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第1节 机械功
【题型导航】
【重难题型讲解】 1
题型1 力学中的功 1
题型2 功的计算 3
【能力培优练】 6
【链接中考】 21
【重难题型讲解】
题型1 力学中的功
1.功的概念：
物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上移动的距离。
3.不做功的三种情况：
（1）有力作用在物体上，但物体在力的方向上没有通过距离。F≠0，s＝0；（劳而无功）
（2）有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用。F =0，s ≠ 0；(不劳无功)
离开脚后，足球由于惯性继续运动，在运动方向上没有力的作用，人对足球没有做功。
（3）有力作用在物体上，也有距离，但是力和距离是垂直的。(垂直无功)
【典例1-1】如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A．人用力搬石头没有搬动 B．水平方向匀速直线运动
C．人推一块大石头没有推动 D．人推车向前运动
【答案】D
【详解】A．人用力搬石头没有搬动，石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故A不符合题意；
B．人端着箱子沿水平方向做匀速直线运动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，人对箱子没有做功，故B不符合题意；
C．人推一块大石头没推动，石头没有在推力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功，故C不符合题意；
D．人推着车向前运动，车子在推力的方向上移动了距离，人对物体做了功，故D符合题意。
故选D 。
跟踪训练1如图所示，是一场篮球比赛中，某个同学在某次投篮过程的分解动作示意图。第一阶段将篮球举过头顶，第二阶段篮球出手后，在空中继续飞行。关于该同学在这两个阶段手对篮球做功情况，下列说法中正确的是（　　）
A．只有第一阶段做了功 B．只有第二阶段做了功
C．两个阶段都做了功 D．两个阶段都没有做功
【答案】A
【详解】做功的必要条件是必须要有力作用在物体上，第二是必须在力的方向上移动距离，第一阶段两个都满足，故第一阶段做了功，而第二阶段篮球离开了手，没有了力，仅仅是由于惯性，篮球继续向前运动，故这个阶段没有做功，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
跟踪训练2下列关于植树过程中的情景，没有力对树苗做功的是（　　）
A．从车上搬下树苗 B．扶着树苗，回填土
C．把树苗从地面提起来 D．将树苗放入挖好的坑中
【答案】B
【详解】A．从车上搬下树苗，人对树苗有向上的力，树苗在竖直方向上移动了一段距离，人搬树苗的力做了功，故A不符合题意；
B．扶着树苗回填土的过程中，在扶树苗的力的方向上没有移动的距离，扶树苗的力没有做功，故B符合题意；
C．把树苗从地面提起来，提树苗的力在竖直方向，树苗在竖直方向上移动了一段距离，把树苗从地面提起的力做了功，故C不符合题意；
D．将树苗放入挖好的坑中，人对树苗的力在竖直方向上，树苗在竖直方向上有移动的距离，人对树苗的力做了功，故D不符合题意。
故选B。
题型2 功的计算
1.物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。　
2.公式：
3.单位： W──功──焦耳（J）； F──力──牛顿（N） ；s──距离──米（m）
1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1 J。1焦=1牛·米（1J=1N·m）
4.运用功的公式时必须注意的几个问题：
（1）使用时，统一使用国际单位制中的单位。
（2）做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关。
（3）利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算。
（4）公式的运用:
①同体性：力和物体移动的距离必须对应同一物体。
②同时性：力和物体移动距离必须对应同段时间。
③同向性：公式中的F与s必须在同一直线上;
【典例2-1】某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（　　）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B
【详解】一本物理课本的质量约为m=250g=0.25kg
物理课本受到的重力G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N
课桌高度约为0.8m，则把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，人对课本做的功W=Gh=2.5N×0.8m=2J
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【典例2-2】用20牛的水平推力，使重为100N的物体在水平桌面上移动，推力对物体做的功为 J，重力对物体做的功为 J。
【答案】 12 0
【详解】[1]用20牛的水平推力，使物体在水平桌面上移动，推力做的功
[2]已知物体重力，物体在重力方向移动的距离，可得重力做的功
