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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
（新教材）第1单元 观察简单组合体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．从左面和右面看到的形状都相同的两个图形是（ ）。
A．图一和图二 B．图一和图三 C．图二和图三
2．从正面观察下面图形，看到的形状与其他不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面左图是从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从前面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
4．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。
A．8 B．7 C．6
5．一个几何体，若从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，那么，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
6．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少可用（ ）小正方体。
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
7．乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（ ）。
A． B． C．
8．下面的物体都是用4个相同的正方体搭成的，其中从前面、上面和左面看到的图形都是的是（ ）。
A． B． C．
9．下面4个物体，从右面看到的形状相同的是（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
10．下面4个几何体，从左面观察，看到形状相同的是（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④
二、填空题
11．小明用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
12．添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合）
13．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
14．把一些相同的小正方体积木搭成一个大的立体图形，从前面看是，从上面看是，那么这个立体图形至少有( )块积木，最多有( )块积木。
15．四组小方块摆成不同的形状，如图。
有下面A，B，C三个图形：
图形A是从( )的( )面看到的，图形B是从( )的前面看到的，图形C是从( )的( )面看到的。
16．下面的6个物体，从左面看到的图形是的有( )。（把它们的序号填在括号里）
17．果农们把大小完全相同的正方体水果箱堆放在一起，从正面和右面看到的形状都是，这堆纸箱至少有( )个。
18．下面的图形分别是这个立体图形从哪面看到的？填一填。
( ) ( ) ( )
19．从不同方向观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“正”“上”或“左”）
20．如图是由4个组成的，如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种不同的摆法。
21．莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。
22．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。
23．下面物体是由3个小正方体摆成的，如果再添1个小正方体。
(1)要使从上面看到的形状是，需要摆在( )号正方体的前面。
(2)要使从右面看到的形状是，可以摆在③号正方体的( )面。
(3)要使从前面看到的形状依然是，有( )种不同的添法。
24．看图填序号。
从右面看到的是的有( )；从上面看到的是的有( )；从前面看到的是的有( )。
25．如图中一共有( )个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从( )面看到的图形不变。
三、判断题
26．从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( )
27．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( )
28．观察物体，从前面、上面和左面看到的图形是相同的。( )
29．从上面看到的图形是。( )
30．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。( )
四、作图题
31．把一些小方块搭成下面的图形，从左侧看这个图形是什么样的？请在下面的方格图中把看到的部分用涂起来。
32．观察物体，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。
五、解答题
33．小明用几个1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。
这个物体的体积是多少立方厘米？
34．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。
（1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？
（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？
35．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？
36．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。
这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。
