资源简介

高一数学参考答案、提示及评分细则
1.B依题意，x=(-2+i)i=-2i十=一1一2i,所以之的共轭复数e=一1十2i故选B.
2.A因为a=(2m十1,1)，b=(1,5-4m),且a⊥b,所以a·b=(2m+1,1)·(1,5-4m)=2m十1+5-4m=6-2m=
0,解得m=3.故选A.
3A从清明节气点沿顺时针方向旋转到小寒节气点，共经过18个节气点，所以旋转的角度为18×（一卺）=一要故
选A
4.B根据斜二测画法可知，AB⊥AC,又A'B'=A'C'=1,所以AB=1,AC=2,所以BC=√22+1严=5.故选B.
5.C由c=bcos A及正弦定理，得sinC=sin Bcos A,因为A+B+C=π，所以sinC=sim(A+B),即sin Acos B十
sin Bcos A=--sin BcosA,故sin Acos B-=0,因为A∈(0，x),所以sinA≠0，故cosB=0,因为B∈(0，元)，所以B=受，
即△ABC的形状为直角三角形.故选C.
6.D如图，连接OC,OD,易得OC⊥OD,又O,D分别是AB,SB的中点，所以OD∥SA,所以
直线SA与CD所成角为∠CD0(或其补角)，因为SA=V+下-后，0D=号SA=号，CD
√（停）+1F=号，所以as∠CD0-器怎放选D
7.B当x∈（-交，)时，f(x)=f(-x),且f(x)=x2+tanx-cosx在(0，交)上单
调递增，又f(x)=f(π-x),所以f(2)=f(π-2)，f(3)=f(x-3),f(4)=f(π-4)=f(4-π)，因为0<π-3<
4-8.C设球O的半径为R,正方形ABCD的中心为O,所以OO=√R2一AO=√R一3，所以四棱锥P-ABCD的体积
的最大值为3Sm·(R+VR-3)=3×(6)(R+R-3)=6,所以R+VR-3=3,即√R-3=3-R,解
得R=2,所以球O的表面积为4πR=16π.故选C.
9.AD名十2=一1十4i,故A正确；因为1一2=3-21，所以刘一2在复平面内对应的点为(3，一2)，位于第四象限，故
B错误；因为号=(1+i)2=1+2i十=2i,故C错误；|2|2=(-2)2+32=13，号=(-2十3i)2=-5-12i,|号|=
√/(-5)2+（-12)产=13=|212，故D正确.故选AD.
10.BC对于A,若m∥a,mCB,a∩8=，则m∥n,故A正确；对于B,若a⊥3，m⊥a,则m∥B或mCB,故B错误；对于C,
若a∥3，mCa,nC3,则m∥n或m,n是异面直线，故C错误；对于D,若m∥B,则存在平面Y,使得mCy,3∩y=m',所
以m∥m',若m'Ca,则a∩B=m',又nCB,n∥a,则n∥m'∥m,与m,n是异面直线矛盾，所以m'在a,又m∥m',mCa,
所以m'∥a,又m,n是异面直线，，m'CB,所以m',n相交，又n∥a,所以a∥B,故D正确.故选BC.
1.AD对于A,由sinA十2 sin Bsin C-=simB+simC及正弦定理，可得+c2-a2=2e,所以cosA=+ca2
2bc
票-号，因为AE(0,x,所以A=子，A正确：对于B,因为血A=3号，3号2bc
个B错误：对于C由题可得B+C-亭，号>C>B>子mC=m(经-B)=-1-B又mB
是整数，若tanB=2,tanC-3>tanB,符合题意；若tanB=3,则tanC-2【高一数学参老答案第1页（共4）】高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教B版必修第三册，必修第四册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.复数z=(一2十i)i的共轭复数为
A.1+2i
B.-1+2i
C.2+i
D.-2+i
2.已知向量a=(2m+1,1),b=(1,5-4m),且a⊥b,则m的值为
A.3
B.-3
C.2
D.-2
3.如图是“二十四节气圆周”图，各节气点等分“节气圆周”，则一年内在“节气圆
周”上从清明节气点沿顺时针方向旋转到小寒节气点，旋转的角度为
欣
A-受
春分
秋分
B一受
头孤
c受
D.
4.如图，用斜二测画法作出△ABC的直观图△A'B'C',若A'B'=A'C=1,则BC=
A.2√2
B.√5
C.√瓦
D号
/O(')
5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=bcos A,则△ABC的形状是
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
【高一数学第1页（共4页）】
6.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，D为母线SB的中点，C是AB的中
点，SO=AB=2,则直线SA与CD所成角的余弦值为
A号
B
c
D⑤
3
7.已知函数f(x)满足f(x)=f(x一x),且当x∈(-受，晋)时，f(x)=x+tana-cosx,则
A.f(4)B.f(3)C.f(3)D.f(2)8.已知四棱锥P-ABCD的所有顶点都在球O的球面上，且四边形ABCD是边长为6的正方形，若四棱
锥P-ABCD的体积的最大值为6，则球O的表面积为
A.64π
B.48π
C.16π
D.12π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数=1十i,z2=一2十3i,则
Az1+z2=-1+4i
B.名一z2在复平面内对应的点位于第二象限
C.好=-2i
D.|z2|2=|z引
10.已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题错误的是
A若m∥a,mCB,a∩=n,则m∥n
B.若a⊥B,mLa,则mB
C.若a∥B,mCa,nCB,则m∥n
D.若m,n是异面直线，且mCa,m∥B,nCB,n∥a,则a∥B
11.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2A十√瓦sin Bsin C-=sin2B+sin2C,c=3,则下
列结论正确的是
AA=晋
B若a=号，则满足条件的△ABC有且只有-个
C,若c>b>a,且tanB是整数，则tanC=3
D若A是△ABC的最小内角，则△ABC面积的取值范图是[是，号]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知ana=-3,则an(e-)-
13.底面边长为8的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为4，高为5的正三棱锥，所
得棱台的体积为
14,在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,点P为矩形ABCD所在平面内一点，则(PA+PC)·PB的最小
值为
【高一数学第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