资源简介

(共42张PPT)
第一课时
分数除法（一）
（北师大版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
通过折纸、涂色操作，理解分数除以整数的两种计算思路；推导出分数除以不为 0 整数的通用计算法则。能正确计算分数除以整数的算式，规范约分书写。
01
02
经历“折纸操作理解题意→两种思路数形结合推导→拓展例题验证通用方法→计算练习归纳法则” 探究流程；借助图形直观理解算理，提升动手操作、数形结合、归纳推理能力。
03
在折纸涂色活动中感受数形结合的数学魅力；体会算法多样化，养成先理解算理再计算、主动约分简化结果的严谨计算习惯。
温故孕新
1.找出下面各数的倒数，连一连。
2
1
9
5
6
3
6
5
1
2
9
1
3
温故孕新
找一个数的倒数，直接可以把它的分子、分母调换位置。
温故孕新
2.算一算。
4
5
×
1
2
=
8
9
×
1
6
=
4
15
×
1
12
=
2
5
4
27
1
45
小
提
示
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时，能约分的要先约分。
情境导入
把4个苹果平均分成2份，每份是多少？
4÷2=2
把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。
整数除法的意义是什么？
情境导入
整数除法的意义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数。
合作探究
探究1
手折纸涂色，探究 ÷2两种计算思路
4
5
合作探究
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
÷ 2
4
5
表示已知两个乘数的积是 和其中的一个乘数2，求另一个乘数。
4
5
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
合作探究
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
题目里有两个关键信息，谁能拆解出来？
整体是一张纸，先取出它的 ，再把这 平均分成2份，求其中1份占整张纸的几分之几。
4
5
4
5
合作探究
拿出第一张长方形卡纸，先涂色表示出 ，同桌两人一组合作完成。
同伴活动
4
5
合作探究
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
4
5
÷2，只需要把涂色的4格平均分成2份。
4
5
合作探究
同桌两人合作，在长方形纸上用喜欢的方法分一分，涂一涂，注意用与前面不同的颜色表示出结果来。
同伴活动
合作探究
4
5
4
10
每份是 的一半，也就是 的 。
4
5
4
5
1
2
4
5
÷2
=
4
5
×
1
2
=
4
10
=
2
5
合作探究
4
5
2
5
把4个 平均分成2份，每份就是2个 。
1
5
1
5
4
5
÷2
=
4÷2
5
=
2
5
合作探究
4
5
÷2
=
4÷2
5
=
2
5
小
提
示
当分数的分子能被除数整除时，可以直接用分子÷整数，分母保持不变。
两种思路算出来结果完全一样，第二种方法简便，但有局限性。
合作探究
探究2
拓展例题，验证通用计算方法
合作探究
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
÷ 3
4
5
÷3等于多少呢？用第一种转化乘法的思路来算算。
4
5
同伴活动：
拿出课前准备的第二张长方形纸分一分，涂一涂，与同伴交流。
合作探究
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
4
5
平均分成3份
合作探究
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
的
4
5
1
3
4
5
÷3
=
4
5
×
1
3
=
4
15
合作探究
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
4
5
平均分成3份
合作探究
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。
4
5
4个
1
15
4
5
÷3
=
12
15
÷3
=
12÷3
15
=
4
15
合作探究
当原分数分子不能被除数整除时，可以借助分数基本性质，把分数单位变小，让分子能平均分，再用 “分子÷整数，分母不变”计算，这也是分数除以整数算理的直观解释。
合作探究
在计算分数除法的时候，不管分子能不能整除，哪种方法永远都能使用？
除以整数转化成乘这个整数的倒数，这个方法通用。
1
3
×
=
4
5
÷3
4
5
变为倒数
÷变×
不变
变式深化
探究3
计算巩固，归纳完整计算法则
2
5
×
1
4
=
变式深化
算一算，说一说。
÷4
2
5
1
2
=
1
10
8
9
×
1
6
=
÷6
8
9
4
3
=
4
27
4
15
×
1
12
=
÷12
4
15
1
3
=
1
45
变式深化
观察三道算式的变化，完整总结分数除以整数的计算规律。
除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。
因为0没有倒数，所以除数不能为0。
变式深化
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除法的计算方法。注意：结果能约分的要约分。
=
巩固练习
1.先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
的一半是多少？ 把 平均分成5份，每份是多少？
4
7
4
7
÷2
4
7
=
2
7
÷5
4
7
4
35
巩固练习
2.算一算。
5
6
×
1
4
=
÷4
5
6
=
5
24
6
13
×
1
9
=
÷9
6
13
2
3
=
2
39
5
8
×
1
10
=
÷10
5
8
1
2
=
1
16
8
15
×
1
6
=
÷6
8
15
4
3
=
4
45
巩固练习
3.填一填。
（ ）×5= （ ）×2= 4×（ ）=
1
2
5
9
1
4
1
10
5
18
1
16
=
巩固练习
4.把一块巧克力的 平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。
1
2
÷3
1
2
1
6
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道分数除法的意义同整数除法的意义完全相同。
我会计算分数除以整数了。
板书设计
分数除法（一）
——分数除以整数
分数除法的意义与整数除法的意义相同。
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
分层作业
基础达标：
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
的一半是多少？ 把 平均分成4份，每份是多少？
1
3
3
4
÷3
4
7
=
1
6
÷4
3
4
=
3
16
分层作业
基础达标：
2.算一算。
1
3
×
1
4
=
÷4
1
3
=
1
12
3
8
×
1
6
=
÷6
3
8
1
2
=
1
16
7
12
×
1
14
=
÷14
7
12
1
2
=
1
24
分层作业
能力提升：
1.在 里填上的数，在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
1÷5=
1× =
1
5
1÷5
1×
1
5
2÷3=
2× =
1
3
2÷3
2×
1
3
1
5
1
5
=
2
3
2
3
=
分层作业
能力提升：
2.一个长方形的面积是 平方米，已知长是3米，这个长方形的宽是多少米？
3
8
÷3
3
8
=
1
8
答：这个长方形的宽是 米。
1
8
分层作业
拓展迁移：
一张纸的 平均分成5份，每份是多少？先用折纸画图表示，再列式计算。
3
4
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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Thanks!

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