资源简介

【考情分析】
年份 考点内容 命题分析
2021 T2:电流强度的定义及单位 1.从高考题型看，以选择题和实验题的形式命题，且电学实验题出现概率较大。 2.对电学实验的考查方式有:基本仪器的使用、读数、实验电路图、实验器材的选取、连接实物图等多种方式。
2022 T2:计算混联电路中各电阻的电功和电功率
2023 T12:探究电压表内阻对测量结果的影响
2024 T12:用多用电表测量电学中的物理量　测定金属的电阻率
【知识网络】
第1讲　电路的基本概念和规律
学习目标　1.了解电流的定义式I=，会推导电流的微观表达式。2.理解电阻的概念，掌握电阻定律。3.理解欧姆定律，会应用欧姆定律分析问题。4.理解电功、电功率及焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
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基础自测
1.(人教版必修第三册P61T1改编)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。这四个电阻中阻值最大的是(　　)
A.A B.B C.C D.D
答案　A
2.(2025·江苏南通模拟)如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对面接入电路中时，最大的阻值为R，则最小的阻值为(　　)
A. B. C. D.R
答案　A
3.(人教版必修第三册P82T3改编)四个灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V　40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V　100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。这四个灯泡实际消耗功率大小的顺序正确的是(　　)
A.Pa>Pd>Pb>Pc B.Pa>Pb>Pc>Pd
C.Pa=PcPd>Pc>Pb
答案　A
考点一　电流的概念及表达式
电流的三个表达式
公式 适用范围 公式含义
定义式 I= 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝
微观式 I=nqSv 一切电路 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I= 金属、电解液 I由U、R决定，I∝U，I∝
考向　公式I=的应用
例1 如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。元电荷为e，则下列说法正确的是(　　)
A.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0
B.溶液内电流方向从A到B，电流大小为
C.溶液内电流方向从A到B，电流大小为
D.溶液内电流方向从A到B，电流大小为
答案　B
解析　电流方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也是从A到B，不会相互抵消;溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为q=(n1+n2)e，根据电流的定义式得I==，故B正确。
考向　利用“柱体微元模型”求电流
如图所示，设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则:
(1)柱体中全部电荷通过横截面的时间t=。
(2)t时间内通过导体某一横截面的电荷量为Q=nLSq。
(3)电流的微观表达式I==nqSv。
例2 一段粗细均匀的金属导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电子数为n，导体内的自由电子电荷量为e，导体中通过的电流为I，以下说法正确的是(　　)
A.t时间内通过导体某个横截面的电子数N=
B.自由电子定向移动的速率v=
C.自由电子热运动的速率v0=
D.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
答案　A
解析　根据电流的定义式有q=It，则t时间内通过导体某个横截面的电子数N==，故A正确;一小段时间Δt内，流过导线横截面的电子个数为N'=nSvΔt，电荷量为Q=N'e=nSveΔt，根据电流的定义式有I==nSve，解得v=，故B、D错误;自由电子热运动的速率是无规则的，故C错误。
考点二　欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线的应用
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2.电阻的决定式和定义式的比较
公式 R=ρ R=
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体电阻的决定因素，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
3.I-U图像与U-I图像比较
I-U图像(伏安特性曲线)
U-I图像(不是伏安特性曲线)
考向　电阻定律的理解和应用
例3 (2024·广西卷，6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
答案　B
解析　滑片P从M端移到N端的过程中，电路中的电流I不变，则U=IR x=I·ρ=x，则U-x图像的斜率k=∝ρ，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比===，故B正确。
考向　伏安特性曲线的理解及应用
例4 如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中OA连线与横轴的夹角为α，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为I1，则(　　)
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.对应A点，白炽灯的电阻可表示为
C.对应A点，白炽灯的电阻可表示为
D.对应A点，白炽灯的电阻可表示为
答案　C
解析　I-U图像上某点与原点连线斜率的倒数表示电阻，由题图可知，随着电压的增大，白炽灯电阻增大，故A错误;对应A点，白炽灯的电阻可表示为，不能用求电阻，故B、D错误，C正确。
考点三　串、并联电路
