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【暑假预习】小学数学苏教版新教材六年级上册第六单元《放大和缩小》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把胶东经济圈城际铁路的线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶50000 C．1∶5000000
2．要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1∶500的图纸上，长要画（ ）厘米。
A．8 B．7 C．6
3．一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1
4．小红家客厅长6米，宽4米，画在作业本上，选比例尺（ ）最合适。
A．1∶100 B．1∶10 C．1∶1000 D．10∶1
5．一个长方形按4∶1放大后，周长变为原来的（ ）倍，面积变为原来的（ ）倍。
A．4；16 B．1；16 C．4；8 D．8；16
6．乐乐在一幅地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米，他通过DeepSeek软件查询得知两地的实际距离是100千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000
7．按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（ ）。
A．大小，形状都变了 B．形状变了，大小不变 C．大小变了，形状不变
8．下列说法错误的是（ ）。
A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B．用显微镜观察细胞属于图形的放大
C．图形的放大和缩小不改变图形的形状 D．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍。
9．新世纪农场有一个长方形果园，长1500米，宽1200米，现要把长方形果园的平面图画在长60厘米，宽45厘米的纸上，应选的比例尺为（ ）。
A．1∶3000 B．1∶30000 C．1∶300000 D．1∶3000000
10．把一张长方形照片按6∶1的比例放大，照片长与宽的比是（ ）。
A．不变 B．变了 C．6∶1 D．1∶6
二、填空题
11．一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )。
12．实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上( )厘米代表实际距离( )厘米，它是把实际距离( )（填“放大”或“缩小”）。
13．一个精密零件长3毫米，画在图纸上长是12厘米，图纸的比例尺是( )。
14．外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33厘米，长是( )厘米。
15．学校操场长400米，宽160米，用1∶4000的比例尺画在作业本上，那么长应画( )，宽应画( )。
16．一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上1厘米表示实际距离( )千米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上应画( )厘米。
17．2025年“跑遍四川”自贡站半程马拉松赛，全程约为21千米。若在一幅赛事路线图中，测得起点到终点的图上距离为5厘米，这幅路线图的比例尺为( )。
18．蚌埠到五河的高速公路全长约52千米，画在一幅比例尺1∶400000的地图上，长度是( )厘米。
19．图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。
20．在一张比例尺是20∶1的模型图纸上，测得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长度( )厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画( )厘米。
三、判断题
21．把一个长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( )
22．图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。( )
23．比例尺表示实际距离是图上距离的3000倍。( )
24．图上距离∶实际距离＝4cm∶2800cm＝，所以比例尺是比值。( )
25．一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。( )
26．把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是1∶3。( )
四、解答题
27．如图中每个小方格的边长都是1厘米。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？
（1）图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）图中有一个面积是6平方厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是（ ）平方厘米。
28．中国自主研发的大型客机C919上用到一种精密零件，按照30∶1的比放大后画在图纸上，长是21厘米，这个零件实际有多长？
29．如图，每个小正方形的边长为1厘米。请以AC边所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）点A的位置用（3，4）表示，用数对表示三角形的另外两个顶点的位置，分别记作B（ ）、C（ ）。
（3）将三角形ABC按照2∶1的比例放大，画在图的方格纸中。放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。
（4）放大后的三角形面积与放大前的三角形面积之比是（ ）。
《【暑假预习】小学数学苏教版新教材六年级上册第六单元《放大和缩小》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A A D C D A A
1．C
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际50km，图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000
改写成数值比例尺是1∶5000000。
2．A
【分析】先统一单位，根据1米＝100厘米，把米转化为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长和宽的图上距离。
【详解】40米＝4000厘米
4000×＝8（厘米）
长要画8厘米。
3．B
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。
【详解】6mm＝0.6cm
3∶0.6
＝（3×10）∶（0.6×10）
