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第一章 动量守恒定律
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
人教版（2019）
授课人：扬帆起航
【选择性必修第一册】2026-2027学年高中物理同步备课
导入新课
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碰撞是生活中常见的现象。物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的呢？
碰撞的分类
01
导入新课
碰撞指的是两个物体在很短的时间内发生相互作用，由于相互碰撞的物体组成的系统，外力通常远小于内力，可以忽略不计，系统在碰撞过程中动量守恒。
关于碰撞前和碰撞后的含义
碰撞前指的是即将发生碰撞那一时刻 ，而不是发生碰撞前的某一时刻。
碰撞后指的是 碰撞刚刚结束的那一时刻， 而不是发生碰撞后的某一时刻。
碰撞过程的特点
1、时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短( △ｔ→０) ；
2、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大；
3、位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的，故可以认为碰撞前后，物体仍在原来的位置，即位移不变。并且，其他与碰撞物体相联系，但不直接参与碰撞的物体，其运动状态仍保持不变。
4、碰撞系统动量的特点：
将碰撞双方包括在同一系统内,系统的总动量（近似）守恒。
5、能量特点：
按碰撞前后能量变化分类
1.弹性碰撞：
(1)定义：碰撞过程中机械能守恒的碰撞
例如钢球、玻璃球的碰撞
（2）规律：
动量守恒
机械能守恒
按碰撞前后能量变化分类
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
动量守恒
机械能有损失
或者
(1)定义：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞
2.非弹性碰撞：
完全非弹性碰撞
规律：
概念：碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动。(机械能损失最多)
动量守恒
动能减少最多
碰撞过程演示
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜头”
v1
v共
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
能够完全恢复形变
不能够完全恢复形变
粘合在一起运动
按碰撞前后轨迹分类
碰撞前
碰撞后
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
2.斜碰（非对心碰撞）
碰撞前后物体的运动方向不在同一直线上,如图所示
碰撞前
碰撞后
1.正碰（对心碰撞）
碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
弹性碰撞的规律
02
弹性碰撞的规律
动量守恒
机械能守恒
整理得
解得
1球趋近2球的相对速度
（接近速度）
2球远离1球的相对速度
（分离速度）
等于
弹性碰撞的规律
解得
1球末速度
2球末速度
特殊情况：运动物体碰撞静止物体
即v1≠0，v2=0时，有
1球末速度
2球末速度
碰撞规律不难记
两项相加是规律；
一 二 一，二 二 二；
分母都是1+2；
要问v‘2 是多少；
角标互换就可以；
1换2,2换1
弹性碰撞的规律
碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度）
碰后m1速度几乎没变，仍按原速度运动 ，质量小物体以m1的速度的两倍向前运动。
碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎末动。
1.m1=m2
2.m1>>m2
3.m1<4.m1＞m2，v1′＞0，v2 ′＞0,碰撞后两球都向前运动.
5.m1＜m2，v1 ′＜0，v2 ′＞0碰撞后质量小的球被反弹回去.
弹性碰撞的规律
例1 速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个小球的速度.
解：由于是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒得
塑料球：
钢球：
与塑料球初速度方向相反
与塑料球初速度方向相同
碰撞三原则
03
碰撞三原则
1.系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒.
2.动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加.
3.物理情景可行性原则：若碰后两物体同向运动，则碰撞后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）.
v1
m1
m2
v1′
m1
m2
v2′
碰撞三原则
例2 质量相等的 A、B 两球在光滑水平桌面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是 7 kg·m/s，B 球的动量是 5 kg·m/s， A 球追上 B 球发生碰撞，碰撞后两球的动量可能值是（ 　 ）
A. pA = 6 kg·m/s， pB' = 6 kg·m/s
B. pA = 3 kg·m/s， pB' = 9 kg·m/s
C. pA =2 kg·m/s， pB' = 14 kg·m/s
D. pA = 4 kg·m/s，pB' = 17 kg·m/s
A
分析：
碰撞过程动量守恒,
知:A、B、C都满足.
，知:A、B、C也都满足.
总动能不能增加，即
综上所述:只有A正确了
总结提升
04
课堂小结
弹性碰撞和
非弹性碰撞
弹性碰撞
非弹性碰撞
①动量守恒：
②机械能不守恒：
--动碰静
1.（多选）如左图所示，“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目。为了研究其中的碰撞规律，简化为如右图所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量，B球静止，碰后B球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
课堂练习
BC
课堂练习
解析
以A球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得
解得
根据碰撞过程总动能不增加，有,解得
碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有解得
因此，两球质量关系为,故选 BC。
课堂练习
课堂练习
课堂练习
3.在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为200g，速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
(1)求碰撞后滑块速度的大小和方向.
(2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
解：(1)以400g的滑块的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律
(2)损失的机械能：
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4.一 种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度3.3×107m/s.该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s.已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量.中子的质量与氢原子核的质量mH有什么关系.
【查德威克发现中子实验】
碰后氮原子核的速度为：
解：设未知粒子质量m，速度v，它与氢和氮原子核碰撞都是弹性的，碰后氢原子核的速度为：
两式联立，解得未知粒子的质量为mH

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