跟踪训练1如图所示，是一款重力为500N的智能送餐机器人，如果机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，它所受到的阻力为60N。机器人的重力做功为 J，牵引力对机器人做功为 。
【答案】 0 3000J
【详解】[1]做功的两个必要因素为作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。
[2]机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则所受的牵引力F=f=60N
牵引力对机器人做的功W=Fs=60N×50m=3000J
跟踪训练2如图甲所示为某款扫地机器人，它的工作原理是通过电动机转动使内部气体流速 ，压强 ，利用内外气压差，将垃圾“吸入”吸尘器。该机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙所示，若该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为24m，此过程中机器人所受的阻力为 N，克服阻力所做的功为 J。
【答案】 变大 变小 100 2400
【详解】[1][2]扫地机器人工作时，电动机转动使内部气体流速加快，压强减小，即吸尘器内外存在压强差，所以扫地机器人在大气压作用下能把杂物进入吸尘器。
[3]该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为24m，则机器人清扫地面的速度为
[4]由图乙可知，当机器人清扫地面的速度为0.4m/s时，机器人所受的阻力为f=100N
因为机器人沿直线匀速运动，受力平衡，所以机器人的水平动力为F=f=60N
克服阻力所做的功为
【能力培优练】
一、单选题
1．“估测”是物理学中常用的一种方法。小聪对与自身相关物理量进行了估测，其中估测最合理的是（ ）
A．他自身的重力约为50N
B．他将地上的八年级物理书捡起放到课桌上，对书所做的功约为200J
C．他拿起两个鸡蛋所用的力约为1N
D．他双脚站立时对地面的压强约为1.5×103Pa
【答案】C
【详解】A．中学生的质量约50kg，重力约为G=mg=50kg×10N/kg=500N，故A不符合题意；
B．一本物理书受到的重力约为3N，课桌的高度约为0.8m，将一本掉在地上的物理书捡起放到课桌上所做的功约为W有=Gh=3N×0.8m=2.4J，故不符合题意；
C．一个鸡蛋的重约为0.5N，他拿起两个鸡蛋所用的力约为1N，故C符合题意；
D．他站立时双脚的面积大约是450cm2，则中学生双脚站立时对地面的压强大约是，故D不符合题意。
故选C。
2．下列四幅图中，人在对物体做功的是（　　）
A．搬而未动 B．推车前行
C．踢出的足球 D．人背书包水平前行
【答案】B
【详解】A．搬而未动，人对物体施加了力，但物体在力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离），人没有对物体做功，故A不符合题意；
B．推车前行，人对车施加了向前的力，车在力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，人对车做了功，故B符合题意；
C．踢出的足球，足球离开脚后，人对足球不再施加力，虽然足球在运动，但人没有对它做功，故C不符合题意；
D．人背书包水平前行，人对书包施加的力是竖直向上的，而书包是在水平方向上移动，在力的方向上没有移动距离，人没有对书包做功，故D不符合题意。
故选B。
3．一只质量为1kg的猫从2m高处落到地面上。在不计空气阻力的情况下，关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．没有力对猫做功
B．猫的弹跳力对猫做了功
C．猫受到的重力对猫做功200J
D．猫受到的重力对猫做功19.6J
【答案】D
【详解】ACD．猫在下落过程中受到重力作用，且重力方向与位移方向一致，因此重力对猫做功，重力做功W=mgh=1kg×9.8N/kg×2m=19.6J
故AC错误，D正确。
B．猫从高处下落的过程，不受弹跳力的作用，所以弹跳力不做功。故B错误。
故选D。
4．如图所示是用于城市物流配送的无人驾驶飞行器。飞行器将10颗鸡蛋匀速提升3m，该过程中飞行器对这些鸡蛋所做的功约为（　　）
A．0 B．1.5J C．15J D．150J
【答案】C
【详解】一个鸡蛋的质量约，个鸡蛋的质量约为
个鸡蛋的重力约为
该过程中飞行器对这些鸡蛋所做的功约为
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．在冰壶项目中，比赛用的冰壶的质量为19kg，其底面积为0.02m2，比赛场地面积为190m2。某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．BC段冰壶滑行变慢是因为受到重力的作用
B．AC段运动员对冰壶做的功为800J
C．AB段冰道对冰壶的支持力做了功
D．冰壶对水平冰道的压强为9500Pa
【答案】D
【详解】A．BC段冰壶滑行变慢是因为受到阻力的作用，力是改变物体运动状态的原因，故A错误；
B．AC段运动员对冰壶做的功W=Fs=20N×2.4m=48J，故B错误；
C．AB段冰道对冰壶的支持力竖直向上，而冰壶在竖直方向没有移动一段距离，因此支持力不做功，故C错误；
D．冰壶的重力为G=mg=19kg×10N/kg=190N
