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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
（新教材）第4单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的度数是（ ）。
A．90° B．60° C．30° D．45°
2．体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是（ ）。
A．90° B．180° C．45° D．360°
3．钟表上的时针从“4”到“8”，顺时针方向旋转了（ ）。
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．体育课上进行队列训练时，老师发出口令“向右转”，此时学生应在原地（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
5．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
6．如图，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．18 C．20 D．24
7．下面四组图形，通过平移或旋转不能变成一个正方形的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 D．正方形
10．下图箭头右边的奔马图案是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，其中④号卡片的运动过程是（ ）。
A．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移1格
B．先绕左上角的顶点逆时针旋转90度，再向右平移1格
C．先绕左上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格
D．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格
二、填空题
11．一块正方形卡纸绕顶点顺时针旋转90°后，图形的( )和( )不变，位置发生改变。
12．从2：30到2：40，分针旋转了( )°；3：00到6：00，时针旋转了( )°。
13．钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按( )时针方向旋转了( )。
14．下图有两个面积相等的长方形，重叠后得到图形B。图形B中x的长度是( )cm，图形B的周长是( )cm。
15．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。
16．在钟面上，从“12”到“1”，时针绕中心点O按( )方向旋转( )°，再继续旋转90°，指针指向数字( )。
17．请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字( )。
18．下面各图中分别能画出几条对称轴，写在下面的横线上。
__________条 __________条 __________条
19．观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。
20．如图，在托盘上放( )千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会( )时针旋转( )°。
21．如图，现在是3时，时针和分针所形成的角是直角。30分后，时针和分针所形成的较小的角是( )角。
22．下图是明明用若干个边长1厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
23．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是( )号或( )号。
24．用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
25．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。
三、判断题
26．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
27．从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°。( )
28．正六边形有6条长度相等的边，有6条对称轴。( )
29． 是轴对称图形，它有4条对称轴。( )
30．左图有4条对称轴。( )
四、计算题
31．请你运用所学的知识灵活计算下面左边图形的面积和右边图形的周长。
五、作图题
32．在下边方格中，按要求完成下列各题。
(1)图形①平移到图形②的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
33．按要求画一画。
(1)画出图形A的所有对称轴。
(2)沿虚线画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形。
(3)画出图形C先向右平移4格，再向下平移3格后得到的图形D。
六、解答题
34．如图是个大正方形，涂色部分是2个小正方形，已知2个小正方形的周长和是96cm，大正方形的面积是（ ）cm2。（请写出你的思考过程）
35．学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？
36．一个长10厘米、宽6.5厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如下图所示的几何图形。阴影部分的周长是多少厘米？
37．一块草坪被3条1米宽的小路平均分成了6小块。草坪的面积是多少平方米？
38．如图，一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有宽为2米的人行道，求草地的实际面积。
