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高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册第四章
欧
占30%，选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知函数f(x)=ln(2x),则f'(1)=
A.0
B.1
救
C.2
D.In 2
2.某外语组有9人，其中6人主修英语，3人主修俄语，从中选出主修英语和俄语的各一人，不
同的选法有
A.9种
B.18种
C.63种
D.35种
封
3.根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程为y=2x十b,则b=
3
5
6
山
10
12
15
16
18
A.4.2
B.4.4
C.4.6
D.4.8
4.若曲线y=e十ax在点(0,1)处的切线方程为y=3x十b,则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
5.(z+3)°
的展开式中x2的系数为
A.1
B.135
C.540
D.1080
奥
6.在等比数列(an}中，若a1十a2十a3=6,
1+1+1=3,则2=
a1 az a3
A.2
B.4
C.土2
D.士√2
.若X~B(4,p1),Y~B(4,p),且<1A.E(X)B.E(X)D(Y
C.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y)
D.E(X)>E(Y),D(X)8.设圆O:x2十y2=4p(>0)与曲线y2=2p|x|交于A,B,C,D四点，若四边形ABCD为正
方形，则川BD1=
A.8
B.4
C.42
D.2√2
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量服从正态分布N(9,1),且P(≤5)=m,则
A.P(≥-3)=m
RP(≥9)=司
CP(≥13)=m
D.P(9≤≤13)=
2一m
80.设函数f(x)=2ln(2十2e2)-x,则
Af(0)>2
B.f(x)是偶函数
C.f(x)的定义域为(0，十∞)
D、f(x)在x=0处取得极小值
11.设关于X,Y,Z的三元方程aX+bY十cZ=16的正整数解的组数为N(a,b,c),其中a,b,c
均为常数，则
A.N(1,1,1)=120
B.N(1,2,3)=N(3,2,1)
C,N(2,1,1)=49
D.N(1,2,2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
附圆酷+号=1的左、右焦点分别为F1,R,点P在椭圆上，若PR,1=4,则2P
▲
l3.数列{an}满足a1=a2=2,且n∈N·,am十am+1十am+2=6n,则a4=
14.已知西数fa)=5n2z-0s2z-2,厄am在（子，2贸）上有两个极值点，则a的取值范围
为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
为了研究睡眠不足与腹部肥胖之间是否有关联，科学家做了一项试验，邀请200名志愿者作
为研究对象，将其随机分成两组，使其都处于久坐环境，且食物不限量供应，缺觉组每天只能
睡4小时，饱睡组睡饱睡足，每天不超过9小时，持续2周，得到如下数据：
腹部脂肪面积
志愿者
合计
没有显著增加
显著增加
缺觉组
20
80
100
饱睡组
90
10
100
合计
110
90
200
(1)求缺觉组、饱睡组的志愿者腹部脂肪面积显著增加的频率；
(2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析睡眠不足与腹部肥胖之间是否有关联。
n(ad-bc)2
附：X2=a+bc+)a十c)6+n=a+6+c+d.
a
0.1
0.05
0.01
0.001
x。
2,706
3.841
6.635
10.828
【高二数学第2页（共4页）】

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