冰壶对水平冰道的压力等于其重力，即F=G=190N
冰壶对水平冰道的压强
故D正确。
故选D。
6．2025年5月6日，在世界斯诺克锦标赛决赛中，赵心童战胜对手成功夺冠，成为首位获得世锦赛冠军的中国球员。如图是比赛中球杆击球后两球相撞分离运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球一直在做功
B．A球撞击B球后，两球的运动状态都发生了改变
C．A球对B球的力大于B球对A球的力
D．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是维持物体运动的原因
【答案】B
【详解】A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球没有力的作用，所以球杆对A球没有做功，A球继续运动是因为A球具有惯性，故A错误；
B．A球遇到B球相撞后，由图可知两球的运动方向发生改变，故两球运动状态都改变，故B正确；
C．A球对B球的力和B球对A球的力是一对相互作用力，二者大小相等，故C错误；
D．力的作用是改变物体的运动状态，物体运动不需要力维持。A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是改变物体运动状态的原因，故D错误。
故选B。
7．用弹簧测力计沿水平方向分别用、两个拉力拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图像如图所示。若两次拉力在相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由题图可知，两次运动的图像均是过原点的倾斜直线，可知，同一物体两次运动均是做匀速直线运动，同一物体在两次运动中均处于平衡状态，受到的是平衡力作用，两次运动中同一物体受到的拉力均等于受到的摩擦力，由于物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以，物体受到的摩擦力不变，两次运动中同一物体受到的拉力相等，即；由题图可知，在相同时间内，同一物体在第一次运动中通过的路程大于在第二次运动中通过的路程，即，根据W=Fs可知，两次拉力在相同时间内所做的功的大小关系为；故B正确，ACD错误。
故选B。
二、多选题
8．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，重为20N的物体在F＝10N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中（　　）
A．整个过程中，拉力所做的功等于克服摩擦力所做的功
B．物体在AB段和在BC段所受的摩擦力都等于10N
C．物体在AC段所受重力和支持力始终是一对平衡力
D．物体从B点运动到C点停下来，是因为受到惯性的作用
【答案】BC
【详解】A．物体在AB段做匀速直线运动，摩擦力和拉力是一对平衡力，则摩擦力等于拉力，等于10N；在BC段，物体靠惯性运动，不受拉力，但物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦力仍为10N。由以上分析可知，整个过程中，根据W＝Fs可知，拉力所做的功FsAB不等于克服摩擦力所做的功fsAC，故A不符合题意，B符合题意；
C．物体在AC段竖直方向始终处于平衡状态，所受重力和支持力始终符合二力平衡条件，是一对平衡力，故C符合题意；
D．物体从B点运动到C点停下来，是因为受到摩擦力的作用，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故D不符合题意。
故选BC。
三、填空题
9．如图是火遍全网的2025年春晚《秧BOT》节目，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌，还玩着转手绢、抛手绢等花样，“抛手绢”环节，抛出去的手绢在上升过程中，机器人对手绢 （选填“做了功”或“不做功”）。
【答案】不做功
【详解】抛出的手绢上升的过程中，机器人对手绢没有力的作用，所以机器人对手绢不做功。
10．如图所示是小亮提书包回家的四个场景，结合描述，小亮提书包的力对书包做功的场景有 （选填序号）。
【答案】①④
【详解】做功的两个要素是：一是作用在物体上的力；而是物体沿力的方向移动一段距离。①用力将书包提起，有力且沿力的方向移动了一定的距离，因此做功了；②提包水平匀速行走，书包运动方向与提力方向垂直，不做功；③提包站立不动，有力没有距离，不做功；④提包走上楼梯，书包沿提力方向移动了一段距离，对书包做了功。故小亮提书包的力对书包做功的场景有①④。
11．如图所示，在快递物流中心利用叉车运送货物，已知货物重，若叉车托着货物水平移动2m，此时叉车对货物的支持力做功 J；若叉车将货物匀速举高3m，叉车对货物的支持力做功 J。
【答案】 0
【详解】[1]叉车对货物的支持力方向为竖直方向，而货物是水平移动，支持力二点方向没有移动距离，所以支持力不做功。
[2]物体匀速移动可知此时支持力等于重力，所以支持力做功
12．小林用100 N的力沿水平方向推重400 N的物体做匀速直线运动，在10 s内移动了5 m，则物体的速度为 m/s，小林推力做功为 J。
【答案】 0.5 500
【详解】[1]由知道，物体的速度为
[2]小林推力做功为
13．如图所示，质量为的物体在水平推力大小恒为的作用下，从图示位置水平运动到桌面中央，物体向前移动了。在此过程中，力对物体做功 J，重力对物体做功 J。