37．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。
(1)从前面看模型①，看到的是（ ）。
A． B． C．
(2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。
38．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。
（1）有（ ）个面露在外面。
（2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】图一从左面看，形状为左列2个正方形上下叠放，右列1个正方形在下；从右面看，形状为右列2个正方形上下叠放，左列1个正方形在下。
图二结构是前排3个正方体、后排右侧1个正方体，上层1个正方体同样在前排中间上方。从左面看、从右面看得到的形状，和图一完全一致。
图三只有一排正方体，无论从左面还是右面看，都只有1列2个上下叠放的正方形，和图一、图二的形状都不相同。
【解析】据分析可知：观察图一和图二从左面和右面看到的图形都相同。
2．C
【分析】根据给出的图形，分别判断从上面看到的形状，找出看到的形状与其他三个不同的选项。
【解析】
A. 从正面看：
B. 从正面看：
C. 从正面看：
D. 从正面看：
所以从正面观察下面图形，看到的形状与其他不相同的是C。
3．A
【分析】由题中图可知从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），有两行三列，第一列第二行有1个正方体，第二列第一行有3个正方体，第二行有2个正方体，第三列第一行有2个正方体。所以从前面看有3列3层，即第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，由此选择正确选项。
【解析】由分析可知，从前面看有3列3层，只有A符合。
验证A图，第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，符合正确答案。
4．B
【分析】
一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层；从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体；据此解答。
【解析】6＋1＝7（个）
因此搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。
5．A
【分析】分别从正面、左面、上面观察各选项中的几何体，与题干所给图形对比即可。
【解析】A．从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，与题干所给图形一致，正确；
B．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误；
C．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误。
6．C
【分析】
从正面看的形状是，从左面看到的形状是，可以据此确定几何体的层数以及每层小正方体的最少个数，据此求出小正方体的总个数。
【解析】由题意可知，这个几何体一共有2层；
从正面看底层至少有3个，从左面看底层至少也有2个，其中左下方的是同一个小正方体，所以底层至少有3＋2－1＝5－1＝4（个）；
从正面看上层至少有2个，从左面看上层至少有1个，其中左上方的是同一个小正方体，所以上层至少有2＋1－1＝3－1＝2（个）；
4＋2＝6（个）
至少需要6个小正方体。
7．A
【分析】
从上面看到的左边是横着的长方形右边是圆形，说明看到左边圆柱体的横着摆放的，右边是圆柱体的底面，对应。
【解析】
A．这样摆放从上面看到的是，正确；
B．这样摆放从上面看到的是，错误；
C．这样摆放从上面看到的是，错误。
8．C
【分析】根据题意，仔细观察，从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。
【解析】A．从前面和从上面看，是；从左面看，是。
B．从前面看，是；从上面和左面看，是。
C．从前面、上面和左面看到的图形都是。
9．D
【分析】观察者视角从物体右侧观测，对比四个图形的右视图，筛选出形状相同的组合，对应选项判断结果。
【解析】①的右视图为；
②的右视图为；
③的右视图为；
④的右视图为；
所以，①③④从右面看到的形状相同。
10．C
【分析】可按照①②③④的顺序分析，看哪几个组合图形从左面观察，形状相同。
【解析】①从左边看有两行，第一行（下层）有两个小正方形，第二行有一个小正方形，右齐；
②从左边看，第一行（下层）有两个小正方形，第二行有一个小正方形，右齐；
③从左边看，第一行（下层）有三个小正方形，第二行有一个小正方形，在中间；
④从左边看，第一行（下层）有两个小正方形，第二行有一个小正方形，右齐；
所以形状相同的是①②④。
11．4 6
【分析】从前面看，这个立体图形一排3个小正方体，说明该立体图形只有一层；从左面看，这个立体图形有2排，后排最少1个，最多3个。
【解析】要使用的小正方体最少，则前排放3个，后排任意放1个，最少3＋1＝4（个）；
要使用的小正方体最多，则前排、后排各放3个，最多3＋3＝6（个）。
12．7
【分析】
这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变，只能在这个轮廓的前后摆放。其中，前面有4种摆法，后面有3种摆法。
【解析】根据分析，一共有4＋3＝7（种）不同的添法。
13．6 9
【分析】从上面看是，说明这个几何体的第一层有5个小正方体。
从右面看是，说明第二层的小正方体都在从前面数的第二行，最少有1个，最多有4个。
【解析】根据分析，最少需要5＋1＝6（个）小正方体，最多可以有5＋4＝9（个）小正方体。
14．4 6
【分析】根据前面和上面看到的图形，用最少块数的正方体积木还原与最多块数的正方体积木还原后数一数。
【解析】
从前面看是，从上面看是，这个立体图形
至少有4个正方体积木，如图：（或），
最多有6块正方体积木，如图：。
15．①和③ 右/左 ①和③ ②和④ 右
【分析】观察图形时需要想象自己站在立体图形的前面，上面，侧面不同的方向去观察，把被挡住看不见的小方块忽略，只看露出来的，再和A，B，C三个平面图形对比，前面，站在立体图形前面观察，上面，低头从立体图形顶部往下观察，侧面，站在立体图形左边或右边观察。
【解析】（1）图形A是三个横向排列的正方形，从①和③的右侧或者左侧看到的。
