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【弯道超车】沪科版2024物理八年级（上） 预习学案
【弯道超车】沪科版八年级物理全册预习学案（有答案）：
内容：激趣导入+细读教材+典例精讲+热身训练 +拓展阅读；
适合：暑假或提前学习8年级内容的人群；
特点：资料讲解细致，对应新课标2022把握重要知识点；
作用：拓展阅读、增长见闻，拓宽视野，为开学学习奠定坚实的学习基础。
1．物理观念：
（1）认识量筒，会用量筒测量液体(如盐水)体积和测量小块固体(如石块)的体积。
（2）会利用物理公式测量某个物理量，进一步巩固密度的概念。
2．科学思维：对利用物理公式间接测定物理量这种科学方法有感性认识。
3．科学探究：
（1）进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地使用天平、量筒测算出固体和液体的密度。
（2）通过探究过程的体验，使学生对测量性探究方法，从实验原理、实验器材的选取和使用、实验步骤的设计、数据的采集与处理到得出结果，分析实验误差有初步认识和感受。
4．科学态度与责任：
（1）通过实验数据记录、处理的体验，使学生养成实事求是、严谨的科学态度。
（2）通过探究活动中的交流与合作体验，使学生认识交流与合作的重要性，养成主动与他人合作的精神。敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观念。
“同学们，想象一下：桌上有两瓶透明液体，一瓶是清水，一瓶是浓盐水，不用尝、不用闻，你能快速判断出哪一瓶密度更大吗？如果给你一块形状不规则的小石头，想知道它‘有多密实’，又该用什么办法呢？今天，我们就化身‘密度侦探’，一起解锁测量固体和液体密度的终极密码！”
知识点一：测量液体的密度
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据得ρ液=
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液=m2-m0
液体的体积：
液体的密度：ρ液=
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液=
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液=
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：
知识点二：测量固体的密度
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．）
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．
知识点三：设计实验测量密度
由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
1.密度特性：同种物质的密度是定值（与质量、体积无关），不同物质的密度通常不同（如水的密度为1 g/cm3 ，酒精为0.8 g/cm3 ）。
2.质量-体积图像：图像斜率表示密度（ ），斜率越大，密度越大。
3.天平操作错误：若将物体与砝码放反（左码右物），则物体质量m=砝码质量 游码示数 ，会导致测量结果偏小。
题型1：测量液体的密度
【典例1】某物理实验小组为了测量油茶的密度进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，游码拨至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出碗和油茶的总质量为114.2g,然后将碗中的部分油茶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中油茶的体积为 cm3；
（3）把碗和剩余油茶放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则倒入量筒中油茶的质量为 g；
（4）待测油茶的密度为 kg/m3；
（5）实验结束后，小组成员发现使用的10g砝码被磨损了，他们觉得这样测量的密度会有误差。请帮他们分析测量的油茶密度将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”），理由是 。
【变式1-1】小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　）
A．量筒中液体的质量是154.2g
B．量筒中液体的质量是114.2g
C．量筒中液体的体积是35mL
D．被测液体的密度是1g/cm3
【变式1-2】小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　）
A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡
B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平
C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小
D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒
【变式1-3】在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下：
①用天平测量空烧杯的质量；
②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；
③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；
④在烧杯中倒入适量盐水；
⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　）
A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③。
题型2：测量固体的密度
【例题2】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）
A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3。
【变式2-1】小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g,游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50ml水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　）
A．石块的质量是27g
B．石块的体积是60ml
C．石块的密度是2.66g/cm3
D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大。
【变式2-2】小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　）
A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体
B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大
C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化
D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度
【变式2-3】假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在（2.6～2.8）×103kg/m3之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处
B．由图甲可知石块的质量为14.4g
C．通过计算知该石块的密度为2.8×103kg/m3，可能为花岗岩
D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果。
题型3：特殊方法测量密度
【例题3】某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：
天平一台，但没有砝码两个质量相近的烧杯量筒（其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中）细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水），该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案。
实验方案（主要实验步骤）：
（1）将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水（保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出），使天平平衡。如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求： 。
（2）向量筒中加入适量的水，记下体积V1。
（3）手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入 盘的烧杯中，直到天平平衡。
（4）记下此时量筒中剩余水的体积V2．矿石块所受浮力F浮= 。
（5） ，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。
（6）记下量筒中最后剩余水的体积V3。
（7）矿石块的密度ρ= 。
【变式3-1】小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
【变式3-2】小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（　　）
①该密度秤刻度分布不均匀；
②该密度秤能测量的液体密度最大是3.6g/cm3；
③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小；
