资源简介

西南大学出版社六年级数学下册第三单元《正比例和反比例》/正比例
课题 正比例图像
课时教学 目标 1.使学生初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例 关系的数据在方格纸上画出图像,并能根据其中一种量的值在图像 中找出或估计出另一种量的值。 2.通过探索正比例关系图像的活动,帮助学生更加深刻地理正比例关系,渗透函数思想和数形结合思想. 3.使学生感受到事物中充满着运动、变化和相互联系的思想,受 到辩证唯物主义观念的启蒙教育.
课时 重难 点 教学重点:认识正比例关系图像,并初步体会正比例关系图像的 发展变化趋势,能根据其中一种量的值在图像中找出或估计出另一 种量的值。 教学难点:在理解正比例函数图像的基础上会根据一种量的值 在图像中找出或估计出另一种量的值。
教学准备 教师准备:多媒体课件。 学生准备:作业本、数学书。
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
情 境 创 设 填空 （1）两种（相关联）的量,一种量变化,另一种量（也随着变化）,如果这 两种量中相对应的两个数的（比值）一定,这两种量就叫作 ( ),它们的关系叫作( ). (２)判断两种量是否成正比 ２．揭示课题 教师:这些数量之间藏着不少的知识,昨天我们学习了正比例的 意义,知道了比值一定的两个量成正比例.那你们是否想过,如果把成正比例关系的数据在方格纸上画出来,会有什么新的发现呢 今天,我们就一起来研究如何用图像表示成正比例关系的量. 1.学生根据前面的学习口头进行回答。 2.学生根据正比例的意义进行判断 复习正比例的意义，让学生进一步理解成正比例关系的两种量的关系。
合 作 探 究 教学例２ 创设小麦磨面粉的情境图,用多媒体课件展示例２。 （1）小组合作,展示学习要求. ①仔细观察这个表,它有哪几种量 ②写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比,并比较比值的大小,说一说这个比值表示什么. ③表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗 为什么 小组内交流. 全班汇报,教师根据学生的回答板书. 2.用图像表示正比例关系 教师:面粉质量和小麦质量之间的关系还可以通过图像来表示. 出示空白坐标系图. (１)仔细观察这个图,谁能说一说这个图所表示的意思. (２)引导学生认识图要明白两个层次的意义 (３)例题中的每一组数据,你能用一个点来表示吗 (４)画图像. 请同学们翻开教科书第４４页,按照这样的描点方法,描出各点, 并把描好的点连起来,形成一条直线. 引导学生总结画正比例关系图像的步骤:①认识坐标系;②描点;③连线. ３．认识正比例关系图像 ①小组内交流画好的成正比例关系的图像:你从图像中发现了什么 ②王大爷家有５００kg小麦,如果全部加工,能磨出多少千克面粉 ③你能根据图像估计一下,要磨出３００kg面粉,需要多少千克小麦 1.学生观察表格，明确学习要求。 2.按要求写出面粉质量和小麦质量的比，并比较比值的大小，理解比值表示的意义。 3.判断面粉质量和小麦质量是否成正比例，并说明理由 4.学生在教师的引导下认识坐标系图 5.学生动手操作画正比例图像。 6.学生先独立思考,再与同桌交流,最后全班集体交流. 1.培养学生观察能力和数学眼光。 2.培养学生的合作学习能力和合作学习习惯 3.培养学生用数学思维解决问题的能力和用数学语言表达的能力。 4.培养学生的空间意识和建模意识。 培养学生的运用意识和和动手操作能力。 6.培养学生合作学习的习惯和能力以及运用意识。
交 流 展 示 教科书第４５页课堂活动第２题 (１)学生独立完成,教师巡视. 学生展示,全班交流. 教科书第４６页练习十二第４题 学生先独立完成,再全班评议. 第(１)小题,通过图像可以判断行使路程和耗油量成正比例. 第(２)小题,通过图像可以判断成都到都江堰需要５L汽油. 第(３)小题,可以通过图像直接估计,先在图像中延长直线至横 轴８０km 处,再在竖轴上找到８０km 对应的数值. 学生先独立解答，再在小组内交流，最后全班交流 培养学生的运用意识和运用能力，以及数学语言表达能力
小 结 提 高 通过今天这节课你学到了什么知识 你有哪些收获 你感觉用正比例图像表示两个成正比例的量有什么优点 学生说自己本节课的收获。并建立正比例图像模型 培养学生的建模意识
拓 展 延 升 教科书第４７页练习十二第５题 学生先独立完成，再交流 培养学生运用意识和运用能力
板 书 设 计 正比例图像 = = = = 0.7 (出粉率）一定 画正比例关系图像的步骤:①认识坐标系;②描点;③连线.
课 后 反 思 .(共13张PPT)
正比例图像
六年级下册第三单元
正 比 例（第2课时）
　　两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。
也随着变化
比值
正比例关系
相关联
课前复习——填空
　　判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
　　（1）《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量；
　　（2）小明跳高的高度与他的身高；
　　（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；
　　（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。
课前复习
面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据：
小麦质量（kg） … 100 200 300 400 …
面粉质量（kg） … 70 140 …
1.把上面的表格填写完整。
210
280
2.写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小。
课堂探索
2
3.这个比值表示的意义是什么？请用式子表示面粉质量与小麦质量之间的关系。
4.面粉质量与小麦质量成正比例吗？
课堂探索
0
小麦质量（kg）
面粉质量（kg）
100
200
300
400
500
600
700
70
140
210
280
350
420
490
课堂探索
图中A点表示什么 B点表示什么 其他各点呢
A
B
课堂探索
图中所描的点在一条直线上吗
课堂探索
根据图像判断,这辆汽车2.5时行驶多少千米
课堂探索
行驶440km需要多少小时
课堂探索
　　一种丝绸每米售价40元，购买2m，3m，4m…各需要多少元？
1.把下表填写完整。
长度（米） 1 2 3 4 5
金额（元） 40
80
120
160
200
　　购买丝绸的长度和需要的金额成正比例吗？
为什么？
课堂练习
　　根据表中的数据，在下图中描出丝绸长度和所需金额所对应的点，再把它们连起来。
金额（元）
长度（m）
240
200
160
120
80
40
根据图像判断,购买6.5m丝绸需要多少元
280元可以购买多少米丝绸
课堂练习
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂总结

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