【答案】 200 0
【详解】[1]推力F对物体做功的计算公式为W=Fs，其中F=100N，s=2m，因此力对物体做的功W= Fs =100N×2m=200J
[2]重力方向竖直向下，而物体在水平方向上移动，重力方向与运动方向垂直，重力在此过程中不做功，即重力对物体做功为0。
14．如图甲所示，放在足够长的水平桌面上的木块，用弹簧测力计沿水平方向以不同速度分别拉木块使其做直线运动，木块两次运动的s-t图像如图乙所示。由图像可知，木块两次所受摩擦力的大小f1 f2，拉力在相等时间所做的功W1 W2（均选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】 = ＞
【详解】[1]因为木块对桌面的压力大小不变（等于木块重力），接触面粗糙程度也不变，根据影响滑动摩擦力大小的因素，滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，所以两次所受滑动摩擦力大小相等，故。
[2]由于木块做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，即。由图像看到，在相等时间t内，第一次运动的路程大于第二次运动的路程。根据功的计算公式，可得。
15．“金”彩时刻！赵金红2025举重亚锦赛创世界纪录豪取三金。若赵金红将100kg的杠铃从地上举到1.80m的高度，如图所示，她举着杠铃在空中静止时，她对杠铃 （选填“做功”或“不做功”），赵金红走上赛场时，她的鞋底所受摩擦力的方向 （选填“向前”或“向后”）。
【答案】 不做功 向前
【详解】[1]运动员举着杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上移动距离，所以运动员对杠铃不做功。
[2]人走路时向后蹬地，相对于地面有向后滑动的趋势，摩擦力阻碍物体的相对运动，所以人走路时，是因为地面给人鞋底的摩擦力向前，则赵金红走上赛场时，她的鞋底所受摩擦力的方向向前。
16．如图所示，在水平地面上，小华用20N的水平力拉着重为50N的木箱匀速向右移动10m，在此过程中，拉力做功为 J，木块受到的摩擦力为 N，重力对木箱做功 J，地面对木箱的支持力为 N。
【答案】 200 20 0 50
【详解】[1]用20N的水平力拉着木箱匀速向右移动10m，在此过程中，拉力做功为W=Fs=20N×10m=200J
[2] 因木箱匀速向右移动时处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，木箱受到的摩擦力f=F=20N
[3] 重力方向竖直向下，木箱沿水平方向移动，木箱移动的方向与重力方向垂直，所以重力不做功，即重力做的功为0。
[4] 箱子置于水平地面上，地面对木箱的支持力与箱子的重力是一对平衡力，二者大小相等，即F支=G=50N
17．用如图甲的装置将金属块由静止缓慢提升，测力计示数F，测力计面板下沿距离桌面的高度h，两者的关系如图乙，则金属块受到的重力为 N；当h由8cm增大到20cm的过程中，测力计对金属块做的功是 J。
【答案】 4 0.48
【详解】[1]由图可知，当面板下沿从8cm升高至20cm时，拉力F为4N保持不变，此时弹簧测力计示数稳定，说明物体已经被提升到空中，弹簧测力计的示数等于物体的重力，所以金属块受到的重力为4 N。
[2]由图可知，当面板下沿从8cm升高至20cm时，拉力F为4N，钩码移动的距离s=20cm-8cm=12cm=0.12m
拉力对钩码做的总功为
18．如图甲所示，重为的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为，则在内，拉力 N，拉力F做的功 J。
【答案】 10 120
【详解】[1]据乙图可知，在内，物体做匀速直线运动，竖直方向物体受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的拉力，根据平衡力可知，拉力为
[2]在内，物体运动的距离为
拉力F做的功为
19．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平拉力F的作用，F-t和F-v图象分别如图乙所示。则第3s时受到的摩擦力大小为 N，4~6s拉力F所做的功为 J．
【答案】 8 16
【详解】[1]由v-t图知道，4～6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力与滑动摩擦力大小相等，据F-t可知，此时受到的拉力为8N，可得滑动摩擦力为8N；第3s时物体做加速运动，产生的摩擦力为滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为8N。
[2]4~6s内，物体运动的速度是1m/s，则物体运动的距离为
4~6s拉力F所做的功为
四、计算题
20．随着共享单车在全国各大城市迅速铺开，“共享经济”的概念迅速普及，“共享汽车”也随之悄然进入了人们的视野。如图所示是某品牌“共享汽车”，其空车质量1.6t，该车在行驶过程中每个轮胎与水平路面的接触面积为200cm2。（g=10N/ kg）求：
(1)总质量为200kg的人员乘坐该车，该车所受的总重力；
(2)空车静止时对水平路面的压强；
(3)该车以54km/h的速度匀速行驶20min通过的路程；
(4)若以54km/h的速度匀速行驶时20min时，车受到的阻力为车总重的0.05倍，求这个过程中牵引力做的功。
【答案】(1)1.8×104N (2)2×105Pa (3)18km (4)1.62×107J
