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2.5 平均速度的测量（学案）
一、学习目标
1. 巩固平均速度的概念——平均速度等于总路程除以总时间（v=s/t），理解平均速度反映的是一段路程（或一段时间）内物体运动的平均快慢程度，同一物体在不同路段（或时段）的平均速度可能不同。掌握频闪照相法测量平均速度的原理——每隔相同时间拍摄一次，已知时间间隔，从照片上读取各位置到起点的距离，通过相邻位置距离差计算各段的位移，代入v=s/t计算各段平均速度。能根据各段平均速度的变化趋势判断物体的运动状态（匀速/加速）。
2. 掌握斜面小车实验的完整操作流程——会用刻度尺和停表配合测量小车在斜面上运动的平均速度。知道实验原理（v=s/t）、实验器材（斜面、小车、木块、金属片、停表）和实验注意事项（小车从静止释放、实验过程中不改变斜面坡度、多次测量避免偶然性）。能正确操作实验并按表格记录数据，会分析三段全程平均速度（0~30 cm、0~60 cm、0~90 cm）的变化规律，得出小车沿斜面下滑做加速运动的结论。能区分全程平均速度和分段平均速度的计算方法。
3. 了解现代测量技术（传感器与计算机）在平均速度测量中的应用。掌握户外实践活动的基本方法——能用卷尺和停表在操场上测量人步行/竞走/跑步的60 m分段平均速度。能设计无工具条件下估测自行车速度的实验方案（用步长估测距离、脉搏或数数估测时间等）。掌握v=s/t公式在计算题中的四种常见考查方式——估测题（练习1）、陷阱题（练习2，中间静止的时间必须计入总时间）、表格题（练习3）、分步计算题（练习4，平均速度不等于速度的平均值）。
二、课前回顾
(1) 平均速度的计算公式是________，其中s表示________，t表示________。
(2) 如果物体做匀速直线运动，各段的平均速度________（相等/不相等）。如果物体做变速运动，各段的平均速度________（相等/不相等）。
三、知识预习
知识点一：频闪照相法测量平均速度
1. 频闪照相的原理是每隔________的时间拍摄一次，在同一张底片上记录物体在________的位置。相邻两个位置之间的时间差就是________的间隔。
2. 要测出小球下落过程中任一阶段的平均速度，需要知道两样东西——该阶段的________和该阶段所用的________。
3. 频闪照相的数据处理流程——(1)从图上读出________；(2)计算各段位移=________距离-________距离；(3)时间=时间间隔×________；(4)代入公式________求出各段平均速度；(5)比较各段速度判断________。
知识点二：斜面小车实验
4. 斜面小车实验的测量原理是________。实验器材包括——斜面（贴有________）、________、木块、________、停表。
5. 实验注意事项（三条）：(1)小车从斜面顶端要从________释放；(2)测量过程中不要改变________；(3)为避免偶然性，实验中应________。
6. 实验操作——将贴有刻度尺的斜面倾斜适当角度后固定，从斜面顶部________刻度处将小车由________释放，并同时用________开始计时，分别记录小车沿斜面向下运动到________cm、________cm、________cm刻度处时所用的时间。
7. 区分——本实验中测量的是________平均速度（0~30 cm、0~60 cm、0~90 cm）。如果要计算30~60 cm这一段的分段平均速度，需要用到的分段路程=________cm，分段时间=t(________)-t(________)，分段平均速度=________。
知识点三：现代测量技术与实践拓展
8. 现代测量工具——________传感器可以自动测距，________可以自动记录时间间隔，配合________软件可以自动计算平均速度，减少人为操作误差。
9. 操场60 m跑实践——在操场上量出________m路程，每隔________m做标记。安排________名计时员分别站在20 m、40 m、60 m处。选手分别以________、________和________三种方式完成60 m路程。
10. 无工具估测自行车速度——可以用________估测距离、用________或________估测时间，代入公式v=s/t估算。也可以利用马路上的________或________的间距作为参考。核心思想是寻找________代替测量工具。
四、课堂探究
探究一：频闪照相——小球下落各段平均速度计算
