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全等三角形判定一（SSS,ASA，AAS）巩固练习
一、选择题
1. 能确定△ABC≌△DEF 的条件是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF， ∠A= ∠E
B．AB＝DE，BC＝EF， ∠C= ∠E
C． ∠A= ∠E，AB＝EF， ∠B= ∠D
D． ∠A= ∠D，AB＝DE， ∠B= ∠E
2．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是 ( )
A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS
3．AD 是△ABC 的角平分线，作 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下列结论错误的是 ( )
A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D． ∠ADE= ∠ADF
4．如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌ △DEF 的是 ( )
A．AB=DE B．AC=DF C． ∠A=∠D D．BF=EC
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是 ( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
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6．如图， ∠1= ∠2， ∠3= ∠4，下面结论中错误的是 ( )
A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC
C．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC
二、填空题
7. 如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ ；应用的判定方法是（简写） ．
8. 在△ABC 和△ A ' B ' C ' 中， ∠A＝44 ° , ∠B＝67 ° , ∠ C ' ＝69 ° , ∠ B ' ＝44 ° , 且 AC＝ B ' C ' ，则这两个三角形 全等.（填“一定 ”或“不一定”）
9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且 BE＝2，BC＝10，则 EF=
10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有 对.
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11.在学习“用直尺和圆规作射线 OC，使它平分∠AOB ”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 D，交 OB 于 E；
（2）分别以 D，E 为圆心， 以大于DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线 OC．
则 OC 就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线 OC 就是∠AOB 的平分线．
小华的思路是连接 DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC 的理由是 ．
12. 已知 :如图， ∠B= ∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA ”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS ”为依据，还缺条件
三、解答题
13．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和 CD 相交于点 O，且 OA＝OB， ∠A= ∠C．那么△AOD 与△ COB 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
答： △AOD≌△COB．
证明：在△AOD 和△COB 中，
(
∴
△
AOD
≌△
COB
（
ASA
）
)对顶角相等),
问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？
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14. 已知如图，E、F 在 BD 上，且 AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC 与 BD 互相平分.
15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC 过 O 点, 点 E、F 在直线 AOD 上, 且∠E= ∠F.求证：EB=CF.
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全等三角形判定一（SSS,ASA，AAS） 巩固练习
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】A、B 选项是 SSA，没有这种判定，C 选项字母不对应.
2. 【答案】A；
【解析】从角平分线的作法得出， △AFD 与△AED 的三边全部相等，则△AFD≌△AED．
3. 【答案】C；
【解析】可由AAS 证全等，得到 A、B、D 三个选项是正确的.
4. 【答案】C；
【解析】解：解：选项 A、添加 AB=DE 可用AAS 进行判定，故本选项错误；
选项 B、添加 AC=DF 可用AAS 进行判定，故本选项错误；
选项 C、添加∠A=∠D 不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项 D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF，然后可用ASA 进行判定，故本选项错误．
故选 C．
5. 【答案】C；
【解析】 由 ASA 定理，可以确定△ABC.
6. 【答案】C；
【解析】 △ABO 与△CDO 中，只能找出三对角相等，不能判定全等.
二、填空题
7. 【答案】ABD；SSS.
8. 【答案】一定；
【解析】 由题意， △ABC≌△ B ' A ' C ' ，注意对应角和对应边.
9. 【答案】6；
【解析】 △ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10.【答案】5；
【解析】 △ABO≌△CDO， △AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO， △AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】SSS；
【解析】解： 由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，
∴根据 SSS 可推出△OCD 和△OCE 全等，
故答案为：SSS.
12.【答案】（1） ∠A= ∠D；（2） ∠ACB= ∠F；
三、解答题
13. 【解析】
解： 这位同学的回答及证明过程不正确.
因为∠D 所对的是 AO， ∠C 所对的是 OB，证明中用到了 OA＝OB，这不是一组对应边，所以不能由 ASA去证明全等.
14.【解析】
证明： ∵BF＝DE，
∴BF－EF＝DE－EF，即 BE＝DF在△ABE 和△CDF 中，
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∴△ABE≌△CDF（SSS） ∴ ∠B= ∠D，
在△ABO 和△CDO 中
∴△ABO≌△CDO（AAS）
∴AO＝OC，BO＝DO，AC 与 BD 互相平分.
15.【解析】
证明： ∵AB∥CD,
∴ ∠CDO= ∠BAO
在△OAB 和△ODC 中，
∴△OAB≌△ODC（ASA） ∴OC＝OB
在△OCF 和△OBE 中
∴△OCF≌△OBE（AAS）
∴EB=CF
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