④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变小。
A．②③ B．③④ C．①③ D．①④
【变式3-3】经过一段时间的学习，小明想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，如图甲。他用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一种液体时弹簧测力计示数为4N，则液体密度为 kg/m3。通过分析，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图乙所示的图像中能正确反映这一规律的图像是 。要提高该“密度秤”的精确程度，可采取的方法有 （选填字母）。
A．增大桶的容积
B．减小桶的容积
C．增大桶的质量
D．减小桶的质量
一．选择题（共8小题）
1．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大
C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小
2．室内发生火灾时，受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
3．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
4．西楚霸王项羽英勇无比，力能举鼎。“鼎”的质量大约为350kg，如果在影视剧中重现“霸王举鼎”的情景，如图所示，为了能够让演员很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（ρ钢＞ρ铁＞ρ石＞ρ泡沫）（　　）
A．铜 B．铁 C．石头 D．泡沫塑料
5．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2）或（4）
C．（3） D．都不能省去
6．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该液体密度为0.9g/cm3
B．烧杯的质量为40g
C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3
D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3
7．有a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为30g和25g，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
8．如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
二．多选题（共2小题）
（多选）9．a、b两个小球分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
（多选）10．通过嫁接等技术创新，国产大樱桃的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱桃的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL的水，再将大樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．测量密度的原理是ρ
B．大樱桃的质量是13.2g
C．大樱桃的体积是8cm3
D．大樱桃的密度是1.6kg/m3
三．填空题（共6小题）
11．和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油密度会 　 　 （选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会 　 　 （选填“上调”或“下调”）。
12．在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会 　 　 ，体积会 　 　 。（均选填“变大”或“变小”）
13．如图所示，一个纸风车放在点燃的酒精灯火焰上方，风车会转动起来。在这个过程中，是因为一定质量的空气受热膨胀后，密度 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天房间里开空调时，应该让热风向 　 　 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得喛和起来。
14．小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 　 　 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 　 　 cm3，则矿石的密度为 　 　 g/cm3。
15．用天平测量某金属块质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图甲所示，则金属块的质量为 　 　 g；再用量筒测出金属块的体积，如图乙所示，则金属块的密度是 　 　 g/cm3。
16．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 　 　 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 　 　 kg/m3。
四．实验探究题（共3小题）
17．测量物质的密度，进行了如下实验：
（1）测盐水的密度
①水平桌面上的天平，指针静止时如图甲所示，为使天平横梁平衡，应向　 　 调节平衡螺母；
②用天平测得烧杯和盐水的质量为165.2g；将部分盐水注入量筒，示数如图乙所示；
③烧杯及剩余盐水如图丙，用天平测其质量，砝码及游码在标尺上的位置如图丁所示，该质量m为　 　 g。测出该盐水的密度ρ0为　 　 g/cm3。
（2）在测石块密度的实验中，小明忘记了测石块的质量，直接将石块浸没在图丙烧杯中，也完成了实验，以下为他接下来的操作：
①在图丙液面处作标记，用天平测出此时的总质量为m1；
②将石块从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2；
③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3。
为使所测密度更准确，以上物理量中不需测量的是　 　 （用符号表示，下同），石块密度的表达式为ρ石＝　 　 。
18．小华同学在学习了阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度，于是和同学一起按以下操作进行实验：
（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 　 　 N。
（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图乙所示，则金属块所受的浮力为 　 　 N，可求出金属块的体积为 　 　 m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）通过计算，金属块的密度为 　 　 kg/m3。
19．同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：
A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积。
B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。
C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡。
（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是：　 　 。（填写字母）
（2）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向　 　 调。（选填“左”或“右”）
（3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ＝　 　 g/cm3。
（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出　 　 为m2；
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ。
（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：　 　 。
五．解答题（共1小题）
20．电视场景中为了体现演员的“力大如牛”，往往要求演员搬起一块“大石头”，但实际上这块“石头”只是用泡沫做的，请用密度的知识解释这样做的原因。
六．计算题（共4小题）
21．如图是科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是100g，体积为150cm3；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。求：
（1）PLA塑料的密度；
（2）蜗牛空心部分的体积。
22．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
23．为了喜迎新年，小亮的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件的质量为445g，将该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。已知，。
求：（1）通过计算说明，该摆件是实心的还是空心的？
（2）若为空心的，则空心部分体积为多少？
（3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量多少？
24．如图甲所示，一个容积为400cm3的容器放在电子秤上。向容器内缓慢注入某种液体时，电子秤的示数m与注入液体体积V的关系如图乙所示。当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g（已知铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3）。求：