39．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
40．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
41．按要求画出阴影部分三角形平移后的图形。说说原来的平行四边形变成了什么图形，并求出图形的面积。
42．如图，小明用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形。如果将这4个小正方形拼成下边的图形，这个图形的周长是多少？
43．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？
44．为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。
（1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算）
（2）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】观察图形可知，这个图案是由等腰直角三角形绕旋转中心旋转得到的，一周是360°，图案被平均分成了8份，用360°除以8即可解答。
【解析】360°÷8＝45°
所以每次旋转的度数是45°。
2．A
【分析】本题解题关键在于理解队列训练中“向左转”和“向右转”的标准动作含义，将其转化为几何中的旋转角度，根据队列条令，向左转和向右转均表示身体旋转一个直角。
【解析】在队列训练中，口令“向左转”是指身体以脚跟为轴，向左旋转一个直角；口令“向右转”是指身体以脚跟为轴，向右旋转一个直角；虽然旋转的方向不同，一个为逆时针方向，一个为顺时针方向，但旋转的角度大小相等，都是直角90°。
3．D
【分析】钟面是一个圆，周角是，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角度是。时针从“4”到“8”，走了个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。
【解析】旋转的角度是：
4．A
【分析】根据钟表指针转动方向定义顺时针，根据直角定义确定旋转度数。
【解析】确定旋转方向：钟表上指针走动的方向称为顺时针方向。队列口令“向右转”是向身体右侧转动，与顺时针方向一致；确定旋转角度：原地站立面向前方，向右转后面向右方，前方与右方互相垂直，形成的角是直角，即；所以该动作属于原地顺时针旋转。
5．C
【分析】一个图形沿着一条直线对折左右两边能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称判断即可。
【解析】
A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条直径，而直径所在的直线就是圆的对称轴，则圆有无数条对称轴。
6．D
【分析】把阴影中左边的半圆部分平移到右边空白处，拼成一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，利用“长×宽＝长方形面积”求出长方形面积，即阴影部分面积。
【解析】（平方厘米）
7．D
【分析】根据平移的特点图形上所有点都向同一方向移动相同距离，平移后图形的方向、形状、大小都不变；旋转的特点是图形绕着一个固定点（即旋转中心）转动一定角度，旋转后图形的形状、大小不变，方向会改变。由此逐项分析选项即可。
【解析】A．两个相同的直角梯形，通过平移和旋转，可以拼成一个正方形。
B．两个互补的不规则图形，通过平移和旋转，能够拼成一个正方形。
C．两个相同的等腰直角三角形，以斜边为公共边拼接，可直接拼成一个正方形。
D．这两个三角形的形状和大小不匹配，无论怎么平移或旋转，都无法拼成一个正方形。
8．C
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。
【解析】A．两个相等的相交圆，共有2条对称轴。
B．两个不相等的相交圆，只有1条对称轴。
C．同心圆（两个圆共用同一个圆心），任意一条过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。
D．共有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
9．D
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较大小即可得出答案。
【解析】A．等边三角形有3条对称轴，不是最多的，此选项错误。
B．长方形有2条对称轴，不是最多的，此选项错误。
C．等腰梯形有1条对称轴，不是最多的，此选项错误。
D．正方形有4条对称轴，是最多的，此选项正确。
比较各图形对称轴的条数：。
所以对称轴最多的是正方形。
10．D
【分析】④号卡片是马头，它需要先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，到现在②号卡片的位置且方向正确，再向右平移2格。
【解析】A．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移1格，到了正确马头左边一格的位置，不正确；
B．先绕左上角的顶点逆时针旋转90度，这样旋转马头的方向不正确；
C．先绕左上角的顶点顺时针旋转90度，这样旋转马头的方向正确，但是再向右平移2格到了④号现在右边一格的位置，不正确；
D．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格，方向和位置都正确。
11．形状
大小
【解析】图形旋转只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。这块正方形卡纸旋转后，依然是和原来一样的正方形，因此形状和大小不变，仅位置发生改变。
12．60 90
【分析】钟表一圈是360°，平均分成了12大格，用360°除以12求出每大格的度数。
从2：30到2：40，分针从6走到8，走了两大格，用每大格的度数乘2即可；
