲际导弹若以地面为参照物是 （选填“静止”或“运动”）的。
【答案】 3.6×104 运动
【详解】[1]该导弹的路程s=12000km，飞行时间
则该导弹的平均速度
[2]该洲际导弹与地面有位置的改变，所以该洲际导弹若以地面为参照物是运动的。
21．如图所示，我国自主研制的“飞行汽车”成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，起飞时以旁边的建筑为参照物，飞行汽车是 的；该飞行汽车以的巡航速度匀速飞行，飞行的路程为 。
【答案】 运动 21
【详解】[1]起飞时以旁边的建筑为参照物，飞行汽车的位置在变化，是运动的。
[2]该飞行汽车以的巡航速度匀速飞行，飞行的路程为
22．物理学中常利用图像法处理实验数据，这样可以直观地反映物理量的变化规律。如图是某同学在研究物体运动时作出的几个图像，甲图表示物体做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；乙图中图线与v、t轴围成的面积表示 （选填“路程”“时间”或“速度”）。
【答案】 匀速 路程
【详解】[1]由甲图的图像可知，物体通过的路程与时间成正比，说明其速度大小不变，即物体做匀速直线运动。
[2]由乙图的图象，根据可知，图中阴影部分面积表示路程。
23．如图所示，物理活动小组同学为了测量物体运动的平均速度，拍摄了钢球从O点下落过程中的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次。由下图可知：
(1)由照片可以看出，钢球的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，原因是 。
(2)钢球由B到C所用时间为 s，若钢球实际运动距离是照片上对应距离的10倍，则钢球在BC段的平均速度为 m/s；
【答案】(1) 变速 相同时间运动的路程不同
(2) 0.3 4
【详解】（1）[1][2]由图可知，在相同时间内，小球通过的路程越来越大，因此钢球的运动是变速运动。原因是相同时间运动的路程不同。
（2）[1]B到C有3个时间间隔，每个间隔的时间为0.1s，钢球由B到C所用时间为0.3s。
[2]图中钢球由B到C运动距离为小球顶端到顶端或底端到底端的距离，即
钢球由B到C实际运动距离是
钢球在BC段的平均速度为
24．如图所示，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌，这里的“120”指的是经过该路段的平均车速不超过120 （填单位），为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为 min，以汽车为参照物，标志牌是 （选填“静止”或“运动”）的。
【答案】 km/h 9 运动
【详解】[1]由图可知，该路段的最高限速是v=120km/h。
[2]该路段的路程是s=18km；由可知，汽车通过这个区域的时间最少为
[3]以汽车为参照物，标志牌相对于汽车的位置在不断发生变化，所以标志牌是运动的。
25．甲、乙两物体同时同向沿同一直线运动，它们的s-t图像如图所示。以甲为参照物，乙是 的（选填“运动”或“静止”），甲受到的合力 乙受到的合力（选填“大于”“小于”或“等于”）。运动2s后，甲乙在P点相遇，则刚开始运动时甲乙间距为 m。
【答案】 运动 等于 2
【详解】[1][2]根据图像可知，两物体路程与时间均成正比，即均为匀速直线运动，处于平衡状态，受到合力为0，则甲受到的合力等于乙受到的合力。甲乙的速度分别为，
由于两物体的运动速度不同，以甲为参照物，乙的位置是变化的，故乙是运动的。
[3]甲、乙两物体同时同向沿同一直线运动，运动2s后，甲乙在P点相遇，由于甲的速度小于乙的速度，故甲应在乙的前方，则两物体的距离为
26．如图所示，气泡从充满油的玻璃管底端A点向上运动，点B、C、D是每隔2秒记录的气泡位置。
（1）气泡在AD段做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其理由是 ；
（2）气泡在BD段运动的平均速度为 m/s；
（3）该气泡在 两点间的平均速度最大；
（4）设计实验表格。
【答案】 变速 见解析 0.125 CD
【详解】（1）[1][2]由图可知，相邻两端点间的时间间隔相等，各点之间的长度逐渐变大，即相同时间内路程越来越大，由此可以判断气泡在AD段做变速直线运动。
（2）[3]气泡通过BD段所用时间为
BD段的距离为
BD段运动的平均速度为
（3）[4]由图可知，在相同时间内，CD段的路程最大，由可知，气泡在CD两点间的平均速度最大。
27．5G无人快递车已应用于实际生活中，某车从出发点到达派送点，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示。则10~12min快递车是 （选填“运动”或“静止”）的，该车前6min分钟平均速度为 km/h。
【答案】 静止 4
【详解】[1]由图乙可知，在第10~12min内，快递车的运动路程没有发生变化，所以快递车的运动状态是静止的。
[2]由图乙可知，该车前6min分钟内行驶的路程为0.4km，时间6min=0.1h，根据公式可知，该车前6min分钟内的平均速度为
28．百米赛跑时，甲、乙两同学同时从起点起跑，甲到达终点时，乙离终点还有10m；若甲从起点后退10m，乙仍在原来的起点，二人同时起跑，则 （选填“甲先”、“乙先”或“甲乙同时”）到达终点。
【答案】甲先
【详解】由题可知甲的速度比乙快。如果让甲从起跑线后退10米与乙同时赛跑，那么甲跑了100米，乙刚好跑了90米，此时他们相遇，离终点还有10米；这样就等于让他们在距终点10米处同时起跑比赛。而甲的速度比较快，所以他先到达终点。
29．一小球在水平桌面上沿直线运动，下图是根据频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，频闪照相机每两次闪光之间的时间间隔为2.0s。测出小球通过AB的路程： cm，小球在AB段路程的平均速度为 cm/s。
【答案】 42.40 21.2
【详解】[1]由图可知，刻度尺分度值为1mm，小球右边缘在A处对齐零刻度，小球在B处右边缘对齐刻度为42.40cm，小球通过AB的路程sAB为42.40cm。
[2]小球在AB段路程的平均速度为
三、计算题
30．“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出此区间平均速度来判断汽车是否超速。图甲为国庆节期间小明和爸爸开车旅游经过某一区间测速告知标志，通过该封闭路段的时间如图乙所示。
(1)在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快要多少min