【详解】（1）空车的重力
乘车人员总质量
车的总重力
（2）空车静止时对水平路面时，对路面压力
空车静止时对水平路面的压强
（3）由可得，该车匀速行驶20min通过的路程
（4）匀速行驶时牵引力的大小
牵引力做的功
21．如图所示，快递站的工人正用叉车运送货物。将质量为100kg的货物，在5s内沿水平方向匀速运送了10m，接着又在10s内把货物匀速竖直提升1m。取
(1)求货物被竖直提升的速度。
(2)货物为棱长的正方体，求这箱货物平放在水平地面时对地面的压强。
(3)整个搬运过程中，叉车对货物做了多少功？
(4)叉车的轮胎多为厚重的实心轮胎，请从物理学的角度写出一条这样设计的优点。
【答案】(1) (2)4000Pa (3)1000J (4)见解析
【详解】（1）货物被竖直提升的速度
（2）货物的重力在水平地面上，货物对地面的压力
货物对地面的压强
（3）货物在5s内沿水平方向匀速运送了10m，对货物的力竖直向上，货物受到的力与移动的距离垂直，没有做功，故整个搬运过程中，叉车对货物做功
（4）叉车的轮胎都设计为实心轮胎，实心轮胎可以增大摩擦力、承重能力强、降低重心增加稳定性。
22．如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，纯电动，零碳排放，全碳纤维机身，质量为560kg，最大载重200kg，静止在水平地面上时，底杠与地面的总接触面积约为200cm2。某次测试时，质量为70kg的驾驶员驾驶飞行汽车从200m的空中匀速下降，平稳着陆，g取10N/kg。求：
(1)飞行汽车空载（无人）时，静止在水平地面上对地面的压强；
(2)此次测试时，该飞行汽车着陆过程中重力做的功。
【答案】(1)2.8×105Pa (2)1.26×106J
【详解】（1）汽车空载时的重力G=mg=560kg×10N/kg=5600N
汽车空载时对地面的压强
（2）总重力
重力做的功W=G总h=6300N×200m=1.26×106J
23．“羲和”逐日、“天问”登火、“嫦娥”探月、“天宫”揽胜……展示着我国航天事业取得的举世瞩目的成就。2021年5月15日，我国火星探测器“天问一号”及其火星车“祝融号”成功登陆火星，如图所示。“祝融号”火星车的质量为，轮子与水平地面接触的总面积为。在发射前，“祝融号”火星车在水平地面上测试过程中，火星车匀速直线行驶用时，行驶过程中所受的阻力为其重的。求：
(1)测试时，火星车行驶的速度；
(2)测试时，火星车对水平地面的压强；
(3)测试时，火星车所受牵引力做的功。
【答案】(1)0.05m/s
(2)6×104Pa
(3)7.2×102J
【详解】（1）火星车行驶的速度
（2）火星车对水平地面的压力
火星车对水平地面的压强
（3）火星车匀速直线行驶时，所受的阻力与牵引力是一对平衡力，牵引力
火星车所受牵引力做的功
五、综合题
24．图a是旅游景区某大山及其等高线地形图的示意图，A、B是山上的两个位置，地形图上的分别对应A、B，AC为垂直电梯通道，CB为水平隧道。某游客乘电梯从A到C，再通过隧道到B；
(1)在图b中画出电梯内游客受力的示意图 ：
(2)电梯下行过程中，以 （选填“地面”“电梯”）为参照物，电梯内游客是静止的。已知CB为100m，游客在AC段和CB段经历的时间相等，则游客在AC段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）在CB段的平均速度；
(3)游客重力为500N，从A到B的过程中，其重力做的功为 J。
【答案】(1)
(2) 电梯 小于
(3)
【详解】（1）电梯内游客受到了竖直向下的重力和电梯对其向上的支持力，如图所示：
（2）[1]电梯下行过程中，以电梯为参照物，游客的位置没有发生变化，游客是静止的。
[2]通过等高线图可知，AC段高度为
游客在AC段和CB段经历的时间相等，AC段的路程小于CB段，故AC段的平均速度小于CB段。
（3）从A到 C的过程中，其重力做的功为
而从B到C的过程中，重力不做功，故从A到B的过程中，其重力做的功为。
【链接中考】
1．（2026·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　）
A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起
C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止
【答案】C
【详解】A．推桌子未推动，桌子没有在推力的方向上移动距离，人对桌子没有做功，故A不符合题意；
B．搬石头未搬起，石头没有在力的方向上移动距离，人对石头没有做功，故B不符合题意；
C．提着水桶上楼，水桶在手的拉力的方向上移动了距离，人对水桶做了功，故C符合题意；
D．举着杠铃静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选C。
2．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（ ）
A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性
B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功
C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离