从3：00到6：00，时针从3走到6，走了三大格，用每大格的度数乘3即可。
【解析】360°÷12＝30°
30°×（8－6）
＝30°×2
＝60°
从2：30到2：40，分针旋转了60°；
30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
3：00到6：00，时针旋转了90°。
13．顺 60°
【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。
【解析】钟表指针日常转动方向为顺时针。
钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360°÷12＝30°
从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。
旋转角度：30°×2＝60°
14．2 144
【分析】根据题意可知，两个长方形面积相等，其中一个长方形长为18cm，观察图形可知，得到的图形B中，已知竖向长方形的宽为2cm，横向长方形的宽为6cm，图形B中x与竖向长方形的宽平行且相等，由此可推出x＝2cm；
由此推出横向长方形长为cm，根据长方形的面积公式可推出该长方形的面积，因为两个长方形面积相等，由此推出竖向长方形的长；
图形B中把横向长方形除去重叠部分的线段向上、向下平移，竖向长方形除去重叠部分的线段向右平移后，得到的图形长为竖向长方形的长，宽为横向长方形的长，根据长方形的周长公式可推出图形B的周长。
【解析】x＝2cm；
根据分析，将图形B中除去重叠部分线段进行平移后得到图形如下：
（cm2）
cm
（cm）
15．12 20
【分析】钟面一圈是360°，分针走一圈是60分钟，利用除法计算出分针每分钟走的度数；再用旋转的60°除以分针每分钟走的度数，可以计算出分针走了多少分钟；根据钟面读出到达时刻，再根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，计算出出发时刻。
【解析】60°÷（360°÷60）＝60°÷6°＝10（分钟）；
到达时刻为：12时30分；
12时30分－10分＝12时20分
芳芳出发的时间是中午12时20分。
16．顺时针
【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。时针运动方向为顺时针方向，根据旋转方向和角度确定指针最终指向的数字。
【解析】钟面上指针绕中心点旋转的方向是顺时针方向。从到经过了个大格，所以旋转了；再继续旋转，旋转的大格数是（个），从数字开始顺时针数个大格，，所以指针指向数字。
17． 旋转 6
【分析】水中的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形，也就是把原图形沿水平方向翻转过来，旗帜的三角形部分会朝下，旗杆保持竖直，据此画图；
物体绕一个中心点转动一定角度，就是旋转；
钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“2”开始，绕中心点顺时针旋转120°，120°÷30°＝4，说明指针向顺时针旋转了4大格。
【解析】画图略；
门绕着门轴转动，符合旋转现象的定义，是旋转现象；
，（格），，所以时针指向数字6。
18．2 2 无数
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】
19．2 180
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°；
图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以；
【解析】由分析可知：
观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。
20．6 逆 90
【分析】由题意得，指针目前指着数字0，指针顺时针旋转180°后会指到6，那么需要放6千克的物品。拿掉3千克的物品，6－3＝3，此时还有3千克，指针会指到数字3，指针会逆时针旋转90°。
【解析】在托盘上放6千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会逆时针旋转90°。
21．锐
【分析】首先要明确，表盘一圈是，共12大格，一大格是30°。
现在是3时，时针和分针所形成的角是占3大格，，可以判断是直角。30分后，是3时30分，时针对着3和4中间，分针对着6，夹角是2大格，再加上半个大格子，半个大格子是15°，根据角度的知识，小于°的角是锐角。可以判断时针和分针所形成的较小的角是锐角。
【解析】
60°＋15°＝75°
75°＜90°
现在是3时，时针和分针所形成的角是直角。30分后，时针和分针所形成的较小的角是锐角。
22．4 10
【分析】正方形的面积＝边长×边长，先求出1个小正方形的面积，再乘个数计算出这个图形的面积；通过平移可以将这个图形看作是一个长3厘米、宽2厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【解析】根据分析：
1×1×4＝4（平方厘米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
所以这个图形的面积是4平方厘米，周长是10厘米。
23．③ ⑤
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。
【解析】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。
当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。
所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
24．10 4
【分析】通过平移可知，这个图形的周长等于长为3分米，宽为2分米份长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长；