（1）空容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）这个铝球空心部分体积为多少？
25．阅读短文，回答问题。
神奇的气凝胶
气凝胶，它身轻如烟，是世界上最轻的固体材料之一、气凝胶的种类很多、有硅系，碳系，硫系，金属氧化物系，金属系等。浙江大学制造出了一种“全碳气凝胶”，密度为1.6×10﹣3g/cm3，是迄今吸油能力最高的材料之一，吸收量最高可达自身质量的900倍，气凝胶只能吸油不能吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件，科学家们研制出的一种称为“飞行石墨”气凝胶，是由多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起三维的网状结构，它可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原、气凝胶还是很好的吸音材料，它可以在100Hz～6300Hz频段内高效吸音，此外，把花朵隔着一层气凝胶放在3000℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，目前应用较多的是二氧化硅气凝胶，它具有隔热性好、折射率高、降噪能力强、坚固耐用、富有弹性等特点。根据上述材料，回答下列问题：
（1）气凝胶是世界上最轻的固体材料之一，这里的“轻”实际上是指它的　 　 小；
（2）将气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，这是利用了气凝胶的　 　 ；
（3）气凝胶是很好的吸音材料，将该吸音材料制成的棉贴在影院的内壁上　 　 （选填“吸收”或“反射”）多余的声音，可以防止回声；它　 　 （选填“能”或“不能”）吸收超声波、次声波；
（4）下列关于“全碳气凝胶”的实际应用，不可能实现的是　 　 （选填序号）；
A.厨房吸污“毛巾”；
B.做打桩机的重锤；；
C.气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强；
D.宇航员们将可以穿上用它制造的宇航服。
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【弯道超车】沪科版2024物理八年级（上） 预习学案
【弯道超车】沪科版八年级物理全册预习学案（有答案）：
内容：激趣导入+细读教材+典例精讲+热身训练 +拓展阅读；
适合：暑假或提前学习8年级内容的人群；
特点：资料讲解细致，对应新课标2022把握重要知识点；
作用：拓展阅读、增长见闻，拓宽视野，为开学学习奠定坚实的学习基础。
1．物理观念：
（1）认识量筒，会用量筒测量液体(如盐水)体积和测量小块固体(如石块)的体积。
（2）会利用物理公式测量某个物理量，进一步巩固密度的概念。
2．科学思维：对利用物理公式间接测定物理量这种科学方法有感性认识。
3．科学探究：
（1）进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地使用天平、量筒测算出固体和液体的密度。
（2）通过探究过程的体验，使学生对测量性探究方法，从实验原理、实验器材的选取和使用、实验步骤的设计、数据的采集与处理到得出结果，分析实验误差有初步认识和感受。
4．科学态度与责任：
（1）通过实验数据记录、处理的体验，使学生养成实事求是、严谨的科学态度。
（2）通过探究活动中的交流与合作体验，使学生认识交流与合作的重要性，养成主动与他人合作的精神。敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观念。
“同学们，想象一下：桌上有两瓶透明液体，一瓶是清水，一瓶是浓盐水，不用尝、不用闻，你能快速判断出哪一瓶密度更大吗？如果给你一块形状不规则的小石头，想知道它‘有多密实’，又该用什么办法呢？今天，我们就化身‘密度侦探’，一起解锁测量固体和液体密度的终极密码！”
知识点一：测量液体的密度
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据得ρ液=
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液=m2-m0
液体的体积：
液体的密度：ρ液=
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液=
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液=
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：
知识点二：测量固体的密度
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．）
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．
知识点三：设计实验测量密度
由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
1.密度特性：同种物质的密度是定值（与质量、体积无关），不同物质的密度通常不同（如水的密度为1 g/cm3 ，酒精为0.8 g/cm3 ）。
2.质量-体积图像：图像斜率表示密度（ ），斜率越大，密度越大。
3.天平操作错误：若将物体与砝码放反（左码右物），则物体质量m=砝码质量 游码示数 ，会导致测量结果偏小。
题型1：测量液体的密度
【典例1】某物理实验小组为了测量油茶的密度进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，游码拨至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出碗和油茶的总质量为114.2g,然后将碗中的部分油茶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中油茶的体积为 cm3；
（3）把碗和剩余油茶放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则倒入量筒中油茶的质量为 g；
（4）待测油茶的密度为 kg/m3；
（5）实验结束后，小组成员发现使用的10g砝码被磨损了，他们觉得这样测量的密度会有误差。请帮他们分析测量的油茶密度将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”），理由是 。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）50；（3）60；（4）1.2×103；（5）不变；砝码磨损后实际质量小于标称的质量，但倒入量筒中油茶的质量是通过“总质量减去剩余质量”计算的，两次测量都使用了这个磨损的砝码，误差被抵消，所以最终测得的质量是准确的，密度也不变。
【分析】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）根据图乙读出油茶的体积；
（3）左盘物体的质量等于右盘砝码的质量与游码对应的刻度值之和；
（4）根据密度公式可求出油茶的密度；
（5）实验结束后发现使用的一个砝码磨损了，会使读出的质量偏小，但两次测量均使用同一磨损的砝码，两次质量差是准确的，对量筒里茶油的质量和体积没有影响。
【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，图甲中指针左偏，故向右调节平衡；
（2）图乙量筒分度值为2mL，凹液面在50mL刻度处，1mL=1cm3，因此体积为V=50mL=50cm3；
（3）剩余油茶和碗的总质量为砝码质量加游码示数m1=20g+20g+10g+4.2g=54.2g,
倒入量筒的油茶质量m=m总-m1=114.2g-54.2g=60g；
【变式1-1】小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　）
A．量筒中液体的质量是154.2g
B．量筒中液体的质量是114.2g
C．量筒中液体的体积是35mL
D．被测液体的密度是1g/cm3
【答案】D
【分析】AB、确定标尺的分度值，得出甲丙中游码的示数，得出烧杯和液体的总质量及烧杯质量，从而得出量筒中液体的质量；
C、确定量筒的分度值，得出量筒中某种液体的体积；
D、根据密度公式得出液体的密度。
【解答】AB、标尺的分度值为0.2g,甲丙中游码的示数都为4.2g,由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：
m总=100g+50g+4.2g=154.2g,由图丙可知，烧杯质量为：m′=100g+10g+4.2g=114.2g,量筒中液体的质量为
m=m总-m′=154.2g-114.2g=40g,
故AB错误；
C、量筒的分度值为1mL，量筒中某种液体的体积为V=40mL=40cm3，故C错误；
D、液体的密度为：==1.0g/cm3，故D正确。
故选：D。。
【变式1-2】小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　）
A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡
B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平
C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小
D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒
【答案】B
【分析】（1）在测量过程中不能调节平衡螺母；
（2）使用量筒读数时，视线要和液柱的凹液面底部相平，既不能仰视，也不能俯视；
（3）当将烧杯中的液体倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的液体，从而使体积测量的数值偏小，据此分析；
（4）不能用手去触摸天平托盘和砝码。
【解答】A、在测量的过程中，不能调节平衡螺母，故A错误；
B、使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹液面底部相平，故B正确；
