资源简介

2.2.2《 平方根》暑假预习
一、单选题
1．下列结论中，正确的是（ ）
A．的平方根是 B．0没有平方根
C．1的算术平方根是1 D．的平方根是
2．下列语句中，正确的是（　　）
A．的平方根是 B．的平方根是
C．的算术平方根是 D．的算术平方根是2
3．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．25
4．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
5．若介于两个连续的整数和之间（），则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．_________，的算术平方根为_________，的平方根为_________．
7．已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的算术平方根是_____．
8．实数、满足，则的平方根是________．
9．实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简=_________．
10．已知和的值互为相反数，且的平方根是它本身，则的平方根为_______．
三、解答题
11．利用平方根的意义求下列各式中的．
(1)；
(2)．
12．已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根．
13．已知一个正数x的两个平方根分别是和，．
(1)求a和x的值；
(2)求的平方根．
14．已知一个正数m的两个不相等的平方根是与．
(1)求a和正数m的值；
(2)求关于x的方程的解．
15．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为．
(1)实数m的值是________；
(2)求的值．
(3)在数轴上还有两点分别表示实数和，且有与互为相反数，e是的整数部分，求的平方根
参考答案
一、单选题
1．C
解：根据平方根定义，负数没有平方根，∵是负数，∴没有平方根，故A错误；
∵0的平方根是0，∴0有平方根，故B错误；
的算术平方根是，符合算术平方根的定义，故C正确；
，的平方根是，不是，故D错误．
2．D
解：A、在实数范围内，负数没有算术平方根，即无意义，原说法错误，不符合题意；
B、的平方根是，原说法错误，不符合题意；
C、的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；
D、的算术平方根是2，原说法正确，符合题意．
3．D
解：∵一个正数的两个平方根是和，
∴，
解得：，
∴这个正数是．
4．D
解：由题意可知：该自然数为，
该自然数相邻的下一个自然数为，
的平方根为．
故选：D．
5．B
∵ ，
∴ ，即．
∵ ，且，是连续整数，
∴ ，．
∴ ．
∵ 的平方根是，
∴ 的平方根是．
二、填空题
6．
解：；
∵，，
∴的算术平方根为6；
∵，的平方根为；
∴的平方根为．
7．3
解：正数的两个平方根互为相反数
整理得
解得
的算术平方根为．
8．
解：∵实数、满足，，，
∴，且，
解得：，，
∴，
∴的平方根是．
9．-2a+b
解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
∴
＝﹣（a+b）﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+b﹣（a﹣b）
＝﹣a﹣b+b﹣a+b
＝﹣2a+b．
故答案为：﹣2a+b
10．
解：∵和互为相反数
解得
的平方根是它本身，平方根等于本身的数只有，
解得
∵的平方根是
的平方根为．
三、解答题
11．（1）解：移项，得
根据平方根的定义，得
或；
（2）解：系数化为，得
根据平方根的意义，得
或
所以或．
12．解：∵ 的算术平方根是3，
∴，
∴，
∵ 的平方根是，
∴，即，
∴；
∵，
∴，
∴的整数部分为3，即，
∴，
∴ 的平方根为．
13．（1）解：∵一个正数x的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为．
14．（1）解：由题意得，，
解得，
；
（2）解：当时，，
，
，
∴或．
15．（1）解：有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，则点A所表示的数为．
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：∵与互为相反数，
∴，
∵，，
∴，，
解得，，
∵，
∴，
∴，
∵17的平方根是，
∴的平方根是．

展开更多......

收起↑