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2026-2027学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
（新教材）第3单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1
2．下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一桶油，每次倒出，倒了4次后，桶里还剩下的油。照这样计算，一共要倒（ ）次，才能把这桶油全部倒完。
A．3 B．4 C．7
4．下面的图形中，能正确表示÷2的是（ ）。
A． B． C． D．
5．修一条长千米的公路，4天修完，平均每天修（ ）千米。
A． B． C．
6．一台新型四驱微耕机小时耕地公顷，照这样计算，4小时耕地（ ）公顷。
A．2 B．8 C．
7．一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．已知a、b、c、m、n都是正整数，且m、n是互质数，。若，，则化简（ ）。
A． B． C． D．
9．如果和互为倒数，那么下面四个图形的面积等于1的是图（ ）。
A． B． C． D．
10．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（ ）种。
平平：
左左：
安安：
右右：
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．李阿姨小时织米长的布，她1小时织布_______米，如果要织布4米需要_______时。
12．聪聪读了一本故事书，已经读了这本书的，还剩25页没读，这本故事书一共( )页。
13．学校“智慧农场”要维修，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天。如果两队合作( )天就能完成。
14．萌萌用一根5米长的绳子制作手工艺品，若每次用掉这根绳子的，则( )次用完；若每次用米，则( )次用完。
15．花生能榨油，每千克花生能榨油( )kg，每榨1kg油需要( )kg花生。
16．数轴可以用来表示数。下面的数轴上若点C表示的数是，则点B表示的是( )；若点D表示的数是20，则点A表示的数是( )。
17．某医疗机构仓库有2吨的医用酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。
18．教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书( )本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的( )。
19．一只小羊早上喝了2L水，是全天饮水量的，这只小羊一天要喝( )L水。一只小狗全天的饮水量是这只小羊的，这只小狗一天要喝( )L水。
20．我们在研究“怎样通知最快”问题时发现：生活中有很多成倍增长的现象，比如：湖面浮萍的生长，如果每天湖面的浮萍面积是前一天的2倍，10天就可以长满湖面，那么第( )天浮萍生长到湖面的。
21．把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。
22．汽车行驶5千米耗油，平均行驶1千米耗油( )L；平均1L汽油可行驶( )千米。
23．现有一批面粉重t。一天用去，能用( )天；每天用去t，能用( )天。
24．有甲、乙两筺苹果，甲筺原来有45kg苹果，卖了，当乙筐卖了时，甲、乙两筺剩下苹果的质量相同，则乙筐原来有( )kg苹果。
25．2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此次征文活动；当m＝64时，六年级共有( )人参与此次活动。
三、判断题
26．爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。( )
27．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( )
28．因为，所以是倒数。( )
29．非零自然数的倒数不一定比它本身小。( )
30．如果（A、B均不为0），那么A＞B。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。

×20＋×20＋20
×（11＋44）＋
33．解方程。
x－＝ －2x＝ ＋x＝
34．看图列式计算。
五、作图题
35．画图表示：÷4。
六、解答题
36．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？
37．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？
38．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？
39．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要6小时才完成，如由乙车间单独加工需要8小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？
40．一项工程，在今年（2026年）的2月24日开始施工，如果甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做15天完成。实际开工由甲工程队先施工两天后，两队才接着合作完成这项工程，请问今年2月份能完成这项工程吗？
41．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？
42．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？
43．甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的，乙的捐款数是另外三人捐款总数的，丙的捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款460元。求四人共捐款多少元？
44．一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？
45．在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千米？
46．深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？
47．国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？
48．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？
49．在本次充满土家民族风情与智慧探索乐趣的数理思维运动会开幕式上，主办方精心打造了两个具有数理元素特色的文艺节目：旋律轻快的合唱《数歌声声啊嘞嘞》和灵动活泼的舞蹈《土家娃娃玩七巧》。两个节目总时长为小时，其中合唱时长比舞蹈时长多，请你算一算：舞蹈节目的时长是多少分钟？
