资源简介

(共24张PPT)
第1章 三角形
1.2定义与命题（第2课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解真命题、假命题的概念，能判断一个命题的真假性；
了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的；
初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性.
03
02
新知导入
判断下列语句哪些是命题？哪些不是？
(1)对顶角相等；
(2)画一个角等于已知角；
(3)两直线平行，同位角相等；
(4)同位角相等，两条直线平行吗？
(5)鸟是动物；
(6)若x－5＝0，求x的值．
解：(1)(3)(5)是命题，
(2)(4)(6)不是命题．
03
新知讲解
分别说出下列命题的条件和结论。
(1)三角形的两边之和大于第三边；
(2)三角形的三个内角的和等于180°；
(3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
条件是：三角形的两边之和，结论是：大于第三边；
条件是：三角形三个内角的和，结论是：等于180°；
条件是：已知两点，结论是：确定一条直线；
条件是：任何实数x，结论是：x2 ＜0；
这些命题中，哪些正确？哪些不正确？
03
新知探究
(1)三角形的两边之和大于第三边；
(2)三角形的三个内角的和等于180°；
(3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
★命题（1）（2）（3）是正确的，我们称之为真命题；
★命题（4）是不正确的，我们称之为假命题.
注意：①命题是表示判断的句子；
②与正误无关；
③命题有真假.
03
新知讲解
要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；
也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的。
例如：命题（1）（2）通过推理可以判定是正确的，所以是真命题；
命题（3）则是人们经过长期实践后，公认为正确的命题，也是真命题。
因为对于任何实数x，都有x2≥0，所以命题（4）是不正确的，是一个假命题。
03
新知讲解
判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3） =a(a为实数）.
例2
解：（1）是真命题。理由如下：
如图 ，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，
则有BD＝CD。过点A作AE BC，垂足为E。
△ABD 的面积为 BD·AE，△ACD 的面积为CD·AE，可得△ABD 与△ACD 的面积相等。所以这个命题是真命题。
03
新知讲解
判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3） =a(a为实数）.
例2
解：（2）是假命题。理由如下：
如图 ，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC。
但四边形 ABCD 不是平行四边形，所以这个命
题是假命题。
03
新知讲解
判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3） =a(a为实数）.
例2
解：
（3）是假命题.理由如下：
取a=-2，则
也就是 ，所以这个命题是假命题。
03
新知讲解
讨论
我们如何判断一个命题是假命题？
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子.
要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
03
新知讲解
试一试
（1）若 a = b ，则 a = b；
（2）一个角的余角大于这个角；
（－1）2 = 12，但是－1 ≠ 1，
因此“若 a = b ，则 a = b”是假命题
一个角是 60°，它的余角是 30°，但是 30°＜60°，
因此“一个角的余角大于这个角”是假命题.
用举反例的方法说明下列命题是假命题.
03
新知探究
人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其
他命题的依据，这些命题称为基本事实。
例如，前面我们已经学习过的基本事实有：
“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等。
基本事实
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
03
新知探究
用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。
例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”“三角形的任意两边之和大于第三边”“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理。
定理也可以作为
判断其他命题真假的依据。
不是所有的真命题都是定理.
04
课堂练习
基础题
A
1.下列命题中，是假命题的是(　　)
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．如果a＝b，b＝c，那么a＝c
D．负数没有平方根
04
课堂练习
基础题
C
3.下列图形中，能用来说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的是(　　)
2. 下列语句中，属于基本事实的是（　B　）
A. 在直线AB上任取一点E
B. 两点确定一条直线
C. 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形
D. 内错角相等，两直线平行
B
04
课堂练习
基础题
（1） 三角形的任意两边之差小于第三边；
解：（1） 定理
（2） 在同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线；
解：（2） 定义
（3） 两点之间线段最短.
解：（3） 基本事实
4. 下列语句中，哪个是定义？哪个是基本事实？哪个是定理？
04
课堂练习
提升题
1.已知命题“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”.小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（　D　）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
D
04
课堂练习
提升题
2. 有下列命题：① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 平方根与立方根相等的数有1和0；③ 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④ 若直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中，最短线段的长5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤ 无理数包括正无理数、零和负无理数.其中，真命题的个数是 .
1　
04
课堂练习
拓展题
【解】如图，
∠1＋∠2＝180°，但∠1≠∠2；
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．(要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述正确结论)
05
课堂小结
1.真命题与假命题：
正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题，通常可以用举反例的方法。命题的反例是指具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例。
2.基本事实：
人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实。
3.定理：
用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。
06
板书设计
1.2定义与命题（第2课时）
1.真命题与假命题：
2.基本事实：
3.定理：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