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实验十一：电学实验基础
学习目标　1.掌握常用仪器的使用和读数方法。2.理解电流表内接法和外接法误差的产生原因，能正确选择电流表的内、外接法。3.掌握滑动变阻器的两种接法，会根据电路原理图连接实验器材。4.理解电表改装原理。
考点一　常用仪器的使用及读数
考向　游标卡尺
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
(3)原理:利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。
例1 如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为　　　　 mm，　　　　 mm，　　　　 mm。
答案　17.7　23.85　3.18
解析　图甲:主尺读数为17 mm，游标尺的读数为7×0.1 mm=0.7 mm，最终读数为17 mm+0.7 mm=17.7 mm。
图乙:主尺读数为23 mm，游标尺的读数为17×0.05 mm=0.85 mm，最终读数为23 mm+0.85 mm=23.85 mm。
图丙:主尺读数为3 mm，游标尺的读数为9×0.02 mm=0.18 mm，最终读数为3 mm+0.18 mm=3.18 mm。
考向　螺旋测微器
(1)构造:如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
例2 螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具，请读出图甲、乙、丙、丁中各自的读数。
甲图:　　　　 mm;乙图:　　　　 mm;
丙图:　　　　 mm;丁图:　　　　 mm。
答案　0.740(0.739~0.741均正确)　3.696(3.695~3.697均正确)　2.150(2.149~2.151均正确)　0.045(0.044~0.046均正确)
解析　图甲:螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为24.0×0.01 mm=0.240 mm，所以最终读数为0.5 mm+0.240 mm=0.740 mm
图乙:螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为19.6×0.01 mm=0.196 mm，所以最终读数为3.5 mm+0.196 mm=3.696 mm
图丙:螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为15.0×0.01 mm=0.150 mm，所以最终读数为2 mm+0.150 mm=2.150 mm
图丁:螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为4.5×0.01 mm=0.045 mm，所以最终读数为0+0.045 mm=0.045 mm。
考向　常用电表的读数
(1)量程选择
选择合适量程，使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程。
(2)电表估读
①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。
②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
例3 如图甲所示，当电流表使用的量程为0~0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　 A，图中表针所指位置的示数为　　　　 A;当电流表使用的量程为0~3 A时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　 A，图中表针所指位置的示数为　　　　 A。
(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0~3 V时，每一小格代表　　　　 V，图中表针所指位置的示数为　　　　 V;当电压表使用的量程为0~15 V时，则表盘刻度每一小格代表　　　　 V，图中表针所指位置的示数为　　　　 V。
答案　(1)0.02　0.36　0.1　1.80 (2)0.1　2.10　0.5　10.5
解析　(1)当电流表使用0~0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针所指位置的示数为0.36 A;当电流表使用0~3 A量程时，每一小格代表0.1 A，表针所指位置的示数为1.80 A。
(2)当电压表使用0~3 V量程时，每一小格代表0.1 V，表针所指位置的示数为2.10 V;当电压表使用0~15 V量程时，每一小格代表0.5 V，表针所指位置的示数为10.5 V。
考向　电阻箱的读数
例4 旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为　　　　 Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是　　　　　　　　　　　　。
若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为　　　　　　　　。
答案　1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0~19 998 Ω
解析　电阻为1×1 000 Ω+9×100 Ω+8×10 Ω+7×1 Ω=1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0~19 998 Ω。
考点二　测量电路与控制电路的选择
考向　电流表的两种接法
(1)电流表的内、外接法的比较
内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测=Ux+UA 电压表分流I测=Ix+IV