C、当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大，故C错误；
D、为了防止污染砝码，取放砝码必须用镊子，不能用手直接拿砝码，故D错误。
故选：B。
【变式1-3】在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下：
①用天平测量空烧杯的质量；
②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；
③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；
④在烧杯中倒入适量盐水；
⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　）
A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③。
【答案】D
【分析】常规做法是：①先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；
②再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；③利用求盐水密度的表达式。
【解答】为减少误差，不必测空杯的质量，测量液体密度的常规步骤是：先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后求盐水密度的表达式，所以合理的步骤和顺序为④⑤②③，故D正确，ABC错误。
故选：D。
题型2：测量固体的密度
【例题2】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）
A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3。
【变式2-1】小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g,游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50ml水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　）
A．石块的质量是27g
B．石块的体积是60ml
C．石块的密度是2.66g/cm3
D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大。
【答案】C
【分析】A、物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
B、根据排水法得出石块的体积；
C、根据密度公式可得小石块的密度；
D、若用图中的方式读数，测量出的体积变大，由密度公式分析。
【解答】A、物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，则小石块的质量为：m=20g+5g+1.6g=26.6g；故A错误；
B、在量筒中倒入50mL水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙，读数时以凹液面的底部为准，总体积为60mL，则石块的体积是
V=60mL-50mL=10mL
故B错误；
C、可得小石块的密度
ρ=m/v=26.6g/10cm3=2.66g/cm3
故C正确；
D、若用图中的方式读数，测量出的体积变大，由密度公式可知测出的石块密度偏小，故D错误。
故选：C。
【变式2-2】小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　）
A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体
B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大
C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化
D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度
【答案】B
【分析】A．称量质量时，右盘放砝码，左盘放物体；
B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，则排开水的体积变小，据此分析；
C．密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，但与温度、物态有关；
D．若黄金挂饰是空心，测出的密度是平均密度。
【解答】A．称量质量时，左盘放物体、右盘放砝码，故A错误；
B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，则排开水的体积变小，测量出物体的体积变小，由密度公式，测得密度会偏大，故B正确；
C．密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，但纯金的密度会随温度、物态的变化而变化，故C错误；
D．若黄金挂饰是空心，测出的密度是平均密度（包含空心的体积），会小于纯金的密度，故D错误。
故选：B。
【变式2-3】假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在（2.6～2.8）×103kg/m3之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处
B．由图甲可知石块的质量为14.4g
C．通过计算知该石块的密度为2.8×103kg/m3，可能为花岗岩
D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果。
【答案】C
【分析】A．测量前，需要将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。
B．石块的质量等于砝码的质量与游码的示数和。
C．根据排水法得出石块的体积，根据密度公式得出该石块的密度，结合已知条件分析。
D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，由石块上有水，质量测量变大，由密度公式分析。
【解答】A．测量前，在调节天平平衡时，需要将游码移到标尺左端的零刻度线处，故A错误；
B．由图甲可知石块的质量，游码对应的刻度值为4g,所以石块的质量为m=10g+4g=14g,故B错误；
C．根据乙丙可知，石块的体积V=30mL-25mL=5mL=5cm3，该石块的密度为
ρ=m/V=14g/5cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3，可能为花岗岩，故C正确；
D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，由石块上有水，质量测量变大，由密度公式可知会影响测量结果，故D错误。
故选：C。
题型3：特殊方法测量密度
【例题3】某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：
天平一台，但没有砝码两个质量相近的烧杯量筒（其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中）细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水），该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案。
实验方案（主要实验步骤）：
（1）将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水（保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出），使天平平衡。如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求： 。
（2）向量筒中加入适量的水，记下体积V1。
（3）手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入 盘的烧杯中，直到天平平衡。
（4）记下此时量筒中剩余水的体积V2．矿石块所受浮力F浮= 。
（5） ，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。
（6）记下量筒中最后剩余水的体积V3。
（7）矿石块的密度ρ= 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据以下知识判断矿石密度与水的密度关系，当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液面上；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮在液体中；当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉到液体底部。
（2）分析图示实验，根据图示实验情景判断浮力与重力的关系，然后可得出结论。
（3）应用平衡条件与浮力公式求出矿石受到的重力，然后求出矿石质量；根据题意应用排水法求出矿石的体积，由密度公式求出矿石的密度。
【解答】（1）将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水（水能够浸没石块），使天平平衡。
（2）向量筒中加入适量的水，记下体积V1。
（3）手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。
（4）记下此时量筒中剩余水的体积V2．由题意知，因为左盘增加的压力等于石块所受的浮力（力的作用是相互的），天平平衡后，两盘增加的压力相等，故浮力等于右盘增加的水的重力，F浮=G加水=ρ水g（V1-V2）。
（5）松开细线让矿石块沉入杯底，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡；
（6）矿石的重力等于加入水的重力，G石=G水=ρ水g（V1-V3），
【变式3-1】小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