D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小
【答案】C
【详解】A．惯性不是力，不能说受到惯性，冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶具有惯性，故A错误；
B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中，运动员对冰壶有向前的推力，冰壶在推力的方向上移动了距离，运动员对冰壶做了功，故B错误；
C．冰壶运动员快速刷冰，压力不变时，减小了接触面的粗糙程度，减小了摩擦，来增大冰壶滑行距离，故C正确；
D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时受力面积小，压力相等，由可知，冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强大，故D错误。
故选C。
3．（2026·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确；
CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。
故选B。
4．（2026·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　）
A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用
C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的
【答案】D
【详解】A．箭在飞行过程中，弓弦对箭没有力的作用，故弓弦对箭没有做功，故A不符合题意；
B．惯性是物体的性质，不是力，所以不能说受到惯性的作用，故B不符合题意；
C．箭在飞行过程中，速度在不断变化，则运动状态发生了改变，故C不符合题意；
D．箭在飞行过程中，箭相对于地面的位置发生了变化，所以箭相对于地面是运动的，故D符合题意。
故选D。
5．（2026·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 （填“是”或“不是”）一对平衡力。
【答案】 做功 不是
【详解】[1]举重运动员将杠铃举起的过程中，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功。
[2]举重运动员举起杠铃静止时，地面对运动员的支持力等于运动员与杠铃的总重力，要大于运动员的重力，所以地面对运动员的支持力与运动员的重力不是一对平衡力。21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第1节 机械功
【题型导航】
【重难题型讲解】 1
题型1 力学中的功 1
题型2 功的计算 3
【能力培优练】 4
【链接中考】 21
【重难题型讲解】
题型1 力学中的功
1.功的概念：
物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上移动的距离。
3.不做功的三种情况：
（1）有力作用在物体上，但物体在力的方向上没有通过距离。F≠0，s＝0；（劳而无功）
（2）有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用。F =0，s ≠ 0；(不劳无功)
离开脚后，足球由于惯性继续运动，在运动方向上没有力的作用，人对足球没有做功。
（3）有力作用在物体上，也有距离，但是力和距离是垂直的。(垂直无功)
【典例1-1】如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A．人用力搬石头没有搬动 B．水平方向匀速直线运动
C．人推一块大石头没有推动 D．人推车向前运动
跟踪训练1如图所示，是一场篮球比赛中，某个同学在某次投篮过程的分解动作示意图。第一阶段将篮球举过头顶，第二阶段篮球出手后，在空中继续飞行。关于该同学在这两个阶段手对篮球做功情况，下列说法中正确的是（　　）
A．只有第一阶段做了功 B．只有第二阶段做了功
C．两个阶段都做了功 D．两个阶段都没有做功
跟踪训练2下列关于植树过程中的情景，没有力对树苗做功的是（　　）
A．从车上搬下树苗 B．扶着树苗，回填土
C．把树苗从地面提起来 D．将树苗放入挖好的坑中
题型2 功的计算
1.物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。　
2.公式：
3.单位： W──功──焦耳（J）； F──力──牛顿（N） ；s──距离──米（m）
1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1 J。1焦=1牛·米（1J=1N·m）
4.运用功的公式时必须注意的几个问题：
（1）使用时，统一使用国际单位制中的单位。
（2）做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关。
（3）利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算。
（4）公式的运用:
①同体性：力和物体移动的距离必须对应同一物体。
②同时性：力和物体移动距离必须对应同段时间。
③同向性：公式中的F与s必须在同一直线上;