50．某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。
(1)现在两队合修，几天能完成任务？
(2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】已知a是一个非0自然数，要比较四个算式结果的大小，可以根据一个数（0 除外）乘或除以不同大小的数，积或商与原数的大小关系进行判断。分别分析每个选项的结果与a的关系，找出结果最大的选项。
【解析】已知a是一个非0自然数。
A．，因为除数小于1，所以商大于被除数a；
B．，因为因数小于1，所以积小于a；
C．，因为除数大于1，所以商小于被除数a；
D．，任何数乘1仍得原数，结果等于a；
综上所述，只有选项A的结果大于a，其余选项的结果小于或等于a，所以结果最大的是 。
2．D
【分析】先分别求2与的和、差、积、商；再比较结果的大小。
【解析】根据分析，解答如下：
A．：
B．：
C．：
D．：
因为，所以计算结果最大的是。
所以正确答案为D
3．C
【分析】要求一共要倒多少次才能把这桶油全部倒完，需要先求出剩下的油还需要倒多少次，再加上已经倒了的次数。剩下的油还需要倒的次数等于剩下的油的质量除以每次倒出的质量。
【解析】剩下的油还需要倒的次数：（次）
一共要倒的次数：3＋4＝7（次）
4．C
【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。
表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。
【解析】
A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2；
B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2；
C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2；
D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。
5．B
【分析】已知公路的总长度和修完所用的天数，要求平均每天修多少千米，根据“平均每天修的长度总长度天数”，列式计算即可求解。
【解析】÷4
＝×
＝（千米）
所以平均每天修千米。
6．A
【分析】根据题意，先求出微耕机每小时耕地的面积，然后再根据工作效率和工作时间求出 4 小时耕地的总面积。
【解析】（公顷/每时）
（公顷）
7．A
【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位“1”。根据题意，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的时间等于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数表示工作效率时，应将工作总量视为单位“1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。
【解析】甲队的工作效率为：
乙队的工作效率为：
两队合修的工作效率之和为：
根据数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率之和
列式为：或
8．C
【分析】根据被除数＝商×除数，把a用c和m表示出来，把b用cn表示，相除时根据分数的基本性质把结果化简即可。
【解析】
已知m，n是互质数，则为最简分数。
9．B
【分析】根据正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。乘积是1的两个数互为倒数，分别计算各选项图形的面积，将ab＝1代入求值即可。
【解析】A．这个正方形的面积＝a×a＝a2，ab＝1，无法确定a2的值；
B．这个长方形的面积＝ab＝1；
C．这个三角形的面积＝ab÷2＝1÷2＝0.5；
D．看图可知，平行四边形的高＜b，这个平行四边形的面积＜ab，因此这个平行四边形的面积＜1。
面积等于1的是图。
10．B
【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。
左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。
安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。
右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。
【解析】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确；
左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确；
安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确；
右右：，而不是，错误。
正确的共有3种。
11．/ //2.4
【分析】求1小时织布的米数，即求工作效率，用织布总量除以对应时间。求织4米需要的时间，用织布总量除以工作效率即可解答。
【解析】
＝
＝（米）
＝4×
＝（小时）
12．125
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。已经读了，则剩下的页数占总页数的 （1 ）。已知剩下的页数是25页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率。
【解析】这本书一共的页数：
25÷（1 ）
＝25÷
＝125（页）
13．//2.4
【分析】工作总量是单位“1”据此用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出甲队、乙队的工作效率，再用“工作总量÷工作效率和＝合作工作时间”。
【解析】，
（天）
14．5 25
【分析】（1）把绳子的全长看作单位“1”，每次用掉这根绳子的，就是求单位“1”里面有几个，用除法计算。
（2）绳子的全长÷每次用的长度＝可用的次数。
【解析】1÷＝1×5＝5（次）
5÷＝5×5＝25（次）
15．
【分析】第一个空是求kg里有多少个kg，用除法计算；第二个空是求kg里面有几个kg，用除法计算。
【解析】第一个空：
＝＝kg
第二空：
＝＝kg
16．
【分析】（）先观察数轴刻度分布：从原点向右数，第个刻度是点，第个刻度是点，图示原点到点之间有个相等的格。第一问已知点表示的数是，先算出个格代表的数，点B距离原点只有个格，即可求出点B对应的数。
（）第二问观察已知点表示的数是，据图示可知原点到点之间一共有个格，先算出单个格的长度所表示的数；点在原点的左侧个格，对应数为负，就能求出点表示的数。
【解析】①
②
点在的左侧，表示负数，所以点表示的数是：
17．8 16
【分析】第一次运走它的，这里的是分率，表示每次运走总量的，与总吨数无关，把总量看作单位“1”，求几次运完，用单位“1”除以每次运的分率；
第二次每次运吨，这里的吨是具体数量，求几次运完，用总吨数除以每次运的吨数。