【答案】（1）零刻度线；（2）44.0；1.1；（3）M2；1.05；无；取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了。
【分析】（2）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。
（2）砝码的质量和游码对应刻度值之和为被测物体的质量，又知李子的体积，利用密度公式计算其密度。
（3）测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度；
取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了，据此分析从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果是否有影响。
【解答】
（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。
（2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g=40.0g,标尺上游码的示数为4g,
因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m=40g+4g=44.0g,
已知李子的体积V=40cm3，
【变式3-2】小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（　　）
①该密度秤刻度分布不均匀；
②该密度秤能测量的液体密度最大是3.6g/cm3；
③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小；
④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变小。
A．②③ B．③④ C．①③ D．①④
【答案】A
【分析】（1）根据弹簧测力计的示数F=G+ρ液gV分析是否均匀；
（2）当容器没装液体时，即所装的液体密度为0时，密度秤的示数是容器的重力，所以空桶指在1.4N处就是密度为0的点；
（2）计算出容器装满水时水的质量，根据计算水的体积，即容器的容积；
（3）通过弹簧测力计的范围可得出所测最大物重，换算成最大质量，再根据密度公式即可得出最大密度；
（4）若只增大容器重，弹簧测力计的量程不变，所能测量的液体的重力要减小，即所能测量的液体的质量要减小，根据判断，不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值怎样变化；若只减小容器容积不改变容器重，即所能测量的液体的体积变小，根据判断该密度秤的分度值怎样变化。
【解答】①弹簧测力计的示数等于桶与液体的总重，即F=G桶+ρ液gV，当体积和桶重一定时，此时示数与液体密度成一次函数关系，说明是均匀的，故①错误；
②装满水时，水的重力G水=G1-G0=2.4N-1.4N=1N，
根据G=mg=ρVg可得：1N=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×V；
解得V=1×10-4m3；
该弹簧测力计所测最大物重G大=5N-1.4N=3.6N；
根据G=mg=ρVg可得：3.6N=ρ液gV=ρ液×10N/kg×1×10-4m3；
解得ρ液=3.6×103kg/m3；故②正确；
③若只增大容器重不改变容器容积，根据F=G桶+ρ液gV知，F、V不变时，G桶增大，则该密度秤的最大测量值变小，故③正确；
④若只减小容器容积不改变容器重，根据F=G桶+ρ液gV知，F、G桶不变时，V减小，则该密度秤的最大测量值变大；刻度数目不变，故分度值变大，故④错误。
故选：A。
【变式3-3】经过一段时间的学习，小明想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，如图甲。他用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一种液体时弹簧测力计示数为4N，则液体密度为 kg/m3。通过分析，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图乙所示的图像中能正确反映这一规律的图像是 。要提高该“密度秤”的精确程度，可采取的方法有 （选填字母）。
A．增大桶的容积
B．减小桶的容积
C．增大桶的质量
D．减小桶的质量
【答案】1.5×103；B；A。
【分析】计算出水和液体的重力，利用G=mg可以计算出水、液体的质量，再利用求得水的体积，水的体积即为液体体积，从而算出液体密度；
液体密度为零时，弹簧测力计应有一定的拉力，即小桶的重量，且弹簧测力计的拉力与密度成正比，据此分析；
相同密度变化量Δρ对应的拉力变化量ΔF=Δρ g V，若增大桶的容积，可以减小该“密度秤”的分度值；
一．选择题（共8小题）
1．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大
C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小
2．室内发生火灾时，受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
3．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
4．西楚霸王项羽英勇无比，力能举鼎。“鼎”的质量大约为350kg，如果在影视剧中重现“霸王举鼎”的情景，如图所示，为了能够让演员很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（ρ钢＞ρ铁＞ρ石＞ρ泡沫）（　　）
A．铜 B．铁 C．石头 D．泡沫塑料
5．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2）或（4）
C．（3） D．都不能省去
6．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该液体密度为0.9g/cm3
B．烧杯的质量为40g
C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3
D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3
7．有a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为30g和25g，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
8．如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
二．多选题（共2小题）
（多选）9．a、b两个小球分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
（多选）10．通过嫁接等技术创新，国产大樱桃的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱桃的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL的水，再将大樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．测量密度的原理是ρ
B．大樱桃的质量是13.2g
C．大樱桃的体积是8cm3
D．大樱桃的密度是1.6kg/m3
三．填空题（共6小题）
11．和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油密度会 　 　 （选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会 　 　 （选填“上调”或“下调”）。
12．在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会 　 　 ，体积会 　 　 。（均选填“变大”或“变小”）
13．如图所示，一个纸风车放在点燃的酒精灯火焰上方，风车会转动起来。在这个过程中，是因为一定质量的空气受热膨胀后，密度 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天房间里开空调时，应该让热风向 　 　 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得喛和起来。
14．小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 　 　 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 　 　 cm3，则矿石的密度为 　 　 g/cm3。
15．用天平测量某金属块质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图甲所示，则金属块的质量为 　 　 g；再用量筒测出金属块的体积，如图乙所示，则金属块的密度是 　 　 g/cm3。
16．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 　 　 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 　 　 kg/m3。
四．实验探究题（共3小题）
17．测量物质的密度，进行了如下实验：
（1）测盐水的密度
①水平桌面上的天平，指针静止时如图甲所示，为使天平横梁平衡，应向　 　 调节平衡螺母；
②用天平测得烧杯和盐水的质量为165.2g；将部分盐水注入量筒，示数如图乙所示；
③烧杯及剩余盐水如图丙，用天平测其质量，砝码及游码在标尺上的位置如图丁所示，该质量m为　 　 g。测出该盐水的密度ρ0为　 　 g/cm3。
（2）在测石块密度的实验中，小明忘记了测石块的质量，直接将石块浸没在图丙烧杯中，也完成了实验，以下为他接下来的操作：
①在图丙液面处作标记，用天平测出此时的总质量为m1；
②将石块从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2；
③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3。