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是5∶1。
故答案为：B
4．A
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算客厅长和宽画在作业本上的图上距离，再对比图上距离的大小，选择符合作业本尺寸、画图合适的比例尺。
【详解】客厅实际长6米，宽4米，6米＝600厘米，4米＝400厘米。
A．600×＝6（厘米），400×＝4（厘米）。图上长6厘米，宽4厘米，适合画在作业本上，符合题意；
B．600×＝60（厘米），400×＝40（厘米）。图上长60厘米，宽40厘米，过大画不下，不符合题意；
C．600×＝0.6（厘米），400×＝0.4（厘米）。图上长0.6厘米，宽0.4厘米，过小不清晰，不符合题意；
D．10∶1是放大比例尺，不适合画平面图，不符合题意。
选比例尺1∶100最合适。
5．A
【分析】把图形按4∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的4倍。先设长方形的长为2，宽为1；再计算放大后的长和宽；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别计算出原来长方形和放大后长方形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出原来长方形和放大后长方形的面积；周长扩大的倍数＝放大后长方形的周长÷原来长方形的周长，面积扩大的倍数＝放大后长方形的面积÷原来长方形的面积。
【详解】设长方形的长为2，宽为1。
那么放大后长方形的长为：2×4＝8；宽为：1×4＝4。
所以周长变为原来的4倍，面积变为原来的16倍。
6．D
【分析】先根据进率“1千米＝100000厘米”统一单位，再用“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算。
【详解】100千米＝10000000厘米
5∶10000000＝（5÷5）∶（10000000÷5）＝1∶2000000
7．C
【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。
【详解】
如图，按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。
8．D
【分析】图形放大或缩小，只是图形的大小发生变化，图形的形状没有发生变化，据此分析作答。
【详解】A．给远处的建筑物拍照属于图形的缩小，说法正确；
B．用显微镜观察细胞属于图形的放大，说法正确；
C．图形的放大和缩小不改变图形的形状，说法正确；
D．把一个三角形按2∶1放大后，每条边的长度扩大到原来的2倍，因为形状不变，所以每个角的度数不变，所以原题说法错误；
故答案为：D
9．A
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。需确保果园的长1500米和宽1200米在图纸（60厘米×45厘米）上都能容纳。将实际距离转换为厘米后，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分别计算长和宽对应的最大比例尺，取较小值以确保两者均满足。
【详解】1500米＝150000厘米
1200米＝120000厘米
60厘米∶150000厘米
＝60∶150000
＝（60÷60）∶（150000÷60）
＝1∶2500
45厘米∶120000厘米
＝45∶120000
＝（45÷45）∶（120000÷45）
≈ 1∶2667
选项中最大可行比例尺为1∶3000（A选项），此时：
150000×＝50（厘米）
120000×＝40（厘米）
其他选项比例尺过小，导致图形过小。
故答案为：A
10．A
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的，据此选择。
【详解】由分析可得：把一张长方形照片按6∶1的比例放大，照片长与宽的比是6∶1，即照片长与它的比不变。
故答案为：A
【点评】原图形某两条线段的比与放大或缩小后相对应的线段的比不变，改变是大小，即改变的是图形的面积。
11．135cm2/135平方厘米
【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，那么原来长方形的长、宽都乘3，即是放大后长方形的长、宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积。
【详解】（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
得到的图形的面积是135cm2。
12． 20 1 放大
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。
【详解】实际生产和生活中还有一种比例尺很特殊，如20∶1，它表示图上20厘米代表实际距离1厘米，它是把实际距离放大。
13．
【分析】首先根据厘米毫米进行单位统一。再根据比例尺图上距离∶实际距离进行解答。
【详解】厘米毫米
14．48
【分析】用放大后照片的宽比原来照片的宽就是按多大的比进行放大，用照片原来的长度乘放大倍数就是放大后的长。
【详解】33∶3.3
＝（33÷3.3）∶（3.3÷3.3）
＝10∶1
即把长和宽扩大到原来的10倍。
4.8×10＝48（厘米）
15． 10厘米 4厘米
【分析】本题要求的是图上距离，根据图上距离＝实际距离比例尺，据此求出图上距离。
【详解】400米＝40000厘米
160米＝16000厘米
（厘米）
＝4（厘米）
所以在图上，长应画10厘米，宽应画4厘米。
16． 30 5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，计算即可。
【详解】1千米＝100000厘米
3000000÷100000＝30（千米）
150÷30＝5（厘米）
即一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上1厘米表示实际距离30千米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上应画5厘米。
17．1∶420000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，把21千米改写为2100000厘米，再进行解答。
【详解】根据分析：
21千米＝2100000厘米
5∶2100000
＝（5÷5）∶（2100000÷5）
＝1∶420000
所以这幅路线图的比例尺为1∶420000。
18．13
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】根据分析，解答如下：
52千米＝5200000厘米
5200000×＝13（厘米）
即图上长度是13厘米。
19． 4 1∶64
【分析】这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例，，表示长缩小到原来的，则宽也缩小到原来的，即32的，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。
【详解】根据分析：