（2）图形B是两个横向排列的正方形，从①和③的前面看到的。
（3）图形C是两层，上层一个正方形在左侧，下层三个正方形，从②和④的右侧看到的。
16．③④⑤⑥
【分析】观察图形可知，从左面看图形①是一层，有3个正方形；从左面看图形②是一层，有3个正方形；从左面看图形③是一层，有2个正方形；从左面看图形④是一层，有2个正方形；从左面看图形⑤是一层，有2个正方形；从左面看图形⑥是一层，有2个正方形。据此解题即可。
【解析】由分析可知，
、，从左面看到的图形是；、、、，从左面看到的图形是。
所以，从左面看到的图形是的有③、④、⑤、⑥。
17．4
【分析】正面、右面看到的图形都是2行2列的田字格，说明立体图形左右两列、前后两行都要有两层高度。想要箱子数量最少，可将两组两层堆叠的正方体分别放在对角位置，不额外增加底层正方体，以此减少总个数。
【解析】对角各放2个叠起来的正方体，2＋2＝4个，满足两个方向的视图，最少有4个。
18．右面 上面 前面
【分析】
观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，分别靠左、靠右，即为：；从上面看到的图形是2层，上层是3个正方形，下层是1个正方形，居中，即为：；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左，即为：；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右，即为：；由此即可解答。
【解析】由分析可知，
从右面看到的是，从上面看到的是，从前面看到的是。
即为：
19．上 左 正
【分析】
从正面看，可以看到两行，上面一行有2个正方形（靠左），下面一行有3个正方形，即；
从上面看，可以看到两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形（靠左），即；
从左面看，可以看到两行，上面一行有1个正方形（靠左），下面一行有2个正方形，即。
【解析】
根据分析可知，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。
20．4
【分析】根据图示，要想从右面看到的图形不变，只要不改变原来图形的层数和行数即可；据此解答。
【解析】根据分析：
所以把小正方体放在上图四个位置即可，从右面看到的形状不变，有4种不同的摆法。
21．6 10
【分析】
根据物体三视图的认识和画法，从前面和上面看到的形状都是，则这个组合体最底层有4个小正方体，有3层，每层至少有1个小正方体，最少有（4＋1＋1）个小正方体；除了右边单独的小正方体，左边每一层都可以有3个小正方体，最多有（3＋3＋3＋1）个小正方体。
【解析】
如图：4＋1＋1＝6（个）；
如图：3＋3＋3＋1＝10（个）。
22．3
【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。
【解析】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。
答：共有3种不同的摆法
【点睛】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。
23．(1)③
(2)右
(3)6
【分析】
（1）左图从上面看到的形状是；添加1个正方体后，上面看到的形状是，即三号正方体的前面比原来多了一个正方形，也就是把这个正方体摆在③号的正前方。
（2）左图从右面看到的形状是；添1个小正方体后，从右面看到的形状是，即从右面看到的形状不变，则可以把这个正方体摆放在③号正方体的右面。
（3）左图从前面看到的形状是；添加1个正方体后，从前面看到的形状是，即形状不变，则可以把这个正方体摆放在现有的三个正方体前面或后面，因此有6种不同添加方法。据此解答。
【解析】（1）
要使从上面看到的形状是，需要摆在③号正方体的前面。
（2）
要使从右面看到的形状是，可以摆在③号正方体的右面。
（3）
要使从前面看到的形状依然是，有6种不同的添法。
24．① ①⑥ ③④
【分析】（1）从右面观察：
立体图形①，看到的图形是左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形；
立体图形②从右面看是一列有2个小正方形；
立体图形③从右面看是一行有2个小正方形；
立体图形④从右面看是一行有2个小正方形；
立体图形⑤从右面看是一列有2个小正方形；
立体图形⑥从右面看是左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，底部对齐。
所以从右面看到的是指定图形的有①。
（2）从上面观察：
立体图形①从上面看是一列有2个小正方形；
立体图形②从上面看是一行有2个小正方形；
立体图形③从上面看是上边一行有2个小正方形，下边一行1个小正方形，右对齐；
立体图形④从上面看是上边一行有1个小正方形，下边一行2个小正方形；右对齐；
立体图形⑤从上面看是1个小正方形；
立体图形⑥从上面看是一列有2个小正方形；
所以从上面看到的是指定图形的有①⑥。
（3）从前面观察：
立体图形①从前面看是一列有2个小正方形；
立体图形②从前面看是，从底部开始第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐；
立体图形③从前面看是一行有2个小正方形；
立体图形④从前面看是一行有2个小正方形；
立体图形⑤从前面看是一列有2个小正方形；
立体图形⑥从前面看是一列有2个小正方形。
所以从前面看到的是指定图形的有③④。
【解析】
根据分析可知，从右面看到的是的有①；从上面看到的是的有①⑥；从前面看到的是的有③④。
25．6 上
【分析】从下往上看，图中第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体，一共有6个小正方体；从上面看，一共分成三层，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐；拿走黑色的小正方体，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐，所以只有从上面看不变。
【解析】4＋1＋1＝6（个）
拿走黑色的小正方体前从上面看：，拿走黑色的小正方体后从上面看：。
如图中一共有6个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从上面看到的图形不变。