串、并联电路几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻;并联电路的总电阻随并联支路的增多而减小。
(3)无论电阻怎样连接，总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
例5 如图所示的电路中，R1=5 Ω，R2=10 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为10 Ω，则A、B两端的总电阻的最大值与最小值的和是(　　)
A.5 Ω B.10 Ω C.15 Ω D.20 Ω
答案　C
解析　当滑动变阻器的阻值为R3=10 Ω时，A、B两端的总电阻最大，为Rmax=R1+=5 Ω+ Ω=10 Ω，当滑动变阻器的阻值为R3=0时，A、B两端的总电阻最小，为Rmin=R1=5 Ω，则A、B两端的总电阻的最大值与最小值的和是15 Ω，C正确，A、B、D错误。
考点四　电功、电功率、电热及热功率
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
公式 联系
电功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W=Q=UIt=I2Rt;对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q
电热 Q=I2Rt
电功率 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电=P热=UI=I2R;对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热
热功率 P热=I2R
2.电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P总=P入=UI
输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率
热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=I2r
三者关系 P总=P出+P热
效率 η=×100%=×100%
特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
考向　纯电阻电路中的功率
例6 四只完全相同的灯泡分别用图甲、乙两种方式连接，电路两端电压分别为6 V和10 V。当灯泡都正常发光时，R1、R2消耗的电功率分别为P1和P2，则(　　)
A.P1>P2 B.P1C.P1=P2 D.无法确定
答案　A
解析　设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为I，两端的电压为U，题图甲中，通过R1的电流为I1=2I，则P1=U1I1-2UI=12I-2UI，题图乙中，通过R2的电流为I2=I，则P2=U2I2-2UI=10I-2UI，因此P1>P2，故A正确。
考向　非纯电阻电路中的功率
例7 (2026·江苏无锡期中)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。闭合开关S，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V，则这台电动机正常运转时的效率为(　　)
A.66.7% B.78.6% C.83.3% D.97.9%
答案　A
解析　电动机停止转动时，根据欧姆定律得电动机内阻为RM== Ω=4.0 Ω;正常运转后，电动机的总功率为P=U2I2=24.0×2.0 W=48.0 W，电动机消耗的热功率为P热=RM=2.02×4.0 W=16.0 W，则其输出功率为P出=P-P热=32.0 W，电动机正常运转时的效率为η=×100%=66.7%，故A正确。
A级　基础对点练
对点练1　电流的概念及表达式
1.如图所示，以恒定角速度ω沿顺时针方向绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电荷量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是(　　)
A.大小I=，方向沿逆时针
B.大小I=，方向沿顺时针
C.大小I=，方向沿顺时针
D.大小I=，方向沿逆时针
答案　A
解析　 细橡胶圆环与毛皮摩擦后带负电，则等效电流方向沿逆时针;根据电流的定义式得等效电流为I===，故A正确。
2.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A. B. C.ρnev D.
答案　C
解析　由电流的定义式可知I===neSv，由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρ=ρneLv，电场强度大小为E==ρnev，故C正确。
对点练2　欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线的应用
3.如图所示，一只小鸟站在一条通过400 A电流的铝制裸导线上，鸟两爪之间的距离为5 cm。已知导线的横截面积为145 mm2，常温下几种材料的电阻率如表所示。则小鸟两爪之间的电压为(　　)
材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10-8
铜 1.7×10-8
铝 2.9×10-8
A.4 V B.4 mV
C.4 μV D.3.364×10-8 V
答案　B
解析　由表可知金属铝的电阻率ρ=2.9×10-8 Ω·m，则小鸟两爪之间的导线电阻R=ρ=2.9×10-8× Ω=1×10-5 Ω，则小鸟两爪之间的电压U=IR=4×10-3 V=4 mV，故B正确。
4.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝A、B的伏安特性曲线，下列判断正确的是(　　)
A.电阻丝A的阻值小于电阻丝B的阻值
B.电阻丝A、B并联之后的总电阻的伏安特性曲线应该落在Ⅱ区域
C.电阻丝B较粗
D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
答案　C
解析　根据欧姆定律得I=U，可知伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，因此电阻丝A的电阻较大，电阻丝B的电阻较小;根据电阻定律R=ρ可知，电阻丝A较细，电阻丝B较粗，故A错误，C正确;电阻丝A、B并联后阻值比电阻丝B的小，伏安特性曲线应分布在Ⅲ区域，故B错误;一段电阻丝的电阻是由其本身的因素决定的，与所加电压和所通过的电流无关，故D错误。
对点练3　串、并联电路
