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辽阳市2025一2026（下）高一学情评估试题
数学
考试时间：120分钟
满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的。)
1.1616°角的终边所在的象限是（)
丁
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若复数z满足z(2-)=5(1+),则复数z为()
A.1-3i
B.1+3i附8
C.1-2i
D.1+2i
3.已知x∈(0，x),则“cosx=
”是“six=2
2
1”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知两条不同直线m,n,两个不同平面a,B,下列命题中正确的是(
A.若m⊥l,n⊥l,则m/1n
B.若mca,nca且m/1B,n/1B,则a11B
C.若a/1B,aca,bcB,则a/1b
D.若m⊥，m⊥B,nca,则n/1B
5.已知向量a,6满足=1，=2，a(6-a=-1,则2a+=()
A.2W2
B.2V5
C.8
D.12
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6.在△ABC中，a=4,b=6,边a,b的夹角为C,里smC+君-l,则c=（
A.25
B.2万份煤
c.9
裤水果精6.2
π-0
3
一0
在乙还·+骆要浸
7.已知c0s
4
=,则sin2=（）
A.
1
25
B.一
224*香，24
25
D.-
25
25
8,己知正三棱台ABC-AB,C,上底面正三角形边长为2，下底面正三角形边长为8，
-代以一不.
侧棱长为√21，则此三棱台的体积为()
力装黄案解百，时茶罕文出京心客诚徐”英/小《叉篮本能冲，5
A.21V5
B.283
C.30W3
D.323
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.在△ABC中，a=4,b=2,C=2”,下列结论正确的有(.)
3
A.c=2万
B.A=匹
6
C.sinB=
14
.0i·D.S△BC=2W5影15，.
10.关于函数f)=cor-}mx+胃
的叙述中，正确的有(《一)名.一
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在区间
内单调递增
c的图象关于点（合0对称
D.c+写)是偶函数
11.在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，若SD=AD,则
()
>@y0)（0本5)悦产(11清净法1621)
A.AC⊥SB
,用头
B.AC与SB所成角为60
中海校所(+m”(,)溶大《
C.BD与平面SCD所成角为45°
,果输洲心()力爷外1
D,BD与平面SAB所成角的正切值为
高一数学第2页（共4页）辽阳市2026-2026（下）高一学情评估试题答案
一、单选
1.B1616°=360°×4+176°，所以1616°所在的象限为第二象限
2.B2=5C1+2=51+0(2+n=10+5+10+52
=1+3i
2-1
(2-0(2+)
4+1
3.A,x∈(0，)，若cosx=
.'sinx=v1-cos2x=
2
∴.“c0sx=
2
”可以推出“snx=
2
1
,x∈(0，元)，若inx=
o=W厂inx=±
2
2
:“sinx=2
不能推出“cos=5。
2
4.D若m1,n1l,则m,n可能平行、相交或异面，故A错误；若m/m,则a与B可能相
交，故B错误；若a/IB,则a与B无公共点，因此分别在两平面内的直线a、b也无公共点，
无公共点的两条直线位置关系为平行或异面，故C错误：由线面垂直的性质定理可知当m1α，
m⊥B时，可得a/B,当nca时，可得n//B,所以D正确.
5.Aa6-a=-1→ai-a=-1,得a-6=0,
而12a+6P=4a+4a.6+6=4x1+0+4=8,∴|2a+b2W2,
6,B已知0由余弦定理：c2=42+62-2×4×6×c0s5=16+36-48×3=28,c=2W7.
7.Bsim20=cos6-20)=c0s[2(作-0=2cos2(6-0）-1=2×)°-1=-3
8.A在正三棱台ABC-A1B1C1中，设上底面中心为0，下底面中心为01，连接01B1,0B,
过B作BH00,交0,8，于，因为A,81=8B=2,则0g-8号5
OB=5×2x2-2V,S=V5,S=165又易知0011平面A18:C1,所以B班1平面
2
33
ABc又易得08/0，B所0以08=0，则孤-号5-子5=25、在直角三角形
△BHB,中，BR=A4=V2ī，则BH=N2°-(25=3，所以正三棱台ABC-A,BC
的高为3.
Vm4=-6+S+SS)=3x3xW5+165+5x165=215
二、多选
9.ACD余弦定理c2=16+4-2×4×2×(-)=28,所以：c=2W7,A正确：由正弦
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定理可推得A+各B不正确：由正弦定理可推得sinB语C正确：S=absinC=-×4×
2×9=2W3,D正确
10ABDf6y=cos(x-）sin(x+)=six(传six+9cosx)
sinx cosx+sinxsin 2x2
2
则fF)的最小正周期为号=m,枚A正确；当x∈【引时，2x-若∈【引
由于y=sinz在z∈【，引上为增函数，f)在区间到内单调递增，故B正确；
当x=受时，2x-名=0，此时f)=子即f()的图象关于点（侣）对称，故C错误：
f(x+到)=sim[2(x+)-周+=sin(2x+)+=cos2x+是
令h6)=cos2x+子则h(-)=cos(-2x)+=cos2x+h(),
故f(x+)是偶函数，故D正确
11.ACD因为SD⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以AC⊥SD.因为四边形ABCD是正方形，
所以AC⊥BD,又BDnSD=D,BD,SDC平面SBD,所以AC⊥平面SBD,又SBC平面SBD,所
以AC⊥SB,故选项A正确，选项B错误.因为SD⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,所以BC⊥
SD.因为四边形ABCD是正方形，所以BC⊥CD,又CD∩SD=D,CD,SDC平面SCD,所以BC
⊥平面SCD,所以BD与平面SCD所成角为∠BDC,易知∠BDC=45°，选项C正确.如图，
取SA中点K,连接DK,BK,因为SD⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,所以
AB⊥SD.因为四边形ABCD是正方形，所以AB⊥AD,又ADnSD-=D,AD,SDC平面SAD,所
以AB⊥平面SAD,又DKC平面SAD,所以AB⊥DK.因为SD=AD,所以DK⊥SA,又SA∩AB=A,
SA,ABC平面SAB,所以DK⊥平面SAB,所以BD与平面SAB所成角为∠DBK.不妨设SD=AD
a,是加paBD=V2a,在Rt△DB,得BK=2,则tan∠DBK=x毫=放
选项D正确.
三、填空
12.3V5由3=-i得z=3-6i,所以z=√32+(-6)2=3V5
13.子a=(2,sim0),万=(cos0,-1),a1万→sim8=2cos0→tan0=2.
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