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，因此数出小正方形的个数，即可求出这个图形的面积。
【解析】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
有4个边长是1分米的正方形，因此这个图形的面积是4平方分米。
即用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是10分米，面积是4平方分米。
25．5/五 逆 2/两
【分析】（1）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。如果选择平行四边形的一个顶点作为关键点，由图可知，这个平行四边形向上平移了5格。
（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由图可知，三角形A绕点O逆时针旋转90°得到中间的三角形，再绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
【解析】方格图中的平行四边形向上平移了5格；三角形A绕O点按逆时针旋转90°，旋转了两次，得到了图形B。
26．×
【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。
【解析】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。
因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。
长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。
所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。
故答案为：×
27．×
【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。分针走1分钟旋转6°，走30分钟旋转的角度需要计算。从8时到8时30分，经过30分钟，分针从数字12走到数字6，走了6个大格，据此计算旋转度数并与题干对比。
【解析】360°÷12＝30°
从8时到8时30分，分针顺时针走了6个大格。
30°×6＝180°
从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°。
故答案为：×
28．√
【分析】根据6条边长度相等，6个角也相等的六边形就是正六边形，因此“有6条长度相等的边”正确。正六边形具有6条对称轴（包括3条连接相对顶点的对称轴和3条连接相对边中点的对称轴），因此“有6条对称轴”也正确。据此解答。
【解析】正六边形是一种特殊的多边形，其所有边长度相等，所有角大小相等，有6条长度相等的边。正六边形有6条对称轴：3条通过相对顶点，3条通过相对边的中点，则题干所述正确。
故答案为：√
29．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
是轴对称图形，它有2条对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
有2条对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
31．24平方厘米；30厘米。
【分析】左边图形方格边长1厘米，阴影部分左侧是直径4厘米的半圆凸起、右侧是直径4厘米的半圆凹陷，采用割补平移法，把左侧半圆切割补到右侧空缺半圆处，可转化为长6厘米、宽4厘米的标准长方形求面积；右边不规则折线图形，所有横向短线向上、向下平移后总长等于长方形上下长，所有纵向短线向左、向右平移后总长等于长方形左右宽，图形外框大长方形长10厘米、宽5厘米，利用平移转化成长方形周长公式计算。
【解析】左图面积：
6×4＝24（平方厘米）
右图周长：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：左边图形的面积是24平方厘米，右边图形的周长是30厘米。
32．(1) 右 4 下 5
(2)
【分析】（1）先根据对应的点或边，判断出图形②在图形①的哪个方向多少格的位置，再确定图形①平移到图形②的位置移动的方向和格数，据此填写即可。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）图形②在图形①的右边4格，下方5格位置，所以图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。
（2）略
33．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）画图形A的对称轴：图形A是对角线沿水平、竖直方向的菱形，一共有2条对称轴：分别画出竖直连接上下对顶点的直线、水平连接左右对顶点的直线，就是图形A的所有对称轴。
（2）画图形B的另一半：作图步骤：先标记出已知图形B的所有顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平距离；在对称轴右侧，按照距离找到每个顶点对应的对称点；按照已知图形的形状顺序，依次连接所有对称点，就得到完整的轴对称图形。
（3）平移得到图形D：作图步骤：先标记出三角形C的3个顶点，把3个顶点都向右平移4格；再将平移后的顶点全部向下平移3格，得到图形D的三个顶点；顺次连接这三个顶点，就得到平移后的图形D。
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
34．576
【分析】
通过平移线段可以发现，两个涂色小正方形的周长和刚好等于大正方形的周长。已知周长和就能得到大正方形周长，再算出边长，最后用正方形面积公式求出面积。
【解析】两个涂色小正方形的周长和＝大正方形的周长＝96cm
大正方形边长：96÷4＝24（cm）
大正方形面积：24×24＝576（cm2）
35．187平方米
【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。