【解析】第一种情况：（次）
第二种情况：（次）
则每次运走它的，需要8次运完；如果每次运吨，则需要16次运完。
18．120
【分析】把图书角图书总数看作单位“1”，根据条件：科技书和故事书共45本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。科技书占图书角图书总数的几分之几？用科技书的数量除以图书总数即可求出。
【解析】45÷＝45×＝120（本）
即图书角共有图书120本。
25÷120＝
即科技书占图书角图书总数的。
19．5 /1.5
【分析】把小羊全天饮水量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出小羊一天的饮水量；
计算小狗饮水量时，把小羊一天的饮水量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。
【解析】（L）
（L）或（1.5L）
20．7
【分析】浮萍生长的规律：每天面积是前一天的2倍，可以从第10天的满湖状态倒推，前一天的面积是当天的。
明确最终目标是找到面积为湖面的天数，需要从第10天往前推对应的天数。
【解析】因为浮萍每天的面积是前一天的2倍，反过来推，前一天的面积就是后一天的一半：
第10天长满整个湖面（面积记为单位“１”）
第9天面积：
第8天面积：
第7天面积：
因此，第7天浮萍生长到湖面的。
21．
【分析】求每段实际长度用木料总长度除以分成的段数，把整根木料看作单位“1”，平均分成5段，每段占整体的1除以5，3段就用3乘每段对应的分率。
【解析】÷5
＝×
＝（m）
1÷5＝
3×＝
22．
【分析】求平均行驶1千米的耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程；求平均1升汽油可行驶的路程，用行驶的总路程除以总耗油量。
根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。
已知汽车行驶5千米耗油升，要求平均行驶1千米的耗油量，就是把总耗油量升平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。
要求平均1升汽油可以行驶的路程，就是求5千米里面有多少个升，用除法计算。
【解析】÷5
＝×
＝（升）
所以平均行驶1千米耗油升。
5÷
＝5×
＝（千米）
所以平均1升汽油可以行驶千米。
23．15 7
【分析】把这批面粉的重量看作单位“1”，一天用去，用1÷每天用去的重量占总重量的分率，求出能用多少天。用面粉的总重量÷每天用面粉的重量，求出能用多少天。
【解析】1÷
＝1×15
＝15（天）
÷
＝×15
＝7（天）
24．42
【分析】计算甲筐卖出后剩下的苹果质量，甲筐原有质量已知，卖出，剩下的占甲筐原质量的，用原有质量乘以剩下质量对应的分率即可得到甲筐剩余质量。
乙筐卖掉，还剩原来的，剩下的质量和甲相等，用除法求出乙原有重量。
把乙筐原来的质量看作单位“1”，因为已知乙筐剩下的质量和对应的分率，所以用除法可求出乙筐原来的质量。
【解析】
乙筐原来有42kg苹果。
25．（m＋8）÷ 96
【分析】由题意可知：五年级人数m等于六年级参与人数乘再减8，由此逆向推出六年级人数的是m＋8，用m＋8除以写出六年级人数的代数式，再将m＝64代入这个代数式，求出六年级实际参与人数。
【解析】六年级共有（m＋8）÷人参与此次征文活动；
当m＝64时
（64＋8）÷
＝72÷
＝72×
＝96（人）
26．√
【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。
【解析】
（千米）
因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。
故答案为：√
27．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。
【解析】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。
【解析】因为，所以和互为倒数。正确的说法是：是的倒数，或和互为倒数。
故答案为：×
29．√
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。对于非零自然数，当该数为1时，其倒数为1，等于它本身，不比它本身小；当该数大于1（如2）时，其倒数小于它本身。因此，倒数不一定比它本身小，原题说法正确。
【解析】例如：1的倒数是1，1＝1，不比它本身小；2的倒数是，＜2，比它本身小。所以，非零自然数的倒数不一定比它本身小。
故答案为：√
30．√
【分析】本题可采用假设法令结果为1，则可以分别求出A和B的值，然后进行大小比较即可。
【解析】A：
B：
因为，所以A＞B。
故本题答案为：√
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；；
40；9；
；25
【分析】将÷9换成×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算；
先计算除法，再计算加法；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（＋＋1）×20再计算；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算；
先计算乘除法，再计算加法；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式的前一部分变成×11＋×44，先计算乘除法，最后计算加法。
【解析】
×20＋×20＋20
＝（＋＋1）×20
＝2×20
＝40
×（11＋44）＋
＝×11＋×44＋
＝2＋8＋15
＝25
33．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上2x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。
【解析】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
（2）－2x＝
解：－2x＋2x＝＋2x
＝＋2x
＋2x＝
＋2x－＝－
2x＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
（3）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
34．60÷＝80（页）
【分析】图中把“总页数”看成单位“1”，并平均分成了4份，其中对应的实际页数是60页。现在要求“总页数”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”的数量关系，即60÷，据此解答。
【解析】60÷
＝60×
＝80（页）
所以，总页数是80页。
35．见详解
【分析】根据除法的意义，÷4表示将平均分成4份，其中的1份是多少。再根据分数的意思，将整个长方形看作单位“1”，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再将选取的平均分成4份，其中的1份就是÷4。