5.如图所示，M、N两端的电压恒为U=16 V，定值电阻的阻值分别为R1=3 Ω、R2=6 Ω、R3=2 Ω，下列说法正确的是(　　)
A.流过R1、R2的电流之比为1∶2
B.流过R3的电流为2 A
C.R1、R3两端的电压之比为3∶2
D.R3两端的电压为8 V
答案　D
解析　R1和R2的并联电阻为R并==2 Ω，所以M、N之间的总电阻为R=R并+R3=4 Ω，回路电流为I==4 A，即流过R3的电流为4 A。因为R1和R2并联，两端电压相等，则流过R1、R2的电流之比为I1∶I2=R2∶R1=2∶1，故A、B错误;R并和R3串联，流过它们的电流相等，则电压与电阻值成正比，即R1和R3两端的电压比为1∶1，所以R3两端的电压为8 V，故C错误，D正确。
对点练4　电功、电功率、电热及热功率
6.如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　)
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
答案　A
解析　由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路的电阻为R并==2 Ω，R1与R并串联且R1=R并，则R1的功率与另外三个灯泡的功率之和相等，故四个灯泡中功率最大的是R1，故A正确。
7.某直流电动机的电路如图所示，电动机线圈电阻R=1.5 Ω。某次电动机正常工作时电压表读数U=5 V，电流表示数I=1 A，提升质量m=350 g的重物，不计一切摩擦和空气阻力，电表均为理想电表，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.电动机消耗的电功率为1.5 W
B.电动机消耗的热功率为5 W
C.电动机的机械功率为3.5 W
D.重物匀速上升时的速度大小为2 m/s
答案　C
解析　电动机消耗的电功率P电=UI=5 W，电动机消耗的热功率P热=I2R=1.5 W，电动机的机械功率P机=P电-P热=3.5 W，故A、B错误，C正确;重物匀速运动时有P机=Fv=mgv，解得v=1 m/s，故D错误。
B级　综合提升练
8.(2025·广西卷，6)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
答案　B
解析　
9.如图所示，A、B两灯泡额定电压都为110 V，额定功率分别为PA=100 W、PB=40 W，接在电压恒为220 V电路上。欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是(　　)
答案　C
解析　根据P=得，灯泡A的电阻RA== Ω=121 Ω，灯泡B的电阻RB== Ω=302.5 Ω。选项A中，灯泡A和灯泡B串联，根据串联电路的分压特点可知=≠1，所以A、B两灯泡两端的电压不相等，都不等于110 V，两灯泡均不能正常发光，故A错误;选项B中，灯泡A和可变电阻R并联后再与灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等;但并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故B错误;选项C中，灯泡B和可变电阻R并联后再与灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻R的并联电阻和灯泡A的电阻相等，所以可以使灯泡A和灯泡B正常工作，此时整个电路消耗的总功率为P总=2PA=200 W;选项D中，灯泡A和灯泡B并联后再与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联电阻和可变电阻R的阻值相等，所以可以使A、B灯泡均正常发光，此时整个电路消耗的电功率为P总=2(PA+PB)=280 W，选项C中电路消耗的总功率最小，故C正确，D错误。
10.(2026·江苏无锡期中)某电学元件伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，下列说法正确的是(　　)
A.在该元件的两端加6 V的电压，阻值为120 Ω
B.在该元件的两端加6 V的电压，消耗的电功率为0.9 W
C.工作状态从A变化到B，该元件的阻值变小了
D.工作状态从A变化到B，该元件消耗的电功率增加1倍
答案　B
解析　在该元件的两端加6 V的电压，阻值为R== Ω=40 Ω，消耗的电功率为P=UI=6×1.5×10-1 W=0.9 W，故A错误，B正确;在该元件的两端加3 V的电压，阻值为R'== Ω=30 Ω，可知工作状态从A变化到B，该元件的阻值变大了，故C错误;在该元件的两端加3 V的电压，消耗的电功率为P'=U'I'=3×1.0×10-1 W=0.3 W，可知工作状态从A变化到B，该元件消耗的电功率增加2倍，故D错误。
11.(2024·海南卷，16)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻的阻值在0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知M、N两端电压U=220 V，A与B的电阻RA=RB=24 Ω，求:
(1)M、N间电阻R的变化范围;
(2)当RC=240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
解析　(1)根据电路可知，M、N间的电阻R满足=+
当RC=0时M、N间电阻R的阻值最小，为Rmin=12 Ω
当RC=240 Ω时M、N间电阻R的阻值最大，为Rmax=22 Ω
故M、N间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC=240 Ω时，流过电热器B的电流为I== A
则电热器B消耗的功率为P=I2RB=16.7 W。
C级　拔尖进阶练
12.如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路，C、D为分压器的输入端，A、B为分压器的输出端，把变阻器的滑片P放在变阻器正中间，下列判断正确的是(　　)
A.空载时输出电压为UAB=UCD
B.当接上负载R时，输出电压为UAB<
C.负载电阻R的阻值越小，UAB越接近
D.滑片P向下滑动，可实现UAB=
答案　B
解析　空载时，由于滑片P放在变阻器的中央，上、下两部分电阻相等，根据串并联规律可知UAB=UCD，故A错误;当接上负载R时，由于下半部分电阻与电阻R的并联电阻小于上半部分电阻，根据串并联规律可知UAB

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