电阻测量值 R测==Rx+RA>Rx，测量值大于真实值 R测==适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
两种接法 选择标准 当RA Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RA Rx或Rx<时，选用电流表外接法
(2)电流表两种接法选择
①阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法;若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法:Rx<时，采用电流表外接法;Rx>时，采用电流表内接法。
③试触法:按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
例5 用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值。如图所示，分别将图甲和乙两种测量电路连接到电路中。图甲中，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V;图乙中，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是(　　)
A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C.电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D.电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
答案　B
解析　两次测量电流表分压导致的电压表示数变化百分比为×100%=8%，电压表分流导致的电流表示数变化百分比为×100%=8.7%，比较可知电压表分流作用明显，所以采用电流表内接时测量值更接近真实值，且测量值大于真实值;电流表内接所测电阻值为Rx= Ω=543 Ω，故A、C、D错误，B正确。
考向　滑动变阻器的两种接法
(1)滑动变阻器两种接法的对比
限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压接法调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤
闭合S前滑片位置 b端 a端 均为了保护电路元件
(2)滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况:
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大;
②当待测电阻Rx R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用);
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
例6 某同学用伏安法测电阻Rx的阻值(约为1 000 Ω)，除了待测电阻Rx，开关S及导线外，还有下列器材:
电流表A(量程0~3 mA，内阻约为5 Ω);
电压表V(量程0~3 V，内阻约为3 kΩ);
滑动变阻器R(0~10 Ω，允许通过的最大电流2 A);
蓄电池E(电动势为3 V，内阻约为0.1 Ω)。
(1)要求能多测几组数据，且Rx测量值尽可能准确，你在图A、B、C、D中选择的电路图是　　　　。
(2)按所选电路进行实验，在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P滑到　　　　(选填“A”或“B”)端，测量时测量值相比真实值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)B　(2)A　偏大
解析　(1)实验要求能多测几组数据，且Rx测量值尽可能准确，可知控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，由≈3<≈200可知，电压表的分流影响大，实验中需要排除电压表的分流影响，即测量电路采用电流表的内接法，可知B电路符合要求。
(2)按所选电路进行实验，为了确保安全，在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P滑到A端;结合上述可知，测量电路采用电流表内接法，由于电流表的分压影响，使得电压的测量值偏大，则测量时测量值相比真实值偏大。
考点三　实验器材的选取与实物的连接
1.实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表:不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器:分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2~3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻:若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配;若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。
2.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法:限流式接法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱);分压式接法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
例7 要测量某电阻Rx(阻值约为100 Ω)的阻值，某同学根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路图。实验室提供的器材有:
A.电压表V:量程0~3 V，内阻约为3 000 Ω
B.电流表A1:量程0~0.6 A，内阻约为3 Ω
C.电流表A2:量程0~10 mA，内阻约为100 Ω
D.定值电阻R0:阻值200 Ω