为使所测密度更准确，以上物理量中不需测量的是　 　 （用符号表示，下同），石块密度的表达式为ρ石＝　 　 。
18．小华同学在学习了阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度，于是和同学一起按以下操作进行实验：
（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中，如图甲所示，弹簧测力计的示数为 　 　 N。
（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图乙所示，则金属块所受的浮力为 　 　 N，可求出金属块的体积为 　 　 m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）通过计算，金属块的密度为 　 　 kg/m3。
19．同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：
A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积。
B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。
C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡。
（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是：　 　 。（填写字母）
（2）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向　 　 调。（选填“左”或“右”）
（3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ＝　 　 g/cm3。
（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出　 　 为m2；
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ。
（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：　 　 。
五．解答题（共1小题）
20．电视场景中为了体现演员的“力大如牛”，往往要求演员搬起一块“大石头”，但实际上这块“石头”只是用泡沫做的，请用密度的知识解释这样做的原因。
六．计算题（共4小题）
21．如图是科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是100g，体积为150cm3；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。求：
（1）PLA塑料的密度；
（2）蜗牛空心部分的体积。
22．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
23．为了喜迎新年，小亮的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件的质量为445g，将该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。已知，。
求：（1）通过计算说明，该摆件是实心的还是空心的？
（2）若为空心的，则空心部分体积为多少？
（3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量多少？
24．如图甲所示，一个容积为400cm3的容器放在电子秤上。向容器内缓慢注入某种液体时，电子秤的示数m与注入液体体积V的关系如图乙所示。当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g（已知铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3）。求：
（1）空容器的质量为多少？
（2）该液体的密度有多大？
（3）这个铝球空心部分体积为多少？
25．阅读短文，回答问题。
神奇的气凝胶
气凝胶，它身轻如烟，是世界上最轻的固体材料之一、气凝胶的种类很多、有硅系，碳系，硫系，金属氧化物系，金属系等。浙江大学制造出了一种“全碳气凝胶”，密度为1.6×10﹣3g/cm3，是迄今吸油能力最高的材料之一，吸收量最高可达自身质量的900倍，气凝胶只能吸油不能吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件，科学家们研制出的一种称为“飞行石墨”气凝胶，是由多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起三维的网状结构，它可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原、气凝胶还是很好的吸音材料，它可以在100Hz～6300Hz频段内高效吸音，此外，把花朵隔着一层气凝胶放在3000℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，目前应用较多的是二氧化硅气凝胶，它具有隔热性好、折射率高、降噪能力强、坚固耐用、富有弹性等特点。根据上述材料，回答下列问题：
（1）气凝胶是世界上最轻的固体材料之一，这里的“轻”实际上是指它的　 　 小；
（2）将气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，这是利用了气凝胶的　 　 ；
（3）气凝胶是很好的吸音材料，将该吸音材料制成的棉贴在影院的内壁上　 　 （选填“吸收”或“反射”）多余的声音，可以防止回声；它　 　 （选填“能”或“不能”）吸收超声波、次声波；
（4）下列关于“全碳气凝胶”的实际应用，不可能实现的是　 　 （选填序号）；
A.厨房吸污“毛巾”；
B.做打桩机的重锤；；
C.气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强；
D.宇航员们将可以穿上用它制造的宇航服。
热身训练参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】①质量是指物体所含物质的多少，是物体的一种属性，一个物体位置、状态的改变不会使质量发生变化。
②一定质量的水结冰，状态改变、体积改变，密度的变化用公式ρ分析。
【解答】AB、质量是指物体所含物质的多少，是物体的一种属性；密度是物质的一种性质，玻璃裂开后质量与密度均不变，故AB错误；
C、质量是指物体所含物质的多少，水结成冰后，状态改变，但质量不变，故C错误；
D、一定质量的水结冰，状态改变、质量不变、体积变大，由公式ρ可知，其密度变小，故D正确。
故选：D。
2．【答案】D
【分析】气体具有明显的热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度的变化而变化。
【解答】室内发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，向上运动，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：D。
3．【答案】D
【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；密度是物质的一种特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的，密度与物质的种类和状态、温度有关。
【解答】A、1kg的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；
B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误；
C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。
故选：D。
4．【答案】D
【分析】根据密度的定义式ρ可知：体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小。
【解答】生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，应该选择密度小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具；根据ρ可知，体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小，而ρ钢＞ρ铁＞ρ石＞ρ泡沫，因此最适合制作剧中大鼎道具的材料是泡沫塑料。
故选：D。
5．【答案】B
【分析】要解决此题，需要掌握密度的计算公式及其变形公式：ρ、m＝ρV、V。
要测量煤油的密度需要测出煤油的质量及体积。质量可以通过天平直接测量得出，一定质量的煤油的体积可由量筒量出或根据水的质量与密度求出其体积。
【解答】根据密度的计算公式：ρ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故选：B。
6．【答案】C
【分析】（1）分析图像，结合题意可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，利用m＝ρV可得m杯+m水＝m1、m杯+m液＝m2，据此列方程组求出液体的密度、烧杯的质量，再利用m＝ρV求80cm3该液体质量；
（2）设水和液体的体积均为V，根据密度公式表示出混合液体的平均密度；
（3）设水和液体的质量均为m，根据密度公式表示出混合液体的平均密度。
【解答】由图像可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，
因为ρ，所以m＝ρV，由此可得：
m杯+m水＝m1，
m杯+ρ水V1＝m1，
m杯+1g/cm3×50cm3＝80g；﹣﹣﹣﹣﹣①
m杯+m液＝m2，
m杯+ρ液V2＝m2，
m杯+ρ液×100cm3＝100g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①可得：
ρ液×100cm3﹣1g/cm3×50cm3＝100g﹣80g＝20g，
解得未知液体的密度：
ρ液＝0.7g/cm3；
由①得烧杯的质量：