11. 根据频闪照相图（每隔0.05 s拍照一次），各位置到起点的距离为——A:1.25 cm、B:3.65 cm、C:6.10 cm、D:8.60 cm、E:11.00 cm。完成下表：
运动过程 位移s/(10^(-2)m) 时间t/s 平均速度v/(m/s)
AB ____ 0.05 ____
BC ____ 0.05 ____
CD ____ 0.05 ____
DE ____ 0.05 ____
结论：小球下落过程中速度变化趋势是____（增大/减小/不变），说明小球做____运动。
探究二：斜面小车实验——数据分析与结论
12. 根据斜面小车实验的参考数据完成下表和分析：
路程s/m 0.3 0.6 0.9
时间t/s ____ ____ ____
平均速度v/(m/s) ____ ____ ____
由表中数据可知——小车沿斜面下滑过程中，平均速度依次____（增大/减小/不变），小车做____运动。
探究三：讨论——斜面小车实验的变式分析
13. 回答以下讨论问题：
(1) 小车沿斜面下滑时，0~30 cm、30~60 cm、60~90 cm三段的分段速度是否相同？如果不同，怎么变化？
答：____________________________________________________________
(2) 如果改变斜面的坡度，小车下滑速度变化的规律（越来越大）还成立吗？为什么？
答：____________________________________________________________
(3) 改变斜面的坡度对小车运动的平均速度大小有什么影响？是否影响速度变化规律？
答：____________________________________________________________
探究四：实践活动——操场60 m跑方案设计与数据记录
14. 在操场上设计一个测量人的平均速度的实验方案（参考格式）：
器材：________、________、________。
地点：________。
步骤：____________________________________________________________
数据记录表（自行设计）：
路程s/m 20 40 60
运动方式 时间t/s 时间t/s 时间t/s
步行 ____ ____ ____
竞走/跑步 ____ ____ ____
探究五：无工具估测——设计方案
15. 设计一个不使用刻度尺和停表的情况下估测骑自行车平均速度的实验方案。
测量距离的方法：____________________________________________________________
测量时间的方法：____________________________________________________________
计算公式：____________________________________________________________
你认为这个方案最大的误差来源是：____________________________________________________________
探究六：平均速度计算比较归纳
16. 完成以下四种测量平均速度方法的比较归纳表：
测量方法 测距方式 计时方式 适用场景
频闪照相 ____ 已知（____s） ____实验分析
斜面小车 ____ ____ ____实验操作
操场60 m跑 ____ ____ 户外实践活动
自行车估测 ____代替 ____代替 无工具场景
五、课堂练习
练习1
1. 陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6000步，路程约4 km。据此估计一下，健康的成年人行走的平均速度和一步的长度，下列选项中最合理的一项是（ ）
A. 6 km/h，65 cm B. 1.5 km/h，1.2 m
C. 6 km/h，20 cm D. 15 km/h，0.6 m
你的答案：________ 解题过程：v=________÷________=________km/h，步长≈________÷________≈________cm。
练习2
2. 做直线运动的物体，在开始5 s内通过5 m的路程，接着静止5 s，再在5 s内通过10 m的路程，物体在这15 s内的平均速度是（ ）
A. 1 m/s B. 15 m/s C. 2 m/s D. 1.5 m/s
你的答案：________ 解题过程：s(总)=________+________+________=________m，t(总)=________+________+________=________s，v=________/________=________m/s。
