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第二章测试题
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在-18,9 ,0,12%,-7.2, ,7中，正有理数有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个
2.人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系距离地球约50亿光年.50亿光年用科学记数法表示为 （ ）
光年 光年 光年 光年
3.观察下图，它的计算过程可以解释的运算律是 （ ）
A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律
4.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是 （ ）
A. 3.704≈3.70（精确到十分位） B. 0.123≈0.1（精确到0.1）
C. 39.27≈40（精确到个位） D. 0.014 62≈0.015(精确到0.0001)
5.请指出下面计算从哪一步开始出错 （ ）
.④
D.④ A.① B.② C.③
6.使式子 □的运算结果为正整数，则“□”中的运算符号为 （ ）
A.＋ B.－ C.× D.÷
7.若,则的值为 （ ）
A.-17 B. 9 C. 17 D.-9
8.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中，正确的是 （ ）
①若ad＞0,则一定会有bc＞0; ②若bc＞0,则一定会有ad＞0;
③若bc＜0,则一定会有ad＜0; ④若ad＜0,则一定会有bc＜0.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
9.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数，则
10.在下列数中：,正整数的个数为m，非负数的个数为n，则的值为____________.
11.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，
则输出的结果应为____________.
12.数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则
13.玲玲拿到了一个密码箱，开锁密码为让任意有理数对经过运算后得到的新有理数，例如：有理数对(3，-5)经过运算得 现已经设定密码为有理数对(-12，5)经过运算后得到的结果，则开锁密码为______________.
14.手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一根很粗的面条两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细细的面条，如图所示，则这样第________次捏合后可拉出256根面条.
三、解答题（本大题共4小题，共52分）
15.(12分)计算：
(1)(-16)-(-12)-24. (2)
(3)
16.(12分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-(-2),0,-3.5,-1-1.51,
17.(14分)某食品厂计划每天生产1000袋食品，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值/袋 ＋50 －30 －60 ＋110 －90 ＋80 ＋90
(1)这周产量最多的一天比最少的一天多生产________袋食品.
(2)已知本周生产的食品全部在本周售出，生产这些食品的原材料成本为30 000元，食品售价为8元/袋，且本周销售总额的10%用于支付场地费，求本周的收益总额.
18.(14分)阅读材料：
在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离；,所以表示4与-2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B两点之间的距离可以表示为.
回答问题：
(1)数轴上表示5与-2的两点之间的距离是_________；数轴上表示x与2的两点之间的距离是____________.
(2)若,求m的值.
(3)若,写出整数n的值.
(4)若的最小值是4,求a的值.
参考答案
1.B 正有理数有 ，12%，7，共 3 个.故选 B.
2.C 50亿光年 =5000000000光年 光年.故选 C.
3.D 由题图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，故它的计算过程可以解释的运算律是乘法对加法的分配律.故选 D.
4.B （精确到十分位），故选项 A 不符合题意； （精确到 0.1），故选项 B 符合题意； （精确到个位），故选项 C 不符合题意； （精确到 0.0001），故选项 D 不符合题意.故选 B.
5.B ，
由计算过程可得，从第② 步开始出错.故选 B.
6.B ，-6 不是正整数，故 A 不符合题意； ，8 是正整数，故 B 符合题意； ，-7 不是正整数，故 C 不符合题意； ， 不是正整数，故 D 不符合题意.故选 B.
7.C ， ，y+1=0，
，y=-1， .故选 C.
8.B 由数轴知a＜b＜c＜d，当ad＞0时，若a＜0，d＜0，则b＜0，c＜0，所以bc＞0，若a＞0，d＞0，则b＞0，c＞0，所以bc＞0，故① 正确；
当bc＞0时，若b＞0，c＞0，则d＞0，但无法得出a的正负，所以无法判断ad的正负，故② 错误；
当bc＜0时，b小宇0，c＞0，所以a＜0，d＞0，所以ad＜0，故③ 正确；
当ad＜0时，a＜0，d＞0，此时无法得出b，c的正负，
所以无法判断bc的正负，故④ 错误.故选B.
9.答案 5
解析 因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，
所以ab=1，c+d=0，所以 .
10.答案 -2
解析 ， ， ， ， ，∴正整数有 ， ， ，
非负数有0.23, ,0, . ，即m=3,n=5,
.故答案为-2.
11.答案
解析 根据按键顺序得 ，故答案为 .
12.答案 -1
解析 由题图得a>0，c>0，b < 0，
所以 .
13.答案 203
解析 由(-12，5)得到 ，∴开锁密码为203，故答案为203.
14.答案 8
解析 第1次捏合后可拉出2根面条；
第2次捏合后可拉出 根面条；
第3次捏合后可拉出 根面条；
……
则第x次捏合后可拉出 根面条.
由题意得 ，所以x=8.故答案为8.
15.解析（1）原式=-4-24=-28.
（2） .
（3） .
16.解析-(-2)=2，-|-1.5|=-1.5，将各数在数轴上表示如图所示：
按从小到大的顺序排列为 .
17.解析（1）根据题意得星期四的产量最多，星期五的产量最少，+110-(-90)=200（袋），
故这周产量最多的一天比最少的一天多生产200袋，故答案为200.
（2）[1000×7+(50-30-60+110-90+80+90)]×8×(1-10%)-30000
=(7000+150)×8×0.9-30000=21480（元）.
答：本周的收益总额为21480元.
18.解析（1） .
（2）表示m与2在数轴上对应的两点之间的距离为3，则m=-1或5.
（3） 表示在数轴上n与2对应的两点之间的距离和n与-3对应的两点之间的距离之和为5，则-3 n 2.
因为n为整数，所以n=-3或-2或-1或0或1或2.
（4）因为 的最小值是4，所以当表示x的点在表示1和-a的点之间（包括表示1的点与表示-a的点）时， ，
所以表示1与-a的两点之间的距离为4，
所以-a=5或-a=-3，所以a=-5或a=3.

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