E.滑动变阻器R1:阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为1 A
F.滑动变阻器R2:阻值范围0~100 Ω，允许通过的最大电流为2 A
G.电源E:电动势为3 V，内阻不计
H.开关两个，导线若干
(1)根据电路图可知，电流表应选用　　　　(选填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)请根据电路图将如图乙所示的实物图连接完整。
(3)图乙中，闭合开关S1前，应先将滑动变阻器滑片移到最　　　　(选填“左”或“右”)端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表的指针偏转较大，记录这时电压表和电流表的示数U1、I1，断开开关S2，记录这时电压表和电流表的示数U2、I2，则被测电阻的阻值为Rx=　　　　。
(4)若考虑电流表内阻的影响，从系统误差角度分析Rx的测量值Rx测与真实值Rx真之间的关系:Rx测　　　　(选填“>”“<”或“=”)Rx真。
答案　(1)A2　R1　(2)见解析图　(3)右　- (4)=
解析　(1)电流表若选用A1，则测量电路中的最大电流为I=≈0.015 A
远小于电流表A1的量程，因此电流表应选用A2，由于是分压电路，因此滑动变阻器选用最大阻值较小的R1。
(2)根据分压式接法，滑动变阻器采用“两下一上”的连接方式，实物图连接如图所示。
(3)为了保护电路安全，在闭合开关S1前，应先将滑动变阻器滑片移到最右端，确保并联部分电路的电压为零。根据欧姆定律结合电路的串并联，被测电阻的阻值为Rx=-。
(4)本实验利用两次测量消除了系统误差，若考虑电流表内阻的影响，则=R0+RA，=R0+RA+Rx，故Rx=-，即Rx测=Rx真。
考点四　电表改装问题
电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
改装原理 串联电阻分压 并联电阻分流
改装原理图
所需电阻阻值 R=-Rg或R=(n-1)Rg 其中n=，为扩大的倍数 R=或R= 其中n=，为扩大的倍数
改装后的电表内阻 RV=R+Rg RA=
改装后的量程 U=Ig(Rg+R) I=Ig
校准电路图
例8 欲将一量程为1 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成量程为3 V的电压表，则需要给该电流表(　　)
A.并联一个2 000 Ω的电阻
B.串联一个2 000 Ω的电阻
C.并联一个2 900 Ω的电阻
D.串联一个2 900 Ω的电阻
答案　D
解析　将电流表改装成大量程的电压表需串联一个分压电阻，则有U=IgRg+IgR，解得R==2 900 Ω，故D正确。
1.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为　　　　mm，直径为　　　　mm;
正确连接电路后，测得电压表、电流表示数如图丙所示，接3 V量程时读数为　　　　V，接0.6 A量程时读数为　　　　A。
答案　10.50　0.900　2.13　0.16
解析　游标卡尺的精度为0.02 mm，主尺示数为10 mm，游标尺示数为25×0.02 mm=0.50 mm，故示数为10 mm+0.50 mm=10.50 mm;螺旋测微器精度为0.01 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm+40.0×0.01 mm=0.900 mm;接3 V量程时分度值为0.1 V，读数为2.13 V;接0.6 A量程时分度值为0.02 A，读数为0.16 A。
2.在做“测量金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材:
A.电池组(3 V、内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0~3 A，内阻约0.012 5 Ω)
C.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω)
D.电压表(量程0~3 V，内阻约4 kΩ)
E.电压表(量程0~15 V，内阻约15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω，允许最大电流1 A)
G.滑动变阻器(0~2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线
(1)上述器材中应选用的是　　　　(只填写正确选项前的字母)。
(2)如图甲是未完成的实物连线图，图中a为待测导体右端接线柱，b为电流表正极接线柱，c为滑动变阻器左上端接线柱，d为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接　　　　(选填“a”或“b”)。导线②应连接　　　　(选填“c”或“d”)。
(3)某次用螺旋测微器测金属丝直径为d，用游标卡尺测金属丝的长度为L，电压表和电流表的示数分别为U、I，写出该金属丝的电阻率的表达式ρ=　　　　　　　　(用U、I、d、L表示)。
(4)如图乙、丙所示，金属丝的长度L为　　　　 cm，金属丝的直径d为　　　　 mm。
答案　(1)ACDFH　(2)a　d　(3) (4)10.230　0.520(0.519~0.521均可)
解析　(1)电池组和开关、导线是必选项。由于要求测量结果尽量准确，所以应多测几组数据，故滑动变阻器应采用分压式接法，为了便于调节和减小实验误差，应选择最大阻值较小的F。 待测电阻丝两端最大电压约为3 V， 通过待测电阻丝的最大电流约为0.6 A，为了能使电表指针达到适当的偏转幅度，电压表应选择D，电流表应选择C。故选ACDFH。
(2)由于待测金属丝阻值满足Rx<
所以电流表应采用外接法，即导线①应连接a。
滑动变阻器采用分压式接法，导线②应连接d。
(3)根据欧姆定律有Rx=
根据电阻定律有R=ρ=
联立解得ρ=。
(4)金属丝的长度为L=102 mm+6×0.05 mm=102.30 mm=10.230 cm
金属丝的直径为d=0.5 mm+2.0×0.01 mm=0.520 mm。