【典例2-1】某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（　　）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【典例2-2】用20牛的水平推力，使重为100N的物体在水平桌面上移动，推力对物体做的功为 J，重力对物体做的功为 J。
跟踪训练1如图所示，是一款重力为500N的智能送餐机器人，如果机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，它所受到的阻力为60N。机器人的重力做功为 J，牵引力对机器人做功为 。
跟踪训练2如图甲所示为某款扫地机器人，它的工作原理是通过电动机转动使内部气体流速 ，压强 ，利用内外气压差，将垃圾“吸入”吸尘器。该机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙所示，若该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为24m，此过程中机器人所受的阻力为 N，克服阻力所做的功为 J。
【能力培优练】
一、单选题
1．“估测”是物理学中常用的一种方法。小聪对与自身相关物理量进行了估测，其中估测最合理的是（ ）
A．他自身的重力约为50N
B．他将地上的八年级物理书捡起放到课桌上，对书所做的功约为200J
C．他拿起两个鸡蛋所用的力约为1N
D．他双脚站立时对地面的压强约为1.5×103Pa
2．下列四幅图中，人在对物体做功的是（　　）
A．搬而未动 B．推车前行
C．踢出的足球 D．人背书包水平前行
3．一只质量为1kg的猫从2m高处落到地面上。在不计空气阻力的情况下，关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．没有力对猫做功
B．猫的弹跳力对猫做了功
C．猫受到的重力对猫做功200J
D．猫受到的重力对猫做功19.6J
4．如图所示是用于城市物流配送的无人驾驶飞行器。飞行器将10颗鸡蛋匀速提升3m，该过程中飞行器对这些鸡蛋所做的功约为（　　）
A．0 B．1.5J C．15J D．150J
5．在冰壶项目中，比赛用的冰壶的质量为19kg，其底面积为0.02m2，比赛场地面积为190m2。某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．BC段冰壶滑行变慢是因为受到重力的作用
B．AC段运动员对冰壶做的功为800J
C．AB段冰道对冰壶的支持力做了功
D．冰壶对水平冰道的压强为9500Pa
6．2025年5月6日，在世界斯诺克锦标赛决赛中，赵心童战胜对手成功夺冠，成为首位获得世锦赛冠军的中国球员。如图是比赛中球杆击球后两球相撞分离运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球一直在做功
B．A球撞击B球后，两球的运动状态都发生了改变
C．A球对B球的力大于B球对A球的力
D．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是维持物体运动的原因
7．用弹簧测力计沿水平方向分别用、两个拉力拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图像如图所示。若两次拉力在相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，重为20N的物体在F＝10N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中（　　）
A．整个过程中，拉力所做的功等于克服摩擦力所做的功
B．物体在AB段和在BC段所受的摩擦力都等于10N
C．物体在AC段所受重力和支持力始终是一对平衡力
D．物体从B点运动到C点停下来，是因为受到惯性的作用
三、填空题
9．如图是火遍全网的2025年春晚《秧BOT》节目，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌，还玩着转手绢、抛手绢等花样，“抛手绢”环节，抛出去的手绢在上升过程中，机器人对手绢 （选填“做了功”或“不做功”）。
10．如图所示是小亮提书包回家的四个场景，结合描述，小亮提书包的力对书包做功的场景有 （选填序号）。
11．如图所示，在快递物流中心利用叉车运送货物，已知货物重，若叉车托着货物水平移动2m，此时叉车对货物的支持力做功 J；若叉车将货物匀速举高3m，叉车对货物的支持力做功 J。
12．小林用100 N的力沿水平方向推重400 N的物体做匀速直线运动，在10 s内移动了5 m，则物体的速度为 m/s，小林推力做功为 J。
13．如图所示，质量为的物体在水平推力大小恒为的作用下，从图示位置水平运动到桌面中央，物体向前移动了。在此过程中，力对物体做功 J，重力对物体做功 J。
14．如图甲所示，放在足够长的水平桌面上的木块，用弹簧测力计沿水平方向以不同速度分别拉木块使其做直线运动，木块两次运动的s-t图像如图乙所示。由图像可知，木块两次所受摩擦力的大小f1 f2，拉力在相等时间所做的功W1 W2（均选填“＞”、“＜”或“=”）。
15．“金”彩时刻！赵金红2025举重亚锦赛创世界纪录豪取三金。若赵金红将100kg的杠铃从地上举到1.80m的高度，如图所示，她举着杠铃在空中静止时，她对杠铃 （选填“做功”或“不做功”），赵金红走上赛场时，她的鞋底所受摩擦力的方向 （选填“向前”或“向后”）。
16．如图所示，在水平地面上，小华用20N的水平力拉着重为50N的木箱匀速向右移动10m，在此过程中，拉力做功为 J，木块受到的摩擦力为 N，重力对木箱做功 J，地面对木箱的支持力为 N。