【解析】（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：种蔬菜的面积是187平方米。
36．33厘米
【分析】因为沿对角线对折，则阴影部分的周长通过转化正好是这个长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【解析】（10＋6.5）×2
＝16.5×2
＝33（厘米）
答：阴影部分的周长是33厘米。
37．2030平方米
【分析】由题意得，一块草坪被3条1米宽的小路平均分成了6小块。如果把这6小块拼在一起，草坪的长减少了2个1米，宽减少了1个1米，所以可以拼成一个长（60－1－1）米，宽（36－1）米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出草坪的面积。
【解析】（60－1－1）×（36－1）
＝（59－1）×35
＝58×35
＝2030（平方米）
答：草坪的面积是2030平方米。
38．140平方米
【分析】
利用图形平移法，可将小路移至如图，这样就把这个道路变成了两个长方形，上面那个长方形的长是16米，宽是2米，下面左边长方形的长是（12－2）米，宽是2米。根据长方形的面积＝长×宽计算出道路面积即可。然后再算出整个长方形草地的面积，减去道路的面积就是剩下草地的面积。
【解析】道路的面积＝16×2＋（12－2）×2＝32＋10×2＝32＋20＝52（平方米）
长方形草地的面积＝16×12＝192（平方米）
草地的实际面积＝192－52＝140（平方米）
答：草地的实际面积是140平方米。
39．15平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知大正方形的面积是64平方米，因64＝8×8，所以大正方形的边长是8米，小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米；再利用平移，把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如图），长是8－3＝5（米），宽是3米，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出种花的面积。据此解答。
【解析】64＝8×8
则大正方形的边长是8米；
9＝3×3
则小正方形的边长是3米；
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
40．12平方厘米
【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。
【解析】2×2×3＝4×3＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
41．图见详解；长方形；540平方厘米
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
把左侧阴影部分三角形向右平移5格子后就变成一个长方形，根据每个方格都是边长为6厘米的正方形，用长方形的长的格子数乘每个格子的长度，用长方形的宽的格子数乘每个格子的长度，即可求出长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据带入即可求出长方形的面积。
【解析】作图如下：
（5×6）×（3×6）
＝30×18
＝540（平方厘米）
答：原来的平行四边形变成了长方形，长方形的面积是540平方厘米。
42．20厘米
【分析】用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形，据图信息可以求出一个小正方形的边长是多少。拼成的新图形经过边的平移后实际上可以看成是一个长方形，求出其长和宽再计算周长即可。
【解析】4÷2＝2（厘米）
如下图所示，边经过平移后的长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）
答：这个图形的周长是20厘米。
43．180厘米
【分析】封闭图形一周的长度是它的周长。如下图，将阴影部分的周长向外移，即可将阴影部分图形的周长转化为长60厘米、宽30厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出这个阴影部分图形的周长。据此解答。
【解析】（60＋30）×2
＝90×2
＝180（厘米）
答：剩下图形的周长是180厘米。
44．（1）68分米
（2）3024元
【分析】（1）展板一圈的长度，就是做这块展板需要金属条的长度，此图可通过平移的方法，将其变成长为（14.5＋6.5）分米，宽为（6.5＋6.5）分米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可；
（2）先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出8人桌、6人桌每人需要的钱，然后再进行比较；要使就餐最省钱，则应多使用最便宜的一种就餐法，并且尽量使每桌都坐满。因此用总人数除以最便宜的一种就餐法每桌的人数，再根据计算出的结果计算出8人桌、6人桌的桌数，最后再根据“8人桌的桌数×398＋6人桌的桌数×318＝这次就餐至少要付的钱”，依此计算。
【解析】（1）通过平移如下图所示：
14.5＋6.5＝21（分米）；6.5＋6.5＝13（分米）；
（21＋13）×2
＝34×2
＝68（分米）
答：做这块展板需要68分米长的金属条。
（2）398÷8＝49（元/人）……6（元）
318÷6＝53（元/人）
即398÷8＜318÷6
60÷8＝7（桌）……4（人）
7－1＝6（张）
8＋4＝12（人）
12÷6＝2（张）
6×398＋2×318
＝2388＋636
＝3024（元）
答：这次就餐至少要付3024元。
【点睛】此题考查的是通过平移的方法计算图形的周长，以及优化问题的计算，应熟练掌握长方形的周长的计算，以及总价、单价、数量之间的关系。
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