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大连市2025~2026学年度下学期期末考试
高一数学
考试时间：(120分钟满分：150分)
第I卷（选择题）
一、单选愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求。
1.c0s600°=（）
A月
c.3
D.-3
2.已知复数2=3或-1
2(其中i为虚数单位)，则=（)
3+i
A.5
B.3
c.5
D.3
3.设m、n表示两条不重合的直线，a、B表示两个不重合的平面，则下列说法正确
的是(
A.若nca,mcB,a∥B,则m//m
R.若m/1a,m⊥n,则n⊥a
C.若mca,nca,mB,nllB,则a/IB
D.若m/1a,mB,a∩B=n,则mm
4.已知向量a=(-1,3),=(2,),若a+6与a垂直，则2=()
A.13
R司
C.11
D.
5.若tan=3,则2 sin a cos=(
A司
D.
4
5
6某函数在一个周期内的图像，此函数的解析式可以是()
A.)=2sin2x+
3
B.y=2sin 2x+
2π
C.y=2sin2x-
3
D.y=2sin 2x-
2x
3
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7.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同
一平面内的两个观测点C与D,现测得cos∠CBD=
,CD=100W2
米，在点C处测得塔顶A的仰角为30°，在点D处测得塔顶A的仰角
为45°，则铁塔的高度为（
A.80米
B.100米C.112米
D.120米
8.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD
是边长为4的正方形，PA=4,E,F分别是棱CD,AD的中点，M
是侧面PCD内的一个动点，若BD⊥平面MEF,则动点M的轨迹长度
为(
A.2W2
B.3
C.2
D.2W3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列等式正确的是(
)
A.sin15°cos15°=1
4
8.2sin22.5°-1=-V2
2
C.cos26°cos34°+sin26°sin34°=
2
D.an71°-tan260
1+an71tan260=1
10.已知平面向量立=(2,3)，b=（4,x),下列说法正确的是（)
A若16，则x号
B.若3a+b=(2,10),则x=1
C.若a在b上的投影向量为b,则x=5
D,若a与6夹角为锐角，则xe(+o
11.如图，正方体ABCD一AB,C,D,的棱长为2，E,F分别是AD,
D
DD,的中点，点P是底面ABCD内一动点，则下列结论正确的为
A.不存在点P,使得FP∥平面ABC,D,
B.蚂蚁从点A出发，沿正方体的表面爬行，到达点C,的最短距离为25
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