如果选D，你犯的错误是：________________________________________________
练习3
3. 小红乘坐的汽车在某公路上做匀速直线运动。下表是小红记录的汽车运行时刻及对应的公路旁里程碑的里程数。
时刻 10:02 10:04 10:06 10:08
里程/km 102 104 106 108
(1) 汽车的速度是________km/h，合________m/s（小数点后保留1位小数）。
解题过程：时间差Δt=________min=________h，路程差Δs=________km，v=________/________=________km/h。
换算：________km/h=________×1000 m / 3600 s≈________m/s。
(2) 在10:05，公路旁里程碑的里程数应是________km。
解题过程：从10:02到10:05经过了________min，路程增加=________×(Δt)=________km，里程=________+________=________km。
练习4
4. 小宇家到学校有一条500 m长的平直马路。一次他从学校回家，开始以1 m/s的速度行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以5 m/s的速度跑回家。
(1) 小宇在前一半路程中所用的时间是________s。
解题过程：s1=________m，v1=________m/s，t1=________/________=________s。
(2) 小宇从学校到家整个过程的平均速度是________m/s（小数点后保留1位小数）。
解题过程：s(总)=________m，t1=________s（步行），t2=________/________=________s（跑步），t(总)=t1+t2=________s，v(平均)=________/________≈________m/s。
不能直接用(1+5)/2=3 m/s的原因是：____________________________________________________________
六、解题脚手架——平均速度计算题三步破题法
第一步（明确阶段——总路程还是分段路程？）：读题后先用笔圈出“总路程”和“总时间”这两个关键词。如果题目只有一段运动（如练习3匀速运动），路程和时间直接用表中数据。如果多段运动（如练习2有三段、练习4有两段），把各段的路程和时间分别算出来再相加。特别注意——中途静止的时间必须计入总时间（练习2的考点）。
第二步（分步计算——先求时间再求总路程）：多段运动中，如果各段路程已知但时间未知——用t=s/v求出每段的时间。如果各段时间已知但路程未知——用s=vt。分段计算不能跳跃，一段一段来，全部写清楚过程，避免心算出错。
第三步（代入公式——总路程除以总时间，不是速度的平均值）：所有分段时间和路程求和后代入v=s/t得到平均速度。最后一步的关键判断——你算出来的东西是总路程除以总时间还是(v1+v2)/2？只有两段时间相等时两者才相等。如果不相等——比如两段路程相等但快慢不同，慢的那段用时更长，会把平均速度拉向慢速一侧，导致v(平均) < (v1+v2)/2。练习4就是典型案例——1.67 m/s << 3 m/s。
七、课堂小结与自我评价
本节课我学会了（请用要点形式整理）：
1. 频闪照相法测量平均速度：________________________________________________________
2. 斜面小车实验的操作与数据分析：____________________________________________
3. 现代测量技术与户外实践活动：____________________________________________________
4. 平均速度计算题的四种考查方式与解题技巧：_____________________________________
我还不太理解的地方：________________________________________________________________
我觉得这节课最有趣的是：____________________________________________________________
自我评价（在对应星级上打√）：
平均速度公式的理解与应用：☆☆☆☆☆
频闪照相数据的读取与计算：☆☆☆☆☆
斜面小车实验的操作掌握：☆☆☆☆☆
实验数据的分析与结论归纳：☆☆☆☆☆
实践活动方案的设计能力：☆☆☆☆☆