17．用如图甲的装置将金属块由静止缓慢提升，测力计示数F，测力计面板下沿距离桌面的高度h，两者的关系如图乙，则金属块受到的重力为 N；当h由8cm增大到20cm的过程中，测力计对金属块做的功是 J。
18．如图甲所示，重为的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为，则在内，拉力 N，拉力F做的功 J。
19．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平拉力F的作用，F-t和F-v图象分别如图乙所示。则第3s时受到的摩擦力大小为 N，4~6s拉力F所做的功为 J．
四、计算题
20．随着共享单车在全国各大城市迅速铺开，“共享经济”的概念迅速普及，“共享汽车”也随之悄然进入了人们的视野。如图所示是某品牌“共享汽车”，其空车质量1.6t，该车在行驶过程中每个轮胎与水平路面的接触面积为200cm2。（g=10N/ kg）求：
(1)总质量为200kg的人员乘坐该车，该车所受的总重力；
(2)空车静止时对水平路面的压强；
(3)该车以54km/h的速度匀速行驶20min通过的路程；
(4)若以54km/h的速度匀速行驶时20min时，车受到的阻力为车总重的0.05倍，求这个过程中牵引力做的功。
21．如图所示，快递站的工人正用叉车运送货物。将质量为100kg的货物，在5s内沿水平方向匀速运送了10m，接着又在10s内把货物匀速竖直提升1m。取
(1)求货物被竖直提升的速度。
(2)货物为棱长的正方体，求这箱货物平放在水平地面时对地面的压强。
(3)整个搬运过程中，叉车对货物做了多少功？
(4)叉车的轮胎多为厚重的实心轮胎，请从物理学的角度写出一条这样设计的优点。
22．如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，纯电动，零碳排放，全碳纤维机身，质量为560kg，最大载重200kg，静止在水平地面上时，底杠与地面的总接触面积约为200cm2。某次测试时，质量为70kg的驾驶员驾驶飞行汽车从200m的空中匀速下降，平稳着陆，g取10N/kg。求：
(1)飞行汽车空载（无人）时，静止在水平地面上对地面的压强；
(2)此次测试时，该飞行汽车着陆过程中重力做的功。
23．“羲和”逐日、“天问”登火、“嫦娥”探月、“天宫”揽胜……展示着我国航天事业取得的举世瞩目的成就。2021年5月15日，我国火星探测器“天问一号”及其火星车“祝融号”成功登陆火星，如图所示。“祝融号”火星车的质量为，轮子与水平地面接触的总面积为。在发射前，“祝融号”火星车在水平地面上测试过程中，火星车匀速直线行驶用时，行驶过程中所受的阻力为其重的。求：
(1)测试时，火星车行驶的速度；
(2)测试时，火星车对水平地面的压强；
(3)测试时，火星车所受牵引力做的功。
五、综合题
24．图a是旅游景区某大山及其等高线地形图的示意图，A、B是山上的两个位置，地形图上的分别对应A、B，AC为垂直电梯通道，CB为水平隧道。某游客乘电梯从A到C，再通过隧道到B；
(1)在图b中画出电梯内游客受力的示意图 ：
(2)电梯下行过程中，以 （选填“地面”“电梯”）为参照物，电梯内游客是静止的。已知CB为100m，游客在AC段和CB段经历的时间相等，则游客在AC段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）在CB段的平均速度；
(3)游客重力为500N，从A到B的过程中，其重力做的功为 J。
【链接中考】
1．（2026·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　）
A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起
C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止
2．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（ ）
A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性
B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功
C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离
D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小
3．（2026·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
4．（2026·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　）
A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用
C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的
5．（2026·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 （填“是”或“不是”）一对平衡力。
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