26．×
【分析】这是一道关于观察物体、判断几何体小正方体数量的判断题，核心考点是对视图性质的理解：仅给出几何体从正面（前面）看到的图形，无法确定几何体的小正方体总个数，需要通过举例验证原命题是否成立。
【解析】题干中从前面看到的是三个并排正方形，只能说明这个几何体横向至少有3个小正方体，无法限制其他位置的小正方体数量。比如在第一个小正方体的正后方再放1个小正方体，此时从前面观察，图形依然是题目给出的三个并排正方形，但这个几何体一共由4个小正方体拼成，因此在第一层前排这3个小正方体的后面或者前面，任意添加更多小正方体，都不会改变前面观察到的形状。原题表述错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。
【解析】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个）
剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。只有特定的物体（如正方体、球体）从前面、上面和左面看到的图形才完全相同，而大多数物体（如长方体、组合体）从不同方向看到的图形是不同的。题干表述为一般性结论，未指定物体形状，因此说法不准确。
【解析】观察物体时，从前面、上面和左面看到的图形不一定相同。
例如：观察一个长方体，从前面看到的是长方形，从上面看到的可能是另一个长方形，从左面看到的也可能是不同的长方形，它们的形状或大小可能不同。
只有当物体是正方体或球体时，从前面、上面和左面看到的图形才相同。
故答案为：×
29．√
【分析】根据题意，仔细观察图形，从上往下看，叠在上方的那个立方体与下面的立方体在水平投影上重合，因此只能看到底部排成一行的3个立方体的正方形面，所以从上面看到的图形就是三个相连的正方形。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
从上面看到的图形是。说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体，摆成两行，每行2个，还剩1个小正方体，可以摆在下层4个小正方体的任意一个上面，据此即可解答。
【解析】由分析可知：
用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。
原题说法正确。
故答案为：√
31．
【分析】左侧面看到的图形，从左往右画，共四列，第一列2个正方形、第二列2个正方形、第三列3个正方形、第四列1个正方形，下对齐。据此画图。
【解析】图略。
32．
【分析】观察物体时，只看到对应方向露出来的小正方形，被遮挡住的正方体看不到。
【解析】从正面看：分为列，左边一列个正方形，右边一列个正方形
从上面看：分为前后行，前排个正方形横向排列，后排靠右有个正方形
从右面看：分为列，左边一列个正方形，右边一列个正方形
作图略
33．6立方厘米
【分析】根据三视图可知，这个物体有2层：上层有2个小正方体，下层有4个小正方体。一共有2＋4＝6（个）小正方体。一个小正方体的体积是1立方厘米，用1乘6即可求出这个物体的体积。
【解析】通过分析可得：这个物体由6个小正方体组成。
1×6＝6（立方厘米）
答：这个物体的体积是6立方厘米。
34．（1）2种
（2）2种
【分析】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法；
（2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。
【解析】根据分析：
（1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法；
（2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。
35．将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。
【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。
【解析】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。
答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。
36．9个或10个
【分析】根据从上面看到的形状可以确定这堆纸箱的底部有4个纸箱，根据从正面和从左面看到的形状可以确定这堆纸箱有3层两排，前一排有3层两列共6个纸箱，后一排有两列，至少有3个纸箱，如左列2个，右列1个；最多有4个纸箱，如左列2个，右列2个。据此可得出这堆纸箱可能的个数。
【解析】如图：


（摆法不唯一）
6＋3＝9（个）
6＋4＝10（个）
答：这堆纸箱可能有9个或10个。
37．(1)B
(2) ② ③
【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。
【解析】（1）
从前面看，看到的是。
故答案为：B
（2）
从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。
从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。
从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。
有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。
【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。
38．图见详解；
（1）12；（2）4800
【分析】分别从正面、上面、右面观察几何体，画出三视图。
（1）根据所画图形，数出各个方向看到的小正方形个数，相加即可；
（2）小正方形的面积×露在外面的个数，即可。
【解析】画图如下：
（1）从上面看5个，从正面看4个，从右面看3个，则一共有5＋4＋3＝12（个）面露在外面。
（2）20×20×12
＝400×12
＝4800（平方厘米）
则露在外面的面积是4800cm2。
【点睛】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数。
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