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2025-2026学年上海市宝山区顾村中学高二（上）期中数学试卷
一、填空题
1．“若直线平面，直线在平面上，则直线直线”是 　　命题（填“真”或“假” ．
2．若球的表面积为，则该球的半径为　　 ．
3．已知圆锥的母线长为3，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径为 　　．
4．已知，，，则　　．
5．如图所示直角梯形上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为 　　．
6．如图，在三棱锥中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有 　　 个．
7．如图为正六棱柱．其6个侧面的12条面对角线所在直线中，与直线异面的共有 　　条．
8．如图，点、分别是直角三角形的边、上的点，斜边与扇形的弧相切，已知，，则阴影部分绕直线旋转一周所形成的几何体的体积为 　　 ．
9．用一平面去截球所得的截面面积为，已知球心到该截面的距离为，则该球的体积是　　．
10．已知为线段上的点，且，若，到平面距离分别为1和3，则到的距离为　　 ．
11．已知是大小为的二面角内一点，到，的距离分别为3和4，则点到棱的距离为　　 ．
12．如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点．给出下列四个结论：
①存在点，存在点，满足平面；
②任意点，存在点，满足平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足．

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