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2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测
兰
高二数学试卷
A
C
注意事项：
6.(
1、考试时间120分钟，满分150分，另附加卷面分5分。
A
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
7.从
3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
位
一、单选题。（每小题5分，共40分)
y
1.下面是2×2列联表：
8.若
yi
y2
合计
A
x1
a
10
50
二、多为
20
b
40
分5
合计
60
30
90
9若
则表中a,b之间的关系为(
期
A.a=26
B.a=3b
C.a+b=50
D.a2=b
2.若随机变量X~N(10,4),且P(8A
等于()
10.
A.”二m
2
B中
c号
D.I-m
2
3.下列求导运算正确的是()
A.(sin2x)'=2sinx
B.+2y=3x2+
11.
C.(xer)'=(x+1)e
D.(cos5x)'=-sin5x
4.下列说法中，正确的是()
A.两个变量的相关程度越强，相关系数r越接近于1
B.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越低
(
C.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2≈6.852，根据小概率值a=0.005
的x2独立性检验：Xo.o5=7.879,可判断X与Y有关联
三、填
5.设012.
X
-3
-1
1
3
1
P
1
4
a
2-a
4
高二数学，第1页（共4页)
当a在0，宁内增大时，D(X)(
A.D(X)增大
B.D(X)减小
C.D(X)先增大后减小
D.D(X)先减小后增大
6.(丘-2)°的展开式中的常数项为(
x
A.-672
B.672
C.504
D.-504
7.从1,2,3,4,5,6,7七个数字中，选出两个奇数和一个偶数，组成一个没有重复数字的三
位数，这样的三位数共有(
)
A.18个
B.36个
C.72个
D.108个
8.若随机变量X服从二项分布B(10,4),则P(X=)取得最大值时，k=()
A.2或3
B.2
C.3
D.4
二、多选题。（每小题6分，共18分。有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部
分分，有选错的得0分)】
9.若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=,E(X)和D(X)分别为随机变量X的
期望与方差，则()
A.P(X=1)=4
3
E(4X+3)=3C.D(X)
D.D(4X+3)=3
10.现有8个不同的玩具，下列说法正确的有()
A.分成一堆两个，一堆两个，一堆四个，共有210种方法
B.甲得两个，乙得两个，丙得四个，共有420种方法
C.一人得两个，一人得两个，一人得四个，共有630种方法
D.甲得三个，乙得三个，丙得两个，共有560种方法
1.关于函数f(r)=2+nx,下列判断正确的有()
Af(x)在某点处的切线倾斜角为
B.存在正实数k,使得f(x)>kx能成立
C.函数y=f(x)一x有且只有1个零点
D.对于两个不相等的正实数mn,若f(m)=fm),则f(m十)>2+n4
三、填空题。（每小题5分，共15分)
12.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，测得
的数据如下，根据表格可得回归方程y=一3.2x十40，则a=
9
9.5
10
10.5
11
y
11
10
a
6
5
高二数学，第2页（共4页）1
2
4
6
8
A
C
C
C
D
B
9
10
11
ACD
ABD
BCD
12、8
13、B,1)
14、是
1.【答案】A
【详解】由第一行合计可知：a+10=50,所以a=40.
由第二行合计可知：20+b=40,所以b=20.
检验各选项所给的关系式可知只有选项A是正确的.
故选：A
2.【答案】B
【详解】随机变量x~N(10,4),且P(8由正态密度曲线的对称性可知，P(6所以P62
故选：B.
3.【答案】C
【详解】
对于A,(sin2x)'=2 sinxcosx=sinm2x,故A错误；
对于B,(x3+)′=(x3+x1y=3x2-x2=3x2-,故B错误：
对于C,(xex)'=X·ex+x·(e)'=ex+xex=(x+1)ex,故C正确；
1/10
对于D,(cos5x)'=(-sin5x)·(5x)'=-5sin5x,故D错误.
故选：C
4.【答案】C
【详解】对于A,两个变量的相关程度越强，当正相关时相关系数越接近于1，当负相关时相关系数越接近
于-1，并非只接近1，故A错误；
对于B,残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，说明残差越小，则回归方程的预报精确度越高，故B
错误：
对于C,残差平方和是衡量回归模型拟合效果的重要指标，残差平方和越小，说明模型对数据的拟合效果越
好，故C正确：
对于D,在独立性检验中，计算得到x2≈6.852，而X0.0o5=7.879,因为6.852<7.879，不满足拒绝独立
性的条件，故不能判断X与Y有关联，故D错误.
故选：C.
5.【答案】c
【详解】随机变量x的数学期望E(X)=-3×+(-1)×a+1×(任-Q)+3×:=:-2a
随机变量x2的数学期望E(Cx2)=9×+1×a+1×(-Q)+9×号=5
随机变量x的方差D()=ECK2)-E(x0P=5-(任-2)2=-4(a-)+5
该二次函数开口向下，对称轴为a=
当a∈(o,)时，D(X)单调递增；当a∈(，)时，D(X)单调递减.
当a在(0，)内增大时，DX)先增大后减小，
故选：C
6.【答案】A
【详解】二项展开式的通项公式为T,+1=Cg(V冈(-)'=Cg(-2)·x,
令指数为零：-T=0,解得r=3
代入得T4=C·(-2)3=84×(-8)=-672
故选：A.
7.【答案】D
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