【解析】
36．10千克
【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，6千克对应的分率是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率。
【解析】
（千克）
答：这箱面粉原来有10千克。
37．75人
【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。
【解析】（人）
答：参加科技兴趣班的有75人。
38．亩
【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。
【解析】1800÷（1－）
＝1800÷
＝1800×
＝3200（亩）
答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。
39．3小时
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用和求得甲车间和乙车间各自的工作效率。然后求出两个车间的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。
【解析】
＝
＝
（小时）
答：3小时才能完成全部零件的。
40．不能完成
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10，1÷15，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲工程队2天的工作量，用1减去甲工程队2天的工作量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量除以甲、乙工程队的效率和，求出剩下的工作量需要的天数。
再根据平年闰年的判断方法，求出2026年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天，用2月的天数－24，再加上1天，求出实际天数，再减去甲工程队先施工的天数，求出剩下的天数，再和甲、乙工程队合干需要的天数比较，即可解答。
【解析】1÷10＝；1÷15＝
（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4.8（天）
2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月是28天。
28－24＋1＝5（天）
5－2＝3（天）
3＜4.8，不能完成这项工程。
答：不能完成这项工程。
41．10千克
【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】
（千克）
答：这箱面粉原来有10千克。
42．12000千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。
【解析】
（千克）
答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。
43．1200元
【分析】将捐款总数看作单位“1”，甲的捐款数是其他三人捐款总数的，则甲捐款数占四人捐款总数的，同理可知，乙捐款数占总数的，丙捐款占总数的，所以丁占全部的（1），丁捐款钱数÷对应百分率＝捐款总数。
【解析】460÷（1）
＝460÷（1）
＝460÷[1]
＝460÷（1）
＝460
＝460
＝1200（元）
答：四人共捐款1200元。
【点睛】首先根据甲、乙、丙与其他三人捐款数的比求出甲、乙、丙捐款数分别占总数的分率是完成本题的关键。
44．15天
【分析】工程总量看作单位1，先算出甲乙、乙丙合作工作效率；拆分工作时间：甲9天、乙6天、丙4天，拆成：乙丙合作4天＋甲乙合作2天＋甲单独7天；算出两段合作完成的工作量，再算出剩余工作量，剩余工作量由甲7天完成，求出甲效率；总量÷甲效率得到甲单独完成天数。
【解析】甲乙合作效率：，乙丙合作效率：
（天）
答：甲独做这项工程要15天完成任务。
45．10.5千米
【分析】因为甲、乙两人骑自行车速度相同，根据原题可知汽车与甲相遇时，与乙相距3＋3＝6千米，又知汽车又行12分钟即小时追上乙，所以汽车与乙速度差是630千米，则甲乙两人的速度分别是50－30＝20千米，所以汽车与甲相遇时，相遇时间是3÷20小时，最后用汽车与甲的速度和乘相遇时间，即可求出A、B之间的公路全长。
【解析】12分钟＝小时
50－（3＋3）
＝50－6
＝50－30
＝20（千米）
（50＋20）×（3÷20）
＝70×
＝10.5（千米）
答：A、B之间的公路全长10.5千米。
46．200人
【分析】根据“报名去新疆伊犁人数正好是报名去黔东南人数的”，可知报名去黔东南的人数为单位“1”，且未知，需用除法计算。求出黔东南人数后，再根据“报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的”，利用乘法计算报名去内蒙古的人数。
【解析】
（人）
答：报名去内蒙古有200人。
47．6天
【分析】将这条公路的工作总量看作单位“1”。 先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙两队的工作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”求出甲队和乙队合作修完这条公路所需的时间。
【解析】1÷16＝
＝
＝
＝
＝
＝（天）
答：天可以修完这条公路。
48．8100个
【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。
【解析】
（个）
答：这批芯片的总产量是8100个。
49．7分钟
【分析】根据“合唱时长比舞蹈时长多”，可知舞蹈时长是单位“1”，合唱时长是舞蹈时长的，则两个节目总时长对应的分率是。首先将总时长小时换算为分钟，再利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用总时长除以对应的分率即可求出舞蹈时长。
【解析】小时分钟
（分钟）
答：舞蹈节目的时长是7分钟。
50．(1)天
(2)米
【分析】把这段游步道的全长看作单位“1”。
（1）根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。
（2）根据工作总量工作效率工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之几，再根据单位“”的量＝对应量对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这条游步道的总长度。
【解析】（1）甲队的工作效率：
乙队的工作效率：
两队合修需要的天数：
（天）
答：现在两队合修，天能完成任务。
（2）完成任务时甲队修的长度占全长的分率：
这条游步道的总长度：
（米）
答：这条游步道一共长米。
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