m杯＝30g；
故AB错误；
（2）设水和液体的体积均为V，混合液体的平均密度为：ρ混合0.85g/cm3，故C正确；
（3）设水和液体的质量均为m，混合液体的平均密度为：ρ混合′0.82g/cm3，故D错误。
故选：C。
7．【答案】D
【分析】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ求出甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的，根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比；将空心球的空心部分装满水后水的体积等于空心部分的体积，根据m＝ρV求出两球总质量关系；
（2）若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出b球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。
【解答】ABD．由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量之比：，故D正确；
C．若两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：
，
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
故选：D。
8．【答案】D
【分析】（1）调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（2）天平在读数时应将砝码的质量与游码的示数相加；
（3）根据量筒示数计算固体体积的大小；
（4）根据密度公式计算密度的大小。
【解答】
A、图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B、固体的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误；
C、固体放入前，量筒中水的体积为V1＝30mL＝30cm3，固体放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，则固体的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C错误；
D、根据图示可知，m﹣V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为：ρ2.7g/cm3，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共2小题）
9．【答案】AD
【分析】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ求出甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的，根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比；将空心球的空心部分装满水后水的体积等于空心部分的体积，根据m＝ρV求出两球总质量关系；
（2）若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出b球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。
【解答】由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A正确；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量之比：，故D正确；
若两球均是空心的，由可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比，
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
故选：AD。
10．【答案】AC
【分析】（1）大樱桃的密度根据密度公式ρ 计算；
（2）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和；
（3）大樱桃的体积等于大樱桃和水的总体积与水的体积的差。
【解答】A、大樱桃的密度根据密度公式ρ 计算，故A正确；
B、物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，大樱桃的质量：m＝10g+2.8g＝12.8g，故B错误；
C、大樱桃的体积等于大樱桃和水的总体积与水的体积的差，大樱桃的体积：V＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3，故C正确；
D、大樱桃的密度：ρ1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3，故D错误；
故选：AC。
三．填空题（共6小题）
11．【答案】变大；上调
【分析】物体的质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态、温度的变化而变化。
到了冬季，汽油的质量不变，体积减小，密度增大，每千克的价格不变，但是每升的价格应该升高。
【解答】和大多数物体一样，汽油也有热胀冷缩的性质，到了冬季，汽油的温度降低，汽油的质量不变，根据密度公式，体积减小，密度变大，每升汽油中汽油的质量增大，价格应该上调。
故答案为：变大；上调
12．【答案】变小；变大。
【分析】质量是物体本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置的变化而变化，在质量一定时，密度变小，体积变大。
【解答】质量是物体本身的一种属性，当水结冰时，质量不变，水变成冰密度变小，由V可知，冰的体积大于原来水的体积，有时会把水管冻裂。
故答案为：变小；变大。
13．【答案】变小；下。
【分析】气体有热胀冷缩的性质；
根据ρ可知：若m不变，V变大，则ρ变小。
【解答】火焰上方空气加热后体积膨胀，即质量不变，体积变大，根据ρ，可知密度变小。热空气上升，周围冷空气填充进来，形成风，吹动风车转动；
因为热空气会上升，所以冬天房间里开空调时，应该让热风向下吹，房间内才会很快变得喛和起来。
故答案为：变小；下。
14．【答案】52；20；2.6。
【分析】矿石的质量等于砝码的质量与游码示数之和；
知道矿石的质量和体积，根据密度公式求出矿石的密度。
【解答】由图示天平可知，矿石的质量m＝50g+2g＝52g；
图中矿石的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
矿石的密度ρ2.6g/cm3。
故答案为：52；20；2.6。
15．【答案】54；2.7
【分析】（1）金属块的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值；金属块的体积等于金属块浸没水中前后水面对应刻度的差；
（2）利用密度公式求出金属块的密度。
【解答】由图可知，金属块的质量m＝50g+4g＝54g；
金属块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
金属块的密度为：ρ2.7g/cm3。
故答案为：54；2.7。
16．【答案】右；321.4；1.06×103。
【分析】（1）在调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动（左偏右调，右偏左调）；
（2）物体的质量等于砝码的质量与称量标尺上游码所对刻度值之和；
（3）根据密度公式ρ算出牛奶的密度。
【解答】（1）调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向右端移动；
（2）整盒牛奶的质量为：m1＝200g+100g+20g+1.4g＝321.4g；
若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的质量为：
m＝m1﹣m0＝321.4g﹣56.4g＝265g，
牛奶的体积为：V＝250mL＝250cm3，
牛奶的密度为：ρ1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3。
故答案为：右；321.4；1.06×103。
四．实验探究题（共3小题）
17．【答案】（1）①左；③121.2；1.1；（2）m2；。
【分析】（1）①把天平放在水平台上，游码移至零刻线处，指针右偏，应将平衡螺母向左移动；
②量筒中盐水的体积等于盐水凹面对应的刻度值；
③物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和；求出量筒中盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度；
（2）由步骤①②可求小石块的质量，利用等效替代法，由步骤②③可求加盐水的质量，再由密度公式可求加盐水的体积，即为小石块的体积，最后由密度公式可求小石块的密度。
【解答】（1）①由图甲知，把天平放在水平台上，游码移至零刻线处，指针右偏，则需将平衡螺母向左端移动；
②量筒中盐水的体积：V＝40mL＝40cm3；
③烧杯与剩余盐水的质量：m＝50g+50g+20g+1.2g＝121.2g，量筒中盐水的质量：m′＝165.2g﹣121.2g＝44g，
盐水的密度：ρ01.1g/cm3；
（4）由题意知，m1是石块浸没后烧杯、盐水和石块的总质量：m1＝m丙+m石，其中m丙是烧杯和剩余盐水的质量，m石是石块质量，
因此石块质量m石＝m1﹣m丙，m3是加盐水到标记处后的总质量，加入的盐水体积等于石块体积V石（因为标记处对应石块浸没前的液面位置），加入的盐水质量为m加＝ρ0V石，
此时总质量m3＝m丙+m加＝m丙+ρ0V石，
因此石块体积V石，
石块密度ρ石，
综上所述，.不需测量的物理量是m2，.石块密度的表达式为ρ石。
故答案为：（1）①左；③121.2；1.1；（2）m2；。
18．【答案】（1）3.6；（2）0.8；8×10﹣5；（3）4.5×103。
【分析】（1）读数时，注意测力计的分度值；
（2）称重法：F浮＝G﹣F；阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，浸没在水中，故V＝V排；