（厘米）
所以，宽应是4厘米。
（平方厘米）
（平方厘米）
所以，缩小后的图形与原图形的面积比是。
20． 0.15 2
【分析】根据比例尺20∶1可知：图上长度是实际长度的20倍。已知一个零件的图上长是3厘米，用3厘米除以20即可求出实际长度；已知一个零件的实际长度1毫米，用1毫米乘20即可求出图上长度，根据1厘米＝10毫米，将结果换算成厘米即可。
【详解】3÷20＝0.15（厘米）
1×20＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
在一张比例尺是20∶1的模型图纸上，测得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长度0.15厘米；一个实际长度1毫米的零件，在这张图纸上长应画2厘米。
21．
×
【分析】把长方形按1∶10000缩小，就是将长方形的长和宽都缩小到原来的；长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律判断面积缩小到原来的几分之几。
【详解】长方形的长缩小到原来的，宽缩小到原来的，那么面积缩小到原来的。原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】图形放大或缩小是指图形的各边按相同的比放大或缩小，这一过程会改变图形的大小（包括面积），但图形的对应角大小不变，因此形状保持不变。据此判断。
【详解】图形的放大与缩小是指把图形的各边按相同的比放大或缩小。
图形放大或缩小后，对应边的长度发生了变化，所以图形的大小发生了变化，面积也随之改变。同时，图形放大或缩小后，对应角的大小保持不变，所以图形的形状没有改变。原题表述正确。
故答案为：√
23．
×
【分析】从图中可以看出，格代表米。将实际距离的单位换算成厘米，计算出实际距离是图上距离的倍数，再与题目中的倍进行比较即可判断正误。
【详解】（厘米）
实际距离是图上距离的倍。
故答案为：×
24．×
【分析】比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，通常写成前项为1的比的形式（如1∶700）。题目中将4cm∶2800cm化简为，虽然数值正确，但比例尺的正确表示应为比的形式，而非分数形式。
【详解】根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。题目中图上距离为4cm，实际距离为2800cm，化简得4∶2800＝1∶700。比例尺应表示为“1∶700”，而非分数“”。因此，题目中的结论错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据图形缩小的意义，一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，即长、宽均缩小到原来的，根据分数乘法的意义，分别求出缩小后的长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出缩小后的面积。根据计算结果即可作出判断。
【详解】（8）×（4）
＝4×2
＝8（平方米）
一个长8米，宽4米的长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是8平方米。
故答案为：√
26．
×
【分析】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。根据，代入数据计算缩小后与缩小前的正方形的面积，再列比即可。
【详解】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。
原面积：
缩小后面积：
面积之比为
把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是，原题说法错误。
故答案为：×
27．（1）图见解析；16；（2）图见解析；24；（3）108
【分析】（1）把面积是4平方厘米的正方形，按2∶1画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积边长边长，得放大后正方形的面积是4×4＝16（平方厘米）；
（2）把面积是6平方厘米的长方形，按2∶1画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成3×2＝6（厘米），宽由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积长宽，得放大后长方形的面积是6×4＝24（平方厘米）；
（3）如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3倍，即12×9＝108（平方厘米）。
【详解】（1）2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是16平方厘米。
（2）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
图中有一个面积是6厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是24平方厘米。
（1）（2）如图所示：
（3）12×3×3
＝36×3
＝108（平方厘米）
猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是108平方厘米。
28．0.7厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】21÷
＝21÷30
＝0.7（厘米）
答：这个零件实际有0.7厘米。
29．（1）（3）图见详解
（2）（5，4）；（3，7）；
（3）12
（4）4∶1
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答；
（3）将三角形的底边和高分别扩大2倍求出扩大后的底边与高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算出面积，画出扩大后的三角形即可；
（4）根据三角形面积公式，计算出放大前三角形的面积，再根据比的意义：用放大后三角形的面积∶放大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）如下图：
（2）B（5，4），C（3，7）
点A的位置用（3，4）表示，用数对表示三角形的另外两个顶点的位置，分别记作B（5，4），C（3，7）。
（3）图如下：
放大后三角形的底是：2×2＝4（厘米），高是：2×3＝6（厘米）；
面积：4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
放大后的三角形面积是12平方厘米。
（4）12∶（2×3÷2）
＝12∶（6÷2）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
放大后的三角形面积与放大前的三角形面积之比是4∶1。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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