3.有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10 Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材:
A.20分度的游标卡尺
B.螺旋测微器
C.电流表A1(量程0~100 mA，内阻约为10 Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
E.电压表V1(量程0~3 V，内阻约为3 kΩ)
F.电压表V2(量程0~15 V，内阻约为15 kΩ)
G.直流电源E(4 V，内阻不计)
H.滑动变阻器R(0~5 Ω，2 A)
I.开关及导线若干
(1)用游标卡尺测得该样品的长度L，其示数如图所示，读数为　　　　 mm。
(2)本次实验的电流表选用的是　　　　，电压表选用的是　　　　(填写器材前的字母)。
(3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。应采用图中的　　　　(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)电路图。
答案　(1)41.75　(2)D　E　(3)甲
解析　(1)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，由题图可知其读数为41 mm+15×0.05 mm=41.75 mm。
(2)由于电源电动势为4 V，则电压表应选择E;待测电阻阻值在8~10 Ω之间，则Imax=≈ A=0.375 A，可知电流表应选择D。
(3)为尽量精确测量待测电阻阻值，应多测几组数据，滑动变阻器应采用分压接法;因电压表内阻远大于待测电阻阻值，则电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路图。
4.某实验小组为了研究一只标有“2.2 V　1.1 W”字样小灯泡的伏安特性曲线。实验室提供了以下器材:
A.电源E:电动势为3.0 V，内阻不计
B.电压表V:量程为0~3 V，内阻约为1 kΩ
C.电流表A1:量程为0~3 A，内阻约为0.1 Ω
D.电流表A2:量程为0~0.6 A，内阻约为0.6 Ω
E.滑动变阻器R1:最大阻值为10 Ω，额定电流为0.6 A
F.滑动变阻器R2:最大阻值为15 kΩ，额定电流为1.0 A
G.开关S、导线若干
(1)实验设计的电路如图甲所示，请根据电路图将实物图乙连接完整。
(2)实验中电流表应选　　　　(选填“C”或“D”)，滑动变阻器应选用　　　　(选填“E”或“F”)。
(3)连接好电路后，在闭合开关前，应将图乙中滑动变阻器的滑片移到　　　　(选填“M”或“N”)端。
(4)根据实验数据得到了如图丙所示小灯泡的I-U图像。电压从0.3 V增至1.2 V的过程中小灯泡的阻值增加了　　　　 Ω。
(5)根据作出的图像判断:小灯泡的电阻随温度升高而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
答案　(1)见解析图　(2)D　E　(3)M　(4)1.5 (5)增大
解析　(1)根据图甲电路，实物连接如图所示。
(2)由题可知，小灯泡的额定电流为
I额== A=0.5 A，则电流表选D;由于滑动变阻器为分压式接法，所以为方便实验操作应选阻值较小的滑动变阻器E。
(3)闭合开关前，应将滑片移到M端，使灯泡所在支路电压为零，保护电路元件。
(4)根据小灯泡的I-U图像以及欧姆定律得，电压为0.3 V时小灯泡电阻R1== Ω=1.5 Ω
电压为1.2 V时小灯泡电阻R2== Ω=3 Ω
所以电压从0.3 V增至1.2 V的过程中小灯泡的阻值增加了ΔR=R2-R1=1.5 Ω。
(5)图像上的点与原点连线斜率是电阻的倒数，由此可知，小灯泡的电阻随温度升高而增大。
5.(2026·安徽亳州高三开学考)物理小组的同学在实验室练习电阻的测量，老师提供了如下器材:
A.待测电阻Rx(阻值较小)
B.电源(电动势为3 V)
C.滑动变阻器RP(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
D.滑动变阻器RP'(最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
E.电流表A1(内阻未知)
F.电流表A2(内阻未知)
G.电阻箱R
H.开关S
I.导线若干
经过讨论，他们设计了如图甲所示的电路，得到老师的肯定。
(1)应选择的滑动变阻器为　　　　(选填“C”或“D”)。
(2)请根据电路图帮他们连接完整实物图。
(3)闭合开关S前，图甲中滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器　　　　(选填“左端”“右端”或“中间”)位置。
(4)先将电阻箱R调为0，然后闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置使电流表A2的示数接近满量程，逐渐增加电阻箱R的阻值，同时记录电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2及电阻箱R的数值，并作出-R图像如图丙所示，则电流表A1的内阻为　　　　，待测电阻阻值为　　　　(均用含a、b、c的式子表示)。
答案　(1)C　(2)见解析图　(3)左端　(4)　
解析　(1)因电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器应选择最大阻值较小的RP，故选C。
(2)根据电路图连接完整实物图，如图所示。
(3)为保障仪器安全，滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器的左端，此时待测电路两端电压为0，从而保证电表的安全。
(4)对该电路有I2=I1+Ix
由欧姆定律可得I2=I1+
变形得=R++1
由图像可得k==，a=+1
联立可得，电流表A1的内阻为RA1=
待测电阻阻值为Rx=。

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