（3）金属块的密度ρ，代入数据即可求出。
【解答】（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G＝3.6N；
（2）金属块浸没在水中时拉力F＝2.8N，所以F浮＝G﹣F＝3.6N﹣2.8N＝0.8N；
金属块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得金属块的体积V＝V排8×10﹣5m3；
（3）金属块的密度ρ4.5×103kg/m3；
故答案为：（1）3.6；（2）0.8；8×10﹣5；（3）4.5×103。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）测固体的密度要先用天平测固体的质量，再根据排水法用量筒测出固体的体积；
（2）天平调节平衡的原则是“左偏右调，右偏左调”，指针指在分读盘中央左侧，将平衡螺母向右调节，指在左侧，平衡螺母向右调节；
（3）小矿石的质量m等于砝码的质量加游码对应的刻度值，小矿石的体积V等于量筒液面体积之差，用公式ρ计算小矿石的密度；
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和陈醋，称量水和陈醋的质量，根据体积相等列出等式求出陈醋的密度。
（5）不足之处：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。
【解答】（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是
B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。
C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡。
A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积。
（2）图示指针指在刻度盘中央右侧，向右偏应该将游码向左调节；
（3）小矿石的质量m＝50g+2g＝52g，体积V＝80cm3﹣60cm3＝20cm3，
小矿石的密度ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出陈醋的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
则水的质量m水＝m1﹣m0，
由ρ可求得水的体积V，
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2。
则水的质量m陈醋＝m2﹣m0，烧杯内水的体积等于陈醋的体积，
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ。
（5）实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。
故答案为：（1）BCA；（2）左；（3）2.6；（4）烧杯和陈醋的总质量；（5）在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。
五．解答题（共1小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据相同体积时，物质的密度越小，质量越小来分析此题。
【解答】答：由ρ可得m＝ρV，可知当物体的体积一定时，物质的密度越小，其质量越小。
泡沫的密度远小于真实石头的密度，所以在体积相同的情况下，用塑料泡沫做成的石头质量远小于真实石头的质量，便于演员搬起。
六．计算题（共4小题）
21．【答案】（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
【分析】（1）知道实心时的体积和质量，根据ρ求出这种材料的密度；
（2）根据材料密度计算蜗牛的实心体积，空心部分的体积等于作品的体积减去实际材料的体积。
【解答】（1）体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g。
密度ρ1.25g/cm3。
（2）空心蜗牛质量是100g，体积为150cm3；
实心体积V实80cm3，
空心部分的体积：
V空＝V蜗牛﹣V实＝150cm3﹣80cm3＝70cm3。
答：（1）PLA塑料的密度1.25g/cm3；
（2）蜗牛空心部分的体积70cm3。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积；
（2）铝球的总质量减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度。
【解答】（1）质量为54g铝的体积：
V铝20cm3，
则铝球空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铝＝25cm3﹣20cm3＝5cm3；
（2）在空心部分注满某种液体时，液体的质量：
m液＝m总﹣m＝58g﹣54g＝4g，
液体的体积：
V液＝V空＝5cm3，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3。
答：（1）铝球空心部分的体积为5cm3；
（2）该液体的密度为0.8g/cm3。
23．【答案】（1）通过计算说明，该摆件是空心的；
（2）若为空心的，则空心部分体积为1.5×10﹣4m3；
（3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量为595g。
【分析】（1）根据密度公式变形V求出水的体积，该摆件的体积为溢出水的体积；
若这个摆件实际质量是445g，根据密度公式算出实心铜的体积与摆件的体积比较可得出结论；
（2）总体积减去铜的体积就是空心部分体积；
（3）若空心部分充满水，根据m＝ρV算出水的质量，求出这个摆件的总质量。
【解答】（1）由ρ得，溢出水的体积为：
V水200cm3；
该摆件的体积等于溢出水的体积，即V摆件＝V水＝200cm3；
由ρ得，445g铜摆件中铜的体积为：
V实心50cm3＜200cm3；
则该摆件是空心的；
（2）空心部分体积为：
V空＝V摆件﹣V实心＝200cm3﹣50cm3＝150cm3＝1.5×10﹣4m3；
（3）由ρ得，若在空心部分装满水，水的质量：
m水＝ρ水V空＝1×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.15kg＝150g；
m总＝m摆件+m水＝445g+150g＝595g。
答：（1）通过计算说明，该摆件是空心的；
（2）若为空心的，则空心部分体积为1.5×10﹣4m3；
（3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量为595g。
24．【答案】（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
【分析】（1）结合乙图可知容器的质量；
（2）由乙图可知，当液体的体积是150cm3的时候，容器和液体的总质量，再减去容器的质量就是液体的质量，根据公式ρ可得液体的密度；
（3）根据当电子秤的示数为360g时，停止注入液体，接着将一个空心铝球缓慢浸没在液体中，液面刚好与容器口相平（液体未溢出），此时电子秤的示数变为468g求得小球的质量，然后可求小球实心部分体积，求得当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量，然后可求此时容器内液体体积，已知容器容积，液体内液体体积即为小球的体积，小球的体积减去小球实心部分的体积就是空心部分的体积。
【解答】（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量m容器＝80g；
（2）由乙图可知，当液体的体积V液＝150cm3的时候，容器和液体的总质量m总＝200g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m容器＝200g﹣80g＝120g，
液体的密度：
ρ液0.8g/cm3；
（3）小球的质量m球＝468g﹣360g＝108g，
构成小球的铝的体积：
V铝40cm3，
当电子秤的示数为360g时，容器内液体的质量：
m液1＝m总′﹣m容器＝360g﹣80g＝280g，
此时容器内液体体积V液350cm3，
小球排开液体的体积：
V球＝V容﹣V液＝400cm3﹣350cm3＝50cm3，
小球空心部分的体积：
ΔV＝V球﹣V铝＝50cm3﹣40cm3＝10cm3。
答：（1）容器的质量为80g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）小球空心部分的体积为10cm3。
25．【答案】（1）密度；（2）隔热性好；（3）吸收；不能；（4）B。
【分析】（1）“最轻的固体”就是指单位体积的质量，也就是密度很小。
（2）火焰温度很高，花朵没被烧坏，说明气凝胶隔热性好。
（3）吸音材料的作用是吸收声音，减少声音反射，从而减弱回声。文中明确说：气凝胶只在100Hz～6300Hz内高效吸音。
（4）全碳气凝胶特点：密度极小、很轻、吸油不吸水、有弹性。
【解答】（1）物理学中，说某种物质“轻”“重”，不是指质量，而是指单位体积的质量，也就是密度。“最轻的固体”就是指密度很小。
（2）火焰温度很高，花朵没被烧坏，说明热量很难通过气凝胶传到花朵，体现了气凝胶隔热性好。
（3）吸音材料的作用是吸收声音，减少声音反射，从而减弱回声。文中明确说：气凝胶只在100Hz～6300Hz内高效吸音。人耳听觉范围大约是20Hz～20000Hz，超声波＞20000Hz，次声波＜20Hz，都不在它的吸音频段里，所以不能吸收超声波、次声波。
（4）全碳气凝胶特点：密度极小、很轻、吸油不吸水、有弹性。
A：可以吸油，适合做吸污“毛巾”，可行，故A不符合题意；
B：打桩机重锤需要质量大、密度大，气凝胶太轻，不可能实现，故B符合题意；
C：轻便又坚固有弹性，做网球拍，可行，故C不符合题意；
D：轻便、坚固、隔热好，适合做宇航服，可行，故D不符合题意。
故选：B。
故答案为：（1）密度；（2）隔热性好；（3）吸收；不能；（4）B。
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