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2025一2026学年度下学期质量监测
八年级数学试题2026.07
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考
试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的
姓名、考号、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束
后，只上交答题卡
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分
第I卷（选择题共30分）
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案代号填
涂在答题卡上)
1.下列计算中，正确的是()
A.5+√2=√5B.3W2-√2=3C.4x√3=25D.V6÷√5=2
2.下列各项中，矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
A.对角相等
B.对边相等
C.邻角互补
D.对角线相等
3.函数y=k(欣≠0)，y随x增大而增大，则函数y=x十k的图象是()
.
4.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本
四尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折
断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度
为()
A.4.55尺
B.4.2尺
C.5.45尺
D.5.8尺
八年级下册数学第1页共6页
某地区空气质量指数(AQI)箱线图
300
250
200
150
100
50
4月
5月
5.如图为某地区2026年4月和5月的空气质量指数(AQ)箱线图.AQI值越小，
空气质量越好；AQI值在201300之间，说明重度污染.则下列说法错误的是()
A.该地区2026年5月有重度污染天气
B.该地区2026年5月的AQI值比4月集中
C.该地区2026年4月的AQI值比5月集中
D.从整体上看，该地区2026年4月的空气质量好于5月
6.一次函数y=+b的x与y的对应值如下表所示，下列结论不正确的()
1
0
1
2
2
一1
-4
A.y随x的增大而减小
B.一次函数y=十b的图象经过第一、二、四象限
C.x=2是方程+b=一4的解
D.一次函数=+b的图象与x轴交于点（宁，0
7.52=[1-)2+(2-x)2+3-)2+(3-)2+(6-)],根据某组数据的方差计
算式：下面有效信息错误的是()
A.这组数据的中位数是3
B.这组数据的平均数是3
C.这组数据的众数是3
D.这组数据的方差是3
8.如图，一次函数y=十b的图象与y轴、x轴分别交于点A,B,与正比例函
数y=上x相交于点C,则关于x的不等式十b-
1
二x≥0的解集为()
A.x≤0
B.x≤2
C.x≥0
D.x≥2
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八年级数学试题答案
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.C2.D3.D4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.A
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.x>号
12.1013.2514.≤ks415.5
三.解答题（本大题共8小题，共75分)
16.8分)(1)解：原式=3V5+255
33
.2分
=10W5
..
........4分
3
(2)解：原式=(2W6+5V2)÷√2-(V2)-1
=2√6÷5+55÷5-1
.6分
=2W5+5-1
=25+4.
…………8分
17.(8分)用字母(n是正整数，n≥2)表示这一规律是：
n+=√
……….2分
证明：
n+-
n(n2-1+n
=1m-1
元-+n
-1
Vn-1
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=n
…………..6分
18.(9分)(1)54；40
....2分
◆频数/人
12
10
6
○
1.401.501.601.701.80身高/m
(2)1.60-1.70:
……4分
(3)解：此次抽取的样本学生的平均身高是：
1.45×6+1.55×12+1.65×12+1.75x10=1.615m:....6分
40
(4)解：设小张体重需要减掉xkg,
依题意，29-，x
1.753s24,
解得：x≥15.3125，
结果精确到0.01kg,x≈15.31
答：他的体重至少需要减掉15.31kg、·..9分
19.(8分)解：将图①分割成五块：四个直角边分别为1、2的直角三角形，
一个边长为1的正方形：
·………2分
如图(2)中，拼成边长为5的正方形即可.·..4分
下面是分割方式和拼接的示意图
分割：
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拼接：
20.(9分)
(1)证明：E是AD的中点，
.AE=ED,
又：CE=EF,∠AEF=∠CED,
.∴△AEF≌ADEC.
…3分
∴.AF=DC,∠AFE=∠ECD,
∴.AF∥BC
D为BC的中点，
.BD=DC,
.AF=BD,
.四边形AFBD是平行四边形
…….5分
(2)解：添加AB=AC,可得平行四边形ABD是矩形，.....6分
理由如下：
AB=AC,BD=CD,
.AD⊥BD,
.∠ADB=90°，
·……….8分
又：四边形AFBD是平行四边形，
.平行四边形AFBD是矩形，
…….9分
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