资源简介

(共44张PPT)
第二课时
分数除法（二）
（北师大版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
在分一分、说一说的活动中，理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
01
02
通过学生的自主探索与合作交流，培养学生动手、动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。
03
通过探索分数除以分数的计算方法，感受数学知识之间的联系，进而提高学习数学的兴趣。
温故孕新
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
把 平均分成4份，每份是多少？
2
9
2
9
÷ 4
=
1
18
温故孕新
2.填一填。
÷7=
2
5
2
5
×
( )
( )
=
( )
( )
7
1
35
2
÷9=
3
10
3
10
×
( )
( )
=
( )
( )
9
1
30
1
小
提
示
除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。
情境导入
4张同样大的饼。
请大家拿出手里4张圆形纸片，依次按要求分一分。
合作探究
探究1
探究整数除以分数的计算方法
合作探究
填一填，说一说。
4张同样大的饼 。
每2张一份，可以分成几份？
4÷2＝ （ ）
2 份
合作探究
每1张一份，可以分成几份？
4÷1＝ （ ）
4 份
合作探究
每 张一份，可以分成几份？
1
2
1
2
4÷ ＝ （ ）
1
2
2份
2份
2份
2份
8 份
合作探究
每 张一份，可以分成几份？
1
3
4÷ ＝ （ ）
1
3
3份
3份
3份
3份
12 份
1
3
合作探究
观察下面两道除法算式，你发现什么共同点？
小
提
示
结合分数除法与分一分图片，看看你有什么新的发现？
4÷ =（ ）×（ ）=8
1
2
4÷ =（ ）×（ ）=12
1
3
合作探究
从图中可以看出，
4÷ =4×2=8。
1
2
还可以看出,
4÷ =4×3=12。
1
3
合作探究
÷变×
4÷
＝ 4 × 2 ＝ 8
1
2
4÷
＝ 4 × 3 ＝ 12
1
3
÷变×
除法可以转化成乘法来计算。
变为倒数
变为倒数
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
合作探究
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
这里的“不为零”能不能去掉？为什么？
不能，0没有倒数，0不能做除数。
合作探究
探究2
长方形面积模型，验证通用规律
合作探究
下面表格说的是什么意思 想一想，填一填。
3
3
3
3×3
3÷ =3×3
1
3
3
3
3
4×3
4÷ =4×3
1
3
合作探究
不管被除数是几，只要除数是不为0的分数，除法都可以转化成乘除数的倒数。
合作探究
探究3
例题计算，总结分数除法计算注意点
合作探究
下算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
=5×6
=30
2
5
×
4
3
=
=
8
15
×
1
10
=
5
12
5÷
1
6
÷
3
4
2
5
÷
10
5
12
1
2
=
1
24
倒数
不变
合作探究
计算分数除以分数，要注意些什么？
注意!除以一个不为零的数等于乘它的倒数。
能约分的可以先约分哟!
合作探究
计算分数除法分三步：
1.除号变乘号。
2.除数换成它的倒数。
3.能约分先约分，再分子乘分子、分母乘分母，全程记住除数不能为0。
合作探究
巧识妙计
分数除法统一观，计算方法记心间。
除号变乘乘倒数，过程约分较简单。
变式深化
探究4
小组合作，借助等式性质推导算理
变式深化
任何两个数相除都能转化为乘法计算。右面的方法你能看懂吗 与同伴交流。
变式深化
能用智慧老人的方法说明4÷2=4× 吗
1
2
要求：
仿照左面的方法，同桌互相讲解4÷2=4× 的推导过程。
1
2
变式深化
除法是乘法的逆运算
根据等式的基本性质
根据等量的等量相等
变式深化
今天探究了分数除法，说说你们的收获。
说一说
变式深化
借助乘法逆运算、等式基本性质可以严谨证明，所有不为0的除法，都能转化成乘除数的倒数，这条计算法则适用于整数、分数所有除法算式。
巩固练习
1.算一算，说一说。
（1）2张同样大的饼，每 张一份，可以分成几份
2
3
2÷
2
3
答：可以分成6份。
= （份）
6
巩固练习
1.算一算，说一说。
（2）6张同样大的饼，每 张一份，可以分成几份
3
4
6÷
3
4
答：可以分成8份。
= （份）
8
巩固练习
2.算一算。
÷
4
8
3
÷
1
5
2
3
÷
2
3
4
9
14÷
7
5
2
3
× 5
=
=
10
3
4
9
×
3
2
=
1
2
1
3
=
2
3
8
3
×
1
4
=
1
2
=
2
3
5
7
14×
=
1
2
= 10
巩固练习
3.计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么 与同伴交流。
6÷ 6÷ 6÷1 6÷ 6÷
3
5
3
4
3
2
5
3
一个数（0除外）除以小于1的数，商反而大于被除数。
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商反而小于被除数。
巩固练习
4.在 里填上“＞”“＜”或“=”，说一说你是怎样想的。
＜
=
＞
＜
=
＞
8
11
÷2
8
11
8
11
÷1
8
11
8
11
÷
8
11
1
2
1
4
÷3
1
4
×3
2
5
÷2
2
5
×
1
2
7
12
÷
1
7
7
12
×
1
2
巩固练习
5.算一算，结合下图说一说。
÷
1
2
1
4
=（ ）
÷
1
2
1
8
=（ ）
÷
1
2
1
16
=（ ）
1
2
等于2个
1
4
2
1
2
等于4个
1
8
4
1
2
等于8个
1
16
8
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
我还知道可以借助乘法逆运算、等式基本性质可以验证总结计算技巧。
板书设计
分数除法（二）
——一个数除以分数
除以一个不为零的数等于乘它的倒数。
分层作业
基础达标：
1.8个同样大苹果。
（1）每 个分成一份，可以分成（ ）份。
（2）每 个分成一份，可以分成（ ）份。
（3）每 个分成一份，可以分成（ ）份。
16
24
32
1
2
1
3
1
4
分层作业
基础达标：
2.把得数小于5的算式圈起来。
分层作业
能力提升：
1.一本故事书有30页，淘气每天看 页，需要几天看完？
5
2
30÷
5
2
=12（天）
答：需要12天看完。
分层作业
能力提升：
2.一条长 千米的公路，修路队每天修 千米，几天可以修完？
=
9
5
答： 天可以修完。
95
9
10
1
2
÷
9
10
1
2
分层作业
拓展迁移：
结合长方形面积：面积 ，宽 ，求长方形的长，画图+列式双重说明计算道理。
4
5
2
7
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

展开更多......

收起↑