平均速度计算题的解题能力：☆☆☆☆☆
参考答案
二、课前预习
(1) v=s/t、路程、时间
(2) 相等、不相等
三、知识预习
1. 相同、不同时刻、固定时间
2. 路程（位移）、时间
3. 各位置到起点的距离、后一位置到起点、前一位置到起点、间隔数、v=s/t、运动状态
4. v=s/t、刻度尺的斜面、小车、金属片
5. 静止、斜面的坡度、多次测量
6. 零、静止、停表、30、60、90
7. 全程、30、0到60 cm的时间、0到30 cm的时间、分段路程/分段时间
8. 位移（超声波）、光电门、计算机
9. 60、20、3、正常步行、竞走、跑步
10. 步长、脉搏、数数、路灯杆间距、替代的参照标准
四、课堂探究
11. AB——位移=3.65-1.25=2.40 cm=0.0240 m，v=0.0240/0.05=0.48 m/s。BC——位移=6.10-3.65=2.45 cm=0.0245 m，v=0.0245/0.05=0.49 m/s。CD——位移=8.60-6.10=2.50 cm=0.0250 m，v=0.0250/0.05=0.50 m/s。DE——位移=11.00-8.60=2.40 cm=0.0240 m，v=0.0240/0.05=0.48 m/s。结论——增大、加速（各段平均速度总体呈增大趋势）。
12. t1=2.0 s、t2=2.8 s、t3=3.5 s；v1=0.3/2.0=0.15 m/s、v2=0.6/2.8≈0.21 m/s、v3=0.9/3.5≈0.26 m/s。结论——增大、加速。
13. (1) 不相同——0~30 cm段速度最小，60~90 cm段速度最大，分段速度越来越大。(2) 成立——改变坡度后小车仍然做加速运动（受重力沿斜面的分力一直存在），坡度影响的是速度的大小但不影响速度越来越大的变化趋势。(3) 有影响——坡度越大速度越大、坡度越小速度越小。但不影响速度变化规律（始终加速）。
14. 器材——卷尺、停表（或手表）、小红旗。地点——操场。步骤——(1)在操场量出60 m，每隔20 m做记号；(2)3名计时员分别站在20 m、40 m、60 m处；(3)发令员挥旗，选手出发，三位计时员同时开始计时；(4)选手分别经过20 m、40 m、60 m处时对应计时员停表并记录时间；(5)换角色重复实验。
15. 测量距离——用步长估测（如一步≈0.65 m，数步数×步长=距离）；或在已知间距的路灯杆之间数杆数。测量时间——用脉搏跳数估测（正常静息心率约60~80次/min，数脉搏次数估算时间）；或口中默数秒。公式——v(估测)=估测距离/估测时间。误差来源——步长不均匀、脉搏速率不稳定、默数秒的快慢不一、路段距离本身不确定等。
16. 频闪照相——图上刻度尺读取、已知（0.05 s）、室内。斜面小车——贴有刻度尺的斜面、停表、课堂。操场60 m跑——卷尺、停表（或手表）、户外。自行车估测——步长/路灯间距等代替、脉搏/数数等代替、无工具场景。
五、课堂练习
练习1：A。v=4 km÷(40/60 h)=6 km/h，步长≈4 km÷6000步≈0.67 m≈67 cm≈65 cm。B——1.5 km/h太慢（40分钟走1 km，成年人不可能）；C——20 cm步长太小（6000步才走1200 m，不是4 km）；D——15 km/h太快（正常行走达不到）。
练习2：A。s总=5+0+10=15 m，t总=5+5+5=15 s，v=15/15=1 m/s。选D的错误——用运动时间10 s计算15 m/10 s=1.5 m/s，忽略了静止的5 s也属于总时间。
练习3：(1) 60 km/h、16.7 m/s。Δt=2 min=1/30 h，Δs=2 km，v=2/(1/30)=60 km/h。换算——60 km/h=60×1000 m/3600 s≈16.7 m/s。(2) 105 km。从10:02到10:05经过了3 min=0.05 h，路程增加=60×0.05=3 km，里程=102+3=105 km。
练习4：(1) 250 s。s1=250 m，v1=1 m/s，t1=250/1=250 s。(2) 1.67 m/s。s总=500 m，t1=250 s（步行），t2=250/5=50 s（跑步），t总=250+50=300 s，v平均=500/300≈1.67 m/s。不能直接用(1+5)/2=3 m/s的原因——两段时间不相等（t1=250 s≠t2=50 s），只有两段时间相等时速度的算术平均值才等于平均速度。本题中慢速走的路段用时远长于快速跑的路段，步行的大段时间拉低了全程的平均速度。

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