(2)该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少km/h
【答案】(1)15min (2)150km/h
【详解】（1）在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快需要的时间为
（2）该小汽车在此区间行驶所用的时间为
该小汽车在此区间行驶的平均速度为
31．周末小川同学乘坐出租车到三水荷花世界去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路（第一个选择），要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少km/h（结果保留一位小数）。
(2)出发后，师傅选择了少等灯的线路（第三个选择），小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地
【答案】(1)47.8km/h (2)0.7h
【详解】（1）由可得，选择第一条线路，出租车的平均速度为
（2）由图乙可知，此时的速度为70km/h，第三个选择的线路距离为49km，由可得，保持此速度行驶需要的时间为
【链接中考】
1．（2026·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．小物家离小理家一定是3km B．小物家离小理家可能是0.9km
C．小物家离博物馆可能是1.2km D．小物家离小理家可能是0.6km
【答案】D
【详解】由图像可知，小理经过4.5km的路程需要的时间是25min，小物的图像上1.5km对应25min，两个人的速度分别为；
小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间
小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间
小物家到博物馆的距离
即小物家离博物馆一定是1.2km。
若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为
若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为
综上，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2026·四川绵阳·中考真题）甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在时间内通过的路程均为，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
B．前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间
D．后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】B
【详解】AB．前半段时间，由图可知甲通过的路程大于乙通过的路程，根据可知甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故A错误，B正确；
CD．后半段路程，由图可知甲用的时间大于乙用的时间，根据可知甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故CD错误。
故选B。
3．（2026·四川乐山·中考真题）如图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。根据图片信息下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲、乙两车都做变速直线运动
C．10~20s内，甲、乙两车平均速度相等 D．20~30s内，甲、乙两车平均速度相等
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，甲车在相同时间内通过的路程都相等，则甲车做匀速直线运动。由图乙可知，乙车在相同时间内通过的路程逐渐增大，则乙车做变速直线运动，故AB 错误；
C．10~20s内，由图甲、乙可知甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误；
D．20~30s内，由图甲、乙可知两车行驶的路程相同，根据可知两车平均速度相等，故D正确。
故选D。
4．（2026·黑龙江大庆·中考真题）如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ）
A．时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙
B．甲乙同时出发，乙运动2s追上甲
C．甲乙在出发后都做匀速运动，且
D．甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇
【答案】D
【详解】A．当
时，甲在乙的前面，乙运动2s追上甲，故A错误；
B．甲出发2s后乙才开始运动，乙运动2s追上甲。故B错误；
C．图像均为倾斜直线，说明甲乙在出发后都做匀速直线运动，且乙图像倾斜程度更大，故
故C错误；
D．甲比乙先出发2s，刚开始运动时，甲在乙前面，甲运动4s和乙相遇，故D正确。
故选D。
5．（2026·黑龙江哈尔滨·中考真题）小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需 h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是 （选填“运动”或“静止”）的。
【答案】 0.45 运动
【详解】[1]由图可知，距离哈尔滨的距离是18km，该路段最高限速40km/h，在遵守交通法规的前提下，到达哈尔滨需要的时间为
[2]若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志相对于汽车发生了位置上的变化是运动的。
6．（2026·山东济宁·中考真题）小明从家前往科技馆，整个过程中有步行，也有骑行，其全程的s-t图像如图所示。已知骑行的速度比步行的速度大，则他骑行的路程为 m，全程的平均速度为 。
【答案】 3150 3.75
【详解】[1][2]由图像可知，0~5min内的速度为
5~6min内小明处于静止状态，6~16min的速度为
骑行的速度比步行的速度大，因此他骑行的路程为
全程的平均速度为
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