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2025-2026学年第二学期高一年级数学学科期末考试试卷
答案和解析
【答案】
1.B
2.A
3.B
4.A
5.B
6.C7.A
8.D
9.BD
10.AC
11.CD
12号
13.2m
14.5
【解析】
1.【分析】
本题考查了复数的运算法则，属于基础题.
直接计算即可.
【解答】
解：原式=2-1+3i=1+3i.
故选：B.
2.【分析】
本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题.
由题意，利用同角三角函数的基本关系得出结论
【解答】
解：cosa=-
3
,且α为第二象限角，
.sina =v1-cos2a=
3
故选：A.
3.【分析】
本题主要考查正弦型函数、余弦型函数、正切型函数的周期性，属于基础题.
利用各自求周期的公式即可.
【解答】
解：A,周期为，所以错误：
B,周期为5，所以正确：
第1页，共7页
C,周期为π，所以错误；
D,周期为受=，所以错误
故选B.
4.【分析】
本题考查了向量的数量积的概念及其运算以及向量模的坐标表示，属于基础题.
求出，再根据向量的数量积定义运算，
【解答】
解：=(-2,2)，=√(-2)2+2z=2√2，
d.6=1 lleos)=1×2V2×cos=2W2×(-号)=-2.
故选：A.
5.【分析】
本题主要考查三角函数的诱导公式，属于基础题.
利用诱导公式求解即可.
【解答】
解：sin(-2g)=-sin2g=-sin5r-8=-stm名=号
6.【分析】
本题考查了平面向量的数量积与模的计算问题，是基础题.
根据平面向量的数量积运算列方程求出t的值，再求的值.
【解答】
解：向量a=(t,1),b=(2,1),
若a1b,则a·b=0,
即2t+1=0,解得t=-9
所以a=（-21),
所以同=(-+12-罗
故选：C.
7.【分析】
第2页，共7页
本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题，
根据向量的数乘运算得O正=A汇，再由向量的加法法则和向量相等化简，最后用和 2表示出来即可.
【解答】
解：由条件可得：
Oc-AC(B+B)-(DC+BC)-30+202.
故选A.
8.【分析】
本题考查正弦定理的应用，考查了两角和与差的三角函数，是基础题
由正弦定理把已知的等式化边为角，结合两角和的正弦公式化简，求出snC,进一步求得C,即可判断得
解。
【解答】
解：由acosB+bcosA=csinc,结合正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=sinC,
∴.sin(B+A)=sin2C,即sinC(sinC-1)=0,
在△ABC中，sinC≠0，∴.sinC=1,
又0c=爱
故选：D.
9.【分析】
本题考查了两角和与差的三角函数公式、二倍角公式及其应用等知识.
由两角和与差的三角函数公式、二倍角公式及其应用分析各选项可得答案.
【解答】
解：(A)原式=c0s100°，错误；
(B)原式=sin30°=克
(C)原式=c0s45sin15°-sim45°c0s15°=sin(15°-45)=-sim30°=-2：
(D)原式=2tan45°=号
因此选BD,
10.【分析】
本题主要考查了向量的坐标运算，向量的数量积，向量的模、夹角与投影向量，属于中档题
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(用户名和刻始阿均为准考证号)
2025-2026学年第二学期高一年级数学学科期末考试答题卡
16.(15分)
5
姓名：
班级：
考场/座位号：
号
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证
号填写消楚。
01
[o1
[0]
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
[o1
[o]
2。客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修
[1]
[1]
[1]
[1]
[1
[1]
[1]
[1]
[1]
改时用像皮擦干净。
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
[3]
31
答题区域书写无效。
[4]
[4
[4]
[41
[4
[4
[4]
[4
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
(5)
[5]
[5]
t6]
[6]
[6]
[6]
[6
[61
正确填涂■
缺考标记
[
[
[]
[8]
[8]
[8]
[8]
[8]
[8]
91
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
9
[9]
[9]
[9]
91
客观题08为单选题：911为多选题)
1[A[B][C][D]
5 [A][B][c][D]
9[A][B][c][D
2[A][B][C][D]
6 [A][B][c][D]
1O[A][B][c][D
3[A][B][CI[D]
7 [A][B][c][D]
11[A][B][C][D]
4[A][B][c][D]
8[A][B][C[D]
填空题
17.(15分)
13.
14.
解答题
15.(13分)
囚囚■
囚囚■
■
■
18.(17分)
请勿在此区域作答或
者做任何标记
I
19.(17分)
1
■
ㄖ■ㄖ
囚■囚
■绝密★启用前
10.已知向量a=(1,3),=(2,一4，则下列结论正确的是()
2025-2026学年第二学期高一年级数学学科期末考试试卷
A.(a+b)La
B.|2a+=V10
第I卷（选择题）
C向量ā与向量的夹角为受
D.b在的投影向量是(1,3)
一、
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
11.己知为虚数单位，在复平面内，复数z=2
2i
以下说法正确的是()
的。
1.(1+)2+)=()
:
A复数z的虚部是
B.z=1
A.1-i
B.1+3i
C.3+i
D.3+3i
C复数z的共轭复数是2-号-影
D.复数z的共轭复数对应的点位于第四象限
2.己知c0sa=
2
a是第二象限角，则sina=()
第Ⅱ卷（非选择题）
A
B吉
c-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
3.下列函数周期为的为()
12.已知向量a=(2,5,万=（八4），若/i,则2=一
A.y cos3x
B.y=tan2x
C.y=2tan(x+)
D.y=sin(2x-)
13.已知扇形的圆心角a=,半径r=3,则扇形的弧长为
4.若向量五满足=1，石=(-2,2)，a与的夹角为“，则a·万=()
14.已知复数z满足(1+)z=1-7i(是虚数单位)，则z=
A.-2
B.-V2
C.v2
D.2
5.sim(-2碧)等于(）
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
A号
B-吉
c
D-9
15.(本小题13分)
6.己知向量=（化，1），元=(2,1).若1五，则同的值为()
完成下列各题：
:
A.V5
B.2
c
D
(1)若复数(m2-m)+mi为纯虚数，求实数m的值：
7.如图所示，矩形ABCD中，若BC=6e,DC=4e,则oC等于()
(2)在复数集C中解方程：x2-8x+17=0:
A.3e+2e2
B.3e1-2e2
3)若复数z=(m-2)+(m+1)i(m∈R)在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围
C.2e1+3e2
D.2e1-3e2
8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=csinC,则△ABC的形状为()
A.锐角三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列式子中结果为的是()
A.cos80°cos20°-sin80°sin20°；
B.2sin15°cos15°；
c0s15°
第1页，共2页

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